2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

1、2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，選擇題部分1至2頁；非選擇題部分3至 4頁.滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.考生注意：1 .答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和 答題紙規(guī)定的位置上.2 .答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試 題卷上的作答一律無效.參考公式：如果事件4 3互斥，那么P(A + B) = P(A) + P(B) 如果事件4廳相互獨(dú)立，那么P(AB) = P(A)P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是“ 那么刀次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事

2、件A恰好發(fā)生 A次的概率臺(tái)體的體積公式v=5E +群瓦+邑)人其中九邑分別表示臺(tái)體的上、下底面積，力表示臺(tái)體的高柱體的體積公式V = W?其中S表示柱體的底面積，力表示柱體的高 錐體的體積公式V=：S/?其中S表示錐體的底面積，力表示錐體的高 球的表面積公式S = 4 4 R2球的體積公式V = - 4R33其中R表示球的半徑選擇題部分(共40分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的.1 .已知集合后(xllvxv%。= 2犬3,則用小()A. xI1<a<2C. aI3<x<4B. x2<x&l

3、t;3D. xll<x<42 .已知&WR,若&-l+(a-2)EG為虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù)，則折()A. 1B. -1C. 2D. -23.若實(shí)數(shù)x, y滿足約束條件>x-3y + l <0。'則ey的取值范圍是（）A. (y4B. 4,+O0)C. 5,+oc)D. (-O0,+O0)4 .函數(shù)產(chǎn)xcosKsinx在區(qū)間-h，+丸的圖象大致為（）5 .某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cd）是（）A. B. C. 3D. 6336 .已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線 m 1,貝口“0m1在同一平面"是m 1兩兩

4、相交”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7 .已知等差數(shù)列a前項(xiàng)和S,公差行0, <1.記后S,二或wN，下列等式不可能 d成立的是（）A. 2&產(chǎn)魚+&B. 2b產(chǎn)&+反C. a； =D. b； = b2b§8 .已知點(diǎn)0(0, 0), A (-2, 0), B (2, 0).設(shè)點(diǎn)尸滿足|朋| - |所|=2,且尸為函數(shù)產(chǎn)3H7圖像上 的點(diǎn)，貝/8|=()A.B.C. "D. V1O259.已知 a, 6eR 且 a6W0,若(x-a) Gr-b) (x-2看-b) 20 在 *20 上恒成立，

5、則()A. a<0B. a>0C.伙0D. b>010.設(shè)集合S, T, SGN', 7包N'，S, 7中至少有兩個(gè)元素，且S, 7滿足：對(duì)于任意x>"S,若 By,都有xye T對(duì)于任意x,六7,若x<y,則上e S； x下列命題正確是()A.若S有4個(gè)元素，則SU 7有7個(gè)元素B.若S有4個(gè)元素，則SU 7有6個(gè)元素C.若S有3個(gè)元素，則SUT有4個(gè)元素D.若S有3個(gè)元素，則SU 7t有5個(gè)元素非選擇題部分(共110分)二、填空題：本大題共7小題，共36分.多空題每小題6分，單空題每小題4分.11 .已知數(shù)列伉滿足« = &

6、quot;1,則*.12 .設(shè)(l + 2x)' =q+42，1 +。3/+的工4+他丁，貝!I 及=；+ fls=.13 .已知tand = 2,貝!jcos28=； tan(-)=.414 .已知圓錐展開圖的側(cè)面積為2兀，且為半圓，則底面半徑為.15 .設(shè)直線/：,，= &+人伏>0),圓G：d + ：/=i, C2:(a-4)2 + >'2 =1,若直線/與q, G都相切，則k =； 3.16 .一個(gè)盒子里有1個(gè)紅1個(gè)綠2個(gè)黃四個(gè)相同的球，每次拿一個(gè)，不放回，拿出紅球即停，設(shè)拿出黃球的個(gè)數(shù)為九則00=0)=；后侑)=.17 .設(shè)6，6為單位向量，滿足I

7、*-不匕"，”=+與，B = 3q+s，設(shè)Z，B的夾角為。，則cos二8的最小值為.三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18 .在銳角町中，角A, B, C對(duì)邊分別為a, b, c,且2bsinA = JN”.(I)求角6；(II)求cosi4+cos加cosC取值范圍.19 .如圖，三棱臺(tái)曲一曲中，面®。L面戚，NH8乙48450 , DC 2BC.(I)證明：EFLDBx(II)求才與面板所成角的正弦值.b.20 .已知數(shù)列4,同,cj 中,% = a = G = 1，3 = 4+1 - a八'Jx =. g('i £ N ) .(I)若數(shù)列反為等比數(shù)列，且公比“>。，且4+%=6仇，求Q與4的通項(xiàng)公式；(II)若數(shù)列反為等差數(shù)列，且公差d>0,證明：G+G+221 .如圖，已知橢圓g：； +)'2 = i，拋物線G：y2 = 2px(>0),點(diǎn)力是橢圓G與拋物線G的交點(diǎn),2過點(diǎn)4的直線】交橢圓G于點(diǎn)6,交拋物線G于好(6,"不同于.(1)若=，求拋物線G的焦點(diǎn)坐標(biāo)； 1O(II)若存在不過原點(diǎn) 直線】使"為線段"的中點(diǎn)，求的最大值.22 .已知1<。42,函數(shù)”x) = e=xa,其中e=為自