2015年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2015年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1. （3分）（2015?寧夏）下列計算正確的是（）A.班他的 B m.岳2 C. （5）=f5D. （<3-D 2=22. （3分）（2015?寧夏）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米.數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.432X10 5B. 4.32X10 6C. 4.32X10 7D. 43.2M0 71）,若其主視圖如（圖 2）所示，則其俯視圖為3. （3分）（2015?寧夏）如圖，放置的一個機(jī)器零件（圖A .BC.D.4. （3分）（

2、2015?寧夏）某校10名學(xué)生參加 心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 95 和 85B. 90 和 85C. 90 和 87.5D, 85 和 87.55. （3分）（2015?寧夏）關(guān)于x的一元二次方程A - m>B . m<_-744x2+x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（6.（3分）（2015?寧夏）如圖，四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形，若/ BOD=88 °,則/ BCD的度數(shù)是（） CT/ J4A. 88°B. 92°C. 106°D.

3、136°7. （3分）（2015?寧夏）如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于 x的方程是（A . x2+9x- 8=0B . x2 - 9x - 8=Lr8. （3分）（2015?寧夏）函數(shù) y屋與y，A j（p B K nn $二、填空題（每小題 3分，共24分）9. （3分）（2015?寧夏）因式分解：x3-x10. （3 分）（2015?寧夏）從 2, 3, 4 這三，數(shù)能被3整除的概率是.11. （3分）（2015?寧夏）如

4、圖，將正六邊形的坐標(biāo)為（-1, 0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ）0C. x2-9x+8=0D. 2x2- 9x+8=0kx2+k （k加）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）y2=.個數(shù)字中，任意抽取兩個不向數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)B12. （3 分）（2015?寧夏）已知扇形的圓心角為 120°,所對的弧長為,則此扇形的面積是13. （3 分）Or（2015?寧夏）如圖，在。0中，CD是直徑，弦 AB ± CD ,垂足為E,連接BC .若AB=2& ,14. （3分）（2015?寧夏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

5、A的坐標(biāo)為（0, 4）, AOAB沿x軸向右平移后得到AOA'B',點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A是直線y二3x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B'間的距離為E15. （3分）（2015?寧夏）如圖，在矩形 ABCD中，AB=3 , BC=5 ,在CD上任取一點(diǎn) E,連接BE,將4BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為16. （3分）（2015?寧夏）如圖，港口 A在觀測站O的正東方向，OA=4km ,某船從港口 A出發(fā)，沿北偏東15。方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站 O處測得該船位于北偏東 60。的方向，則該船航行的三、解答題（每題 6分，共36分）18. (

6、6 分)17. （6分）（2015?寧夏）解方程:（2015?寧夏）解不等式組19. （6分）（2015?寧夏）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？20. (6分)(2015?寧夏)在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (2, - 4) , B (3, -

7、2),C (6, - 3).(1)畫出4ABC關(guān)于x軸對稱的AiBiCi；(2)以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出AiBiCi的位似圖形4A2B2c2,使4A2B2c2與AiBiCi的相似比為2: i.21. (6分)(20i5?寧夏)在平彳T四邊形 ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn).連結(jié) AE .(i)若 AB=AE ,求證：/ DAE= / D;(2)若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接 BD,交AE于F,求EF: FA的值.22. (6分)(20i5?寧夏)某校在開展 校園獻(xiàn)愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單價 50元/個，女款書包的單價 70元/個.(i)原計劃募

8、捐3400元，購買兩種款式的書包共 60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？4800元，如果至少購買兩種款式的書包共(2)在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款 80個，那么女款書包最多能買多少個?四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23. （8分）（2015?寧夏）如圖，AC是。的直徑，BC是。的弦，點(diǎn)P是。外一點(diǎn)，連接 PB、AB ,（1）求證：PB是。的切線;連接 OP,若OP/ BC,且OP=8,OO的半徑為2-72，求BC的長.24. （8分）（2015?寧夏）已知點(diǎn)在拋物線y=-的圖象上，設(shè)點(diǎn) A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)為B.（1）求

9、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求ZAOB度數(shù).25. （10分）（2015?寧夏）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行試銷，通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元 /件）3034384042銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額 =單價卷肖量）；（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量 y （件）與單價x （元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？

10、26. （10分）（2015?寧夏）如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在 ABC 中，ZC=90°, /A=60°, ZB=30° 在A1B1C1 中，/C1=90°, /A1=45°, / B1=45°,且 A1B1=CB.若將邊 A1C1 與邊 CA 重合，其中點(diǎn) A1 與 點(diǎn)C重合.將三角板 A1B1C1繞點(diǎn)C （A1）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角為 “，旋轉(zhuǎn)過程中邊 A1C1與邊 AB的交點(diǎn)為M ,設(shè)AC=a .(1)計算AiCi的長；(2)當(dāng) 爐300時，證明：BiCi / AB ；(3)若a=/g+V2,當(dāng) 戶45。時，計算兩個

11、三角板重疊部分圖形的面積；(4)當(dāng) 爐60。時，用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積.(參考數(shù)據(jù)：sin15°=l尼_義, cos15=必tan15=2 f3, sin75°=Z史衛(wèi)cos75=Z史?，4444tan75°=2+、后2015年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1. （3分）（2015?寧夏）下列計算正確的是（）A V3W2W5 B.叵+«=2C.道一事 D. ST） 2=2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題.分析：根據(jù)二

12、次根式的加減法對 A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)整數(shù)哥對B進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對D進(jìn)行判斷.解答:解： 后T企不能合并，所以A選項(xiàng)錯誤;B、原式=412+3=2,所以B選項(xiàng)正確;C、原式=】=蟲V5 5,所以C選項(xiàng)正確;D、原式=3-2向+1=4-2毒，所以D選項(xiàng)正確.故選B.點(diǎn)評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然 后合并同類二次根式.也考查了負(fù)整數(shù)整數(shù)哥.2. （3分）（2015?寧夏）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米.數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.432

13、X10 5B. 4.32X10 6C. 4.32X10 7D. 43.2M0 7考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aM0-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解答： 解：0.00000432=4.32 X10 6,故選：B.點(diǎn)評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aM0n,其中1ga|v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定.3. （3分）（2015?寧夏）如圖，放置的一個機(jī)器零件（圖 1）,若其主視圖如（圖 2

14、）所示，則其俯視圖為C.D.考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：俯視圖是從上面看所得到的圖形，此幾何體從上面看可以看到一個長方形，中間有一個長方形.解答：解：其俯視圖為故選：D.點(diǎn)評：此題主要考查了畫三視圖， 關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的位置，注意要把所看到的棱都要用實(shí)線畫出來.4. （3分）（2015?寧夏）某校10名學(xué)生參加 心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 95 和 85B. 90 和 85C. 90 和 87.5D, 85 和 87.5考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找中位數(shù)要把數(shù)

15、據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案.解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中 9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90;排序后處于中間位置的那個數(shù)是85, 90,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是85+90 2故選：C.點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重,叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.5. （3分）（2015?寧夏）關(guān)于x的一元二次方程 x2+x+m=0有實(shí)數(shù)根，則 m

16、的取值范圍是（）A - m>- -B - m<-C- miD- mi4444考點(diǎn)：根的判別式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：方程有實(shí)數(shù)根，則 書，建立關(guān)于m的不等式，求出 m的取值范圍.解答：解：由題意知，=1-4m可， ' m ,4故選D.點(diǎn)評：本題考查了根的判別式，總結(jié)： 1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1） >0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2） A=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3） <0?方程沒有實(shí)數(shù)根.若/ BOD=88。，則/ BCD的度數(shù)是（6 .（3分）（2015?寧夏）如圖，四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形,B. 92C. 106D. 136

17、考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)ZBOD=88°,應(yīng)用圓周角定理，求出 /BAD的度數(shù)多少；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),可得/ BAD+ / BCD=180 °,據(jù)此求出/ BCD的度數(shù)是多少即可.解答： 解：./BOD=88°,/ BAD=88 登=44°,/ BAD+ / BCD=180 °, / BCD=180 - 44 =136 °,即/BCD的度數(shù)是136°.故選：D.點(diǎn)評：（1）此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).圓

18、內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）.（2）此題還考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中， 同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.7 . （3分）（2015?寧夏）如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于 x的方程是（）ISmA. x2+9x-8=0B , x2 - 9x - 8=0C. x2-9x+8=0D. 2x2 - 9x+8=0考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一

19、元二次方程.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題.分析：設(shè)人行道的寬度為 x米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為60米2,列出一元二次方程.解答：解：設(shè)人行道的寬度為 x米，根據(jù)題意得，（18-3x） （6-2x） =60,化簡整理得，x2- 9x+8=0 .故選C.點(diǎn)評：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，利用兩塊相同的矩形綠地面積之和為60米2得出等式是解題關(guān)鍵.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合.分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致.解答：解：由解析式y(tǒng)=-kx2+k可得：拋物線對稱軸 x=0；A、由雙曲

20、線的兩支分別位于二、四象限，可得 k<0,則-k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與 k的取值相矛盾，故 A錯誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得 k>0,則-k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得 k>0,則-k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與 k的取值相矛盾，故 C錯誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得 k>0,則-k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交

21、點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與 k的取值相矛盾，故 D錯誤.故選：B.點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：(1)先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾；(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求.二、填空題(每小題 3分，共24分)9. (3 分)(2015?寧夏)因式分解： x3 - xy2= x (x - y) (x+y).考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先提取公因式x,再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.解答：解：x3 - xy2=x (x2 - y2)=x (x y) (x+y).故答案為：x (x-y) (x+y

22、).點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.10. （3分）（2015?寧夏）從2, 3, 4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是1 .-L考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)所抽取的數(shù)據(jù)拼成兩位數(shù)，得出總數(shù)及能被3整除的數(shù)，求概率.解答：解：如下表，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，共 6種情況，其中能被 3整除的有24, 42兩種，.組成兩位數(shù)能被 3整除的概率為6 3故答案為：1.32342232433234q4243點(diǎn)

23、評：本題考查了求概率的方法：列表法和樹狀圖法.關(guān)鍵是通過畫表格（圖）求出組成兩位數(shù)的所有可 能情況及符合條件的幾種可能情況.11. （3分）（2015?寧夏）如圖，將正六邊形 ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若 A點(diǎn) 的坐標(biāo)為（-1,0）,則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，.¥B C考點(diǎn)：正多邊形和圓；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題.分析：先連接OE,由于正六邊形是軸對稱圖形，并設(shè)EF交丫軸于G,那么/GOE=30°在RtAGOE中,則GE=-I，OG=*.即可求得E的坐標(biāo)，和E關(guān)于Y軸對稱的F點(diǎn)的坐標(biāo)，其他坐標(biāo)類似可求出.22解答：解：連接OE,由正六邊形

24、是軸對稱圖形知:在 RtAOEG 中，/GOE=30°, OE=1 .，GE= -i, OG=.22.A （T, 0）, B （-二，-蟲），C （2,-無）D （1, 0）, E （1,理），F(xiàn) （-1，蟲）.22222 22 2故答案為：（工，-蟲）22B C點(diǎn)評：本題利用了正六邊形的對稱性，直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識.12. （3分）（2015?寧夏）已知扇形的圓心角為120。，所對的弧長為OTT則此扇形的面積是考點(diǎn)：扇形面積的計算；弧長的計算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：計算題.分析：利用弧長公式列出關(guān)系式，把圓心角與弧長代入求出扇形的半徑

25、，即可確定出扇形的面積.解答：解：二.扇形的圓心角為120。，所對的弧長為號1.,120兀通 8TT1=：T77=r,1803解得：R=4,則扇形面積為二R1二2處，23故答案為：-點(diǎn)評：此題考查了扇形面積的計算，以及弧長公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.13. （3分）（2015?寧夏）如圖，在。0中，CD是直徑，弦 AB ± CD ,垂足為 E,連接BC .若AB=22 ,/ BCD=30 °,則。O的半徑為.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OB,根據(jù)垂徑定理求出 BE,求出/BOE=60°,解直角三角形求出 OB即可.連接OB,

26、 OC=OB , /BCD=30 °,/ BCD= / CBO=30 °,/ BOE= / BCD+ / CBO=60 °, .直徑 CD，弦AB, AB=2 V2, .BE=±AB=6, /OEB=90。，| BE 2V6OB=-,ginGO" 3即。的半徑為應(yīng).3故答案為：壁.3點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)垂徑定理求出BE和解直角三角形求出 OB長是解此題的關(guān)鍵，難度適中.14. （3分）（2015?寧夏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 4）, AOAB沿x軸向右平移后

27、得到AOA'B',點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A是直線y二x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B'間的距離為 5 .5考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平移的性質(zhì)知 BB'=AA'.由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA的長度，即BB'的長度.解答：解：如圖，連接 AA'、BB'.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 4）, AOAB沿x軸向右平移后得到 OAB', ，點(diǎn)A'的縱坐標(biāo)是4.又,一點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)在直線 y=x上一點(diǎn)，.-4=-x, 解得x=5 .5點(diǎn)A

28、'的坐標(biāo)是（5, 4）, AA =5 .根據(jù)平移的性質(zhì)知 BB '=AA =5.故答案為：5.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化-平移.根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB =AA是解題的關(guān)鍵.15. （3分）（2015?寧夏）如圖，在矩形 ABCD中，AB=3 , BC=5 ,在CD上任取一點(diǎn) E,連接BE,將4BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為 士 .一3一考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)CE=x,由矩形的性質(zhì)得出 AD=BC=5 , CD=AB=3 , / A= / D=90 °.由折疊的性質(zhì)得出 BF=B

29、C=5 ,EF=CE=x , DE=CD - CE=3 - x.在RtAABF中利用勾股定理求出 AF的長度，進(jìn)而求出DF的長度； 然后在RtA DEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于 x的方程即可解決問題.解答：解：設(shè)CE=x.四邊形ABCD是矩形， .AD=BC=5 , CD=AB=3 , /A=/D=90 °.BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，BF=BC=5 , EF=CE=x , DE=CD - CE=3 - x.在RtAABF中，由勾股定理得：AF 2=52 - 32=16,AF=4 , DF=5 4=1 .在RtADEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2,即 x

30、2= （3-x） 2+12,解得：x=,3故答案為巨3點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變， 位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.也考查了勾股定理、矩形的性質(zhì)、方程思想等知識，關(guān)鍵是熟練 掌握勾股定理，找準(zhǔn)對應(yīng)邊.16. （3分）（2015?寧夏）如圖，港口 A在觀測站O的正東方向，OA=4km ,某船從港口 A出發(fā)，沿北偏 東15。方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站 O處測得該船位于北偏東 60。的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 2亞km_.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過點(diǎn)A作AD XOB于D.先解R

31、tAAOD ,得出AD=2OA=2km ,再由 ABD是等腰直角三角形,2得出 BD=AD=2km ,貝U AB=TAD=2/km.解答：解：如圖，過點(diǎn) A作ADLOB于D.在 RtAAOD 中， /ADO=90 °, /AOD=30 °, OA=4km ,AD= -OA=2km .在 RtABD 中，/ADB=90°, Z B= Z CAB - Z AOB=75 - 30 =45 °,BD=AD=2km ,AB= |V1AD=2 V2km.即該船航行的距離（即 AB的長）為2km.故答案為2也km.北點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度

32、適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.三、解答題（每題 6分，共36分）八K "、TLX法 117. （6分）（2015?寧夏）解萬程：考點(diǎn)：解分式方程.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：因?yàn)閄2-1= （x+1） （x- 1）,所以可確定最簡公分母（x+1） （x-1）,然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗(yàn).解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（X-1）,得 x （x+1） - （ 2x- 1） = （x+1） （x - 1）,解得x=1 .經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，原方程無解.點(diǎn)評：本題考查了解分式方程，解分式方程要注意：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把

33、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.（3）去分母時要注意符號的變化.- Ci - 2） ）618. （6分）（2015?寧夏）解不等式組，x+l>I 3考點(diǎn)：解一元一次不等式組.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先解不等式組中每一個不等式的解集,再利用求不等式組解集的口訣 大小小大中間找”即可確定結(jié)果.解答:解: 由得：x或, 由得：x<4,所以這個不等式組的解集為：2蟲V 4.點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便方法就是利用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解集）19. （6分）（2015?寧夏）為了

34、解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？（3）從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績是D級的概率是多少？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先根據(jù)題意求得總?cè)藬?shù)，繼而求得A級與D級占的百分比，求得 C級與D級的人數(shù)；則可補(bǔ)全統(tǒng)

35、計圖；（2）根據(jù)題意可得：估計不及格的人數(shù)有：4500X20%=900 （人）；（3）由概率公式的定義，即可求得這名學(xué)生成績是D級的概率.解答：解：（1）總?cè)藬?shù)為：12與0%=40 （人），A 級占：-M00%=15%, D 級占：1 - 35%-30%-15%=20% ; 40C 級人數(shù)：40X35%=14 （人），D 級人數(shù)：40X20%=8 （人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖得:體育各等級學(xué)生AJ題扇形圉或育見二鼻級學(xué)生人（2）估計不及格的人數(shù)有：4500X20%=900 （人）；D級的概率是：20%.（3）從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績是二所求情點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計

36、圖與條形統(tǒng)計圖的知識.用到的知識點(diǎn)為：概率況數(shù)與總情況數(shù)之比.20. (6分)(2015?寧夏)在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (2, - 4) ,B(3,-2),C (6, - 3).(1)畫出4ABC關(guān)于x軸對稱的AiBiCi；(2)以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出 AiBiCi的位似圖形4A2B2c2,使4A2B2c2與AiBiCi的相似 比為2: i.考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-軸對稱變換.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(i)利用軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而畫出圖形即可;(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而畫出圖形即可.解答：解：(i)如圖所示：AiBiCi,即

37、為所求；(2)如圖所示：4A2B2c2,即為所求.點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱變換以及位似變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.21. （6分）（2015?寧夏）在平彳T四邊形 ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn).連結(jié) AE .（1）若 AB=AE ,求證：/ DAE= / D;（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接 BD,交AE于F,求EF: FA的值.A1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行可得AD / BC,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/ AEB= / EAD ,根據(jù)等邊對等角可得 / ABE= / AEB ,即可得證；（2）由四

38、邊形 ABCD是平行四邊形，可證得 BEFsafd,即可求得EF: FA的值.解答：證明：（1）在平行四邊形 ABCD中，AD/BC,/ AEB= / EAD , AE=AB ,/ ABE= / AEB ,/ B= Z EAD , Z B=Z D,/ DAE= ZD;(2)二四邊形ABCD是平行四邊形,AD / BC , AD=BC , BEFAAFD ,F色.亞E為BC的中點(diǎn)，BE=BC=AD , 22 .EF: FA=1 : 2.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì).鍵.22. (6分)(2015?寧夏)某校在開展 校園獻(xiàn)愛心”活動中，

39、準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單價 50元/個，女款書包的單價 70元/個.(1)原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？(2)在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1)設(shè)原計劃買男款書包 x個，則女款書包(60-x)個，根據(jù)題意得：50X+70 (60-x) =3400, 即可解答；(2)設(shè)女款書包最多能買 y個，則男款書包(80-y)個，根據(jù)題意得：70y+50

40、(80-y)9800, 即可解答.解答：解：(1)設(shè)原計劃買男款書包 x個，則女款書包(60-x)個，根據(jù)題意得：50x+70 (60-x) =3400,解得：x=40,60- x=60 - 40=20,答：原計劃買男款書包 40個，則女款書包 20個.（2）設(shè)女款書包最多能買 y個，則男款書包（80-y）個，根據(jù)題意得：70y+50 （80-y）0800,解得：y<40,，女款書包最多能買 40個.點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應(yīng)用， 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程和不等式.四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23. （8分）（20

41、15?寧夏）如圖，AC是。的直徑，BC是。的弦，點(diǎn)P是。外一點(diǎn)，連接 PB、AB ,（1）求證：PB是。的切線;連接 OP,若OP/ BC,且OP=8,OO的半徑為2叵,求BC的長.考點(diǎn)：切線的判定.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 連接OB,由圓周角定理得出 /ABC=90。，得出/C+/ BAC=90。，再由OA=OB，得出/ BAC= /OBA ,證出/ PBA+ / OBA=90 °,即可得出結(jié)論；（2）證明ABCspb。，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出 BC的長.解答：（1）證明：連接OB,如圖所示：.AC是。O的直徑，/ ABC=90 °,/ C+/ BAC=90 °

42、,OA=OB ,/ BAC= / OBA , / PBA=Z C, / PBA+ / OBA=90 °,即 PBXOB ,PB是。O的切線;(2)解： OO的半徑為2雙,OB=2 V2, AC=4V2, OP / BC ,Z C=Z BOP,又 / ABC= / PBO=90 °,BC=8 .點(diǎn)評:本題考查了切線的判定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理、切線的判定是解決問題的關(guān)鍵.24. (8分)(2015?寧夏)已知點(diǎn)A (6,3)的圖象上，設(shè)點(diǎn) A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)為B.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求ZAOB度數(shù).考點(diǎn)：二次函數(shù)圖

43、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1)首先求得拋物線的對稱軸，然后確定點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可;x-2<3) 2+4,(2)根據(jù)確定的兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定 ZAOC和/BOC的度數(shù)，從而確定 ZAOB的度數(shù).解答:解：(1) ''' y=一1 k 3，對稱軸為x=2/l, 點(diǎn)A (Ml, 3)關(guān)于x=2 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( 必，3);(2)如圖:4 ?市. A （Vs, 3）、（3-：石,3）,BC=3V3, AC=V3, OC=3, tanZ AOC=X2?, tan/BOC=/=2=J,OC 3OC 3/ AOC=30 °, /

44、BOC=60 °,/ AOB=30 °.點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠確定拋物線的對稱軸是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.25. （10分）（2015?寧夏）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行試銷，通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元 /件） 3034384042銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額 =單價卷肖量）；（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y （件）與單價x （元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；

45、（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題.分析：（1）根據(jù)題中表格中的數(shù)據(jù)列出算式，計算即可得到結(jié)果；（2）設(shè)y=kx+b ,從表格中找出兩對值代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（3）設(shè)定價為x元時，工廠獲得的利潤為 W,列出W與x的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出W最大時x的值即可.解答：解：(1)根據(jù)題意得：3。乂 4。+弘乂 32+38 X 24+4。乂 20+42 X16 =934.4 (元)； |5|(2)根據(jù)題意設(shè)y=kx+b ,把( 30, 40)與(40, 20)代入得：° ,40k+b=20解得：k=- 2, b=100,則 y= -2x+100 ;(3)設(shè)定價為x元時，工廠獲得的利潤為 W,根據(jù)題意得： W= (x-20) y= (x- 20) (- 2x+100) =-2x2+l40x - 2000= - 2 (x- 35) 2+450,當(dāng)x=35時，W最大值為450,則為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為35元.點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.26. (10分)(2015?寧夏)如圖，是一副學(xué)