2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案

1、2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）一、選擇題（下列個題四個選項中，有且僅有一個是正確的.每小題 3 3 分，共 2121 分）1、病的平方根是（）.A.9B.9C.3D.32、下列計算正確的是（）.A2358,242_222、36A.x+x=2xB.m=m=mC.（m-n）=m-nD.（x）=x3、函數(shù) y=：3 中自變量x的取值范圍是（）x-4A.x1B.x1且xw2C.xw2D4、過正方體上底面的對角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個三棱錐所得到的幾何體如圖所5、為了解九年級學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下:視力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上人

2、數(shù)（人）615510347這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.A.4.6B,4.7C.4.8D,4.96、如圖，OO的半徑OD，弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交。于點(diǎn)巳連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為（）A.215B.8C.210D.2J37、如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE一ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動速度都是1cm/s.設(shè)P,Q出發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）.則下列結(jié)論：22OAD=BE=5cm；砂0vtW5時，y=55G直線NH的解析式為y=5t+

3、27;229示，它的俯視圖為（）A.4B.3C.2D.1（第4題圖）B.C.D.鄧加BE與&BP相似，則t=一秒.4其中正確結(jié)論的個數(shù)為（二、填空題（共 7 7 小題，每小題 3 3 分，共 2121 分）28、因式分解：ab4ab+4a=.9、據(jù)人民網(wǎng)麻城5月4日電：麻城杜鵑花開，游客蜂擁而至.今年“五一”小長假3天，麻城龜峰山風(fēng)景區(qū)共迎來國內(nèi)外游客21萬人次，景區(qū)游人如織，呈現(xiàn)井噴之勢，將21萬這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為人.10、如圖所示，在4ABC中，BC= =6,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在射線EF上,BP交CE于點(diǎn)D,/CBP的平分線交CE于G,當(dāng)CG= =錯誤！未

4、找到引用源。CE時，EP+ +BP= =. .11、已知一個樣本一1,0,2,x,3它們的平均數(shù)是2,則這個樣本的方差S2=12、已知：扇形OAB的半徑為12厘米，/AOB=150,若由此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐底面圓的半徑是厘米.三、解答題（本大題共 1010 小題，？t t 分共 7878 分）某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個工程隊投標(biāo).經(jīng)測算：若12天恰好完成；若兩個隊合做9天后，剩下的由甲隊單獨(dú)完成，還需5天時間，現(xiàn)需從這兩個工程隊中選出一個隊單獨(dú)完成,擇哪個隊？為什么？13、化簡:X29-x-3x26x9x314、如圖，四邊形ABCD,則AD的長為M為BC邊的中點(diǎn).

5、若/B=ZAMD=ZC=45,AB=8,CD=9,15、（本小題5分） 解不等式組:x-122+x2(x-1),并將其解集用數(shù)軸表示出來.16、（本小題6分）由兩個工程隊合做，從縮短工期角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選I困1）國工）17、（本小題6分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90,點(diǎn)D、F分另I在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE,連接EF.(1)求證：BCDAFCE;(2)若EF/CD,求/BDC的度數(shù).k.一18、(本小題7分)如圖，反比例函數(shù)y=-(xA0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(243,1),射線xAB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B(1,a),射線A

6、C與y軸交于點(diǎn)C,/BAC=75,ADy軸，垂足為D.(1)求k的值；(2)求tan/DAC的值及直線AC的解析式.19、(本小題7分)清明節(jié)掃墓是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，為適應(yīng)需求，某商店決定銷售甲廠家的高、中、低檔三個品種盆花和乙廠家的精裝、簡裝兩個品種盆花.現(xiàn)需要在甲乙兩個廠家中各選一個品種.(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表法求選購方案)(2)若(1)中各選購方案被選中的可能性相同，則甲廠家高檔盆花被選中的概率是多少？(3)某中學(xué)組織學(xué)生到烈士陵園掃墓， 欲購買兩個品種共32盆花(價格如下表)， 其中指定一個品種是甲廠家的高檔盆花，再從乙廠家挑選一個品種，若恰好用1000元.請問購買

7、了甲廠家?guī)着韪邫n盆花？品種高檔中檔 低檔精, 麥 簡裝價格（元/盆）604025502020、（本小題7分）如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)接AC,AF,過點(diǎn)C作CDAF交AF延長線于點(diǎn)（1）求證：CD是。的切線；（2）若CD=2,求。O的半徑.F,C是。O上兩點(diǎn)，且AF=FC=CB,連D,垂足為D.21、（本小題9分）某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.名;(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有(2)把條形

8、統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?22、（本小題7分）圖、分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角/CDE為12,支架AC長為0.8m,ZACD為80,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin120=cos780=.021,sin68=cos22和。93,tan681248）23、(本小題10分)某文具零售店老板到批發(fā)市場選購A,B兩種文具，批發(fā)價分別為12元/件、8元/件； 若該店零售的A,

9、B兩種文具的日銷售量y(件)與零售價x(元/件)均成一次函數(shù)關(guān)系.(如圖)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該店計劃這次選購A,B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售4件和B種文具每件可獲利2元計算，他這次有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求出這兩種文具每天的銷售利潤W(元)與A種文具零售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？24、 (本小題14分)如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 矩形OCDE的三個頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E

10、(0,4).點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C,且對稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC,AC.點(diǎn)P,Q為動點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.(1)填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為;拋物線的解析式為.(2)在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)。向點(diǎn)C以1個單位/秒的速度運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個單位/秒的速度運(yùn)動， 當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時， 另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時，PCQ為直角三角形？(3)在圖2中，若點(diǎn)P在對稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個單位/秒的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P做PFXAB,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FGXAD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時，ACQ的面積最大？最大值是多少？圖圜

11、答案CDDBBDB28、a(b-2)9、2.1X10510、1211、612、513、114、5fx-1215、解：2+x2(LL)，由得：x3;由得：x4,則不等式組的解集為3x9+X5=1,12解得：x=20,經(jīng)檢驗得：x=20是方程的解， 1_1,122030，乙單獨(dú)完成工程需30天，,200)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2J3,1),得k=243Ml=2j3；x3/BAD=45,，DAC=30,tan/DAC=33AD=2V3,則由tan/DAC=可得CD=2,C點(diǎn)縱坐標(biāo)是-1,直線AC的截距是-1,而33且過點(diǎn)A（2J3,1）則直線解析式為y=x-1.319、21 1（2）甲廠高檔盆花被選中的拇

12、章為:二:（2分）6J工+.r-60當(dāng)選f高精）方案時，設(shè)高檔的X/，精裝的了絲”（不合60 x-50i10001=90去2分），r（4分）60.x-2Oj=1000卜=23智；高檔的9盆，簡裝的23盆，（2）由反比例函數(shù)2,3yx（x:0）得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12J3）,于是有精裝簡裝精裝簡裝精裝簡裝20、（1）證明：連結(jié)OC,如圖,FC=BC,FAC=/BAC, .OA=OC, ./OAC=ZOCA, ./FAC=/OCA, .OC/AF, .CDXAF, OCXCD, .CD是。O的切線；(2)解：連結(jié)BC,如圖，,AB為直徑， ./ACB=90,；=I., ./BOC=lxi80=60,3

13、/BAC=30, ./DAC=30,在RtADC中，CD=2, .AC=2CD=4；,在RtMCB中，BC=2AC=立=4,33.AB=2BC=4, .OO的半徑為4.21、解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有400乂0%=1000（名）；故答案為：1000;國加、幾nrt10k+b=1023、解：設(shè)y=kx+b，則,J5k+b=5丘/口k=1解得.卜=20，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+20.22、解：過C點(diǎn)作FG，AB于F,交DE于G.CD與地面DE的夾角/CDE為12,/ACD為80,./ACF=90+12-80=22,./CAF=68,在RtAACF中，CF=AC?sinZCAF0.744n

14、,在RtACDG中，CG=CD?sinZCDE=0.336n,.FG=FC+CG=1.Hn.故跑步機(jī)手柄的一端A的高度約為1.1m.FAB150=200,1000答：t校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.（2）當(dāng)y=4（件）時，x=16（元），則A種文具每件獲利16-12=4（元）設(shè)這次購進(jìn)A種文具a件，則購進(jìn)B種文具（100-a）件，皿12a+8(100-a)1000宿/日貝U3,解得48a50.4a+2(100-a)之296,a為整數(shù)，a=48或49或50.丁.這次他有三種進(jìn)貨方案：A種48件，B種52件；A種49件，B種51件；A種50件，B種50件.(3)依題意得W

15、=(x-12)(-x+20)+(x-2-8)Hx-2)+20.W=-2x2+64x-460=-2(x-16)2+52.當(dāng)A種文具零售價為16元/件、B種文具零售價為14元/件時，每天銷售的利潤最大.24、解：(1)二拋物線的對稱軸為x=1,矩形OCDE的三個頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4),點(diǎn)A在DE上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,4),設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2+4,把C(3,0)代入拋物線的解析式，可得a(3-1)2+4=0,解得a=-1.故拋物線的解析式為y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3;(2)依題意有：OC=3,OE=4,CE=Jod+OE2=、/3,42=N當(dāng)/QPC=90時,3-t_32t飛當(dāng)/PQC=90時,.cos/QCP=二二，PCCE=3-t5解得t=.13,15,、9,、，一一當(dāng)t=S或t=*時，PCQ為直角二角形;AJL1Ocos/QPC=CQCE解得t=15ir(3)A(1,4),C(3,0),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,則jk+b