2020-2021學(xué)年湖南省十二校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析

1、湖南省岳陽(yáng)市十二校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分.）1 .-3的絕對(duì)值是（）A. - 3 B. -4 C. 3 D. ±3 32 .下列各式計(jì)算正確的是（）A. 2+b=2b B. VE _C （2a2） 3=8a5 D. a6+a4=a23.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是（D.4. 一組數(shù)據(jù)3,3, 4, 2, 8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（A. 3 和 3 B. 3 和 4C. 4 和 3 D. 4 和 45. 一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是 （），101234,A. x&g

2、t; 1 B. x>1 C. x>3 D. x>36.式子有意義的x的取值范圍是A. x>-;且 xw 1 B. xw17 .已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,線段AP的長(zhǎng)為y.表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖,則該封閉圖形可能是（）D.8 .如下圖，已知 。的直徑為 AB, AC± AB于點(diǎn)A, BC與。相交于點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA下面四個(gè)結(jié)論:ED是。的切線； BC=2OE BOD為等邊三角形； EO8 CAD正確的是（）8cbxE CA.B. C. D.二、填空題：（

3、本大題共 8小題，每小題4分，共32分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)里）9 . 多項(xiàng)式是 a3 _ 2a2 _ 1 是 次 項(xiàng)式.10 .據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加 2014年全國(guó)初中畢業(yè)會(huì)考的考生約為9380000人，用科學(xué)記數(shù)法表示9380000 是.11 .分解因式：X3- x=12 .質(zhì)檢部門對(duì)甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查，計(jì)算出甲廠的樣本方差為0.99,乙廠的樣本方差為1.02,那么，由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質(zhì)量比較穩(wěn)定的是 廠（填 寫用”或者Z”）.23|13.分式方程G=t的解為x 一 4214 .圓錐的底面半徑為 6cm,母線長(zhǎng)為10cm,則圓錐的側(cè)面積為 cm .15 .如圖

4、所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n是大干0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)教是 其中正確的結(jié)論有16 .已知二次函數(shù) y=a/+bx+c （aW0）的圖象如圖所示，有下列 5個(gè)結(jié)論：c=0;該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=-1;當(dāng) x=1 時(shí)，y=2a;am2+bm+a>0 （mW-1）；設(shè) A （100, y1）, B（-100, v2在該拋物線上，則y1>y2.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）、解答題（本題共 8小題，滿分64分）17 .計(jì)算： - «+2e口30"(2015 - 72014 "18 .解方程組:尸

5、2支-3n5x-by=ll, ©U19.如圖，正比例函數(shù) y=-2x與反比例函數(shù) y=-的圖象相交于 A (m, 2) , B兩點(diǎn).x(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)-2x>'時(shí)，x的取值范圍.20.學(xué)校去年年底的綠化面積為5000平方米，預(yù)計(jì)到明年年底增加到 7200平方米，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.21 .目前我市 校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的401:無(wú)所謂 贊同 n很贊同-口不贊同(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為

6、.家長(zhǎng)表示 不贊同的人數(shù)為(2)從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是 贊同”的家長(zhǎng)的概率是 ;(3)求圖中表示家長(zhǎng) 無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù).22 .如圖，有小島 A和小島B,輪船以45km/h的速度由C向東航行，在 C處測(cè)得A的方位角為 北偏東60。，測(cè)得B的方位角為南偏東 45。，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測(cè)得小島 A在小島B的正北方向.求小島 A與小島B之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：6 =1.41,低=2.45)23 .數(shù)學(xué)活動(dòng)：擦出智慧的火花由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)課上，李老師出示了問(wèn)題：如圖1,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn) E是邊BC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E作EU

7、AE,過(guò)點(diǎn)F作FGJ± BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G.(1)求證：/ BAE=/ FEG(2)同學(xué)們很快做出了解答，之后李老師將題目修改成：如圖2,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)./AEF=90且EF交正方形外角 /DCG的平分線于點(diǎn) F,求證：AE=EF經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取 AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證 AME至ECF所以AE=EF請(qǐng)借助圖1完成小明的證明；在(2)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：(3)小聰提出：如圖2,如果把 點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為 近E是邊BC上(除B, C外)的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論 Ae=eF仍然

8、成立，你認(rèn)為小聰?shù)挠^點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A (1,0), B (0, 3)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線 x=- 1.(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;AB于點(diǎn)(2)點(diǎn)N在線段OA上，點(diǎn)M在線段OB上，且OM=2ON,過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線交線段Q,交拋物線于點(diǎn)P.當(dāng)ON為何值時(shí)，四邊形 OMPN為矩形;4AOQ能否為等腰三角形？若能，求出此時(shí) ON的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.S0湖南省岳陽(yáng)市十二校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分.）1 .-3的絕對(duì)值是（）A. - 3 B. - C. 3 D.

9、 ±33【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】利用絕對(duì)值的定義求解即可.【解答】解：-3的絕對(duì)值是3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的定義.2 .下列各式計(jì)算正確的是（）A. 2+b=2b B.- V-2=V3 C. （2a2） 3=8a5 D, a6+a4=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)哥的除法，即可解答.【解答】解：A、2與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、J乳也不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；C、（2a2） 3=8a6,故錯(cuò)誤；D、正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方、同底數(shù)騫的

10、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)騫的除法法則.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可.【解答】解：從物體正面看，左邊1個(gè)正方形，中間2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形，故選 D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng).4. 一組數(shù)據(jù)3, 3, 4, 2, 8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（A. 3 和 3 B. 3 和 4C. 4 和 3 D. 4 和 4【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可.【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為:2, 3, 3, 4, 8,則中位數(shù)是3,平均數(shù)=2+3

11、+3+4+S=4.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5. 一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是 （）' I01234A. x> 1 B. x>1 C. x>3 D. x>3【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)不等式組的解集是大于大的，可得答案.【解答】解：一個(gè)關(guān)于 x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是x> 3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解集

12、，不等式組的解集是大于大的.6.式子有意義的x的取值范圍是（A. x>-£且 xw 1 B. xw C.冥D.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0,分母不等于。列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，2x+1 >0且x - 1 w。，解得x>-q且燈1 .故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義,分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).7.已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,線段AP的長(zhǎng)為y.表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是

13、（）【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.y隨x的增大的變化關(guān)系，然后【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)等邊三角形，菱形，正方形，圓的性質(zhì)，分析得到 選擇答案即可.【解答】解：A、等邊三角形，點(diǎn) P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化,則y在點(diǎn)A的對(duì)邊上時(shí)，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,a) + (社a k)(av xv 2a),付合題干圖象;B、菱形，點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化,在另兩邊上時(shí)，都是先變速減小，再變速增加，題干圖象不符合;C、正方形，點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化,在另兩邊上，先變速增加至 /A的對(duì)角頂點(diǎn)，再變速減小至另一頂點(diǎn)，題干圖象不符合;D、圓，AP的長(zhǎng)度，先變速增加至 AP為直徑，然后再變速

14、減小至點(diǎn)P回到點(diǎn)A,題干圖象不符合.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象，熟練掌握等邊三角形，菱形，正方形以及圓的性質(zhì)，理清點(diǎn)P在各邊時(shí)AP的長(zhǎng)度的變化情況是解題的關(guān)鍵.8.如下圖，已知 。的直徑為 AB, AC± AB于點(diǎn)A, BC與。相交于點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA下面四個(gè)結(jié)論：ED是。的切線； BC=2OE BOD為等邊三角形； EO8 CAD正確的是（）£ CA.B. C. D.【考點(diǎn)】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】如圖，通過(guò)證明 AO日 DOE得至ij / OAE=/ ODE=90°,易證得ED是。的切線；證得OE是AB

15、C的中位線，證得 BC=2OE由OE/ BC,證得/ AEO=/ C,通過(guò)三角形全等證得/DEO=/ C, /ODE士 OAE=90,從而 / ODE=/ ADC=90°,從而證得 “08 CAD.【解答】證明：如圖，連接 OD.AC± AB,/ BAC=90°,即 / OAE=9O°.在AOE與DOE中,rOA=DDAE=DE, L OE=OE.AO人 DOE (SSS),/ OAE=/ ODE=90°,即 OD，ED.又.OD是。的半徑，二.ED是。的切線；. AB是直徑，.AD1BC,/ DAE+/ 0=90°,.AE=DE/

16、DAE=Z ADE,一/ ADE+/ EDC=90°,/ ED0=Z 0, .DE=E0，AE=EG.OA=OB, OE/ BC, BC=2OE/ AEO=Z C, AOE DOE,/ DEO=Z C, / ODE=Z OAE=9O°,ODE=ADC=90,EOD CAD.，正確的， 故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定， 三角形全等的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)以及三角形相似的判定等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共 8小題，每小題4分，共32分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)里）9 .多項(xiàng)式是a - 2a - 1是三次三項(xiàng)式.【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.【分析】利

17、用每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案.【解答】解：多項(xiàng)式是 a3 - 2a2 - 1是三次三項(xiàng)式.故答案為：三、三.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法，正確把握定義是解題關(guān)鍵.10 .據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加2014年全國(guó)初中畢業(yè)會(huì)考的考生約為9380000人，用科學(xué)記數(shù)法表示9380000 是 9.38 X106 .【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值

18、大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)白絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：9380000=9.38X106.故答案為：9.38X106.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法：熟記規(guī)律：(1)當(dāng)忸戶1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1;(2)當(dāng)|a|<1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是 0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的 0是解題的關(guān)鍵.11 .分解因式： X3 x= x (x+1) ( x - 1).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】因式分解.【分析】本題可先提公因式X,分解成X(X2 - 1),而X2- 1可利用平方差公式分解.【解答】解：X3-X,=X ( X2 - 1 ),=x (x+1 ) (

19、 x T ).故答案為：X(X+1) (X- 1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解因式一定要徹底.0.99,乙廠的12 .質(zhì)檢部門對(duì)甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查，計(jì)算出甲廠的樣本方差為樣本方差為1.02,那么，由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質(zhì)量比較穩(wěn)定的是甲 廠（填寫 甲或者Z"）.【考點(diǎn)】方差.【分析】根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解：因?yàn)?S甲2=0.99<S乙2=1.02,方差小的為甲，所以本題中質(zhì)量比較穩(wěn)定的是甲.故填甲.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的

20、量，方差越大，表明這組數(shù) 據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中， 各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.2313 .分式方程=7二的解為 x=- 9 .M _ 4 2K 【考點(diǎn)】解分式方程.【專題】計(jì)算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得:4x=3x- 9,解得：x= - 9,經(jīng)檢驗(yàn)x=-9是分式方程的解.故答案為：x= - 9.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程， 解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式 方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.14

21、 .圓錐的底面半徑為 6cm,母線長(zhǎng)為10cm,則圓錐的側(cè)面積為60兀cm2.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【專題】計(jì)算題.【分析】圓錐的側(cè)面積=兀喉面半徑X母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：圓錐的側(cè)面積 =n >6X 10=607tcm2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵.15 .如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n(n是大干0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)教是n (n+2)M 1小山井¥2全重3歲3個(gè)t町44+£町【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】根據(jù)題意，分析可得第 1個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為

22、 2X3-3,第2個(gè)圖形需要黑色 棋子的個(gè)數(shù)為3X4-4,第3個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為 4X5-5,依此類推，可得第 n個(gè)圖 形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是(n+1) (n+2) - (n+2),計(jì)算可得答案.【解答】解：第1個(gè)圖形是三角形，有 3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了 3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子2X3- 3個(gè)，第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了 4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子3X4-4個(gè),第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了 5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子4X5-5個(gè),則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是(n+1) ( n+2) - ( n+2) =n (n+2).故答案為：n (

23、n+2).【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，解題時(shí)注意圖形中有重復(fù)的點(diǎn)，即多邊形的頂點(diǎn).16.已知二次函數(shù) y=a/+bx+c (aW0)的圖象如圖所示，有下列 5個(gè)結(jié)論：c=0;該拋物線的 對(duì)稱軸是直線 x=-1;當(dāng) x=1 時(shí)，y=2a;am2+bm+a>0 (mW-1)；設(shè) A (100, y1), B (-100, v2在該拋物線上，則 y1>y2.其中正確的結(jié)論有.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與 x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：拋物線與 y軸交于原點(diǎn)

24、，c=0,(故正確)；該拋物線的對(duì)稱軸是:直線x=- 1,（故正確）；當(dāng) x=1 時(shí)，y=a+b+c;對(duì)稱軸是直線 x=- 1, - b/2a= - 1, b=2a,又- c=0, y=3a,（故錯(cuò)誤）；2x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y=am +bm+c,x=- 1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y=a- b+c,又x= - 1時(shí)函數(shù)取得最小值， a- b+c< am2+bm+c, 即 a-bvam2+bm,-b=2a,am2+bm+a>0 （mW1）.（故正確）， |100+1|>|- 100+1|,且開(kāi)口向上， y1>y2.（故 正確）.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的

25、關(guān)系.二次函數(shù)y=ax2+bx+c （ aw0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.三、解答題（本題共 8小題，滿分64分）17.計(jì)算： -有+2&in30" - （2015 -）0.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】首先把 «化成2,根據(jù)sin30°=1,求出2sin30°的值是1;然后根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零一 2指數(shù)塞的運(yùn)算方法，分別求出C-l） 、（ZQ15-倔17）口的值各是多少；最后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，從左向右依次計(jì)算，求出算式的值

26、是多少即可.【解答】解：（2-五+2sin30" -（2015-近近）°=4- 2+2X費(fèi)-1=2+1 - 1=2.【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.（2）此題還考查了零指數(shù)哥的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1 （aw0）;00乜(3)此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： aPA(aw。,ap

27、為正整數(shù))；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)哥時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).(4)此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值.18.解方程組： 【考點(diǎn)】解二元一次方程組.【專題】計(jì)算題.【分析】方程組利用代入消元法求出解即可.【解答】解：將 代入得：5x+2x-3=11, 解得：x=2,將x=2代入得：y=1,故方程組的解為:'鱉二2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.k19.如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y

28、q的圖象相交于 A (m, 2) , B兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) B的坐標(biāo);(2)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)-2x>Q時(shí)，x的取值范圍.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】(1)先把A (m, 2)代入y=-2x可計(jì)算出m,得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 2),再把A 點(diǎn)坐標(biāo)代入y=3可計(jì)算出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式； 利用點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱確 定B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) xv - 1或0vxv 1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方.【解答】解：(1)把A (m, 2)代入y=-2x得-2m=2,解得m=T,所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),

29、 k把 A ( - 1, 2)代入 yq得 k=- 1 X2=- 2,所以反比例函數(shù)解析式為 y=-,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(1, - 2);(2)當(dāng)xv - 1或0V xv 1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，- 2x>.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 滿足兩函數(shù)解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力.20 學(xué)校去年年底的綠化面積為5000 平方米，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7200 平方米，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為X,根

30、據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【解答】解：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：5000（ 1+X） 2=7200，即（1+X） 2=1.44，開(kāi)方得：1+x=1.2 或 x+1 = - 1.2,解得：x=0.2=20%,或 x=- 2.2 （舍去）.答：這兩年的年平均增長(zhǎng)率為20%【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（ 1+x） 2=b， a 為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b 為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量21 目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制

31、作了如下的 統(tǒng)計(jì)圖：(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為600 .家長(zhǎng)表示 不贊同 的人數(shù)為 80 ;(2)從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是 贊同”的家長(zhǎng)的概率是60%(3)求圖中表示家長(zhǎng) 無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù).【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式.【分析】(1)根據(jù)贊成的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求調(diào)查的家長(zhǎng)的總數(shù)，然后求出不贊成的人數(shù)；(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可得到恰好是贊同”的家長(zhǎng)的概率；(3)求出無(wú)所謂的人數(shù)所占的百分比，再乘以 360。，計(jì)算即可得解.【解答】解：(1)調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為：360+60%=600人，很贊同的人數(shù)：600X20%=120人，不贊同的人數(shù)：600

32、- 120- 360- 40=80人；(2)贊同”態(tài)度的家長(zhǎng)的概率是 60%;表示家長(zhǎng)無(wú)所謂”的圓心角的度數(shù)為：扁/360。=24;【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用， 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得 到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接 反映部分占總體的百分比大小.22 .如圖，有小島 A和小島B,輪船以45km/h的速度由C向東航行，在 C處測(cè)得A的方位角為 北偏東60。，測(cè)得B的方位角為南偏東 45。，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測(cè)得小島 A在小島B的正北方向.求小島 A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)

33、據(jù)：血勺.41,彌=2.45）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 -方向角問(wèn)題.【專題】幾何圖形問(wèn)題.【分析】先過(guò)點(diǎn)C作CP，AB于P,根據(jù)已知條件求出 /PCB=/ PBC=45°, /CAP=60°,再根據(jù)輪 船的速度和航行的時(shí)間求出 BC的值，在RtPCB中，根據(jù)勾股定理求出 BP=CP的值，再根據(jù)特 殊角的三角函數(shù)值求出 AP的值，最后根據(jù) AB=AP+PB即可求出答案.【解答】解：過(guò)點(diǎn) C作CP± AB于P,. Z BCF=45°, /ACE=60, AB/ EF,/ PCB=/ PBC=45°, / CAP=60°,;輪船的速度是

34、45km/h,輪船航行2小時(shí)，BC=90,bc2=bp2+cp2,BP=CP=45/2,-1 tan60 = ，AP=15、3用, ，AB=AP+PB=15/+45/=15X2.45+45X1.41F00 (km).答：小島A與小島B之間的距離約100km.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵.23 .數(shù)學(xué)活動(dòng)：擦出智慧的火花由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)課上，李老師出示了問(wèn)題：如圖 1,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn) E是邊BC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E作EU AE,過(guò)點(diǎn)F作FGJ± BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G.(

35、1)求證：/ BAE上 FEG(2)同學(xué)們很快做出了解答，之后李老師將題目修改成：如圖 2,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)./AEF=90,且EF交正方形外角 / DCG的平分線于點(diǎn) F,求證：AE=EF 經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取 AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證 AME至ECF所以AE=EF請(qǐng)借助圖1完成小明的證明；在（2）的基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（3）小聰提出：如圖2,如果把 點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為 點(diǎn)E是邊BC上（除B, C外）的任 意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論 Ae=eF仍然成立，你認(rèn)為小聰?shù)挠^點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫 出證明過(guò)程；

36、如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】（1）根據(jù)/AEF=90,即可得到/AEB+/ FEG=90°,在直角 ABE中，利用三角形內(nèi)角和定理得到/BAE+/ AEB=90°,然后根據(jù)同角的余角相等，即可證得；（2）作AB的中點(diǎn)M,連接ME,根據(jù)ASA即可證明AME比ECF然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng) 邊相等即可證得；（3）在AB上取一點(diǎn) M,使AM=EC,連接ME,同（2）根據(jù)ASA即可證明AME組ECF然后 根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得.【解答】解：（1）AEF=90°,/ AEB+Z FEG=90 ,又直角 ABE 中,/ BAE+Z AEB

37、=90°,/ BAE=Z FEG（2）作AB的中點(diǎn)M,連接ME.正方形 ABCD 中，AB=BC,又AM=MBjAB, BE=CE工BC, 22.MB=BE,， ABE是等腰直角三角形，BME=45°, .Z AME=135°,又ECF=180- ZFCG=180°-45 =135o./ AME=Z ECF，在 AME 和 ECF 中，rZBAE=ZPEC研二耽 ,L ZAME=ZECF.AME組 ECF.AE=EF(3)在AB上取一點(diǎn) M,使AM=EC,連接 ME.BM=BE,，/ BME=45°, .Z AME=135°,CF是外角平分線，DCF=45°,EC