上海市寶山區(qū)2017屆中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析)

1、27精品文檔，歡迎下載如果你喜歡這份文檔，歡迎下載，另祝您成績(jī)進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快！2017年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）1. 5的相反數(shù)是（）A. 2B. - 5 C. 5 2.方程3x2-2x+1=0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（A. 0B. 1C. 2D. 33 .下列函數(shù)中，滿足 y的值隨x的增大而增大的是（）AccC八。2A. y= - 2xB.y=x - 3C.y= , D .y=x4 .某老師在試卷分析中說：參加這次考試的41位同學(xué)中，考121分的人數(shù)最多，雖然最高的同學(xué)獲得了滿分 150分，但是十分遺憾最低的同學(xué)仍然只得了56分，其中分?jǐn)?shù)居第 21

2、位的同學(xué)獲得116分.這說明本次考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是（）A. 21B. 103 C. 116 D. 1215 .下列命題為真命題的是（）A.由兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等B.兩個(gè)相似三角形的面積比等于其相似比C.同旁內(nèi)角相等D.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形6 .如圖， ABC中，點(diǎn)D> F在邊AB上，點(diǎn)E在邊 AC上，如果 DE/ BC, EF/ CD 那么一定有（）A. DE2=AD?AEB. AE2=AF?ABC. AE2=AF?ADD. AE2=AE?AC二、填空題（本大題共 12小題，每小題4分，共48分）、金國(guó)園7 .計(jì)算：-y=.8 .計(jì)算：（2a - b） 2=.

3、9 .計(jì)算：x -L? ' = _.10 .方程x+=0的解是.11 .如果正比例函數(shù) y= （k-1） x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第一、第三象限，那么 k.12 .二次函數(shù)y=x2-2x的圖象的對(duì)稱軸是直線 .13 . 一枚（形狀為正方體的）骰子可以擲出 1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)，用 這個(gè)骰子隨機(jī)擲出的一個(gè)數(shù)替代二次根式 心石中的字母x,使該二次根式有意義的概率是.14 .為了解某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式，從該校九年級(jí)全體300名學(xué)生中，隨機(jī)抽查了60名學(xué)生，結(jié)果顯示有 5名學(xué)生“騎共享單車上學(xué)”.由此，估計(jì)該校九年級(jí)全體學(xué)生中約有一名學(xué)生“騎共享單車上學(xué)”.15 .已知在

4、 ABC中，點(diǎn)M N分別是邊AR AC的中點(diǎn)，如果杷=5 AC =b,那么向量肥 （結(jié)果用迎匕表示）.16 .如圖，在？ABC邛，AB=3, BC=5以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 BA BC 于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于"PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ ABC內(nèi)交于點(diǎn)M連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為17 .已知一條長(zhǎng)度為10米的斜坡兩端的垂直高度差為6米，那么該斜坡的坡角度數(shù)約為（備用數(shù)據(jù)：tan31 ° =cot59° 0.6 , sin37 ° =cos53° 0.6）18 .如圖，E、F分別為正方形 ABC

5、M邊AR AD上的點(diǎn)，且 AE=AF連接EF,將 AEF繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° ,使E落在Ei,F落在F1,連接BE并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)G,如果AB=2可，AE=1,貝U DG=三、解答題（本大題共 7小題，共78分）一, S 2, , , V519 . （ 10分）化簡(jiǎn)，再求值：之q +才"其中x= .x2-2xy+y2l&20 . （ 10分）解方程組1 92.21 . （10分）如圖，在 ABC中，/ B=45°，點(diǎn) D為4ABC的邊 AC上一點(diǎn)，且 AD CD=1: 2, 過D作D已AB于E, C作CF, AB于F,連接 BD,如果 AB=7, BC

6、=4 ,求線段 CF和BE的長(zhǎng)度.y=22 . （ 10分）如圖，由正比例函數(shù)y=-x沿y軸的正方向平移 4個(gè)單位而成的一次函數(shù)k-x+b的圖象與反比例函數(shù) y<7 （kw。）在第一象限的圖象交于A （1, n）和B兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)y=-x+b和反比例函數(shù)的解析式;23 . （12分）如圖，在矩形 ABC邛，E是AD邊的中點(diǎn)，BEX AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,（1）求證：CF=2AF（2）求 tan /CFD的值.BE0c224 . (12分)如圖，已知直線yqx-2與x軸父于點(diǎn)B,與y軸父于點(diǎn) C,拋物線y=-x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與 y軸交于點(diǎn)C

7、.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M是上述拋物線上一點(diǎn)，如果 ABMe ABC相似，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)連接AC求頂點(diǎn)D E、F、G在 ABC各邊上白矩形 DEFG面積最大時(shí)，寫出該矩形在AB邊上的頂點(diǎn)的坐標(biāo).v25 . ( 14分)如圖，在 ABC中，/ ACB為直角，AB=10, / A=30° ,半徑為 1的動(dòng)圓 Q的 圓心從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)， 沿著BA方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒(0vtW5)以P為 圓心，PB長(zhǎng)為半彳5的。P與AB BC的另一個(gè)交點(diǎn)分別為 E、D,連結(jié)EQ EQ(1)

8、判斷并證明ED與BC的位置關(guān)系，并求當(dāng)點(diǎn) Q與點(diǎn)D重合時(shí)t的值；(2)當(dāng)。P和AC相交時(shí)，設(shè)CQ為x, OP被AC截得的弦長(zhǎng)為 v,求y關(guān)于x的函數(shù)；并求 當(dāng)。Q過點(diǎn)B時(shí)。P被AC截得的弦長(zhǎng)；2017年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）1. 5的相反數(shù)是（）一 - 一 1A. 2B. - 5 C. 5 D. 丁【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【解答】解：5的相反數(shù)是-5.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2 .方程3x2-2x+1=0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（）A. 0B.

9、 1C. 2D. 3【考點(diǎn)】AA根的判別式.【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出=-8<0,由此即可得出原方程無解.【解答】 解：二.在方程 3x22x+1=0 中， = （一2） 24X3X 1 = - 8<0,，方程3x2-2x+1=0沒有實(shí)數(shù)根.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.3 .下列函數(shù)中，滿足 y的值隨x的增大而增大的是（）Ac。2A. y= - 2x B. y=x - 3 C. y=工 D . y=x【考點(diǎn)】G4:反比例函數(shù)的性質(zhì)；F5: 一次函數(shù)的性質(zhì)；H3:二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比

10、例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)考慮4個(gè)選項(xiàng)的單調(diào)性，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：A、在y= - 2x中，k= - 2< 0, .y的值隨x的值增大而減小;日在 y=x 3 中，k=1>0, .y的值隨x的值增大而增大；C 在 y=1 中，k=1 >0， .V的值隨x的值增大而減小；D二次函數(shù)y=x2,當(dāng)xv 0時(shí)，y的值隨x的值增大而減?。划?dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)考慮其單調(diào)性.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉各類函數(shù)的性質(zhì)及其圖象是解題的關(guān)鍵.

11、4 .某老師在試卷分析中說：參加這次考試的41位同學(xué)中，考121分的人數(shù)最多，雖然最高的同學(xué)獲得了滿分 150分，但是十分遺憾最低的同學(xué)仍然只得了56分，其中分?jǐn)?shù)居第 21位的同學(xué)獲得116分.這說明本次考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是（）A. 21B. 103 C. 116 D. 121【考點(diǎn)】W4中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可得.【解答】解：由題意知，共有 41為同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，.其中位數(shù)為第21名同學(xué)的成績(jī)，即中位數(shù)為 116, 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的

12、中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)， 是解題的關(guān)鍵.5 .下列命題為真命題的是（）A.由兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等B.兩個(gè)相似三角形的面積比等于其相似比C.同旁內(nèi)角相等D.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】O1:命題與定理.【分析】利用三角形全等的判定、相似三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及平行四邊形的判定分 別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A由兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，故錯(cuò)誤，是假命題；日 兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比的平方，故錯(cuò)誤，是假命題；C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；D兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平

13、行四邊形，故正確，是真命題，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形全等的判定、相似三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及平行四邊形的判定，難度不大.6.如圖， ABC中，點(diǎn)D> F在邊AB上，點(diǎn)E在邊 AC上，如果 DE BC, EF/ CD 那么一定有（）A. D邑AD?A田.AD2=AF?ABC. aE=AF?ADD. AD2=AE?AC【考點(diǎn)】S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】 先證明 AD曰 ABC導(dǎo)到AD AB=AE AC,再證明 AEF ACD導(dǎo)至U AF: AD=AEAC貝U AD AB=AF AD,然后利用比例的性質(zhì)得到AD2=AF?AB【解答】解：

14、= DE/ BC,.AD& ABC .AD: AB=AE AC, /EF/ CD . AED ACD.AF: AD=AE AC, .AD: AB=AF AD,.AD2=AF?AB故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定于性質(zhì)： 在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)， 應(yīng)注意利用圖形 中已有的公共角、公共邊等隱含條件， 以充分發(fā)揮基本圖形的作用， 尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)利用相似比表示線段之間的關(guān)系.二、填空題（本大題共 12小題，每小題4分，共48分）7計(jì)算：一葉才-2-【考點(diǎn)】1D:有理數(shù)的除法.【分析】原式利用除法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果

15、.55【解答】解：原式=-dX3=-， 圜故答案為：-【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握除法法則是解本題的關(guān)鍵.8 . 計(jì)算：（2a-b） 2= 4a2-4ab+b2 .【考點(diǎn)】4C:完全平方公式.【分析】原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果.【解答】 解：原式=4a2- 4ab+b2,故答案為：4a2- 4ab+b2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.9 .計(jì)算：x T?-= x2 .【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2F:分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.【分析】原式利用分?jǐn)?shù)指數(shù)哥，以及平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=«?xF=x2.故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】此

16、題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)指數(shù)哥，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10 .方程x+«=0的解是 0 .【考點(diǎn)】AG無理方程.【分析】本題含根號(hào)，計(jì)算比較不便，因此可先對(duì)方程兩邊平方，得到x=x2,再對(duì)方程進(jìn)行因式分解即可解出本題.【解答】 解：原方程變形為：x=x2即x2-x=0( x 1) x=0 .x=0 或 x=1. x=1時(shí)不滿足題意.x=0.故答案為：0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法.本題運(yùn)用的是因式分解法和平方法.11 .如果正比例函數(shù) y= (k-1) x的

17、圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第一、第三象限，那么 k >1 .【考點(diǎn)】F8: 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【解答】 解：正比例函數(shù) y= (k-1) x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第一、第三象限，.k- 1 >0, .k> 1, 故答案為1.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.二次函數(shù)y=x2-2x的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1 .【考點(diǎn)】H3:二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】 先把二次函數(shù)y=x2-2x寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式 y= (x- 1) 2- 1,進(jìn)而寫出圖象的對(duì)稱軸 方程.【解答】解：. y=x2-2x,y= (x- 1) 2-

18、1,，二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為x=1.故答案為x=1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是把二次函數(shù)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)式, 此題難度不大.13. 一枚(形狀為正方體的)骰子可以擲出1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)，用這個(gè)骰子隨機(jī)擲出的一個(gè)數(shù)替代二次根式中的字母x,使該二次根式有意義的概率是2*一【考點(diǎn)】X4:概率公式；72:二次根式有意義的條件.【分析】據(jù)二次根式中被開方數(shù)的取值范圍即二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案.【解答】解：1、2、3、4、5、6這十個(gè)數(shù)中，只有x=3, 4, 5, 6時(shí)，二次根式 4百中的字母x使所得二次根式有意義,二次根式"有意

19、義的概率是： 百=y.圓故答案為：y.得出具體符合題意的值是解【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式以及二次根式有意義的條件, 題關(guān)鍵.14.為了解某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式，從該校九年級(jí)全體300名學(xué)生中，隨機(jī)抽查了60名學(xué)生，結(jié)果顯示有 5名學(xué)生“騎共享單車上學(xué)”.由此，估計(jì)該校九年級(jí)全體學(xué)生中約有 25名學(xué)生“騎共享單車上學(xué)”.【考點(diǎn)】V5:用樣本估計(jì)總體.【分析】用樣本中“騎共享單車上學(xué)”的人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)300即可得.【解答】 解：根據(jù)題意，估計(jì)該校九年級(jí)全體學(xué)生中“騎共享單車上學(xué)”的人數(shù)為300 X5布=25名，故答案為：25.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，

20、利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法.-rtIw|=15 .已知在 ABC中，點(diǎn)M N分別是邊AR AC的中點(diǎn)，如果 衣&=啟，Ad =b,那么向量MN = 方（%-畤（結(jié)果用&、E表示）.【分析】由彘二，正=b【考點(diǎn)】LM *平面向量；KX三角形中位線定理.,利用三角形法則求解即可求得 BC,又由在 ABC中，D E分別是邊AR邊AC的中點(diǎn)，可得DE是 ABC的中位線，然后利用三角形中位線的性質(zhì)求解即可求得答案. .=*【解答】解：= = = d AC = b,.|BC=AC- AB=b- a.又點(diǎn) M N分別是邊 AB> AC的中點(diǎn),【點(diǎn)評(píng)】此題考

21、查了平面向量的知識(shí)以及三角形中位線的性質(zhì).注意掌握三角形法則的應(yīng)用.16 .如圖，在？ABC邛，AB=3, BC=5以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 BA BC 于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于 PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ ABC內(nèi)交于點(diǎn)M連接BM延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為 2 .【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)作圖過程可得得 BE平分/ ABC再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明/ AEB=/ CBE證出AE=AB=3即可得出 DE的長(zhǎng).,【解答】 解：根據(jù)作圖的方法得：BE平分/ ABCABE之 CBE 四邊形ABC比平行四邊形， .AD/ BC,

22、 AD=BC=5 ./ AEB=/ CBE ./ ABE=/ AEB,.AE=AB=3DE=AD- AE=5- 3=2;故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)， 證出AE=A配解決問題的關(guān)鍵.17 .已知一條長(zhǎng)度為 10米的斜坡兩端的垂直高度差為6米，那么該斜坡的坡角度數(shù)約為37° (備用數(shù)據(jù)：tan31 ° =cot59 ° 0.6 , sin37 ° =cos53° 0.6)【考點(diǎn)】T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【分析】根據(jù)題意求出斜坡的坡角的正弦，計(jì)算即可.【解答】解：斜坡的

23、坡角的正弦值為：高=0.6,則斜坡的坡角度數(shù)約為 37。，故答案為：37° .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.18 .如圖，E、F分別為正方形 ABCM邊AR AD上的點(diǎn)，且 AE=AF連接EF,將 AEF繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° ,使E落在Ei, F落在F1,連接BE并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)G,如果AB=2 ,AE=1,貝U DG= .- 5 D.C八【考點(diǎn)】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；LE:正方形的性質(zhì).【分析】 連接AC F1E1、DE, F1E1交AD于M,延長(zhǎng)BEi交DFi于H,如圖，先利用正方形的性質(zhì)得

24、到/ DACh BAC=45 ,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/EAE=/ FAF=45° , AE=AF=AE=AF=1于是可判斷點(diǎn)E1在AC上， AEF1為等腰直角三角形，再證明E1F1/ AB,EE1N± AB于N,計(jì),/ ABH4 ADH接著禾1J1,用面積法計(jì)算出E1H,所以 DH=DF- HF1斐I然后計(jì)算出5算出 BE=,易證得 ABEA ADE04 ADF得至ij DE=DE=BB=U 5【解答】 解：連接 AG F1E1、DE, F1E1交AD于M 延長(zhǎng)BB交DF于H,如圖, 四邊形ABC陰正方形,AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° ,/ EAE=/ FAF=45

25、° , AE=AF=AE=AF=1點(diǎn)E1在AC上， AEF1為等腰直角三角形,，/AEF1=45 , E1F產(chǎn),. E"AB, DM孚作E1N，AB于N,如圖，AN=EN普BE=AB- AN=易證得 ABE ADE0ADF, ，DE=DF1=BE=辰,/ ABH4 ADH / DHBh DAB=90 ,.告 DM?于攝E1H?DF,在 R1AHFE1中，HFf.DH=DF- HF.5故答案為Vs【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的 性質(zhì).三、解答題

26、（本大題共 7小題，共78分）19. （ 10分）（2017?寶山區(qū)二模）化簡(jiǎn)，再求值:【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】 首先化簡(jiǎn)一二+不叵，然后把x=”代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可.8=+x2 -4 x2 -423 4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問題，要熟練掌握，化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最 簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值.化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟.9一2I x -2xyi-y -1620. （10分）（2017?寶山區(qū)二模）解方程組八2八 .某-9y =0【考點(diǎn)】AF:高次方程.【分析】由于組中的兩個(gè)高次方程都能分解為兩個(gè)一次方程，所以先分解組中的兩個(gè)二元二次

27、方程，得到四個(gè)一元一次方程，重新組合成二元一次方程組，求出的四個(gè)二元一次方程組的解就是原方程的解.【解答】解:由，得（x y） 2=16,所以 x - y=4 或 x - y= - 4.由，得（x+3y） （x-3y） =0,即 x+3y=0 或 x - 3y=0所以原方程組可化為:箕+3y=0x-3y=0xt3y=0. r=T| X-3y=0解這些方程組，得rz=3卜 g'i所以原方程組的解為:人，-3 =-6y=ly=-2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元二次方程組的解法.解決本題的關(guān)鍵是利用完全平方公式、平方差 公式化二元二次方程組為四個(gè)一元一次方程組.21. （10分）（2017?寶山區(qū)二

28、模）如圖，在 ABC中，/ B=45，點(diǎn) D為4ABC的邊AC上 一點(diǎn)，且 AD CD=1 2,過 D作 DH AB 于 E, C 作 CFL AB 于 F,連接 BD,如果 AB=7, BC=4 ,求線段CF和BE的長(zhǎng)度.【考點(diǎn)】S4:平行線分線段成比例；T7:解直角三角形.【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CR BF,根據(jù)平行線分線段成比例定理求出EF,計(jì)算即可.【解答】 解：CF± AB, /B=45° , BC=M,.CF=BF=4 .AF=AB- BF=3,. DE，AB, CF± AB, .DE/ CF, MJMEF CD，EF=2, ，BE=EF+

29、BF=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22. (10分)(2017?寶山區(qū)二模)如圖，由正比例函數(shù)y=-x沿y軸的正方向平移 4個(gè)單 k、一位而成的一次函數(shù) y=-x+b的圖象與反比例函數(shù) y= (kw 0)在第一象限的圖象交于 A (1, -nn)和B兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)y=-x+b和反比例函數(shù)的解析式；(2)求 ABO勺面積.【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；Q3:坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】(1)根據(jù)“上加下減”即可求出一次函數(shù)的解析式，將 x=1代入一次函數(shù)解析式中求出n值，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

30、特征即可求出反比例函數(shù)解析式；(2)聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)直線y=- x+4與x軸的交點(diǎn)為 M與y軸的交點(diǎn)為N,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)M N的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積結(jié)合S>A aob=SaMON- Sa AON- $ BOMW可求出 ABO勺面積.【解答】解：(1) ,正比例函數(shù)y= - x沿y軸的正方向平移 4個(gè)單位得到一次函數(shù) y= - x+b,，一次函數(shù)的解析式為y= - x+4.,點(diǎn) A (1, n)在直線 y=-x+4 上，n=3,.A (1,3)一-一一“k，,點(diǎn)A （1, 3）在反比例函數(shù) y （kw0）的圖象

31、上, .k=1 x 3=3,反比例函數(shù)的解析式為'工.設(shè)直線y=-x+4與x軸的交點(diǎn)為 M與y軸的交點(diǎn)為N, .M (4, 0) , NI (0, 4),【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn) A的坐標(biāo)；（2）利用分割圖形求面積法求出 ABO的面積.23. （12分）（2017?寶山區(qū)二模）如圖，在矩形ABC邛,E是AD邊的中點(diǎn)，BEX AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,(1)求證：CF=2AF(2)求 tan /CFD的值.【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；

32、S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；T7:解直角三角形.【分析】（1）由AD/ BC,推出 AE匕CBF,得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論;(2)作 DHL AC 于 H,證出 DH/ BE,得出比例式 AF: FH=AE ED=1: 1 , AF=FH=HC 設(shè) AF=a, 則AH=2a, CH=a證明4 AD中 DCH得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出DHJa,再由三角函數(shù)定義即可得出答案.【解答】(1)證明：.E是AD的中點(diǎn)，1，AE=DEhAD,1 四邊形ABCD矩形，2 .AD/ BC, AD=BC3 .BC=2AE AEF ACBF,4 .AF: CF=AE BC=1: 2,5 .CF=2AF;(2)解

33、：作DH!AC于H,如圖所示：6 .BEX AC,7 .DH/ BE,8 .AF: FH=AE ED=1: 1 ,.AF=FH=HC設(shè) AF=a,貝U AH=2a, CH=a9 / DAHh CDH=90 - / ADH / AHD= DHC=90 ,. .AD" DCHDH AH DH 2a10 而f，即"Tf，解得：DH=Ma,邁也 " tan / CFD于h='三角函數(shù)，平行線分線段成比【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì), 例定理等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.24. (12分)(2017?寶山區(qū)二模)如

34、圖，已知直線y=；x-2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=gx2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M是上述拋物線上一點(diǎn)，如果 ABMe ABC相似，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)連接AC求頂點(diǎn)D E、F、G在 ABC各邊上白矩形 DEFG面積最大時(shí)，寫出該矩形在 AB邊上的頂點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)先求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將 B (4, 0)代入拋物線的解析式求得 b的 值即可；(2)先求得拋物線的對(duì)稱軸，然后利用拋物線的對(duì)稱性求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，依據(jù)勾股定理的逆定理可判定 ABE直角三角形，且/BCA

35、=90 ,則ABW ABC則點(diǎn)M與點(diǎn)C關(guān)于x= 對(duì)稱；(3)此題應(yīng)分兩種情況考慮：矩形有兩個(gè)頂點(diǎn)在AB邊上(設(shè)這兩點(diǎn)為 D E),首先設(shè)出DG的長(zhǎng)為m利用相似三角形4 CF64CBA導(dǎo)到的比例線段， 可求得GF的表達(dá)式，進(jìn)而 可根據(jù)矩形的面積公式求出關(guān)于矩形的面積和m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到矩形的最大面積及對(duì)應(yīng)的 m值，從而確定出矩形的四頂點(diǎn)的坐標(biāo)；矩形有一個(gè)頂點(diǎn)在AB邊上(設(shè)為 D),此時(shí) C F重合，方法同，首先設(shè) DE=n,由 ADR ABC求出DG的長(zhǎng)， 進(jìn)而根據(jù)矩形的面積公式得到關(guān)于矩形的面積和n的函數(shù)關(guān)系式，從而根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求得矩形的最大面積和對(duì)應(yīng)的 n值，進(jìn)而確定矩

36、形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).【解答】 解：(1)把x=0代入直線的解析式得：y=-2, .C (0, - 2).將y=0代入直線的解析式得：0=gx-2,解得x=4,.B (4,0)將點(diǎn)B (4, 0)代入拋物線的解析式得：8+4b-2=0,解得b=-，拋物線的解析式為 y=7rx2-7Tx- 2. z z、，3(2)二.拋物線的對(duì)稱軸為 x至，B (4, 0),.A (T, 0).-.AB=5, AC必層="BC此巾=4遍. .AC2+BC2=aB'. .ABC為直角三角形，且/ BCA=90 .,M為拋物線上的一點(diǎn)，不可能由 MBL AB或MAL AB. 當(dāng) ABMABCffi似時(shí)

37、，一定有/ AMB=90 . . BA陣 ABC 點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3, - 2).(3)如圖所示，矩形 DEF陰 D E在AB邊上.設(shè) DG=EF=m由于 FG/ x 軸，則 CGS CAB解得FG=5-二百；5555故矩形的面積 S=DG?FG =5-m) m=-亍吊+5m,即 S=-亍(m- 1) 2+,故m=1時(shí)，矩形的面積最大為 2.5 ;此時(shí)D (-0),如圖所示，矩形 DEFG中，F(xiàn)、C重合，D在AB邊上.，5 芯故矩形的面積 S=DE?DG = 2-2n) n=-2 (n-/)+亍，即當(dāng)n一廠時(shí)，矩形的最大面, 、1 、E (2, 0) , G；, - 1) , F (2, - 1);積為2.5 ;此時(shí)BD=5X3 OD=OB BDL綜上所述，矩形的最大面積為2.5 ,此時(shí)矩形在 AB邊上的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-(2, 0)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、直角三角形的判定、 矩形面積的計(jì)算方法、次函數(shù)最值的應(yīng)用等知識(shí)，要注意(3)題中，矩形的擺放方法有兩種，不要漏解25. (14 分)(2017?寶山區(qū)二模)如圖，在 ABC 中，/ ACB為直角，A