四川師大附屬試驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)幾何競賽題

1、四JI師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)幾何競賽題全卷總分值120分,完成時(shí)間：120分鐘時(shí)間:20XX年11月25日下午3點(diǎn)一5點(diǎn)一.判斷題正確的在題后的括號(hào)內(nèi)打,錯(cuò)誤的在題后的括號(hào)內(nèi)打1 .假設(shè)/ A=90,那么/ A是鈍角.2 .不相交的兩條直線必平行.3 .三角形的中線是一條線段.4 .從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離5 .兩兩相交的三條直線必圍成一個(gè)三角形.6 .如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等.7 .平行四邊形的對(duì)角線互相垂直 .8 .隨著邊數(shù)的增加,n邊形的外角和也增加 9 .中央對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形 10 . 一組對(duì)邊平行并且對(duì)角線互相垂直相等的四邊形是

2、正方形或等腰梯形二.選擇題：每題3分,共30分X ) ( ( ( .( ( (1X10=10 分).( .( .() ) ) )1.如果梯子的底端離建筑物 9m,那么15m長的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是A.10mB.11mC.12mD.13m2、A、B級(jí)二-班工封3.卜列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)有:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形以下說法中正確的選項(xiàng)是 三角形一邊的平方等于其它兩邊的平方和直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和 直角三角形一邊的平方等于其它兩邊的平方和直角三角形一邊等于其它兩邊的和對(duì)角線相等的四邊形是矩形對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.

3、 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)4、如圖4,正方形的面積為256,點(diǎn)F在AD上,點(diǎn)E在AB的延長線上,RtCEF的面積為200,那么BE的值為A、10 B 、11 C12 D 、 155、在圖形旋轉(zhuǎn)中,以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是圖4A、圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中央的距離相等B、圖形上的每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同C、圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)圖形上任意兩點(diǎn)的連線長度與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等6、假設(shè)平行四邊形一邊長為10cm,(A) 4cm和 6cm(B) 6cm 和那么兩對(duì)角線的長可以是8cm C 8cm 和 10cm D 10cm 和 12cm7、矩形ABCD中,AB =3,BC = 4,將矩形折疊,使點(diǎn) C與點(diǎn)A

4、重合,那么折痕EF的長為12(A)5(B)空5(C)型315(D)48.如圖,直線 MN和EF相交于點(diǎn)O, / EON=60 ° , AO=2m , / AOE=20于EF的對(duì)稱點(diǎn)是B,點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)是C,那么AC的距離為(A) 2m(C) 2,3m(D) 2.2m9.在ABCD43,E是AD的中點(diǎn),電加6=1,.設(shè)點(diǎn)A關(guān)O積為1A.1B.1C.10.如圖是個(gè)正方體紙盒,在其中的三個(gè)面上各畫一條線段構(gòu)成4是各棱上的中點(diǎn).現(xiàn)將紙盒剪開展成平面,那么不可能的展開圖是A、B、C分別.填空題每題3分,共30分1 .菱形的兩條對(duì)角線長為6cm和8cm,那么菱形的周長是2 .五條線段長分別

5、為 2,4,6,8,10,以其中三條線段為邊長可構(gòu)成.面積是. 個(gè)三角形.3.如圖,在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫了兩條對(duì)角線AB, AC,那么這兩條對(duì)角線的夾角度.4.時(shí)鐘的時(shí)針和分針在 4時(shí)所成的角度是度.5.如圖,長方體三條棱的長分別為4cm ,3 cm, 2 cm,螞蟻從A1出發(fā),沿長方體的外表爬到C點(diǎn),那么最短路線長是6、在正方形 ABCD 中,E是AB上一點(diǎn),BE=2, AE = 3 BE ,那么PB + PE的最小值是P是AC上一動(dòng)點(diǎn),7、如下列圖八角星中,/A+/B+/C+/D+/E+/F+/H+/G=度.8、如圖,梯形 ABCD , AD/BC, / B+/ C=90 °

6、 , EF=10, E, F 分別是 AD , BC 的中點(diǎn),那么 BC -AD =9、如圖,正方形 ABCD的邊長為1, P為AB上的點(diǎn),Q為AD上的點(diǎn)且4APQ的周長為2,貝叱PCQ=度.10、如圖設(shè) O是等邊三角形 ABC內(nèi)一點(diǎn)/ AOB=115 ° , / BOC=125OC為邊所構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為 .,那么以 OA, OB,四.解做題共5X 10=50分1.直角三角形 ABC的周長為20,面積為10,求直角三角形斜邊上的高.2.：如圖在平行四邊形 ABCD中, 求證：四邊形EMFN是平行四邊形AE=CF, BM=DNFCABCD的頂點(diǎn)A作直線交BD于E,交CD

7、于F,交BC的延長線于3、：如圖,過正方形 G,假設(shè)H是FG的中點(diǎn) 求證：ECXCH4、,如圖1,直線I1/I2, I3截li、I2于A、B兩點(diǎn),一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)C,過C的直線交兩平行線于 E、F兩點(diǎn).(1)猜想：AB、BF、AE三線段間的等量關(guān)系,并加以證實(shí).(2)把直線EF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至如圖2位置,試猜想AB、BF、AE三線段間的等量關(guān)系,并加以證實(shí).,AC=BC=AD ,求證：BD=CD .5.如圖, ABC 中,/ ACB=90 ° , / CAD=30D四川師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)幾何競賽題參考答案一.判斷題：1分X 10=10分 xxVxxxxxxV二.選擇題：

8、每題3分,共30分CBBCA.DDCCB三.填空題每題3分,共30分1、20cm24cm2.可構(gòu)成3個(gè)三角形3. 60.4. 1200.5. 41cm6. . 347、3608.209、4510、055.60 0.65 0四.解做題共5X 10=50分1.解：設(shè)兩直角邊分別為(a <b),斜邊為c那么由題意a b c = 204 ab =202 , , 22a +b = c20解得：c = 9.因此斜邊上高=92.證法一： ABCD是平行四邊形二.AD/BC, AD=BC.1 =/2, AE = FC,DN = BMDE=BF,DM=BNDEM 三 BFN, 3 = 4,ME = NFM

9、E/NF,EMFN是平行四邊形 證法二：DEN 三 BFM證二 ADEM - ABFN 同證法一二ME = NF同理可證EN=FM二EMFN是平行四邊形.3、證實(shí)：在正方形 ABCD中,. AB=BC, BE=BE-MBE,/3=/4,又H是RtFCG斜邊上的中點(diǎn)CH = HG 5 ' G3 G = 45 = 90EC - CH4、(1)AB=BF+AE(2)AB=BF-AEB4 GC5.證法一：如圖,過C作CEXAD于E,過D作DFLBC于F. /CAD=30ACE=60 ° ,且 CE=1AC.2. AC=AD , / CAD=30ACD=75 ° ,/ FCD=90 ° Z ACD=15 ° , / ECD= / ACD Z ACE=15.,.CEDACFD,.CF=CE= 1 AC= - BC , CF=BF. 22RtACDFRtABDF , BD=CD .證法二：如圖,作正方形 AEBC ,連結(jié)ED. . / BAD=45 ° Z CAD=