一元一次方程概念及解法

1、精心整理一元一次方程的概念及解法【知識點】：1、一元一次方程的定義：只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都，這樣的方程叫一元一次方程。2、 方程的解：使方程左右兩邊 的未知數(shù)的值叫方程的解。3、 解方程：求的過程叫做解方程。4、等式的基本性質(zhì)：(1) 、等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。(2) 、等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是零)，所得結(jié)果仍是等式。5、解一元一次方程的基本步驟：(1)：去分母；(2)：去括號；(3)：移項；(4)：合并同類項；(5)：系數(shù)化成1?！纠}解析】例1、判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“，不是的打“X”。(1)x+3

2、y=4()(2)x2 -2x=6()(3)-6x=0()(4)2m+n=0()(5)2x-y=8()(6)丄 +8=5y()y例2、下列變形中，正確的是()精心整理精心整理A、若 ac=bc,那么 a=b。B、若a =-，那么 a=bC、a = b，那么 a=b。D、若 a2 =b c c2那么a=b【練習(xí)】：1、下列方程中是一元一次方程的是（）1 1A. 2x =3y B. 7x 5 = 6 x -1 C. x2x -1 = 1 D.2 = x2、 下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，正確的是（）3、若x（n-2）+2n=0是關(guān)于x的方程一元一次方程，則 n=，此時方程的解是x=。4、某數(shù)

3、x的43%比它的一半少7,貝卩列出求x的方程應(yīng)是（）A: 43%x -1 B: 43%x丄）=7C: 43%x-lxD:丄 x7 = 43%x2 2 2 2例3、給出下面四個方程及其變形： 4x 8 二 0 變形為 x，2=0 : x，7=5 二 3x 變形為 4x = -2 ;2一x = 3變形為2x = 15 :4x = -2變形為x = -2 ;5其中變形正確的是（）A . B. C .D .例4、解方程：（利用移項、合并同類項及系數(shù)化成 1來解方程）（1） x + 2x + 4x=140（2） 3x + 20=4x-25【練習(xí)】：1、下列敘述正確的是。若 a=b，貝卩 a+c=b+c若

4、 a=b，貝U a-c=b-c若 a+c=b+c，貝U a=b若 a-c=b-c，貝U a=b精心整理精心整理則a=b,則 a=b1解方程)若a=b,則ac=bc若ac=bc,則a=b若a=b,則-=-若-=-, c cc c若 a=b，貝S a =|b 若 a，貝卩 a=b(ll)若 a=b，貝S a2=b2(12)若 a2=b2(13)若 a=b,則 a3=b3圍若 a3=b3，則 a=b2、方程2y-6=y+7變形為2y-y=7+6,這種變形叫，根據(jù)是.3、解方程:(1) 1y-3-5y=丄；(2) - =5； (3) 0.6x- x-3=0 .2 4233例5、解方程：(利用去括號、移

5、項等步驟解方程)(1) 2x 1 一x 4；(2) 2(x - 2) - (4x - 1)=3(1 - x)2例6、解方程：(利用去分母、去括號、移項、合并同類項及系數(shù)化成 解:去分母，得依據(jù)去括號，得依據(jù)移項，得依據(jù)合并同類項，得依據(jù)系數(shù)化為1,得x = -6依據(jù)例7、數(shù)學(xué)小診所：小馬虎的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎么改正？ 解方程g=1-33 6解：去分母 2 (2x-1 ) =1-4x-1去括號 4x-1 = 1-4x-1移項 4x+4x=1-1 + 1合并8x=1系數(shù)化為1x=8【練習(xí)】：解方程:(1)=+1(2) 3x -1 =4x 2 “(3)4-3(2-x)=5x25例7、已知關(guān)于x

6、的方程x-m=x m與x1=3x2的解互為倒數(shù)，求m的值.233歸納：解一元一次方程的步驟:【課1、解步驟方法注意 J j依據(jù)去分母在方程兩邊都乘以不要漏乘不含分母的項，分子是一個整體，去分母后應(yīng)加括號去括號先去，再去，取后。帶著符號計算，不要漏乘移項把項都已到方程的一邊，其它項移到另一邊。移項要合并同類項把方程兩邊分別合并，化成ax=b的形式。合并只是系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解x=ba分子、分母不要后作業(yè)】方 程2(x 3) -5(1-x) =3(x-1)，去括號正確的是()精心整理精心整理(A)2x 6-5 5x=3x-3(B)2x3-5x

7、=3x-3(C)2x 6-5-5x=3x-3(D)2x3-5x=3x-12、解方程 注一的步驟中，去分母一項正確的是()23(A) 3(3x_7)_2 2x=6 ( B) 3x_7_(1 x)=1（C） 3（3x 一7）2（1x） =1 （ D） 3（3x7） 2（1 x） =63、若3x 1的值比2x_2的值小1,則x的值為（）.23（A）13（ B） 13（C）5（D）55513134、解方程4（x-1）-x=2（x）步驟下：2去括號，得4x-4-x=2x1移項，得4x x-2x=14合并同類項，得3x=5系數(shù)化為1,得x = 53檢驗知：x= 5不是原方程的根，說明解題的四個步驟有錯，其中做錯的一步是（） 3 j.（A）（B）（C）（D）5、當(dāng)x =時，2x +8的值等于一1的倒數(shù).46、已知 l3x-6+（y+3）2 =0，則 3x+2y 的值是.7、當(dāng)x = 時，式子丄（1-2x）與式子2（3x+1）的值相等.37&解方程：1)、 2x+ 3(2x1)= 16(x+1)2)、 x+2丄(x4) =2x+32x 34x 12x-1 10x 1 2x 1 3)、 /4)、 -1253649、已知A=2x-5,B=3x+3，求A比B大7時的x值.10、如果方程 口一8口 的解與方程4x(3a 16x 21的解相同，求式子a-丄的32a值.11、已知x =1