高一數(shù)學(xué)寒假寒假復(fù)習(xí)知識點總結(jié)

1、2019 年高一數(shù)學(xué)寒假寒假復(fù)習(xí)知識點總結(jié) 下面是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高中頻道為大家整理的高一數(shù)學(xué) 寒假寒假復(fù)習(xí)知識點，希望對廣大朋友有所幫助。 指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可 以知道，要想使得 x 能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有 使得 如圖所示為 a 的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。 可以看到：(1) 指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是 a 大于 0，對于 a 不大于 0 的情況，則必然使得函數(shù)的定義域 不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。(2) 指數(shù)函數(shù)的值域為大于 0 的實數(shù)集合。(3) 函數(shù)圖形都是下凹的。(4) a 大于 1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增 ;a 小于

2、 1 大于 0，則為單 調(diào)遞減的。(5) 可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng) a 從 0 趨向于無窮大 的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于丫軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于丫軸的正半軸與 X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水 平直線 y=1 是從遞減到遞增的一個過渡位置。(6) 函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。(7) 函數(shù)總是通過 (0 ， 1) 這點。(8) 顯然指數(shù)函數(shù)無界 奇偶性 注圖： (1) 為奇函數(shù) (2) 為偶函數(shù)1定義一般地，對于函數(shù) f(x)(1) 如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 那么函數(shù) f(x) 就叫做奇函數(shù)。(2) 如

3、果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 那么函數(shù) f(x) 就叫做偶函數(shù)。X,都有 f(-x)=-f(x),X,都有 f(-x)=f(x),x， f(-x)=-f(x) 與f(-x)=f(x)同時成立,那么函數(shù)f(x) 既是奇函數(shù)又是偶函(3) 如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 數(shù),稱為既奇又偶函數(shù)。(4) 如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 x, f(-x)=-f(x) 與f(-x)=f(x) 都不能成立, 那么函數(shù) f(x) 既不是奇函數(shù)又不是 偶函數(shù),稱為非奇非偶函數(shù)。說明：奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對整個定義域而言 奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱，如果一個函數(shù)的 定義域不關(guān)于原點對稱,則這個函數(shù)一

4、定不是奇 (或偶) 函 數(shù)。( 分析：判斷函數(shù)的奇偶性,首先是檢驗其定義域是否關(guān)于 原點對稱, 然后再嚴(yán)格按照奇、 偶性的定義經(jīng)過化簡、 整理、 再與 f(x) 比較得出結(jié)論 )判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義 2奇偶函數(shù)圖像的特征： 定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖表，偶函數(shù)的圖象 關(guān)于 y 軸或軸對稱圖形。f(x) 為奇函數(shù) = f(x) 的圖像關(guān)于原點對稱點 (x ， y)(-x ， -y) 奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單 調(diào)遞增。偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞 減。3. 奇偶函數(shù)運(yùn)算(1) . 兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù) .(2) . 兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù) .(3) . 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與 非偶函數(shù) .(4) . 兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù) .(5) . 兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù) .(6) . 一個