天體運動專題例題+練習測試

1、精心整理3.已知地球的同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6. 0倍，根據(jù)你知道的常識，可以估算出地球到月球的距離，這個距離最接近（）A .地球半徑的40倍 B.地球半徑的60倍C.地球半徑的80倍D .地球半徑的100倍10據(jù)報道,我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號 01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是A.運行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定,相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加

2、速度大小相等.4.宇航員在月球表面完成下面實驗：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點，靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），如圖所示，當給小球水平初速度U時，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動。已知圓弧軌2B.匯VR5r道半徑為r，月球的半徑為 R，萬有引力常量為 G。若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為（）A .魚 j5R5r2柑0/D .亠 T5Rr 5r3. （6分）（2015?紅河州模擬） 神舟”五號載人飛船在繞地球飛行的第五圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫?地面高度為h的圓形軌道.已知飛船的質(zhì)量為 m，道上運行的動能Ek （）A .等于 mg （ R+h）B.小

3、于 mg （ R+h）-I U I L, L 7（2015沈陽質(zhì)量檢測）.為了探測'x星球，地球半徑為 R，地面處的重力加速度為g .則飛船在上述圓軌C.大于 mg ( R+h)D.等于mgh總質(zhì)量為mi的探測飛船載著登陸艙在以該星球中心為3圓心的圓軌道上運動，軌道半徑為ri，運動周期為Ti。隨后質(zhì)量為m2的登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為2的圓軌道上運動，則A. x星球表面的重力加速度gi2r14遼23B. x星球的質(zhì)量M = J C登陸艙在ri與2軌道上運動時的速度大小之比D.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期丁2=背精心整理精心整理答案：BD5. （2015北京房山

4、期末）GPS導航系統(tǒng)可以為陸、海、空三大領(lǐng)域提供實時、全天候和全球性的導航服務(wù)，它是由周期約為12h的衛(wèi)星群組成。則GPS導航衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比A .地球同步衛(wèi)星的角速度大B .地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小C. GPS導航衛(wèi)星的線速度大D . GPS導航衛(wèi)星的向心加速度小答案：C1. （2015北京昌平期末）我國自主研制的“嫦娥三號”，攜帶“玉兔”月球車已于 2013年12月2 日1時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，落月點有一個富有詩意的名字“廣寒宮”。落月前的一段時間內(nèi)，繞月球表面做勻速圓周運動。若已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R,引力常量為G,對于繞月球表面做圓周運動的衛(wèi)星，以下說法正確的

5、是（ B）'A .線速度大小為B線速度大小為琴14兀2 R2D 周期為r GM答案：BI12（2015福州期末）（ 10分）我國探月工程已規(guī)劃至嫦娥四號”，并計劃在；2017年將嫦娥四號探月衛(wèi)星發(fā)射升空.到時將實現(xiàn)在月球上自動巡視機器人勘測.已知萬有引力常量為'G，月球表面的重力加速度為 g，月球的平均密度為P,月球可視為球體，球體積計算公式V=M ttR3.求：3（1 ）月球質(zhì)量M ;（2）嫦娥四號探月衛(wèi)星在近月球表面做勻速圓周運動的環(huán)繞速度 解答： 解：（1）設(shè)：月球半徑為 R=mg月球的質(zhì)量為：M=p 7V r'3-由得：“諾汁（2 ）萬有引力提供向心力:由得：R

6、r 由得：vj睡3呂2V R V4兀 PGO為球心，以0為原點建立坐標軸 Ox，如圖所示.- 在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則選項圖所示的16 （2015崇明期末）.（3分）（2015?崇明縣一模）理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力 為零.現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為 R質(zhì)量分布均勻的實心球體， 個質(zhì)量一定的小物體（假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動） 四個F隨x的變化關(guān)系圖正確的是（）A. B .解答：解：令地球的密度為 P,則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有:g=3由于地球的質(zhì)量為 M兀. P ，3所以重力加速度的表達式可寫成：g = 4兀GRP .3R- r的井底，

7、受到地球的萬有引力即為根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g'= 4兀GP 丁3F在地球內(nèi)部當r<R時，g與r成正比，當r>R后，g與r平方成反比.即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小 與r成正比，在外部與 r的平方成反比.故選：A.7 （2015蘇北四市一模）.2014年5月10日天文愛好者迎來了 “土星沖日”的美麗天象?！巴列菦_日”是指土星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者幾乎成一條直線。該天象每378天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期和半徑以及引力常 量均已知，根

8、據(jù)以上信息可求出A.土星質(zhì)量 B .地球質(zhì)量C. 土星公轉(zhuǎn)周期D. 土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)速度之比答案：CD6 （2015蘇州第一次調(diào)研）.一個物體靜止在質(zhì)量均勻的星球表面的赤道”上.已知引力常量G,星球密度P若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對星球表面的壓力恰好為零，則該星球自轉(zhuǎn)的角速度為（）V3V 電 3AGA .兀 B .匡 C. 4PG 兀 D金R 太陽地球' = *土星 答案：A7（2015南京、鹽城一模 卜女口圖所示，A、B是繞地球運行的“天宮一 橢圓形軌道上的近地點和遠地點，則“天宮一號A、在A點時線速度，大B、在A點時重力加速度小C、在B點時向心加速度小D、在B點時向心加速度大于該處的

9、重力加速度答案：ABI7（2015黃山一檢）.小行星繞恒星運動，恒星（中心天體）均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小， 可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動.則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運動的（）A .半徑變小B .速率變大C.加速度變小D .角速度變火答案：C10（2015安徽江南十校期末）.（14分）探月衛(wèi)星的發(fā)射過程可簡化如下：首先進入繞地球運行的 該軌道的P處通過變速在進入地月 成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在環(huán)繞月球的 周期為T，距月球表面的高度為 h， 其它天體對探月衛(wèi)星在 工作軌道”上環(huán)繞運動的影響.停泊軌道”，在 轉(zhuǎn)移軌道”，在快要到達月球時，對衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力 俘

10、獲”后, 工作軌道”上繞月飛行（視為圓周運動） 月球半徑為R，引力常量為G,忽略工作軌道”5 2，對月球進行探測.已知TIII忡出啊訓（1 ）要使探月衛(wèi)星從 轉(zhuǎn)移軌道”進入工作軌道”，應(yīng)增大速度還是減小 速度？(2) 求探月衛(wèi)星在 工作軌道”上環(huán)繞的線速度大?。?3) 求月球的第一宇宙速度.解答：解：(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”，應(yīng)減小速度做近心運動.(2)根據(jù)線速度與軌道半徑和周期的關(guān)系可知探月衛(wèi)星線速度的大小為2兀R+h) v= j(3)設(shè)月球的質(zhì)量為 M探月衛(wèi)星的質(zhì)量為 m月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力,2所以有：G(R+h)V1等于“近月衛(wèi)星”

11、的環(huán)繞速度,2兀(R+h)麗 T Vt答：(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”月球的第一宇宙速度由以上兩式解得： ¥(2)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大小為設(shè)“近月衛(wèi)星”的質(zhì)量為，應(yīng)減小速度.2兀(R+h)m，則有:尹誥負 CR+h)(3)月球的第一宇宙速度為2兀(f+h12. (2015北京房山期末)如圖所示，一根截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負電荷，單 位體積內(nèi)的電荷量為q,當此棒沿軸線方向做速度為 V的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為一7答案：C(9分)“嫦娥一號”的成功發(fā)射，為實現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢想邁“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似

12、為圓形，距月球表面高度為H，飛行周R,引力常量為G。求：18. (2015北京房山期末) 出了重要的一步。已知 期為T,月球的半徑為(1) “嫦娥一號”繞月飛行時的線速度大??；(2) 月球的質(zhì)量;(3) 若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的飛船，則其繞月運行的線速度應(yīng)為多大。18.答案(1)“嫦娥一號”'運行的線速度"=罕=十丄)(3分)(2)設(shè)月球質(zhì)量為M“嫦娥一號的質(zhì)量為 m根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律， 對“嫦娥一號”繞月飛行的過程有C MmG = m(R + H )2T篤(R + H)GT2(3分)(3)設(shè)繞月球表面做勻速圓周運動的飛船的質(zhì)量為m,線速度為V0,根據(jù)

13、萬有引力定律和牛頓第二定律，對飛船繞月飛行的過程有 G = moV0RR23J（3 分）又因M =4冗（R：H），聯(lián)立可解得vo=2冗（R+H）史GT2TR18（2015北京東城一檢）.（9分）我國自主研制的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)包括 5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi) 星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，將為全球用戶提供高精度、高可靠性的定位、導航服務(wù)。A為地球同步衛(wèi)星，質(zhì)量為 m1； B為繞地球做圓周運動的非靜止軌道衛(wèi)星，質(zhì)量為 m2，離地 面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T0,地球表面的重力加速度為go 求：衛(wèi)星A運行的角速度； 衛(wèi)星B運行的線速度。2兀tO18.答案（9分）同步衛(wèi)星A的周期與地球自

14、轉(zhuǎn)周期相等，所以衛(wèi)星 A運行的角速度C =衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周運動，設(shè)地球質(zhì)量為 M根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律，有: 在地球表面有： GMmL = mgR2聯(lián)立解得:“心9 （2015北京豐臺期末）.“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道。觀察“嫦娥三號”在環(huán) 月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間 t通過的弧長為I，該弧長對應(yīng)的圓心角為 （弧度），如圖所示。已知引力常量為G,由此可推導出月球的質(zhì)量為（）A I3 C I3j I f I2-A. B. C.D.rG 班 GtG£tG 日t答案：B3（2015成都第一次診斷） 一顆科學資源探測衛(wèi)星的圓軌道經(jīng)過地球兩極上空，運動周期為T=

15、1.5h,某時刻衛(wèi)星經(jīng)過赤道上 A城市上空。已知：地球自轉(zhuǎn)周期 To,地球同步衛(wèi)星軌道半徑r，萬有引 力常量為G,根據(jù)上述條件（）A. 可以計算地球的球半徑 B.可以計算地球的質(zhì)量IC可以計算地球表面的重力加速度4兀2r mTo2m¥R解得:D.可以斷定，再經(jīng)過12h衛(wèi)星第二次到達A城市上空 3答案.B【試題分析】：根據(jù)地球同步衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式G出mr2 34兀 rMm得：M二一廠,故B正確；根據(jù)探測衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式GT。2r224兀球半徑，故A錯誤;R= 3/GML，因為M已經(jīng)求得，所以可以求得衛(wèi)星繞地球運動的圓軌道半徑，不能得到地球的在地球表面有GMm

16、= mg，因為不知道地球半徑，所以無法求出地球表面的重力加速度，故 r錯誤；經(jīng)過12h時，赤道上A城市運動到和地心對稱的位置了，而資源探測衛(wèi)星正好轉(zhuǎn)過了8圈,又回到原位置，所以經(jīng)過12h衛(wèi)星不會到達A城市上空，故D錯誤.故選B7 （2015廈門質(zhì)檢）A某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為地球半徑 設(shè)地面的重力加速度為g則有R的兩倍9衛(wèi)星的線速度為 V答案：A20（2015東莞調(diào)研）.假設(shè)某行星繞太陽運行的軌道是圓形，已知萬有引力常量為 以下能估測行星質(zhì)量的是A .已知該行星的一個衛(wèi)星繞其做圓周運動的線速度和軌道半徑B .已知該行星的表面重力加速度和行星圍繞太陽運行的軌道半徑C.已知該

17、行星繞太陽運行的周期和軌道半徑d.已知該行星的半徑和表面重力加速度'答案：AD-19 （ 2015佛山期末）、由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么：A、 衛(wèi)星受到的萬有引力增大、線速度減小B、 衛(wèi)星的向心加速度增大、周期減小''C、衛(wèi)星的動能、重力勢能和機械能都減小D衛(wèi)星的動能增大，重力勢能減小，機械能減小答案：BD19 （2015清遠期末檢測）.地球繞太陽沿橢圓軌道運動如圖所示，當?shù)厍蛭挥诮拯cG,A時，受到的萬有引力為Fa,運行速度為Va，具有機械能為Ea ,當?shù)厍蛭挥谶h日點B時，受到的萬有引力Fb,運行速度為Vb，具有機械能為Eb-.以下判斷正確的是B

18、遠日點近太點AA .Fa < Fb B .Va > VbC. Ea =EbD .地球從A處運動到B處，萬有引力對地球的運動不做功T.則答案：BC19（2015汕頭期末檢測）.探月飛船以速度 v貼近月球表面做勻速圓周運動，測岀圓周運動的周期為B .無法估測月球的半徑 .,2 花vA .可以計算出探月飛船的質(zhì)量C.月球表面的重力加速度為 TD .飛船若要離開月球返回 地球，必須啟動助推器使飛船加速答案：CD18 （2015深圳一模）.若地球自轉(zhuǎn)在逐漸變快，地球的質(zhì)量與半徑不變，則未來發(fā)射的地球同步衛(wèi) 星與現(xiàn)在的相比（）精心整理B.角速度變小D.向心加速度變大A.離地面高度變小C.線速度

19、變小答案：AD7 （2015南通第一次調(diào)研）.我國研制并成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星.若衛(wèi)星在距月球表面 高度為h的軌道上以速度V做勻速圓周運動，月球的半徑為 R,則2A .衛(wèi)星運行時的向心加速度為B .衛(wèi)星運行時的角速度為R+hR+h2jic.月球表面的重力加速度為V（R+h）D .衛(wèi)星繞月球表面飛行的速度為vjRV R 答案：ABD19（ 2015寶雞質(zhì)檢一）、在太陽系中有一顆行星的半徑為 R，若在該星球表面以初速度 v豎直 向上拋出一物體，則該物體上升的最大高度為 H，已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計。根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是A .太陽的密度 B .該

20、星球的第一宇宙速度C.該行星繞太陽運行的周期D .繞該行星運行的衛(wèi)星的最小周期答案：BD''5 （2015宜賓一診）.按照我國整個月球探測活動的計劃，在第一步繞月”工程圓滿完成各項目標和科學探測任務(wù)后，第二步是 落月”工程.已在2013年以前完成.假設(shè)月球半徑為R,月球表面的 重力加速度為go,飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運動，到達軌道的A點時點火變軌進 入橢圓軌道n,至U達軌道的近月點 B時再次點火進入月球近月軌道m(xù)繞月球做圓周運動.下列判 斷正確的是g R飛船在軌道I上的運行速率 v = 7 0- 2B.C.飛船在A點處點火變軌時，動能增大 飛船從A到B運行的過程

21、中機械能增大D.飛船在軌道m(xù)繞月球運動一周所需的時間 T 旦 -'¥ go答案：A -4 （2015四川資陽一診）.關(guān)于沿圓軌道運行的人造地球衛(wèi)星,A.'n丿下列說法正確的是B.C.D.衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星的運行速率就越大在軌道上運行的衛(wèi)星受到的向心力一定等于地球?qū)πl(wèi)星的引力在同一條軌道上運行的不同衛(wèi)星，周期可以不同人造地球衛(wèi)星的軌道半徑只要大于地球的半徑，衛(wèi)星的運行速度大小就一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間答案：B9（2015徐匯一模）.研究表明，地球自轉(zhuǎn)逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時，假設(shè)這 種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類

22、發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（A）距地面的高度變大（B ）向心加速度變大（C）線速度變大（D）角速度變大答案：A精心整理12（2015松江區(qū)一模）.如圖甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A .甲的向心加速度比乙的小 B .甲的運行周期比乙的小C.甲的角速度比乙大D .甲的線速度比乙大答案：A-10 （2015山東萊州期末）.如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動；B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上， C是地球同步衛(wèi) 星.已知第一宇宙速度為物體A和衛(wèi)星B、C的線速度大小分別為 J

23、 0 B、9 C，周期大小分別 為Ta、Tb、Tc,則下列關(guān)系正確的是A.=UcB.C.5 <% <WTa =Tc >TbTa vTb TcD.答案：BC4 （2015泰安期末）.如圖兩顆衛(wèi)星1和2的質(zhì)量相同，都繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些。兩顆衛(wèi)星相比較'A .衛(wèi)星1的向心加速度較小'卩*近二S'B 衛(wèi)星1的動能較小:；螫地嚀:C.衛(wèi)星I的周期較小-D .衛(wèi)星I的機械能較小'答案：CD6（2015青島期末）.我們在推導笫一宇宙速度的公式 v=JgR時，需要作一些假設(shè)和選擇一些理論 依據(jù)，下列必要的假設(shè)和理論依據(jù)有A .衛(wèi)星做半

24、徑等于地球半徑的勻速圓周運動B .衛(wèi)星所受的重力全部作為其所需的向心力C.衛(wèi)星所受的萬有引力僅有一部分作為其所需的向心力D .衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期必須等于地球的自轉(zhuǎn)周期 答案：AB _.11 （ 2015上海金山期末）.某天體的質(zhì)量和半徑分別約為地球的 1/10和1/2,地球表面的重力加速 度為g，則該天體表面的重力加速度約為（）（A） 0.2g （B） 0.4g （C） 2.5g （D） 5g 答案：B10（2015泉州期末）.已知地球半徑為 R，地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h，運行速度大小為 V1，加速度大小為V2，向心加速度大小為 a2，貝Ua 1;地球赤道上的某物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為 答

25、案：B3 （2015寧德期末）.一個半徑是地球 a倍、質(zhì)量是地球b倍的行星，它的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值為A .需B . fc.腹D . 4答案：A18（ 2015保定期末）.據(jù)每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Ke pl er-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測：該行星自轉(zhuǎn)周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引 力視為恒力），落地時間為t。已知該行星半徑為R,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是A .該行星的第一宇宙速度為T兀RB. 宇宙飛船繞該星球做圓周

26、運動的周期不小于"攀lihc.該行星的平均密度為詼D 如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為答案：B16（2015唐山期末）.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，運動周期為T，地球半徑為R， 萬有引力常數(shù)為G,下列說法正確的是2iRA .衛(wèi)星的線速度大小為-TB .地球的質(zhì)量為M=3兀2C地球的平均密度為-GT4兀 2r3D .地球表面重力加速度大小為g=T2R2答案：D15 （2015鄭州第一次檢測）.（10分）面無人采樣返回，為載人登月及月球基地選址做準備。 在某次登月任務(wù)中，飛船上備有以下實 驗儀器：A 計時表一只；B 彈簧秤一把；C.已知質(zhì)量為m的鉤碼一個；D

27、天平一只（附 砝碼一盒）。“嫦娥”號飛船在接近月球表面時，先繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出繞行N圈所用的時間為t。飛船的登月艙在月球上著陸后，宇航員利用所攜帶的儀器又進行了第二 次測量。已知萬有引力常量為G，把月球看作球體。利用上述兩次測量所得的物理量可求出月 球的密度和半徑。一（1）宇航員進行第二次測量的內(nèi)容是什么？（2）試推導月球的平均密度和半徑的表達式（用上述測量的物理量表示）15.宇航員在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時讀出彈簧秤的讀數(shù) 受重力的大小。（或F/m即為月球表面重力加速度的大?。?GMm。4兀 Rm。 RT中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預(yù)計在2017年實現(xiàn)月對飛船靠

28、近月球表面做圓周運動有R2月球的平均密度P=M34兀R /3在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)時F= G啤R2（N由以上各式可得：月球的密度（ 1月球的半徑R= Ft4 兀 2N2m0F,即為物體在月球上所 2分）（2分）1 分）2 分）分）（1 分）（1 分）佃（2015湖北三市期末）.有a b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b是處于地面附近的近地軌道上正常運動的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星,精心整理各衛(wèi)星排列位置如圖所示，貝U下列判斷正確的是A. a的向心加速度等于重力加速度gB . c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 n 16C. b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長D

29、 . d的運動周期有可能是48小時答案：CD4. 一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為V。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為 m的物體，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為 F。已知引力常量為G， 則這顆行星的質(zhì)量為（）A mv2_ Fv Fv" mv4-'A.B.C.D.GFGm Gm GF二.天體運動中的幾個“另類”問題天體運動部分的絕大多數(shù)問題，解決的原理及方法比較單一，處理的基本思路是：將天體的運 動近似看成勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的運動學量選擇相 應(yīng)的展開形式。'',2如有必要，可結(jié)合黃金

30、代換式 OM = gR簡化運算過程。不過，還有幾類問題僅依靠基本思路和 方法，會讓人感覺力不從心，甚至就算找出了結(jié)果但仍心存疑惑，不得要領(lǐng)。這就要求我們必須從 根本上理解它們的本質(zhì)，把握解決的關(guān)鍵，不僅要知其然，更要知其所以然。一、變軌問題I例：某人造衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變。每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為"，后來變?yōu)?，以片、卩2表示衛(wèi)星在這I兩個軌道上的線速度大小,E、E表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則（）A.B.C.D.分析：空氣阻力作用下，衛(wèi)星的運行速度首先減小，速度減小后的衛(wèi)星不能繼續(xù)沿原軌道運動

31、，血=G >由于懼帯 尸而要作近（向）心運動，直到向心力再次供需平衡，即, ASwV '理三0-=尺骨三購 廣心F ,衛(wèi)星又做穩(wěn)定的圓周運動。如圖，近（向）心運動過程中萬有引力方向與衛(wèi)星運動方向不垂直，會讓衛(wèi)星加速，速度增大（從能量角度看，萬有引力對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星動能增加，速度增大），且增加的數(shù)值超過原先減少精心整理的數(shù)值。所以 小、2 ，又由 -V可知丁艮。解：應(yīng)選C選項。說明：本題如果只注意到空氣阻力使衛(wèi)星速度減小的過程，很容易錯選B選項，因此，分析問題一定要全面，切忌盲目下結(jié)論。衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個重要方面，衛(wèi)星定軌和 返回都要用

32、到這個技術(shù)。V艮、揪以衛(wèi)星從橢圓遠點變到圓軌道為例加以分析：如圖，在軌道遠點，萬有引力尸，要使衛(wèi)FV星改做圓周運動，必須滿足F丄V，而F丄V在遠點明顯成立，所以只需增大速度，讓速朋-二 F度增大到尸成立即可，這個任務(wù)由衛(wèi)星自帶的推進器完成。“神舟”飛船就是通過這種技術(shù)變軌的，地球同步衛(wèi)星也是通過這種技術(shù)定點于同步軌道上的。二、雙星問題，i例：在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距 保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動。如果雙星間距為Z,質(zhì)量分別為 処和,試計算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運行周期；（3）雙星的線速度。分析：雙星系統(tǒng)中，

33、兩顆星球繞同一點做勻速圓周運動，且兩者始終與圓心共線，相同時間內(nèi) 轉(zhuǎn)過相同的角度，即角速度相等，則周期也相等。但兩者做勻速圓周運動的半徑不相等。解：設(shè)行星轉(zhuǎn)動的角速度為血，周期為T（1）如圖，對星球財1,_由向心力公式可得:同理對星球出1有：I?兩式相除得：衣2 叫（即軌道半徑與質(zhì)量成反比）所以(2)T=2疣 -r_r 何M +呱）卩二丄產(chǎn)網(wǎng)+胚譏：叫 因為Y =曲，所以1LA/j+M因為 ，所以:厶網(wǎng)+叫）說明：處理雙星問題必須注意兩點（1）兩顆星球運行的角速度、周期相等；（2）軌道半徑不等 于引力距離（這一點務(wù)必理解）。弄清每個表達式中各字母的含義，在示意圖中相應(yīng)位置標出相關(guān)量， 可以最大

34、限度減少錯誤。三、追及問題例：兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為, a衛(wèi)星離地面的高度等 于R，h衛(wèi)星離地面高度為3R ,貝U：（ 1）0、i兩衛(wèi)星運行周期之比 兀：石是多少？（ 2）若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，則 a至少經(jīng)過多少個周期與i相距最遠?分析：兩衛(wèi)星周期之比可按基本思路處理；要求 a與相距最遠的最少時間，其實是一個追及和 相遇問題，可借用直線運動部分追及和相遇問題的處理思想，只不過，關(guān)鍵一步應(yīng)該變換成“利用 角位移關(guān)系列方程”。'解：（1）對做勻速圓周運動的衛(wèi)星使用向心力公式可得產(chǎn)臨所以7；:7>J（R +貯:胞+ 3胖=1:2血

35、_ 2開（2）由"T可知： 吩®，即a轉(zhuǎn)動得更快。設(shè)經(jīng)過時間f兩衛(wèi)星相距最遠，則由圖可得：&廠必=（2曠1）開（舟=1、2、3）其中扯二1時對應(yīng)的時間最短。, 兀2池7；4 +心所以血爲 得邂-監(jiān)）2（2低-TJ7說明：圓周運動中的追及和相遇問題也應(yīng)“利用（角）位移關(guān)系列方程”。當然，如果能直接將角位移關(guān)系轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動圈數(shù)關(guān)系，運算過程更簡潔，但不如利用角位移關(guān)系容易理解，而且可以和 直線運動中同類問題的解法統(tǒng)一起來，記憶比較方便。常見情況下的角位移關(guān)系如下，請自行結(jié)合 運動過程示意圖理解。設(shè)。擰久，貝U：四、超失重問題二 一 g例：某物體在地面上受到的重力為160M

36、，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度2隨火箭加速上升的過程中，當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互壓力為9CIN時，求此時衛(wèi)星距地球表面有多遠?（地球半徑 h6.4xlCP尿，g取分析：物體具有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài)，物體對支持物的壓力大于自身實際重力； 而由于高空重力加速度小于地面重力加速度，同一物體在高空的實際重力又小于在地面的實際重力。解：如圖，設(shè)此時火箭離地球表面的高度為 A，火箭上物體對支持物的壓力為，物體受到的 重力為路根據(jù)超、失重觀點有Fg+滋二 12（沁 2）1690-16X-X10冷閥216"g廠-可得 邑二 依+為可知：g （R + kfMm邑R - A = 37? = 3x6.4x10° = 1.92x10伽）h =所以VEr說明：航天器在發(fā)射過程中有一個向上加速運動階段，在返