2019中級財管69講第06講年金的終值與現(xiàn)值(上)

1、（三）年金1.年金的含義P24年金（annuity）是指間隔期相等 的系列等額收付款?！臼謱懓濉績諘r具備三個要素：每次金額相等；固定間隔期;多筆。2.年金的種類普通年金：從第-一期開始每期期末收款或付款的年金。AAAAttt0 1234預(yù)付年金：從第-期開始每期期初收款或付款的年金。AAAAt ttt0 1231遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。AtA t40 123永續(xù)年金：無限期的普通年金。AAAAt 1t tt0 1 23QQ(四)年金的終值和現(xiàn)值1.普通年金的終值與現(xiàn)值(1) 普通年金終值【手寫板】必聽/?in> A (Hi) °A (Hi) 1> A (

2、Hi)冋(1+i) n 1Fa=A X(1+i ) °+A X(1+i ) 1+0+A X(1+i ) 2+ +A X(1+i ) n+A X(1+i ) n-1式中： 被稱為年金終值系數(shù)，用符號表示( F/A , i, n )。年金終值系數(shù)表(F/A，i，n)利率期數(shù)1%2%3%4%5%55.10105.20405.30915.41635.525666.15206.30816.46846.66306.809177.21357.43437.66257.89838.142088.28578.58308.89239.21429.549199.36859.754610.15910.5831

3、1.027【例題 ？計算題小王計劃每年末存入銀行 1000元，若存款利率為2%，問第9年末賬面的本利和為多少?【解析】F=1000 X(F/A , 2% , 9)=1000 X9.7546=9754.6(元)。(2) 普通年金現(xiàn)值* (1 + i )(+i) 5P=A X(1+i ) -1+A X(1+i ) -2+ .+A X(1+i ) -nn-1-經(jīng)計算可得：廠式中:被稱為年金現(xiàn)值系數(shù),記作(P/A， i， n )。年金現(xiàn)值系數(shù)表(P/A , i, n)期限利率4%5%6%7%8%65.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38

4、935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101【例題?計算題】某投資項目于201940000年年初動工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起母年年末可得收益元。按年利率6%計算，計算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值?！窘馕觥縋=40000 X(P/A , 6% , 10) =40000 X7.3601=294404(元)?？偨Y(jié)紙質(zhì)教材梅習(xí)題購買脈系威佰號kaoziOl【手寫板】終值(1+i ) n現(xiàn)值(1+i ) -n一次性款項10 X復(fù)利終值系數(shù)(F/P , i, n)10 X復(fù)利終值系數(shù)(P/F , i, n)普通年金10 X年金終值系數(shù)(F/A , i, n )10 X年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A , i, n )【例題 ？計算題】(1) 某人存入銀行10萬元，若存款利率 4%，第5年年末取出多少本利和？(2) 某人計劃每年年末存入銀行 10萬元，連續(xù)存5年，若存款利率 4%，第5年年末賬面的本利和為多少？(3) 某人希望未來第 5年年末可以取出10萬元的本利和，若