【高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)】專題10.2事件的相互獨(dú)立性(解析版)

1、10.2事件的相互獨(dú)立12件相獨(dú)性事的互立對(duì)任童兩個(gè)事件A與B ,如果P lfi=P（A）P（K運(yùn)用一對(duì)立與互斥事件【例1】（1） （2019秋?紅崗區(qū)校級(jí)期末）袋中裝有3個(gè)黑球、2個(gè)白球、1個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)，互斥而不對(duì)立的事件是（）A. “至少有一個(gè)黑球”和“沒有黑球”B. “至少有一個(gè)白球”和“至少有一個(gè)紅球”C. “至少有一個(gè)白球”和“紅球黑球各有一個(gè)”D.“恰有一個(gè)白球”和“恰有一個(gè)黑球”（2） （2019秋?紅山區(qū)校級(jí)月考）若顏色分別為紅，黑，白的三個(gè)球隨機(jī)得分布給甲、乙、丙3人，每人分得1個(gè)球，事件“甲分得紅球”與事件“乙分得紅球”是（）A.對(duì)立事件B.不可能事件C.互斥事件D

2、.必然事件【答案】（1） C（2）C【解析】（1）在A中：“至少有一個(gè)黑球”和“沒有黑球”既不能同時(shí)發(fā)生，也不能同時(shí)不發(fā)生，故這兩個(gè)事件是對(duì)立事件，故 A錯(cuò)誤；在B中：“至少有一個(gè)白球”和“至少有一個(gè)紅球”能夠同時(shí)發(fā)生，故這兩個(gè)事件不是互斥事件，故B錯(cuò)誤；在C中：“至少有一個(gè)白球”和“紅球黑球各有一個(gè)”不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，故這兩個(gè)事件是互斥而不對(duì)立的事件，故C正確；在D中：“恰有一個(gè)白球”和“恰有一個(gè)黑球”能夠同時(shí)發(fā)生，故這兩個(gè)事件不是互斥事件，故D錯(cuò)誤.故選：C.(2)顏色分別為紅、黑、白的 3個(gè)球隨機(jī)地分給甲、乙、丙 3人，每人分得1個(gè)球.由于三個(gè)人都可以持有紅球，故事件“甲分得

3、紅球”與事件“乙分得紅球”不可能是對(duì)立事件，又事件“甲分得紅球”與事件“乙分得紅球”不可能同時(shí)發(fā)生，故兩事件的關(guān)系是互斥事件.故選：C.【舉一反三】1. (2019秋?保定月考)學(xué)校將 5個(gè)不同顏色的獎(jiǎng)牌分給 5個(gè)班，每班分得1個(gè)，則事件“ 1班分得黃色的 獎(jiǎng)牌”與“ 2班分得黃色的獎(jiǎng)牌”是()A.對(duì)立事件B.不可能事件C.互斥但不對(duì)立事件D.不是互斥事件【答案】C【解析】學(xué)校將 5個(gè)不同顏色的獎(jiǎng)牌分給 5個(gè)班，每班分得1個(gè).事件“1班分得黃色的獎(jiǎng)牌”與“ 2班分得黃色的獎(jiǎng)牌”能同時(shí)不發(fā)生，但是不能同時(shí)發(fā)生.，兩事件為 互斥但不對(duì)立事件.故選：C.2. (2019秋?岳麓區(qū)校級(jí)月考)甲、乙兩人

4、對(duì)同一個(gè)靶各射擊一次，設(shè)事件A= "甲擊中靶"，事件B= "乙擊中靶"，事件E= "靶未被擊中"，事件F= "靶被擊中”，事件 “恰一人擊中靶”，對(duì)下列關(guān)系式(國(guó) 表示A的對(duì)立事件，另表示B的對(duì)立事件)：尸;AB,尸=A+B, G= A+B,對(duì)屈， P (F) = 1-P (E),P (F) = P (A) +P (B).其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】甲、乙兩人對(duì)同一個(gè)靶各射擊一次，設(shè)事件A= "甲擊中靶"，事件B= "乙擊中靶”，事件E= &qu

5、ot;靶未被擊中"，事件F= "靶被擊中”，事件GA “恰一人擊中靶”，在中，事件E是指事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，. E二AB,故正確；在中，事件F表示事件A和事件B至少有一個(gè)發(fā)生，故F=A+B,故錯(cuò)誤；在中，F(xiàn)=A+B,故正確；在中，他國(guó)，故錯(cuò)誤；在中，G-AB+A&,故正確；在中，由對(duì)立事件I率計(jì)算公式得P ( F) = 1 - P (E),故正確；在中，由互斥事件I率計(jì)算公式得P (F) = P (A) +P (B),故正確.故選：C.3. (2019秋?天心區(qū)校級(jí)期中)從裝有 2個(gè)白球和3個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么下列事件中是互斥而不對(duì)立的事件是()A.

6、 “恰有兩個(gè)白球”與“恰有一個(gè)黑球”B. “至少有一個(gè)白球”與“至少有一個(gè)黑球”C. “都是白球”與“至少有一個(gè)黑球”D. “至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”【答案】A【解析】對(duì)于 A,事件：“恰有兩個(gè)白球”與事件：“恰有一個(gè)黑球”不能同時(shí)發(fā)生，但從口袋中任取兩個(gè)球時(shí)還有可能兩個(gè)都是黑球，.兩個(gè)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件，A滿足題意；對(duì)于B,事件：“至少有一個(gè)黑球”與事件：“至少有一個(gè)白球”可以同時(shí)發(fā)生，如：一個(gè)白球一個(gè)黑球，這兩個(gè)事件不是互斥事件，B不滿足題意；對(duì)于C, “都是白球”與“至少有一個(gè)黑球”不能同時(shí)發(fā)生，且對(duì)立，C不滿足題意；對(duì)于D, “至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”可以同時(shí)發(fā)生

7、，故不互斥，D不滿足題意.故選：A.運(yùn)用二 獨(dú)立事件的計(jì)算【例2】(1) (2019秋?武邑縣校級(jí)月考)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品,且已知P (A) = 0.65 , P (B) = 0.2 ,則事件“抽到的不是一等品”的概率為()A. 0.8B. 0.6C. 0.35D. 0.2(2) (2018秋?太原期末)已知隨機(jī)事件 A和B互斥，且P (AU B) =0.7 , P( B) =0.2,則P(|Z)=()A. 0.5B. 0.1C. 0.7D. 0.8【答案】(1) C (2) A【解析】(1)依題意，事件“抽到的不是一等品”的對(duì)立事件為事件A,所

8、以事件“抽到的不是一等品”的概率為P= P (工)=1 -P (A) = 1 - 0.65 = 0.35 .故選：C.(2)隨機(jī)事件 A和 B互斥，且 P (AU B) = 0.7 , P (B) = 0.2 ,P (A) = P (AU B) - P ( B) = 0.7 0.2 =0.5 , P (耳)=1 - P (A) = 1 - 0.5 = 0.5 .故選：A.【舉一反三】1. （2019春?紅崗區(qū)校級(jí)期末）袋中有 6個(gè)不同紅球、4個(gè)不同白球，從袋中任取 3個(gè)球，則至少有兩個(gè)白球的概率是（）A1嗚Ci嗎【答案】D【解析】袋中有6個(gè)不同紅球、4個(gè)不同白球，從袋中任取 3個(gè)球,基本事件總

9、數(shù)n=c?ri=120, b 10至少有兩個(gè)白球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=2.，至少有兩個(gè)白球的概率是p=（2019春？錦州期末）A 0.5120.故選：D.已知隨機(jī)事件 A和B互斥，且P (AU B)=0.5,P (B) =0.3 ,則P(A)=()B. 0.2C. 0.7D. 0.8【解析】.隨機(jī)事件A和 B互斥，且 P (AU B) = 0.5 , P (B) = 0.3 ,P (A) = P (AU B) - P ( B) = 0.5 0.3 =0.2 ,，P ( A) = 1 - P (A) = 1 0.2 = 0.8 .故選：D.3.（2019春?濰坊期末）甲隊(duì)和乙隊(duì)進(jìn)行足球比賽，兩隊(duì)

10、踢成平局的概率是,乙隊(duì)獲勝的概率是二，則甲6隊(duì)不輸?shù)母怕适牵ˋ.D.【解析】甲隊(duì)和乙隊(duì)進(jìn)行足球比賽，兩隊(duì)踢成平局的概率是Jj-,乙隊(duì)獲勝的概率是，甲隊(duì)不輸?shù)母怕适莗=1 -4.（2019春?三明期末）已知隨機(jī)事件A, B,C中，A與B互斥，B與C對(duì)立，且 P （A） = 0.3 , P （0 =0.6 ,則 P (A+B)=()A 0.3B. 0.6C. 0.7D. 0.9【解析】.隨機(jī)事件A,B, C中，A與B互斥，B與C對(duì)立，P(A)=0.3, P(C)=0.6,P (B) = 1-P (C) =0.4 ,P (A+B) = P (A) +P (B) =0.7 .故選：C強(qiáng)化壕習(xí)11. (

11、2018秋?南平期末)一箱產(chǎn)品中有正品 4件，次品2件，從中任取2件，以下事件：恰有 1件次品和恰有2件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有 1件次品和全是正品，其中互斥事件為()A.B.C.D.【答案】D【解析】由一箱產(chǎn)品中有正品4件，次品2件，從中任取2件，事件：在中，恰有1件次品和恰有2件次品不能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件；在中，至少有1件次品和全是次品能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件；在中，至少有1件次品和全是正品不能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件.故.故選：D.2. (2019秋?橋西區(qū)校級(jí)月考)從一批產(chǎn)品中取出四件產(chǎn)品，設(shè)A= "四件產(chǎn)品全不是次品" ，B= "四件產(chǎn)品全是

12、次品"，C= "四件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是()A. A與C互斥B,任何兩個(gè)均互斥C. B與C互斥D.任何兩個(gè)均不互斥【答案】A【解析】從一批產(chǎn)品中取出四件產(chǎn)品，設(shè)八="四件產(chǎn)品全不是次品" ，B= "四件產(chǎn)品全是次品" ，C= "四件產(chǎn)品至少有一件是次品”，在A中，A與C不能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件，故 A正確；在B中，B與C能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故 B錯(cuò)誤；在C中，B與C能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故 C錯(cuò)誤；在D中，A與C是互斥事件，A與B是互斥事件，故 D錯(cuò)誤.故選：A3.(2018秋?三明期末)從裝

13、有2個(gè)白毛和3個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球， 那么互斥而不對(duì)立的事件是 ()A.“恰有兩個(gè)白球”與“恰有一個(gè)黑球”B. “至少有一個(gè)白球”與“至少有一個(gè)黑球C. “都是白球”與“至少有一個(gè)黑球”D. “至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球【解析】對(duì)于 A,事件：“恰有兩個(gè)白球與事件”與事件“恰有一個(gè)黑球”不能同時(shí)發(fā)生，但從口袋中任取兩個(gè)球時(shí)還有可能是兩個(gè)都是黑球，兩個(gè)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件，A正確；對(duì)于B：事件：“至少有一個(gè)黑球”與事件：“至少有一個(gè)白球”可以同時(shí)發(fā)生，如：一個(gè)紅球一個(gè)黑球，這兩個(gè)事件不是互斥事件，B不正確；對(duì)于C：都是白球”與“至少有一個(gè)黑球”不能同時(shí)發(fā)生，但是對(duì)立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于

14、D： “至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”可以同時(shí)發(fā)生，故不互斥故選：A4 （ 2019春 ?寧德期末）2021 年某省新高考將實(shí)行“3+1+2”模式，即語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學(xué)、生物四選二，共有12 種選課模式某同學(xué)已選了物理，記事件A： “他選擇政治和地理"，事件B: “他選擇化學(xué)和地理”，則事件A與事件B （）A.是互斥事件，不是對(duì)立事件B.是對(duì)立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是對(duì)立事件D.既不是互斥事件也不是對(duì)立事件【答案】A【解析】2021 年某省新高考將實(shí)行“3+1+2”模式，即語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學(xué)、

15、生物四選二，共有 12 種選課模式某同學(xué)已選了物理，記事件A： “他選擇政治和地理”，事件B： “他選擇化學(xué)和地理”，則事件A與事件B不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，故事件A和B是互斥事件，但不是對(duì)立事件，故 A正確.故選：A5 （ 2019 春 ?武昌區(qū)校級(jí)期中）分別拋擲2 枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)“第 1 枚為正面”為事件A， “第 2 枚為正面”為事件B, “2枚結(jié)果相同”為事件 C有下列三個(gè)命題：事件A與事件B相互獨(dú)立；事件B與事件C相互獨(dú)立；事件C與事件A相互獨(dú)立.以上命題中，正確的個(gè)數(shù)是（A 0B 1C 2D 3【答案】D【解析】分別拋擲2 枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)“第 1 枚為正面”為事件

16、A，“第 2 枚為正面”為事件B， “ 2 枚結(jié)果相同”為事件C，則由相互獨(dú)立事件定義得：在中，事件 A與事件B相互獨(dú)立，故正確；在中，事件B與事件C相互獨(dú)立，故正確；在中，事件 C與事件A相互獨(dú)立，故正確.故選：D6 （ 2018秋 ?臨川區(qū)校級(jí)期末）下列說法中正確的是（）A.若事件 A與事件 B互斥，則 P （ A +P （B） = 1.B.若事件 A與事件 B滿足P （ A +P （B） = 1,則事件 A與事件 B為對(duì)立事件C “事件A 與事件 B 互斥”是“事件 A 與事件 B 對(duì)立”的必要不充分條件D.某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”互為對(duì)立

17、事件.【答案】C【解析】對(duì)立事件的概率和為1,故A不正確；A為必然事件，B為隨機(jī)事件時(shí)，A與B不對(duì)立，B不正確；互斥不一定對(duì)立，對(duì)立一定互斥，故 C正確；某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”既不互斥也不對(duì)立 D錯(cuò)誤故選：C7 （ 2019 春 ?樂山期中）從裝有20 個(gè)紅球和30 個(gè)白球的罐子里任取兩個(gè)球，下列情況中是互斥而不是對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A.至少有一個(gè)紅球，至少有一個(gè)白球B.恰有一個(gè)紅球，都是白球C.至少有一個(gè)紅球，都是白球D.至多有一個(gè)紅球，都是紅球【解析】由題意所有的基本事件可分為三類：兩個(gè)紅球，一紅一白，兩個(gè)白球.易知A選項(xiàng)的事件不互斥； C

18、, D兩個(gè)選項(xiàng)中的事件為對(duì)立事件；而B項(xiàng)中的事件一是互斥，同時(shí)還有“兩個(gè)紅球”的事件，故不對(duì)立.故選：B.8. （2018秋?湖北期末）將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲三次，設(shè)事件次正面向上，則 P （A+B）=（）A. ZB. C.34S【答案】D【解析】依題意，事件 A和事件B互斥，一C； C： RP （A+B） = P （A） +P （B） = W=£, 2 24故選：D.9. （2019春?泰州期末）若一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為 標(biāo)受損但未被擊毀的概率為（）A 0.8B. 0.6C. 0.5A：恰有1次正面向上；事件 B：恰有20.2 ,目標(biāo)未受損的概率為0.4D. 0.4

19、【答案】D【解析】一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為0.2,目標(biāo)未受損的概率為 0.4,P （目標(biāo)未受損）=0.4，.二P （目標(biāo)受損）=1 - 0.4 = 0.6 ,目標(biāo)受損分為完全擊毀和未完全擊毀兩種情形，它們是對(duì)立事件，P （目標(biāo)受損）=P （目標(biāo)受損但未完全擊毀）+P （目標(biāo)受損但擊毀），即：0.6 = P （目標(biāo)受損但未完全擊毀）+0.2 ,P （目標(biāo)受損但未完全擊毀）=0.6 - 0.2 = 0.4 .故選：D.10. （2019春?蘇州期末）某超市收銀臺(tái)排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其相應(yīng)概率如下：排隊(duì)人數(shù)01234>5概率0.10.160.30.30.10.04則至少用兩人排隊(duì)的

20、概率為（）A. 0.16B. 0.26C. 0.56D. 0.74【答案】D【解析】由某超市收銀臺(tái)排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其相應(yīng)概率表，得:至少有兩人排隊(duì)的概率為:P= 1 - p (X= 0) - P (X= 1) =1-0.1 - 0.16 =0.74 ,故選：D.11. (2019?黃山二模)將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A= "三個(gè)點(diǎn)數(shù)互不相同" ，B= "至多出現(xiàn)一個(gè)奇數(shù)”則概率P (An B)等于()D.12【解析】將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A= "三個(gè)點(diǎn)數(shù)互不相同" ，B= "至多出現(xiàn)一個(gè)奇數(shù)”，基本事件總數(shù) n=6X6X6=2

21、16,AH B包含的基本事件個(gè)數(shù)概率 P (An B) =H=_10_=JL.故選:n 216 18C.12. (2019春?三水區(qū)期末)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都是件A為“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)不超過 3"，則概率P (AU B)=(A冏 4 M 嚏【答案】C【解析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都是記事件A為“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)不超過3”, P (A)=P (B) =3P (AB)=2 6 26 3 1112P (AU B) = P (A) +P (B) - P (AB =2 2 3

22、 3故選：C.13. (2019春?南陽(yáng)期中)甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為A.甲獲勝的概率是 B.甲不輸?shù)母怕适?62C.乙輸了的概率是2D.乙不輸?shù)母怕适枪?2二，則下列說法正確的是3【解析】甲、乙兩人下棋，和棋的概率為1,乙獲勝的概率為-1,23，甲獲勝的概率是：1 -1一=工，故A正確; 2 3 6甲不輸?shù)母怕适牵? 1"=譽(yù)，故B不正確；乙輸了的概率是：1 -工，故C不正確;乙不輸?shù)母怕适牵旱?故D不正確.2 3 6故選：A.14. （2019春?湖北期中）某射手在一次射擊中，射中10環(huán),9環(huán)，8環(huán)的概率分別是 0.20, 0.30, 0.10 ,則該射手在一

23、次射擊中不夠8環(huán)的概率為A. 0.90B. 0.30C.0.60D. 0.40【答案】D【解析】由題意知射手在一次射擊中不夠8環(huán)的對(duì)立事件是射手在一次射擊中不小于8環(huán),射手在一次射擊中不小于8環(huán)包括擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，這三個(gè)事件是互斥的,，射手在一次射擊中不小于8 環(huán)的概率是 0.20+0.30+0.10 =0.60,，射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率是1 - 0.60 = 0.40 ,故選：D.15. （2019春？中原區(qū)校級(jí)月考）一道試題，答，僅有1人解出的概率為（）A. =B.-2424【答案】BA, B, C三人可解出的概率分別為77» 1, 工-,貝U三人獨(dú)立解 234C

24、.1724D. 1【解析】根據(jù)題意，只有一人解出的試題的事件包含A解出而其余兩人沒有解出， B解出而其余兩人沒有解出,C解出而其余兩人沒有解出，三個(gè)互斥的事件，而三人解出答案是相互獨(dú)立的,故選：B.則P （只有一人解出試題）=16. （2019?西城區(qū)模擬）甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%甲不輸?shù)母怕蕿?90%則甲、乙二人下成和棋的概率為(A. 60%B. 40%C. 10%D. 50%15【答案】D【解析】甲不輸即為甲獲勝或甲、乙二人下成和棋,90%= 40%+),p=50%故選：D.17. (2019春?師河區(qū)校級(jí)月考)盒子中有若干個(gè)紅球和黃球，已知從盒中取出2個(gè)球都是紅球的概率為從盒

25、中取出2個(gè)球都是黃球的概率是 -LL,則從盒中任意取出2個(gè)球恰好是同一顏色的概率是(【解析】設(shè)“從中取出 2個(gè)球都是紅球”為事件 A,“從中取出2個(gè)球都是黃球”為事件 B,“任意取出2個(gè)球恰好是同一顏色”為事件 C,則C= AU B,且事件 A與B互斥,所以'A' 'J 二，-即任意取出2個(gè)球恰好是同一顏色的概率為故選：A.18 (2019春？荷澤期末)已知三個(gè)事件A B, C兩兩互斥且 P (A) = 0.3 , P (E) =0.6 , P (C) = 0.2 ,則P (AU BU C) =【答案】0.9【解析】三個(gè)事件 A, B, C兩兩互斥，P (同=0.6 ,

26、可得 P (B) =1-0.6 =0.4 ,則 P (AU BU C) = P (A) +P(B) +P(C) = 0.3+0.4+0.2 =0.9.故答案為：0.9.19 (2019春?莆田期末)口袋中有若干個(gè)大小形狀完全相同的紅球、黃球與藍(lán)球，隨機(jī)摸出一球，是紅球的概率為0.45,是紅球或黃球的概率為0.64,則摸出是紅球或藍(lán)球的概率是【答案】0.81【解析】口袋中有若干個(gè)大小形狀完全相同的紅球、黃球與藍(lán)球，隨機(jī)摸出一球，是紅球的概率為0.45 ,是紅球或黃球的概率為0.64 ,摸出是黃球的概率為0.64 - 0.45 = 0.19 ,摸出是紅球或藍(lán)球的概率為：1 - 0.19 = 0.8

27、1 .故答案為：0.81 .20. (2019春?淮安期末)若三個(gè)原件 A, B, C按照如圖的方式連接成一個(gè)系統(tǒng)，每個(gè)原件是否正常工作不A,受其他元件的影響，當(dāng)原件A正常工作且B, C中至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)就正常工作，若原件B, C正常工作的概率依次為 0.7 , 0.8 , 0.9 ,則這個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率為【答案】0.686【解析】系統(tǒng)正常工作的情況分成兩個(gè)步驟，A正常工作且B, C至少有一個(gè)正常工作的情況,A正常工作的概率為：0.7 ；B, C至少有一個(gè)正常工作的情況的概率為1減去B, C都不正常工作的情況的概率，即：B, C至少有一個(gè)正常工作的概率為：1- (1-0.8) (

28、1-0.9) =0.98,所以：這個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率為：0.7 X 0.98 = 0.686 ;故答案為：0.686;則甲21 . (2019春?渝中區(qū)校級(jí)期中)甲、乙兩人下中國(guó)象棋，下成和棋的概率為,甲獲勝的概率為 二,|3|2輸棋的概率是咯案】一【解析】甲、乙兩人下中國(guó)象棋，下成和棋的概率為二，甲獲勝的概率為 二，閭2，甲輸棋的概率P= 1 -. 3 2 6故答案為：看.22 . (2019?青浦區(qū)二模)已知E、F 是互斥事件，P(E)=0.2, P(EU F)=0.8,則 P(F)=.【答案】0.6【解析】 E、F是互斥事件，P (E) =0.2, P (EU F) =0.8, . P (F) = P (EU F) - P (E) = 0.8 0.2 =0.6 .故答案為：0.6.23 (2019春？宿州期末)某射手的一次射擊中，射中 10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為 0.2、0.3、0.1 ,則此 射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為【答案】0.5【解析】某射手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為 0.2、0.3、0.1 ,，此射手在一次