多元線性回歸SPSS試驗(yàn)報(bào)告

1、回歸分析基本分析：將畢業(yè)生人數(shù)移入因變量，其他解釋變量移入自變量。在統(tǒng)計(jì)量中選擇估計(jì)和模型擬合度, 得到如圖鋼生回歸虛序（2）輸入/移去的變量模型輸入的變屋移去的變雖方法1教職工總數(shù)（萬 人），專利申請(qǐng)授 權(quán)數(shù)（件），研究 與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu) 數(shù)（個(gè)），普通高 校數(shù)（所），發(fā)表 科技論文數(shù)呈 （篇），在校學(xué)生 數(shù)（萬人）輸入a.已輸入所有請(qǐng)求的變雖。模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.999.998997a.預(yù)測變雖：（常呈）.教職工總數(shù)（萬人）.專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件） 研究與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)），普通高校數(shù)（所），發(fā)表科技論文數(shù) 雖（篇）在校學(xué)生數(shù)（萬人）。注解：模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn):第二列

2、：兩變量（被解釋變量和解釋變量）的復(fù)相關(guān)系數(shù)2。第三列：被解釋向量（畢業(yè)人數(shù)）和解釋向量的判定系數(shù)R?二。第四列：被解釋向量（畢業(yè)人數(shù)）和解釋向量的調(diào)整判定系數(shù)以二。在多個(gè) 解釋變量的時(shí)候，需要參考調(diào)整的判定系數(shù)，越接近1，說明回歸方程對(duì)樣本數(shù) 據(jù)的擬合優(yōu)度越高，被解釋向量可以被模型解釋的部分越多。第五列：回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差=Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸6oo(r殘差7總計(jì)13a.預(yù)測變呈：（常呈）.教職工總數(shù)（萬人）.專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）研究與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu) 數(shù)（個(gè)）.普通高校數(shù)（所），發(fā)表科技論文數(shù)雖（篇），在校學(xué)生數(shù)（萬人）。b因變呈：畢業(yè)生數(shù)（萬人）回歸方程的顯著性

3、檢驗(yàn)-回歸分析的方差分析表F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值二，對(duì)應(yīng)的概率p值二，小于顯著性水平，應(yīng)拒絕回歸方程顯著性 檢驗(yàn)原假設(shè)（回歸系數(shù)與0不存在顯著性差異），認(rèn)為：回歸系數(shù)不為0,被解釋 變量（畢業(yè)生人數(shù)）和解釋變量的線性關(guān)系顯著，可以建立線性模型。模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常雖）.141普通高校數(shù)（所）.032.047.068.683.516研究與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）.009.008.142.313發(fā)表科技論文數(shù)雖（篇）.001.000.632.007專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）.000.000.189在校學(xué)生數(shù)（萬人）.301.749教職工總數(shù)（萬人）.556.693.511a.因

4、變雖：畢業(yè)生數(shù)（萬人）注解：回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)以及回歸方程的偏回歸系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)值 第二列：常數(shù)項(xiàng)估計(jì)值二；其余是偏回歸系數(shù)估計(jì)值。第三列：偏回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。第四列：標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)。第五列：偏回歸系數(shù)T檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量。第六列：t統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率p值；小于顯著性水平，拒接原假設(shè)（回歸系 數(shù)與0不存在顯著性差異），認(rèn)為回歸系數(shù)部位0,被解釋變量與解釋變量的線性 關(guān)系是顯著的;大于顯著性水平，接受原假設(shè)（回歸系數(shù)與0不存在顯著性差異）， 認(rèn)為回歸系數(shù)為0被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系不顯著的。于是，多元線性回歸方程為：二+x什0. OO9X2+X3X5X6回歸分析的進(jìn)一步分析：1.多重共

5、線性檢驗(yàn)系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系 數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)呈B標(biāo)準(zhǔn)誤 差試用版容差VIF（常呈）.141普通高校數(shù)（所）.032.047.068.683.516.022研究與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）.009.008142.313.012發(fā)表科技論文數(shù)雖（篇）.001.000.632.007.008專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）.000.000189.043在校學(xué)生數(shù)（萬人）.301.749.000教職工總數(shù)（萬人）.556.693.511.000a.因變雖：畢業(yè)生數(shù)（萬人）從容差和方差膨脹因子來看，在校學(xué)生數(shù)和教職工總數(shù)與其他解釋變量的多重共 線性很嚴(yán)重。在重新建模中可以考慮剔除該變量共線性診斷模型維數(shù)特征

6、值條件索引方差比例（常呈）普通高校數(shù)（所）研究與試 驗(yàn)發(fā)展機(jī) 構(gòu)數(shù)（個(gè)）發(fā)表科技 論文數(shù)雖（篇）專利申請(qǐng) 授權(quán)數(shù)（件）在校學(xué)生數(shù)（萬人）教職工總數(shù)（萬人）11.00.00.00.00.00.00.002.352.00.00.00.00.04.00.003.015.00.00.00.00.09.00.004.004.00.00.35.00.65.00.005.001.00.96.0902.15.00.006.000.00.00.08.96.06.01.007.99.04.49.02.00.98a.因變雖：畢業(yè)生數(shù)（萬人）注解：第二列：特征根第三列：條件指數(shù)從條件指數(shù)看，第3、4、5、6、7個(gè)條件

7、指數(shù)都大于10,說明變量之間存 在多重共線性。第4T0列：各特征根解釋各解釋變量的方差比。從方差比看，第5個(gè)特征根解釋投入普通高校人數(shù)96%；發(fā)表科技論文數(shù)49%；可以認(rèn)為：這些變量存在多重共線性。需要建立回歸方程。2.重建回歸方程輸入/移去的變量I模型輸入的變雖移去的變雖方法1教職工總數(shù)（萬 人），專利申請(qǐng)授 權(quán)數(shù)（件），研究 與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu) 數(shù)（個(gè)），普通高 校數(shù)（所），發(fā)表 科技論文數(shù)雖 （篇），在校學(xué)生 數(shù)（萬人）輸入2在校學(xué)生數(shù)（萬人）向后（準(zhǔn)則：F-to-remove =.100的概率）。3普通高校數(shù)（所）向后（準(zhǔn)則：F-to-remove =.100的概率）。4研究與試驗(yàn)發(fā)展 機(jī)

8、構(gòu)數(shù)（個(gè)）向后（準(zhǔn)則：F-to-remove =.100的概率）。5專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）向后（準(zhǔn)則：F-to-remove =.100的概率）。a.已輸入所有請(qǐng)求的變雖。b因變雖：畢業(yè)生數(shù)（萬人）注解：引入/剔除變量表分別剔除在校學(xué)生數(shù)（萬人）,普通高校數(shù)（所），研究與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）,專 利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）四個(gè)變量模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì) 的誤差更改統(tǒng)計(jì)呈Durbin-Wa t sonR方更改F更改df1df2Sig. F 更 改1.999.998.997.998670002999.998.998.00011117.7493.999.998.998.000.44018.5264

9、.999”.998.997.000191355.999*.998.997.000110.304a.預(yù)測變雖：（常雖）.教職工總數(shù)（萬人）.專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）研究與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）普通高校數(shù)（所）發(fā)表 科技論文數(shù)雖（篇）在校學(xué)生數(shù)（萬人）。b.預(yù)測變呈：（常雖）. 科技論文數(shù)雖（篇）。教職工總數(shù)（萬人）,專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）.研究與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)），普通高校數(shù)（所）.發(fā)表C.預(yù)測變呈：（常雖）.教職工總數(shù)（萬人）,專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）.研究與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)），發(fā)表科技論文數(shù)雖:（篇）。d.預(yù)測變呈：（常雖）.教職工總數(shù)（萬人）,專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）.發(fā)表科技論文數(shù)雖（篇）。e.預(yù)測

10、變呈：（常雖）.教職工總數(shù)（萬人）,發(fā)表科技論文數(shù)雖（篇）。f.因變雖：畢業(yè)生數(shù)（萬人）注解：利用向后篩選策略建立回歸模型，經(jīng)過四步完成回歸方程的建立，最終模 型為第五個(gè)模型，依次剔除的變量是在校學(xué)生數(shù)（萬人），普通高校數(shù)（所），研究 與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)），專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)（件）模型五的負(fù)相關(guān)系數(shù)2。判別系數(shù)R2二.調(diào)整判別系數(shù)來二，若將作用不顯著的變量引入方程，則該系數(shù)會(huì)減少。估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差二。模型二中偏F檢驗(yàn)的概率P值二，對(duì)于顯著性水平，接受原假設(shè)（剔除變量的 偏回歸系數(shù)與0無顯著性差異），認(rèn)為：剔除的變量在校大學(xué)生人數(shù)的偏回歸系 數(shù)與0無顯著性差異。該變量對(duì)被解釋變量的線性解釋沒有顯著性貢獻(xiàn)，不應(yīng)保 留在回歸方程中。模型三中偏F檢驗(yàn)的概率P值二，對(duì)于顯著性水平，接受原假設(shè)（剔除變量的 偏回歸系數(shù)與0無顯著性差異），認(rèn)為：剔除的變量普通高校數(shù)的偏回歸系數(shù)與0 無顯著性差異。該變量對(duì)被解釋變量的線性解釋沒有顯著性貢獻(xiàn)，不應(yīng)保留在回 歸方程中。模型四中偏F檢驗(yàn)的概率P值二，對(duì)于顯著性水平，接受原假設(shè)（剔除變量的 偏回歸系數(shù)與0無顯著性差異），認(rèn)為：剔除的變量研究與試驗(yàn)發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)） 的偏回歸系數(shù)與0無顯著性差異。該變量對(duì)被解釋變量的線性解釋沒有顯著性貢 獻(xiàn)，不應(yīng)保留在回歸方程中。模型五中偏F檢驗(yàn)的概率P值二，對(duì)于顯著性水平，接受原假設(shè)（剔除變量的 偏回