教學(xué)研究課程試總結(jié)帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動及復(fù)合

1、通過學(xué)習(xí)高中物理“磁場教學(xué)研究課程,試總結(jié)帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動及復(fù)合場運(yùn)動題型及解題技巧高中物理的復(fù)合場一般由重力場、 電場、磁場中的兩場復(fù)合或三場復(fù)合. 復(fù) 合場的構(gòu)成不同,其思維方式、分析方法、程序設(shè)計也各有差異.一、復(fù)合場的分類1電場和重力場的復(fù)合場當(dāng)帶電粒子在電場和重力場的復(fù)合場中運(yùn)動時,帶電粒子重力不能忽略.它 們的運(yùn)動因電場大小和方向不同及初始條件不同而不同.當(dāng)電場和重力場同方向時,帶電粒子可能作勻變速運(yùn)動或處于平衡狀態(tài)；當(dāng)電場方向不沿堅直方向時, 那就要應(yīng)用力的合成法或力的獨(dú)立作用原理、運(yùn)動的定律、運(yùn)動學(xué)規(guī)律等結(jié)合粒 子的正、負(fù)以及初始條件進(jìn)行綜合分析才能準(zhǔn)確描述帶電粒子的運(yùn)

2、動.2磁場和重力場的復(fù)合當(dāng)帶電粒子在磁場和重力場的復(fù)合場中運(yùn)動時, 由于帶電粒子在磁場中受到 的洛倫茲力與帶電粒子的運(yùn)動速度的大小和方向有關(guān).分析此類復(fù)合場中的運(yùn)動 應(yīng)特別注意洛倫茲力的大小和方向確實定. 如單擺在重力場中作簡諧運(yùn)動,具周 期為T.假設(shè)使擺球帶電,且在擺動面的垂直方向上加上一勻強(qiáng)磁場,此時單擺周 期仍為To由于擺球受到的洛倫茲力始終沿擺線方向,不能改變速度大小,只能 改變速度方向,即洛倫茲力對擺球的回復(fù)力大小不做任何奉獻(xiàn), 因而不影響單擺 的周期.3電場和磁場的復(fù)合場,=EX X X X X X電場和磁場的復(fù)合場主要應(yīng)用就是用來制暖B xB作帶電粒子速度選擇器.如右圖所示.4電

3、場、磁場和重力場的復(fù)合場當(dāng)帶電粒子在電場、磁場與重力場的復(fù)合場運(yùn)動中時, 帶電粒子將受三個以 上力的作用.這樣的動力學(xué)的問題顯得更加復(fù)雜, 須認(rèn)真分析題設(shè)條件和物理過 程.才能抓到問題的實質(zhì).找出解決問題的方法.二、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的本卷須知1在什么情況下,重力場可以忽略不計,而在什么情況下,重力場又不可以忽略不計呢對于電子、質(zhì)子、a粒子,其它原子核或正、負(fù)離子等帶電粒子,均可不計 重力作用.在解題時必須忽略重力場的存在.對于帶電液滴、帶電小球、帶電塵埃等,一股重力不能忽略,但當(dāng)重力mg遠(yuǎn)小于電場力qE時,也可以忽略不計.根據(jù)題意進(jìn)行分析,有些問題中常隱含著忽略重力,或考慮重力后造成題目

4、無 法解答,這時也可忽略重力作用.2認(rèn)清各種場的特點(diǎn)假設(shè)想正確解決帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的問題,關(guān)鍵是要清楚熟悉各種場 力的特點(diǎn)：重力：質(zhì)量為m的物體在重力場中受到的重力大小為 G=mg方向豎直向 下.重力做的功與路徑無關(guān),其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外,還與始末位 置的高度有關(guān).W=mgh重力做正功,物體的重力勢能減少且重力做功的多少是 重力勢能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)換的量度.電場力：帶電量為q的粒子在電場中受到的電場力大小為 F=qE,方向與 電場強(qiáng)度E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān).電場力做功與路徑無關(guān),其數(shù)值除 與帶電粒子的電荷量有關(guān)外,還與初末位置的電勢差有關(guān). W=qUab,電場力

5、做正功,帶電粒子的電勢能減少且電場力做功的多少是電勢能和其他形式的能之 間相互轉(zhuǎn)換的量度.磁場力：帶電粒子在磁場中受到的洛倫茲力的大小為 f=qvB,方向始終垂 直于運(yùn)動速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面.無論帶電粒子做什么運(yùn)動,洛倫 茲力都不做功.3帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的根本處理步驟正確分析帶電粒子的受力情況,這是解決帶電粒子動力學(xué)問題的關(guān)鍵, 遵 循解決動力學(xué)問題的方法：選擇研究對象,畫草圖,按先場力、彈力,后摩擦力 進(jìn)行受力分析,但分析電場力、磁場力時特別要注意電性和熟練掌握磁場力方向 的判別方法左手定那么.正確分析帶電粒子的運(yùn)動過程,認(rèn)真分析題中所述的物理情境,充分開掘 題中的隱含條件

6、,準(zhǔn)確把握問題的實質(zhì),構(gòu)建出合理的空間物理模型,從而選擇 解決問題的最正確途徑和方法.正確進(jìn)行物理過程的動態(tài)分析,首先特別注意在運(yùn)動過程中因速度 V的變 化而導(dǎo)致洛倫茲力的變化,以及引起其它力如彈力、摩擦力等的變化.其次 注意在運(yùn)動過程中假設(shè)涉及到臨界狀態(tài),那么必須分析其臨界狀態(tài)的臨界條件,從而 可找出解題的關(guān)鍵.4帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的根本處理方法.動力學(xué)方法：即牛頓運(yùn)動定律,運(yùn)動學(xué)公式以及電磁場的相關(guān)規(guī)律解答.能量方法：即動能定理和能量守恒定律,由于洛倫茲力總是與速度垂直, 對帶電粒子不做功,故應(yīng)用能量觀點(diǎn)解題通常較簡便、快捷.動量方法：即動量定理和動量守恒定律,但由于洛倫茲力屬于外力,

7、一般 情況下動量不守恒,除非系統(tǒng)所受合外力為零.綜上所述,解決此類問題的法寶是熟練掌握解題要令和根本步驟,靈活運(yùn)用動力學(xué)三大根本方法,所有問題都將不攻自破、迎刃而解.二、帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的分析方法1 .圓心確實定由于洛倫茲力F指向圓心,根據(jù)F,v,畫出粒子運(yùn)動軌跡中任意兩點(diǎn)一 般是射入和射出磁場兩點(diǎn),先作出切線找出v的方向再確定F的方向,沿兩個 洛倫茲力F的方向畫具延長線,兩延長線的交點(diǎn)即為圓心,或利用圓心位置必定 在圓中一根弦的中垂線上,作出圓心位置,如圖 1所示.圖12 .半徑確實定和計算利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑或圓心角,并注意以下兩個 重要的幾何特點(diǎn)：粒子速度的偏向角

8、小等于轉(zhuǎn)過的圓心角a ,并等于AB弦與切線的夾角 弦切角9的2倍,如圖2所示,即I= a =2 9 0相對的弦切角8相等,與相鄰的弦切角8 互補(bǔ),即8+8 =180.3 .粒子在磁場中運(yùn)動時間確實定假設(shè)要計算轉(zhuǎn)過任一段圓弧所用的時間,那么必須確定粒子轉(zhuǎn)過的圓弧所對的 圓心角,利用圓心角a與弦切角的關(guān)系,或者利用四邊形內(nèi)角和等于3600計算出圓心角a的大小,并由表達(dá)式2不,確定通過該段圓弧所用的時間,其中T即為該粒子做圓周運(yùn)動的周期,轉(zhuǎn)過的圓心角越大,所用時間t越長,注意t與運(yùn)動軌跡的長短無關(guān).4 .帶電粒子在兩種典型有界磁場中運(yùn)動情況的分析穿過矩形磁場區(qū)：如圖3所示,一定要先畫好輔助線半徑、速度及延長線a、帶電粒子在穿過磁場時的偏向角由 sin 8=L/R求出；8、L和R見圖b、帶電粒子的側(cè)移由R=L2- R-y 2解出；y見所圖標(biāo)m8/ =c、帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間由切 得出.穿過圓形磁場區(qū)：如圖4所示,畫好輔助線半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線a、帶電粒子在穿過磁場時的偏向角可由2 R求出；(8、r和R見圖標(biāo)),m3b、帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間由 一西得出.二、帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動類型的分析1 .給定有界磁場(1)確定入射速度的大小和方向,