分式方程--應(yīng)用題專題含答案

1、精品資料歡迎下載分而福一應(yīng)用瑚虧題1、溫州-福州鐵路全長 298千米.將于2021年6月通車,通車后,預(yù)計從福州直達(dá)溫州的火車行駛時間比目前 高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時.福州至溫州的高速公路長331千米,火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間結(jié)果精確到0.01小時.2、某商店在“端午節(jié)到來之際,以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子,節(jié)日期間每盒按進(jìn)價增加20%乍為售價,售出了 50盒;節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價 5元作為售價,售完余下的粽子,整個買賣過程共盈利350元,求每盒粽子的進(jìn)價.3、 甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作.甲隊單獨工

2、作2天完成總量的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了 1天,總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要A. 6天B. 4天C. 3天D. 2天4、 炎炎夏日,甲安裝隊為 A小區(qū)安裝66臺空調(diào),乙安裝隊為 B小區(qū)安裝60臺空調(diào),兩隊同時開工且恰好同時完工,甲隊比乙隊每天多安裝 2臺.設(shè)乙隊每天安裝A竺=急B .勉=四 x x -2 x -2 x6、張明與李強共同清點一批圖書,張明清點完x臺,根據(jù)題意,下面所列方程中正確的選項是6660 D 6£ 60x x 2 x 2 x200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同,且李強平均每分鐘比張明多清點10本,求張明平均每分鐘

3、清點圖書的數(shù)量.7、 有兩塊面積相同的試驗田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意,可得方程A 9001500 B 9001500 C 9001500D 9001500x 300 xx x - 300x x 300x - 300 x8、進(jìn)入防汛期后,某地對河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：卞不們是用9天完成4800 0_600米后,采用新的加疝擊的大壩加固任務(wù)的 _ / 式,這樣每天加固長度是原來的2倍.J通過這

4、段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊先單獨做2天后,再由兩隊合作10天就能完成全部工程.已 一 一 , ,4 ,一 一 一, 知乙隊單獨完成此項工程所需大數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需大數(shù)的-,求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各5需多少天?10、 南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工,某施工單位準(zhǔn)備對運河一段長2240m的河堤進(jìn)行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原方案增加了20m,因而完成河堤加固工程所需大數(shù)將比原方案縮短2天,假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤xm,那么得方程為. 11、 某超級市場銷售一種計算器,每個售價48元

5、.后來,計算器的進(jìn)價降低了4%,但售價未變,從而使超市銷售這種計算器的利潤提升了 5% .這種計算器原來每個進(jìn)價是多少元利潤=售價-進(jìn)價,利潤率=、二X100%進(jìn)價12、 某市在舊城改造過程中,需要整修一段全長2400m的道路.為了減少施工對城市交通所造成的影響,實際工作效率比原方案提升了 20%結(jié)果提前8小時完成任務(wù).求原方案每小時修路的長度.假設(shè)設(shè)原方案每小時修xm,那么根據(jù)題意可得方程13、 今年4月18日,我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速,這給旅客的出行帶來了更大的方便.例如,京滬線全長約1500公里,第六次提速后,特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用1了小時.第六次提速后比第五次提速

6、后的平均8時速快了 40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書.第一次用1200元購書假設(shè)干本,并按該書定價 7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提升了20%他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多 10本.當(dāng)按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了不考慮其它因素假設(shè)賠錢,賠多少假設(shè)賺錢,賺多少3.2倍,從甲站到乙站15、甲、乙兩火車站相距 1280千米,采用“和諧號動車組提速后,列車行駛速度是原來速度的的時間縮短了 11小時,求列車提速后的

7、速度.16、某公司投資某個工程工程,現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有水平承包這個工程.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要 20天；甲隊每天的工作費用為1000元、乙隊每天的工作費用為 550元.根 據(jù)以上信息,從節(jié)約資金的角度考慮,公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元17、A、B兩地相距18公里,甲工程隊要在 A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道,乙工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設(shè)1公里,甲工程隊提前 3周開工,結(jié)果兩隊同時完成任務(wù),求甲、乙兩工程隊每周各鋪設(shè)多少公里管道分式方程應(yīng)用題專題1、溫州-福州鐵路全長 298千米

8、.將于2021年6月通車,通車后,預(yù)計從福州直達(dá)溫州的火車行駛時間比目前 高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時.福州至溫州的高速公路長331千米,火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間結(jié)果精確到0.01小時.解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間為x小時.依題意,得塑=2乂竺.解這個方程,得x=I64 x=經(jīng)檢驗x=絲是原方程的解.x x 29191912、某商店在“端午節(jié)到來之際,以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子,節(jié)日期間每盒按進(jìn)價增加20%乍為售價,售出了 50盒;節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價 5元作為售價,售完余下的粽子,整個買賣過程共盈利350元,

9、求每盒粽子的進(jìn)價.24002解：設(shè)每盒蹤子的進(jìn)價為 x兀,由題怠礙 20% x X 50 - 50 X 5 =350 化簡得x 10x 1200 = 0x解方程得x1 =40, x2= 30 不合題意舍去經(jīng)檢驗,x1=40, x2= 30都是原方程的解,但x2=-30不合題意,舍去.答：每盒粽子的進(jìn)價為 40元.4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作.甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了 1天,總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要A. 6天B. 4天C. 3天D. 2天5、炎炎夏日,甲安裝隊為隊比乙隊每天多安裝6660Alx x -26、張明與李強

10、共同清點一批圖書,李強平均每分鐘比張明多清點解：設(shè)張明平均每分鐘清點圖書土 ,曰 200300依題意,得=x x 10A小區(qū)安裝66臺空調(diào),乙安裝隊為 B小區(qū)安裝60臺空調(diào),兩隊同時開工且恰好同時完工,甲 2臺.設(shè)乙隊每天安裝 6660C. x -2 x 張明清點完x臺,根據(jù)題意,下面所列方程中正確的選項是6660 D 6£ 60x x 2 x 2 x200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同,且10本,求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量. x本,那么李強平均每分鐘清點 x+10本,解得x =20 .經(jīng)檢驗x = 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點圖書20本.注：

11、此題將方程列為 300x - 200x = 200 x 10或其變式,同樣得分7、 有兩塊面積相同的試驗田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗田每畝收獲蔬菜x kg,根據(jù)題意,可得方程A 900_ 1500B 9001500x 300 x x x-300C 900 _ 1500D 900 = 1500x x 300. x-300 x8、進(jìn)入防汛期后,某地對河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：卞*們是用9天完成4800加固600米后,采用新的加

12、固亦Y長的大壩加固務(wù)的 一 式,這樣每天加固長度是原來的2倍.J通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).解：設(shè)原來每天加固x米,根據(jù)題意,得 迎+*迎=9.x 2x去分母,得1200+4200=18x或18x=5400解得 x = 300.檢驗：當(dāng)x = 30.時,2x#0 或分母不等于 0.x=300是原方程的解.答：該地駐軍原來每天加固300米.9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊先單獨做2天后,再由兩隊合作10天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需大數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需大數(shù)的需多少天解：設(shè)甲施工隊單獨完成此項工程需x天,那么乙施工隊單獨完成

13、此項工程需解這個方程,得x = 25經(jīng)檢驗,x = 25是所列方程的根4 ?求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各4 _10 12?大根據(jù)題息,礙=15X 45X10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工,某施工單位準(zhǔn)備對運河一段長2240m的河堤進(jìn)行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原方案增加了20m,因而完成河堤加固工程所需大數(shù)將比原方案縮短2天,假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤xm,那么得方程為. 22402240 .2 x -20x11、 某超級市場銷售一種計算器,每個售價48元.后來,計算器的進(jìn)價降低了4%,但售價未變,從而使超市銷售這種c,利潤計算器的利潤提升了 5% .這種計算器原

14、來每個進(jìn)價是多少元利潤 =售價-進(jìn)價,利潤率=-X100% 進(jìn)價解：設(shè)這種計算器原來每個的進(jìn)價為x元,根據(jù)題意,得x 100%+ 5%= 48 一1 一4%x x 100%.x1-4的x解這個方程,得 x=40. 經(jīng)檢驗,x=40是原方程的根.答：這種計算器原來每個的進(jìn)價是40元.12、 某市在舊城改造過程中,需要整修一段全長2400m的道路.為了減少施工對城市交通所造成的影響,實際工作效率比原方案提升了 20%結(jié)果提前8小時完成任務(wù).求原方案每小時修路的長度.假設(shè)設(shè)原方案每小時修xm,那么根據(jù)題意可得方程24002400-.=8x 1 20%x13、 今年4月18日,我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提

15、速,這給旅客的出行帶來了更大的方便.例如,京滬線全長約1500公里,第六次提速后,特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用1了小時.第六次提速后比第五次提速后的平均8時速快了 40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時,那么第六次提速后的平均速度是x+40公里/時.根據(jù)題意,1500 1500 =15 ,去分母,整理得：x2+40x 32000=0,解之,得：x1=160, x2= 200,x x 40 8經(jīng)檢驗,x1=160, x2=-200都是原方程的解,但x2= 200 V 0,不合題意,舍去.- x=160, x+40=200.答

16、：第五次提速后的平均時速為160公里/時,第六次提速后的平均時速為200公里/時.14、 某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書.第一次用1200元購書假設(shè)干本,并按該書定價7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提升了20%他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了不考慮其它因素假設(shè)賠錢,賠多少假設(shè)賺錢,賺多少解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價為x元,那么第二次購書的進(jìn)價為x+1元.根據(jù)題意得：其匹十10 =套匹x1.2x解得：x=5 經(jīng)檢驗x=5是原方程的解所以第

17、一次購書為 埋 =240 本.第二次購書為240+10 = 250本5第一次賺錢為 240x7 5=480 元 第二次賺錢為 200 乂7 5乂 1.2+50乂7 乂 0.4 5 乂 1.2 = 40 元所以兩次共賺錢480+40=520 元答：該老板兩次售書總體上是賺錢了,共賺了 520元.15、 甲、乙兩火車站相距 1280千米,采用“和諧號動車組提速后,列車行駛速度是原來速度的3.2倍,從甲站到乙站的時間縮短了 11小時,求列車提速后的速度.解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時,那么提速后的速度為 3.2x千米/時,根據(jù)題意,得 竺2_絲=11.x 3.2x解這個方程,得x=80.經(jīng)檢

18、驗,x=8 0是所列方程的根.二80x3.2 = 256 千米/時.所以,列車提速后的速度為256千米/時.解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時間為x小時,那么提速前列車從甲站到乙站所需時間為x + 11小時,| "7 gQ根據(jù)題意,得 絲,3.2=竺.* = 5 .那么列車提速后的速度為-7m-2 = 256 千米/時x -11x答：列車提速后的速度為256千米/時.16、某公司投資某個工程工程,現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有水平承包這個工程.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要 20天；甲隊每天的工作費用為1000元、乙隊每天的工作費用為 550元.根 據(jù)以上信息,從節(jié)約資金的角度考慮,公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元、 ,一一-111解：設(shè)甲隊單獨完成需 x天,那么乙隊單獨完成需要 2x夭根據(jù)題意得1 +=x 2x 20解得 x=30. 經(jīng)檢驗x=30是原方程的解,且 x = 30, 2x = 60都符合題意.二應(yīng)付甲隊 301000=30000 元.應(yīng)付乙隊 30x2550 = 33000 元.二公司應(yīng)選擇