2020版高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè)：48直線的傾斜角與斜率、直線方程Word版含解析

1、高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè):課時作業(yè)48直線的傾斜角與斜率、直線方程礎鞏D.兀2.如圖中的直線J I2, I3的斜率分別為K,k2, k3,則(D )一、選擇題1 .直線x = 4勺傾斜角等于（C ）A. 0八兀C.2解析：由直線x=；,知傾斜角為彳A. ki<k2<k3 B. k3<ki<k2C. k3<k2<ki D. ki<k3<k2解析：直線ll的傾斜角的是鈍角，故kl<0,直線12與13的傾斜 角02與%均為銳角且 Q%,所以0<k3<k2,因此ki<k3<k2.3.若三點 P(1,1), A(2,

2、 4), B(x, 9)共線,則(B )A. x=1B. x = 3c9C. x= 2D. x= 1解析：三點 P(1,1), A(2, 4), B(x, 9)共線? PAPB, PA= (1, 5), PB=(x 1, 10),得 1X(10)= 5(x 1)? x= 3.故選 B.4.直線 I1： axy+b= 0, I2： bx+ya= 0(ab*0)的圖象只可能 是(B )解析：因為11： y = ax+b, l2： y= bx+ a,由圖B可知，對于 直線11, a>0且b<0,對于直線12, 一 b>0且a>0,即b<0且a>0,滿 足題意.故選

3、B.5.若直線1與直線y=1, x= 7分別交于點P, Q,且線段PQ的 中點坐標為(1, 1),則直線1的斜率為(B )A.1B. -1 C. 3D.23323a+7=2,解析：依題意，設點P(a,1), Q(7, b),則有解lb+1 = 2,a= _5，_ 3 _ 11得從而可知直線1的斜率為 =-.lb= 3,7+ 536.已知點P(x, y)在直線x+y4 = 0上，則x2+y2的最小值是(A )_A. 8B, 272C.場D. 16解析：丁點P(x, y)在直線 x+ y4=0 上，.y= 4x,x2+ y2 = x2+(4x)2=2(x2)2+ 8,當 x=2 時，x2 + y2

4、取得最小值 8.7. (2019鄭州一模)已知直線l的斜率為V3,在y軸上的截距為 另一條直線x 2y4=0的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為(A )A. y=3x+2B. y=3x-21C. y=3x+ 2D. y= M3x+ 21解析：.直線x 2y4=0的斜率為2，.直線l在y軸上的截距為2, .直線l的方程為y=V3x + 2,故選A.二、填空題8.已知三角形的三個頂點 A( 5,0), B(3, 3), C(0,2),則BC 邊上中線所在的直線方程為x+13y+ 5=0. 3 n解析：BC的中點坐標為3 -2J,BC邊上的中線所在直線方y(tǒng)0 x+5程為一1=3,即 x+13y+ 5 =

5、0.2 0 2+ 59 .過點(2, 3)且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程 為 3x + 2y=0 或 xy5=0.解析：若直線過原點，則直線方程為3x+2y=0;若直線不過原點，則斜率為1,方程為y+3 = x 2,即為xy5= 0,故所求直線方程為 3x +2y = 0 或 x y5= 0.10 .設點 A(1,0), B(1,0),直線 2x+y b = 0 與線段 AB 相交， 則b的取值范圍是 2,2.解析：b為直線y= 2x+ b在y軸上的截距，如圖，當直線y =-2x+ b過點A( 1,0)和點B(1, 0)時，b分別取得最小值和最大值. b的取值范圍是 2,2.11 .

6、曲線y = x3 x+5上各點處的切線的傾斜角的取值范圍為兀.解析：設曲線上任意一點處的切線的傾斜角為0(010,兀)因為 y =3x21 n 1,所以tan on 1,結(jié)合正切函數(shù)的圖象可知，0的取值范圍為0, 2!力提上練12 .已知在 ABC 中，/ACB=90 , BC=3, AC = 4, P 是線段 AB上的點，則P至UAC, BC的距離的乘積的最大值為(A )A. 3B. 2C. 2V3D. 9解析：以C為坐標原點，CB所在直線為x軸建立直角坐標系(如x y圖所不)，則A(0,4), B(3,0),直線AB的萬程為3 + 4=1.設P(x, y)(0<x<3),所以P

7、到AC, BC的距離的乘積為xy,因y-4 X 3以所11zy 4-x-3當僅且當xyW3,所以 xy的最大值為3.故選A.13.已知過點P（4,1）的直線分別交x, y坐標軸于A, B兩點，O 為坐標原點，若 ABO的面積為8,則這樣的直線有（B ）A. 4條 B. 3條C. 2條 D. 1條解析：由題意可設直線的方程為X+b=i,因為直線過點p（4,i）, a b 4 1_所以3+11= 1, a b1所以BO的面積S= 2|a|b|=8,聯(lián)立消去b可得a2= ±l6（a-4）,整理可得a2-16a+ 64= 0 或 a2+16a-64= 0.可判上面的方程分別有1解和2解，故這

8、樣的直線有3條.故選B.14.直線11與直線12交于一點P,且11的斜率為112的斜率為 k2k,直線l1, l2與X軸圍成一個等腰三角形，則正實數(shù) k的所有可能 的取值為號或也解析：設直線11與直線12的傾斜角分別為& &因為k>。，所以% B均為銳角.由于直線l1, I2與x軸圍成一個等腰三角形，則有以1 4kk 1 -4k2下兩種情況：當= 2（3時，tan%= tan2就有二 戶因為k>0,_2所以k=乎；（2）當 戶2 %時，tan片tan2%有2k=qy,因為k>0,1-k22-所以k=也.故k的所有可能的取值為 三或也.尖子生小題庫一一供重點班學

9、生使用，普通班學生慎用15 .直線 y=m(m>0)與 y=|logax|(a>0 且 a? 1)的圖象交于 A, B k兩點，分別過點A, B作垂直于x軸的直線交y= (k>0)的圖象于C, xD兩點，則直線CD的斜率(C )A .與m有關B.與a有關C.與k有關D.等于1解析：由|logax|=m,得 XA=am, XB=a-m,所以 yc = ka m, yD =yD _ yc kam1ka-mkam,則直線CD的斜率為=m-=-k,所以直線CD的xd xca a斜率與m無關，與k有關，故選C.16 . (2019襄陽五中一模)已知點P在直線x+ 3y2=0上，點Q 在直線x+3y+6 = 0上，線段PQ的中點為M(x0, y(),且丫0<刈+2, 則產(chǎn)的取值范圍是(D ) x01八A.卜3, 01 1 QB.3, 0J 1 C. +00 < 3/D. 1-00, - 3 ju (0, +oo)'x1 + 3y1 2=0,x2+3y2+6=0,解析：設 P(x1, y0, Q(x2, y2),則 d x1 + x2得 xOQ = 乂0)2y1 +y2y。，+ 3y0 + 2=0,即 M(xo, y0)在直線 x+ 3y+ 2 =