第八章 急流沖擊波與滾波

1、第八章第八章 急流急流沖擊波沖擊波與與滾波滾波8.1概述概述在急流中，由于邊界條件的變化使在急流中，由于邊界條件的變化使水流產(chǎn)生擾動水流產(chǎn)生擾動，下游，下游形成形成一系列呈菱形的擾動波，這種波稱為一系列呈菱形的擾動波，這種波稱為急流急流沖擊波沖擊波。在底坡在底坡坡度大于臨界坡度大于臨界底坡坡度數(shù)倍的平直陡槽中，若槽身較底坡坡度數(shù)倍的平直陡槽中，若槽身較寬，水深較淺寬，水深較淺，每，每隔隔一段距離一段距離后，出現(xiàn)一個又一個后，出現(xiàn)一個又一個波，其波前橫貫波，其波前橫貫渠渠槽，槽，波速大于水流波速大于水流流速，時常還會出現(xiàn)較大的波流速，時常還會出現(xiàn)較大的波追上較小追上較小的波及的波及較小較小的波的

2、波合并成較大的合并成較大的波，這種波動稱為波，這種波動稱為滾波，滾波，發(fā)生滾波的水流稱發(fā)生滾波的水流稱為為超急流超急流。沖擊波對水利水電工程沖擊波對水利水電工程有兩方面有兩方面不利影響不利影響：1、沖擊波、沖擊波使水流使水流局部壅，故邊墻必須加高局部壅，故邊墻必須加高，從而加大了工程，從而加大了工程造價造價；2、沖擊、沖擊波傳播到下游出口處，使水流部分集中增加了消能波傳播到下游出口處，使水流部分集中增加了消能的困難的困難。8.2急流沖擊波的形成及數(shù)學描述急流沖擊波的形成及數(shù)學描述8.2.1 急流急流沖擊波的形成沖擊波的形成急流具有很大的慣性，當急流具有很大的慣性，當遇到邊墻偏轉遇到邊墻偏轉的阻

3、礙，便使邊墻受的阻礙，便使邊墻受到?jīng)_擊作用，到?jīng)_擊作用，邊墻也邊墻也對水流施加反力，迫使水流沿邊墻轉向，產(chǎn)生對水流施加反力，迫使水流沿邊墻轉向，產(chǎn)生動量變化，造成水面的局部擾動動量變化，造成水面的局部擾動。這種。這種擾動以波的形式在明槽內(nèi)傳擾動以波的形式在明槽內(nèi)傳播播。由于急流受到邊界擾動而形成的劃分擾動區(qū)域的斜線稱為由于急流受到邊界擾動而形成的劃分擾動區(qū)域的斜線稱為擾擾動線動線。擾動擾動線和原水流運動方向的夾角線和原水流運動方向的夾角1稱為稱為擾動角擾動角。邊界的變化是急流中產(chǎn)生沖擊波的邊界的變化是急流中產(chǎn)生沖擊波的外因外因，而急流的巨大，而急流的巨大慣性慣性則則是產(chǎn)生沖擊波是產(chǎn)生沖擊波的的

4、內(nèi)因內(nèi)因。8.2.2 小波高急流小波高急流沖擊波沖擊波的計算的計算沖擊波形成后，水流的水深、流速的變化及波角的大小顯然沖擊波形成后，水流的水深、流速的變化及波角的大小顯然與水流原來的與水流原來的性質(zhì)及性質(zhì)及引起擾動的外在條件引起擾動的外在條件有關。有關。水流的水深、流速的水流的水深、流速的變化可用變化可用擾動前水流的擾動前水流的弗勞德數(shù)表示，弗勞德數(shù)表示，波波角的大小角的大小主要主要是邊墻的偏轉是邊墻的偏轉角。角。對于小波高急流沖擊波，由于波高很小，近似考慮對于小波高急流沖擊波，由于波高很小，近似考慮h1=h2，此此時的水力要素可通過下式得出時的水力要素可通過下式得出式中，式中，為邊墻最終偏轉

5、為邊墻最終偏轉角，角，F(xiàn)r為總偏轉角對應為總偏轉角對應的值，的值， 1為積分常數(shù)，為積分常數(shù)，當當=0時，時，F(xiàn)r為邊墻發(fā)生為邊墻發(fā)生偏轉時的偏轉時的Fr。122313arctanarctan11FrFr8.2.3 大大波高急流波高急流沖擊波沖擊波的計算的計算如果沖擊波波峰如果沖擊波波峰陡峻陡峻，擾動線兩側水深相差較大，擾動線兩側水深相差較大，波角就不波角就不能能用上式進行用上式進行簡化簡化計算計算，同時在波峰同時在波峰上也上也有能量損失。此時，通過有能量損失。此時，通過下列兩式確定大波高急流沖擊波水力要素。下列兩式確定大波高急流沖擊波水力要素。12121211tantan1tanh hh h

6、22112221111 8sin3tan2tan11 8sinFrFr 2111tantanhh8.2.4 沖擊波的反射與干擾沖擊波的反射與干擾水流水流沿一側偏轉的邊墻的流動，而末考慮沿一側偏轉的邊墻的流動，而末考慮對岸邊墻傳來對岸邊墻傳來的擾的擾動的影響。實際上，在泄水建筑物中由兩岸動的影響。實際上，在泄水建筑物中由兩岸邊墻產(chǎn)生邊墻產(chǎn)生的的沖擊波相互沖擊波相互干擾，使波加強或減弱，從而在下游形成復雜的擾動波形圖干擾，使波加強或減弱，從而在下游形成復雜的擾動波形圖。根據(jù)沖擊波之間反射與干擾的原理，可以設法消除擾動波根據(jù)沖擊波之間反射與干擾的原理，可以設法消除擾動波。A點產(chǎn)生一個負波點產(chǎn)生一個負

7、波(水面跌落水面跌落)，以波，以波角橫穿角橫穿渠槽傳渠槽傳到到B點，點，B點點反射的反射的負波擾動線將與負波擾動線將與B點因邊墻向內(nèi)偏轉所產(chǎn)生的正波點因邊墻向內(nèi)偏轉所產(chǎn)生的正波(水面蠻高水面蠻高)擾動擾動線相重合，正、負波相互抵消，所以不再有擾動線相重合，正、負波相互抵消，所以不再有擾動產(chǎn)生。產(chǎn)生。8.3急流收縮段沖擊波計算急流收縮段沖擊波計算8.3.1 急流收縮段的合理曲線急流收縮段的合理曲線對于長度對于長度相同的同一收縮段相同的同一收縮段，緩流時收縮，緩流時收縮段采用漸變曲線連段采用漸變曲線連接時水流流態(tài)最好。在通過急流的直槽中接時水流流態(tài)最好。在通過急流的直槽中，一般采用兩側對稱的，一般

8、采用兩側對稱的逐逐漸收縮的邊墻漸收縮的邊墻，可以是直線，可以是直線收縮段和兩個反圓弧漸變收縮收縮段和兩個反圓弧漸變收縮段。段。急流急流中邊墻中邊墻收縮產(chǎn)生沖擊波的收縮產(chǎn)生沖擊波的最大波高是由總偏轉角決定，最大波高是由總偏轉角決定，和邊墻的偏轉過程和邊墻的偏轉過程無關。無關。對于對于長度相同的收縮段，直線收縮段的總長度相同的收縮段，直線收縮段的總偏角偏角 比單曲線漸比單曲線漸變變收縮段的總收縮段的總偏角偏角 及及反曲線漸變收縮段的總反曲線漸變收縮段的總偏角偏角 都都要小，要小，因此因此，直線收縮段的沖擊波最低。，直線收縮段的沖擊波最低。8.3.2 直線直線收縮段沖擊波收縮段沖擊波的計算的計算31

9、122tan2tanbbL132tanbbL3 23333131111h uhFrbbh uhFr一般已知一般已知確定確定 。11113hubb b、 、 和3Lh、 、8.4急流擴散段沖擊波計算急流擴散段沖擊波計算明渠急流擴散段的主要擴散形式有三類：明渠急流擴散段的主要擴散形式有三類：1、平底、平底明渠明渠擴散段；擴散段；2、陡坡、陡坡明渠明渠擴散段；擴散段；3、反、反弧弧(凹曲面凹曲面)段。段。8.4.1 平底明渠擴散段平底明渠擴散段1、平底明渠突擴段、平底明渠突擴段對于突擴在有限寬度的槽道內(nèi)對于突擴在有限寬度的槽道內(nèi)1cot2LBb10.30.54Fr2、平底明渠漸擴段、平底明渠漸擴段邊

10、墻曲線的最佳形式為：邊墻曲線的最佳形式為：3 21111122yxbb Fr2、平底明渠漸擴段、平底明渠漸擴段邊墻曲線的最佳形式為：邊墻曲線的最佳形式為： 對于不同對于不同b2/b1，邊墻形式如圖。邊墻形式如圖。3 21111122yxbb Fr3、圓形隧洞出口后的矩形擴散段、圓形隧洞出口后的矩形擴散段明渠擴散段邊界計算方法：明渠擴散段邊界計算方法： 擴散點位置：擴散點位置： 擴散角：擴散角：x為隧洞出口至邊墻擴散點的距離，為隧洞出口至邊墻擴散點的距離，d為隧洞直徑，為隧洞直徑，F(xiàn)r1為隧洞出口為隧洞出口處水流弗勞德數(shù)。處水流弗勞德數(shù)。210.43.5xFrd0.521arctan10.4Fr

11、8.4.2 陡坡陡坡明渠擴散段明渠擴散段適用于適用于p=0.510m，tan=1/1.51/5。lgsinpBkC22.50.5tantan1.315qQpg8.5急流彎道沖擊波計算急流彎道沖擊波計算8.5.1 急流彎道沖擊波形態(tài)急流彎道沖擊波形態(tài)8.5.2 較大半徑情況下急流沖擊波的計算較大半徑情況下急流沖擊波的計算1、試驗結果、試驗結果02arctan2tanbrb22sin2uhg8.5.2 較大半徑情況下急流沖擊波的計算較大半徑情況下急流沖擊波的計算2、小擾動法理論成果、小擾動法理論成果水平彎道最大水深與上游來流水平彎道最大水深與上游來流水深之差水深之差擾動周期擾動周期2000.5ln

12、0.5mrbuhgrb20100.53601ln0.5rbFrrb8.5.2 較大半徑情況下急流沖擊波的計算較大半徑情況下急流沖擊波的計算2、小擾動法理論成果、小擾動法理論成果縱向底坡為縱向底坡為的彎道最大水深的彎道最大水深與上游來流水深之差與上游來流水深之差擾動周期擾動周期2000.5lncos0.5mrbuhgrb20100.53601lncos0.5rbFrrb8.5.2 較大半徑情況下急流沖擊波的計算較大半徑情況下急流沖擊波的計算2、小擾動法理論成果、小擾動法理論成果水平彎道最大水深與上游來流水平彎道最大水深與上游來流水深之差水深之差擾動周期擾動周期2000.5ln0.5mrbuhgr

13、b20100.53601ln0.5rbFrrb8.5.3 較小半徑情況下急流沖擊波的計算較小半徑情況下急流沖擊波的計算對于小半徑的寬淺式彎道對于小半徑的寬淺式彎道，當當彎道彎道半徑與渠寬之比半徑與渠寬之比于于r0/b10，急流水深與急流水深與渠寬之比較渠寬之比較小，且底小，且底坡較大坡較大，則流經(jīng)彎道的水流在凹岸，則流經(jīng)彎道的水流在凹岸因沖擊而破裂，在凸岸因沖擊而破裂，在凸岸則脫離則脫離邊墻，甚至還會出邊墻，甚至還會出現(xiàn)局露底現(xiàn)象，此現(xiàn)局露底現(xiàn)象，此時時最大水深可能最大水深可能位于彎道位于彎道末端，末端，嚴重者嚴重者甚至位于下游直槽中甚至位于下游直槽中。建議。建議估算最大水深估算最大水深hm的

14、的經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式為為估算最大水深出現(xiàn)縱向位置的經(jīng)驗公式為：估算最大水深出現(xiàn)縱向位置的經(jīng)驗公式為：2 310002.10.84mhbFrbhrr0.50.4550.3002.5xmLrbhbh8.5.4 彎道上急流沖擊波的控制彎道上急流沖擊波的控制為了控制沖擊波的形成而加高邊墻是不經(jīng)濟的，因此設計急為了控制沖擊波的形成而加高邊墻是不經(jīng)濟的，因此設計急流陡槽宜盡量流陡槽宜盡量避免設置彎道段，以免造成沖擊波超高。避免設置彎道段，以免造成沖擊波超高。從沖擊波的從沖擊波的特性出發(fā)考慮特性出發(fā)考慮合理的消減沖擊波的方法。合理的消減沖擊波的方法。主要有兩種方法：主要有兩種方法： 復合曲線法、槽底橫向超高法

15、復合曲線法、槽底橫向超高法。8.5.4 彎道上急流沖擊波的控制彎道上急流沖擊波的控制1、復合曲線法、復合曲線法由于擾動波有正有負，因此可以考慮加入擾動波，使新加擾由于擾動波有正有負，因此可以考慮加入擾動波，使新加擾動波與原擾動波之間相互干涉達到消減的目的。復合曲線法即在此動波與原擾動波之間相互干涉達到消減的目的。復合曲線法即在此思路上引入兩段曲線，分別位于曲線段的前后進行消減沖擊波，引思路上引入兩段曲線，分別位于曲線段的前后進行消減沖擊波，引入曲線段的曲率半徑為原曲線段半徑的入曲線段的曲率半徑為原曲線段半徑的兩倍，中心角應為：兩倍，中心角應為：arctan0.5tanttbrb8.5.4 彎道

16、上急流沖擊波的控制彎道上急流沖擊波的控制2、槽底橫向超高法、槽底橫向超高法該法是該法是從消除邊墻對水流造成的擾動來考慮。從消除邊墻對水流造成的擾動來考慮。由由彎道曲線彎道曲線段段的起點逐漸降低槽底的內(nèi)側，的起點逐漸降低槽底的內(nèi)側，或抬高外或抬高外側，或聯(lián)合進行，以形成一側，或聯(lián)合進行，以形成一定的定的橫向坡度，這樣橫向坡度，這樣便有重力沿橫向坡度方向的分力作用于水流的便有重力沿橫向坡度方向的分力作用于水流的每個質(zhì)點，使其有每個質(zhì)點，使其有向心向心的加速度能夠自由轉彎。這時邊墻對水流的的加速度能夠自由轉彎。這時邊墻對水流的作用和在直段一樣，不另外施加作用和在直段一樣，不另外施加側力側力迫使水流轉向，因此就不會產(chǎn)迫使水流轉向，因此就不會產(chǎn)生擾動生擾動。槽槽底橫向坡度為：底橫向坡度為：2sincuigr8.6滾波現(xiàn)象滾波現(xiàn)象滾波與滾波與沖擊波是完全沖擊波是完全不同不同的。沖擊波是由于的。沖擊波是由于邊界改變而邊界改變而產(chǎn)產(chǎn)生，其生，其波動形狀及波動形狀及位置都是位置都是固定固定的。而滾波則破壞了水流的。而滾波則破壞了水流的恒定的恒定狀態(tài)。滾波的產(chǎn)生使陡槽水面突狀態(tài)。滾波的產(chǎn)生使陡槽水面突然升高然升高，要求，要求邊墻加高；邊墻加高；同時，同時，增加增加了下游了下游消能的困難。消能的困難。在在一般陡槽一般陡槽中，水流中