2015版大物實驗作業(yè)答案

1、測量誤差及數(shù)據(jù)處理1. ins=0.02mm的游標(biāo)卡尺一次測量某鋼珠的直徑d,測得讀數(shù)為10.08mm。若已知A類不確定度分量為0.1mm,試寫出d _Ud以及相對不確定度E。若已知鋼珠直徑d的標(biāo)準(zhǔn)值為10.10mm,求測量的相對誤差。10分U = . 0.1 2 0.022 =0.1d=(10.1 ±0.1)mm10.10 -10.08 0 02 E =0.002 = 0.2 %10.10 10.102?用最小分度為1mm的米尺測一規(guī)則鋁板長度L,得到讀數(shù)正好對準(zhǔn)10mm刻線。試寫出L _ UL和相對不確定度 Eu o 10分L=(10.0 ± 0.5)mmEu=0.5/

2、10=0.05=5%3.用 dns=0.004mm 的千分尺對某鋼珠直徑d進行10次測量，測得值分別為10.059 , 10.055 ,10.056 , 10.050 , 10.056 , 10.058 , 10.057 , 10.053 , 10.054 , 10.055 (單位 mr)試求鋼 珠體積V,弁用不確定度評定測量結(jié)果。10分d - 10. 0553 = 10. 055 mm10葭(d -d) ?_ 一刀-(d)-；0 二 0. 003 mm u d 003 + 0. 004 二 0. 005 mm4d： 33一一：一10.055 3 = 532. 28 mm326lnV =ln

3、6 3ln d0. 0011%U/ 二 Ev * V = 0. 001 * 532. 28 二 0. 5mnmV=(532.3 ±0.5) mn3E/ 二 1%4 .用量程為100 A,準(zhǔn)確度1.5級的微安表測量一電流I,指針剛好指在80 P A刻線處。已知 A類不確定度分量可以忽略，dns=量程X級別十100 o試寫出|_U|和相對不確定度 Eu. 10分ns =100 1.5/100=1.5uA =2uAI=(80 ± 2)uAEu=2/80=0.025=2%5 .計算下式的結(jié)果及其不確定度。N二A ? 2B ? C - 5D ,A 二 38. 206 _ 0.001c

4、m, B =(13.2487 _ 0. 0001) cm,C =(161.25 _ 0. 01) cm, D =(1.3242 _ 0. 0001) cm10 分N=219.3324Un 'A2 + 4ub2 + uC + 25u d = 0.01N=(219.33 ±0.01)cm6 .已知函數(shù)形式如下，且各分量的不確定度均已知。求函數(shù)的不確定度表達式(選擇絕對不確 定度和相對不確定度中的一種即可，但要求注意選擇運算比較簡便的一種) (1) N = 4x3y - 2z 0 分2 2 2Un = J6Ux3Uy4Uz(2)G = xy2 / z 0 分1ln G = ln x

5、 2 In y - In z 22 2 2Eg = ug = j Ux + 仙 + UzG G,'x2y24z2ab 八 f :0分a -bIn f = In a In b - In a - b:In f 11- b一ca aa-b a(a-b):T n f _ 1 _-1 a:b ba - b ba-b-IIb2I2日 I; a2(a -b)2U; b2(a -b)2 U67.試?yán)糜行粩?shù)運算規(guī)則計算下列各式的結(jié)果（混合運算要寫出中間過程）：每小題5分(1)1 n 29. 86 二 3. 396( 5 湊偶)(2)10 .25 = 1. 06 2 sin 40 20 二 1. 29

6、44(3) 237.5 - 0.010=2.4 X 10(6)50.00 (18.30-16.3)(103-3.0) (1.00 0.001)(5)76的76000=2.0040.00 2.038.050.00x2.0_ 1.0 102； b1.01.00 102 1.001.00 102 一100. ( 5.6 4? 412) 110.0(78. 00 77. 0)10. 00022.1 X 108.04218.0421(8)6.038 0.020100. 0 10. 0 1.00 10 3110. 0_廠 110.01.0 10.000 1.0 10 124.0 X 10u(V)0.001

7、.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00l(mA)0.002.004.016.057.859.6011.8313.7516.0218.0119.948.6儂法測電阻的測量數(shù)據(jù)如表所示。問能否擬合成線性關(guān)系曲線？若可以，計算出線性回歸方程，弁給出相關(guān)系數(shù) Ro另要求作圖法求出電阻，弁比較；兩種不同數(shù)據(jù)處理方法的結(jié)果。表1伏安法測電阻的測量數(shù)據(jù)逐項逐差2.002.012.041.801.752.231.922.271.991.93逐項逐差值接近2.00 ,可以擬合成線性關(guān)系曲線最小二乘法求回歸方程及相關(guān)系數(shù)R根據(jù)物理定律，電壓為 0時電流肯定為0,設(shè)擬合直線

8、為 匚U/R=aU ;則測量值和最佳值的偏差V =I i- I = I i-aU i按最小二乘法原理，應(yīng)使下式最小kks 八 V2 八 I i-aUii Ai AS取極小值必要的條件是k即一 2 瓦 4 i aU Ui = 0i =1k'I iUii =1k八aUi呂k-IiUiUi028. 0218.1531.44870.9896. 25128.16 162.09 199.40 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49+ 64 + 81 + 100764. 453851. 9856R=1/a=1/1.9856=0.504K Q =504 Q 下式中 x=i , y=UXin2 Xiyi -'i =1nnXi' yii Ji =11 n 2貶 Xi2 -f n'xZ XinnZ : y2-i.F nz yi1764. 45 - 109. 06551、11 1518. 018 - 109. 06 211 385 - 55 28408.95 - 5998.3.16698.198 - 11894.0836.4235 - 30252410.6569.311719066