18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(2)

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重 難點(diǎn)教師胡旭升第1課時(shí)課型新授課18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)1. 知識技能：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)。2. 過程與方法：會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的計(jì)算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論 證。3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的計(jì)算問題及有關(guān)的論證。知識鏈接平行四邊形教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)新知引導(dǎo)探究 探索新知一、課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子 和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們給我們什

2、么 幾何圖形的形象？這節(jié)課我們就來共同研究平行四邊形及其性質(zhì)。(板書)平行四邊形是非常常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？ 那你們還記得什么樣的四邊形是平行四 邊形嗎？(1) 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形。(2) 表示：平行四邊形用符號“ 二'”來 表示。如圖，平行四邊形 ABCD己作“ ABCD，讀作“平行四邊形ABCD。學(xué)生認(rèn)真看題，然 后回答問題。學(xué)生舉例學(xué)生回顧定義。從學(xué)生的生活 實(shí)際出發(fā)，提出 問題，激發(fā)學(xué)生 的熱情。交流評價(jià)理解新知學(xué)生把定義的文字 語言轉(zhuǎn)換為符號語 言。注意：平行四邊形中對邊是指無公共點(diǎn)的 邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指

3、有公 共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩 個(gè)角。(教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識 清楚)符號語言 AB/ DC, AD/BC ,二四邊形 ABC是平行四邊形。平行四邊形的定義有兩方面作用： 一是可 以判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形， 二嘗試應(yīng)用應(yīng)用新知是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的 性質(zhì)。2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊 形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分 別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們 一同來探究一下。讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一 個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具 有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一 下，是不是和你猜想的一致？(1

4、) 由定義知道，平行四邊形的對邊平 行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊 形中，相鄰的角互為補(bǔ)角。(2) 猜想 平行四邊形的對邊相等、對 角相等。結(jié)論的正確性。已知：如圖ABCD求證：AB= CD CB= AD / B=Z D, =Z BCD下 面 證 明 這 個(gè)分析：作 ABCD勺對角線AC它將平行 四邊形分成 ABC和 CDA證明這兩個(gè)三 角形全等即可得到結(jié)論。(作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn) 化為已知的關(guān)于三角形的問題。) 證明：連接AC,AB / CD AD/ BC/ 1 = Z 3, / 2=Z 4 又 AC = CA ABCA CDA (ASA)

5、 AB = CD CB= AD / B=Z D.又 / 1 + Z 4=Z 2 + Z 3 ,/ BAD=Z BCD由此得到：性質(zhì)1平行四邊形的對邊平行且相等.性質(zhì)2平行四邊形的對角相等，鄰角在教師引導(dǎo)下，學(xué) 生歸納總結(jié)出方法 和規(guī)律。小組交流，然后學(xué) 生展臺展示并說出 自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn) 行證明。并展臺展 示，互補(bǔ)。學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn) 換為符號語言。誰能把平行四邊形性質(zhì)轉(zhuǎn)換為符號語言？問題1和問題2例題講解例 1 如圖， ABCD 中，DEL AB BF丄 CD 垂足分別為E, F.求證：AE=CF變式遷移強(qiáng)化新知學(xué)生說證題思路。分析：要證 AE=CF需證 ADFA CBE 由于四邊

6、形ABCD是平行四邊形，因此有/ D=Z B , AD=BC AB=CD 又 AE=CF 根 據(jù)等式性質(zhì)，可得 BE=DF由“邊角邊” 可得出所需要的結(jié)論例2 :如圖，直線a/ b, A, B為直線a上的任 意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到 直線b的距離相等嗎？為什么？BD兩條平行線間的任何兩條平行線段都相 等，由此可知，如果兩條直線平行，那么 一條直線上所有的點(diǎn)到另一條的直線距 離都相等。兩條平行線之間的距離：兩條平行線中， 一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的 距離，叫做兩條平行線間的距離。這里的線段AD和EC的長度都可以看作 兩條平行線a和b的距離。練習(xí)三、課堂練習(xí)：1.（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四 邊形不一定具有的是（）.（A）對角相等 （B）對角互補(bǔ) （C）鄰 角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是360學(xué)生分組做題，然 后各組展示自己的 成果。以不變應(yīng)萬變， 做一例而通一 類，是終由授“魚”到授“漁”。培養(yǎng)學(xué) 生的創(chuàng)新思維 能力小結(jié)知識與技 能，感悟重點(diǎn)、 難點(diǎn)、疑點(diǎn)、關(guān) 鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。小結(jié)升華 整合新知精選作業(yè) 再現(xiàn)新知2.如圖，AD/ BC,亶nAE/ CD BD平分/ABC 求證 AB=CE b