小學數(shù)學課堂教學方式評價

1、專題講座小學數(shù)學課堂教學方式的評價高萍 北京市朝陽區(qū)教研中心小學課改已經(jīng)走過了10個年頭，大家對課程標準中提出的關于課堂教學的改革理念已經(jīng)是耳熟能詳了，比如有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！蔽覀儼l(fā)現(xiàn)，數(shù)學課程內(nèi)容是現(xiàn)實的，并且過程”成為了課程內(nèi)容的一部分，因此課程內(nèi)容本身就要求、也呼喚著有意義的、豐富的學習方式與之相匹配，而這種過程”的形成在很大程度上有賴于教師建立新的教學方式。在這種認識的引領下，老師們在課堂教學的實踐中開發(fā)出 了很多適合學生 自主探索與合作交流的教學方式

2、，比如：探究式教學、體驗式教學、合作式教 學、有意義的講授式教學等等。在一節(jié)課中，針對內(nèi)容的不同和學生學習水平的不同，可能會 涉及多種教學方式，我們要考慮哪個環(huán)節(jié)更適合用什么樣的教學方式。伴隨著課改中大家對課堂教學方式的深入研究，我們會發(fā)現(xiàn)，在小學數(shù)學多樣的教學方式 中，盡管理論基礎不一，結構特點略有不同，但都體現(xiàn)了一種共同的發(fā)展趨勢：在教學的過程 中增強學生的體驗，展開方法、策略的探究，生成豐富且生動的學習資源，在自主探索、互動 研討、合作交流中學生的情感、態(tài)度、價值觀的取向得到真實的釋放。而這樣的一種課堂教學的發(fā)展趨勢概括起來就是開放式數(shù)學課堂教學。一、小學數(shù)學開放式課堂教學的相關理論美籍

3、匈牙利裔數(shù)學家喬治 波利亞曾說過：學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系?！遍_放式課堂教學的過程是動態(tài)的，是適時變化的，學生的課堂表現(xiàn)、課堂要求是調整課堂活動過程的基本依據(jù)。在開放的學習環(huán) 境中，學生的主動學習是課堂教學的核心，學生通過自主探索、合作交流等方式，親自嘗試、 自主發(fā)現(xiàn)、總結和驗證，實現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度價值觀的完美結合?，F(xiàn)代教育論認為：教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價值，發(fā)揮人的潛力，發(fā)展人的個性。開 放式教學是根據(jù)學生個性發(fā)展的需求而進行的教學，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、引導思維、啟迪 智慧、培養(yǎng)悟性和培育創(chuàng)新精神上下

4、功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。因此，它 有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，落實課堂教學中以學生為本的理念，促進學生綜合學 習能力的發(fā)展，從而大面積提高教學質量。問題1 :什么是小學數(shù)學開放式的課堂教學呢？它有著怎樣的特征呢？小學數(shù)學開放式課堂教學是指：以充分促進學生數(shù)學素質全面發(fā)展為宗旨，以創(chuàng)設良好的師生關系以及教學氛圍為條件，以問題解決”為主要學習形態(tài)，以自主探索與合作交流作為學習的基本方式，綜合運用多種教學方式，實現(xiàn)師生多邊思維碰撞、突顯學法指導的一種課堂教 學方式。從系統(tǒng)的觀點看整個教學過程，它含有教學目標的整合性、教學過程的開放性、教學過程 的動態(tài)性等三個主要特征。(1)

5、教學目標的整合性在開放式課堂教學中，知識技能目標、能力目標和情感目標三者應是和諧的整合，在建構 知識的過程中促進學生能力發(fā)展、情感的體驗，在能力發(fā)展過程中落實知識與技能的掌握、引 導情感的升華。如果說以往一直比較關注知識、技能目標的達成，那么開放式課堂教學更加注 重在過程與方法中挖掘與達成能力目標。在目標整合的開放式課堂教學中，課堂就是社會的縮 影，課堂就是生活的縮影，學生不僅可以學好數(shù)學，更可以數(shù)學地思維，更具有數(shù)學的思想意 識。(2)教學過程的開放性系統(tǒng)論認為教學過程可以看作一個系統(tǒng)，它由教師、學生、教學內(nèi)容、教學設備、教學思 想、教學方法等要素組成。其中教師、學生、教學設備稱為系統(tǒng)的硬件

6、；教學內(nèi)容、教學思想、 教學方法等稱為系統(tǒng)的軟件。開放式課堂教學從系統(tǒng)論觀點看是整個教學過程的開放：教學過 程中師生關系的開放；教學過程中內(nèi)容的開放；教學過程中教學方法的開放；教學過程中教學 手段、設備的開放等等。而從教學統(tǒng)一的角度看教學過程的開放除了前面的一系列開放還含有 教學活動的開放、思維的開放、學習進程的開放、學習方法的開放。其中： 教學內(nèi)容是開放的， 不為課本所束縛。教學內(nèi)容的來源除了教科書之外，也可以從課外讀物、生活內(nèi)容、實踐內(nèi)容、時代內(nèi)容等中選取。從豐富的素材中挖掘知識的產(chǎn)生背景，引導 學生探索以展示知識的形成過程，創(chuàng)設開放性的問題，創(chuàng)設開放式的教學環(huán)境，密切知識與生 活實際的聯(lián)

7、系，以此激活學生的思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性，調動學生的學習積極 性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。 教學方法是開放的， 教無定法。教師可以根據(jù)內(nèi)容和學生選擇、調整適合學生思維的教學方法。明確教學有法，教無定法。因此，一節(jié)課可以使用多種不同的教學方法。師生關系是開放的，民主和諧。教師的角色是多重的，教師可以是長者、是朋友、是咨 詢者、是組織者，是導學者，教師注重角色的轉換，以形成自由、開放、愉快的教學氣氛。力 求將枯燥死板的灌輸變?yōu)榉e極活潑的導行，使學生的心靈受到感染和震撼。 學習方法與進程是開放的，允許存在差異。首先，學生在學習過程中表現(xiàn)出一定的路徑差解一道題不一定按照統(tǒng)一的方法，對一命題的表述

8、可以是多種。即在教學中不追求任何一種強制的統(tǒng)一、過分的規(guī)范。其次，學生在學習過程中表現(xiàn)出一定的時間差”。懂得使用藝術 布白”，給各種不同意見以充分的表達機會，包括讓其他學生對所說的不同看法能有一個理解和評價的機會，允許學生 在學習過程中表現(xiàn)出一定的時間差”。 思維是開放的，不追求大統(tǒng)一。在對問題的認識上，提倡多向的思維，鼓勵學生獨立思 考、大膽地猜想，鼓勵學生敢問、能問、善問，向權威挑戰(zhàn)、向書本挑戰(zhàn)、向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)，培養(yǎng) 學生敢于和善于懷疑的精神，開拓創(chuàng)新的精神，從而開放思維，激發(fā)靈感，切實提高學生分析 '可題、解決問題的能力。 教學活動是開放的， 體現(xiàn)自主性。引導學生開展多種形式的交流協(xié)

9、作活動，使課堂動起來、活起來，學生參與探究方案的設計，培養(yǎng)學生的探索精神，使直線式交流向立體式交流發(fā)展。從上面的闡述中我們能看出：開放教學內(nèi)容是數(shù)學開放式教學的根本；開放教學方法是數(shù)學開放式教學的手段；開放師生關系是數(shù)學開放式教學的保障；開放學習方法與進程是數(shù)學開放式教學的表現(xiàn)；開放思維是數(shù)學開放式教學的實質；開放活動是數(shù)學開放式教學的實施途徑。(3)教學過程的動態(tài)性。小學數(shù)學開放式教學的教學過程是動態(tài)發(fā)展、適時變化的，學生課堂表現(xiàn)、課堂需求應成 為調整教學活動的基本依據(jù)。應該說，開放式數(shù)學教學在課堂上沒有固定不變的教學內(nèi)容和教 學過程，盡管備了教材、備了學生，教學設想與實際操作之間仍會存在著

10、不盡吻合之處。因此， 教學中教師要能隨時觀察學生的學習狀態(tài)，作出相應的教學調整。問題2 :應遵循怎樣的原則進行小學數(shù)學開放式課堂教學的設計呢？小學數(shù)學開放式教學由于有其自身的特點，所以教學中除了必須遵守一般的教學原則外， 特別要注重遵守開放性原則、過程性原則、適度性原則和探索性原則。(1)開放性原則這是開放式教學最直接、最本質的原則。在小學數(shù)學開放式教學中，要改變傳統(tǒng)的封閉、非彈性、單一的僵化的狀態(tài)，努力形成一種開放、彈性、多元的動態(tài)狀態(tài)，體現(xiàn)出它的開放性” 使得教學目標是彈性的，教學過程是動態(tài)的，教學內(nèi)容是開放的，教學方法是多元組合的，教 學結果是多樣的，學生發(fā)展是多種取向、多種可能和多種機

11、會的，教學評價是多維的。(2)過程性原則過程性原則就是在教學過程中師生共同參與，充分暴露數(shù)學思維過程的一個原則。在我們 的教材中，一些結論都是前人辛勤勞動的結晶。但是我們的學生第一次遇到這些結論的時候也 是像前人第一次發(fā)現(xiàn)時一樣進行推理的。這些己經(jīng)發(fā)現(xiàn)了的數(shù)學結論是靜態(tài)的，而數(shù)學結論的 發(fā)現(xiàn)過程就是動態(tài)的。只有將這些動態(tài)的景象展現(xiàn)在學生面前，才能促進學生在數(shù)學學習中的 新發(fā)現(xiàn)。在學生學習過程中，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師著力引導學 生多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題 的真實活動之中。在引導學生參與的活動中，學生通過動口、動

12、手、動腦親自體驗過程。實踐 證明，這種參與式對學生認知的發(fā)展將會產(chǎn)生深遠的影響。(3)適度性原則由于課堂教學受課時的制約，在教學中應把握好開放的程度，開放型問題和封閉型問題在 數(shù)學教學中應該并存而不是互相排斥。按照皮亞杰發(fā)生認識論的觀點：封閉型問題主要引起同 化，而開放型問題則引起順應。在認知變化過程中，同化說明成長，是一種量的變化；而順應說明發(fā)展，是一種質的變化。這兩種心理過程結合在一起進行了多次循環(huán)，乃是智慧的適應和 解決問題能量發(fā)展的原因。”(4)探索性原則在開放的條件下，注重培養(yǎng)學生的獨立思考能力，提出適合全體學生知識水平和認知結構 特點的探索性問題，善于為學生創(chuàng)設解決問題的情境，引導

13、學生為解決問題而探索，喚起學生 的情感體驗，鼓勵學生發(fā)表經(jīng)過思考的帶有個人認識和個人情感的見解、體會和看法。重視培 養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。過渡：剛才我們在第一個大問題中明確了開放式課堂教學的含義、特征和設計的原則，那 我們在備課中應怎樣做，就能備出一個開放式的教案呢？二、小學數(shù)學開放式課堂教學備課中的策略策略一明確小學數(shù)學課堂教學呈現(xiàn)開放的角度根據(jù)課堂教學的一般過程和小學數(shù)學開放式教學的流程，我覺得備課中可以從如下 6個角度來呈現(xiàn)開放。(1)程序的開放。教學程序主要是指教學各個層次和環(huán)節(jié)的連接。程序的開放則是指建立師生多方位的信息 交流系統(tǒng)，使交流 反饋一一矯正貫穿于教學全過程。教學

14、過程呈現(xiàn)多層次、多反饋、 小步子、高效率，呈現(xiàn)螺旋上升，邊學邊練，邊練邊上升，從而實現(xiàn)教學過程的活動化、探索化、個別化和民主化。(2)教學內(nèi)容的開放。正如前面特征中所述，教學中開放教學內(nèi)容是小學數(shù)學開放式教學的根本。問題3 :在數(shù)學課堂教學中應在哪些內(nèi)容上進行開放呢？大致可以概括為如下 5個方面 當前數(shù)學研究進展或成果方面的內(nèi)容。學科發(fā)展史方面的內(nèi)容。 對教材處理方面的內(nèi)容。從學生實際出發(fā)，調整、刪減或重組教材內(nèi)容；進行數(shù)學思想 方法的挖掘等。 思想品德教育方面的內(nèi)容。 數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的學科，它含有豐富的辯證唯物主義思想、科學的精神與方法，教師可以在數(shù)學課堂中滲透思想品

15、德教育的內(nèi) 容，培養(yǎng)學生的良好思想品德，培養(yǎng)勇于探索、嚴以治學的精神，幫助學生樹立科學的人生觀、 世界觀。 學法指導方面的內(nèi)容。(3)活動情境及問題的開放。活動情境及問題是指教師按數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程以及學 生的認知規(guī)律，以教材內(nèi)容為載體， 有目的、有意識地添加能給認識帶來一定情緒色彩的情境， 再按一定的表現(xiàn)形式編結而成的問題。這種情境在學生頭腦里留下的不僅有表象、概念，而且 有思想、情感和內(nèi)心的感受。它能使學生在這樣的情境中，經(jīng)過自己獨立自主的思維活動，經(jīng) 歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的全過程而獲取知識，掌握相應的數(shù)學思想方法，從而學會學習。(4)組織形式的開放。(5)訓練的開放。(6)總結反思的開放。

16、首先反思的內(nèi)容要呈現(xiàn)開放，包括梳理知識、技能方面的；提煉學習方法、數(shù)學思想方面 的；體驗到學習習慣方面的；體驗到情感、態(tài)度、價值觀方面的；從本節(jié)課的學習聯(lián)想到的問 題及新問題等五方面的內(nèi)容。其次是反思對象的開放： 對自己：我學到了 ”；對同學：“我向XX同學學到了 對教師： 今天老師的 ”我認為老師 ”等等。通過總結反思的開放，使學生的一些無意識的學習行為轉變成有意識的學習行為，提高學 習的能力；在回顧中使學習的隱線變?yōu)橹骶€；在反思中使問題延伸、拓展。教師在進行開放式教學設計中可把以下三點作為教學設計的宗旨，以期達到讀懂教材、讀 懂學生，設計出開放式的教學方案。(1)從學生的需求點和發(fā)展點出發(fā)

17、。進行小學數(shù)學教學設計時，要體現(xiàn)教學內(nèi)容的開放， 要沿著這樣一條脈絡進行：上位知識一一本體知識一一下位知識。備課的時候，你首先要抓住的是本體知識，也就是這節(jié)課到底有哪幾個知識點，要完成哪 幾個任務，以前我們分析到這就可以了，而現(xiàn)在要注重他的智慧，要注重他的活動過程，那我 們就繼續(xù)從本體知識要向其上位知識延伸，所謂上位知識，是指學生學習的需求，在這里我們 借用了心理學的名詞，學生需求點包含兩個涵義，一個就是他為什么要學這個知識；例：統(tǒng)計中的平均數(shù)。另一個就是學生原有的生活經(jīng)驗和知識基礎。例：等可能性。下位知識也包含這樣兩個涵義：一個是學完這個知識能解決怎樣的問題；另一個是同數(shù)學文化方面拓展。沿著

18、這 樣的脈絡進行教學設計，就能很好地使教學內(nèi)容呈現(xiàn)開放。(2)使學生在活動中感受并掌握知識。教師在設計教學時應充分考慮學生主體性的發(fā)揮， 讓學生經(jīng)歷自主 做數(shù)學”的過程。 做數(shù)學”的過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交 流等豐富多彩的數(shù)學活動。有效的數(shù)學學習活動的特點：第一是符號化的語言與生活實際的相互融合與轉化；第二是要體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，符合學生的認識規(guī)律；第三是要適當延長知識發(fā)生和發(fā)展的過程，使學生充分經(jīng)歷非正式定義”的過程。例：長方形的周長(3)使學生的認識在實踐中升華、提高。主要是解決好參與的三個問題：第一：愿不愿意參與的問題；第二：能不能參與的問題；第三：會不會參與的問題。

19、例：質數(shù)、合數(shù)策略三創(chuàng)設活動情境的角度與策略設計一個好的活動情境及問題”是教學設計的關鍵。它是支撐和激勵學生學習的源泉，是 促使學生 自主”學習的切入點，是實現(xiàn)教學過程中數(shù)學交流的起因，是學生實現(xiàn)創(chuàng)新的條件。好的活動情境及問題”應具有張奠宙教授在 數(shù)學素質教育設計 (草案)中所提出的五個標準：第一：對學生來說不是常規(guī)的，不能靠簡單的模仿來解決；第二：可以是一種情境，其中隱含的數(shù)學問題要靠學生自己去提出、求解并作出解釋；第三：具有趣味和魅力，能引起學生的思考和向學生提出智力挑戰(zhàn)；第四：不一定有終極的答案，各種不同水平的學生都可以由淺入深地作出回答；第五：解決它往往需伴以個人或小組的教學活動。問題

20、4 :怎么創(chuàng)設活動情境，提出好的探究問題呢？按照這樣的標準，我們確定了小學數(shù)學開放式教學中創(chuàng)設活動情境的兩個角度和3個策略。(1)創(chuàng)設活動情境的角度。創(chuàng)設貼近學生生活實際的活動情境，帶領學生感受、體驗、探索。創(chuàng)設具有一定思維價值的開放性問題情境，引導學生共同研討、相互啟發(fā)。(2)創(chuàng)設活動情境的策略。善于把教材中的知識轉化成值得研究的開放性的活動情境。舉例，分數(shù)的初步認識 善于在生活中找到抽象的數(shù)學問題的原型，轉化成值得研究的開放性的活動情境。舉例百分數(shù)的意義 善于利用學生的學習成果、經(jīng)驗，轉化成值得研究的開放性的活動情境。舉例：梯形的面積反例：四年級講巧算 276 98二年級學習表內(nèi)除法 56勺剛才我們談到