專題二中考填空題壓軸題ppt課件

1、專題二中考填空題壓軸題專題二中考填空題壓軸題 分析與預(yù)測分析與預(yù)測考考 情情 分分 析析考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測規(guī)律探究性問題的解答需要學生經(jīng)歷觀察規(guī)律探究性問題的解答需要學生經(jīng)歷觀察、分、分析、歸納、概括、推理、檢驗等一系列探索活動，對析、歸納、概括、推理、檢驗等一系列探索活動，對學生的學生的“數(shù)感數(shù)感”提出較高要求提出較高要求 新定義題型就是指通過試題提供的新定義、 新概新定義題型就是指通過試題提供的新定義、 新概念、新規(guī)則、新材料來創(chuàng)設(shè)新情境念、新規(guī)則、新材料來創(chuàng)設(shè)新情境，提出新問題提出新問題，要要求學生運用

2、它去解決新問題求學生運用它去解決新問題， 并以此考查學生自學能并以此考查學生自學能力和閱讀理解能力、知識遷移能力等綜合素質(zhì)力和閱讀理解能力、知識遷移能力等綜合素質(zhì) 因此因此， 這兩個考點成為北京市中考填空題壓軸題這兩個考點成為北京市中考填空題壓軸題的熱點的熱點 熱考一熱考一 規(guī)律探究型問題規(guī)律探究型問題專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測(一一)與數(shù)與式有關(guān)的規(guī)律探究與數(shù)與式有關(guān)的規(guī)律探究 例例 1 2012海淀二模海淀二模 小東玩一種小東玩一種“挪珠子挪珠子”游戲游戲，根據(jù)挪動珠子的難度不同根據(jù)挪動珠子的難度不同而得分不同，規(guī)定每次挪動珠子而得分不同，規(guī)定

3、每次挪動珠子的顆數(shù)與所得分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：的顆數(shù)與所得分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表所示： 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測按表中規(guī)律按表中規(guī)律，當所得分數(shù)為當所得分數(shù)為 71 分時分時，則挪動的珠子則挪動的珠子數(shù)為數(shù)為_顆；顆； 當挪動當挪動 n顆珠子時顆珠子時(n 為大于為大于 1 的整數(shù)的整數(shù)), 所得分數(shù)為所得分數(shù)為_(用含用含 n 的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示) 8 8n2n1 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測解析解析 從表格中能看出所得分數(shù)為從表

4、格中能看出所得分數(shù)為 5，11，19，29，41， 從上圖中從上圖中，我們能看出這一組數(shù)的增幅不相等我們能看出這一組數(shù)的增幅不相等，但是增幅以但是增幅以 2 的幅度在增加的幅度在增加，所得分所得分數(shù)是挪動珠子數(shù)的二次函數(shù)設(shè)挪動數(shù)是挪動珠子數(shù)的二次函數(shù)設(shè)挪動 n 顆珠子時顆珠子時(n 為大于為大于 1 的整數(shù)的整數(shù)), 所得分數(shù)為所得分數(shù)為 ynan2bnc，由題意由題意，得得 4a2bc5，9a3bc11，16a4bc19， 解得解得 a1，b1，c1， ynn2n1.令令 yn71，解得解得 n8. 考情分析考情分析熱考京講熱考京講方法點析方法點析專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北

5、京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測解決規(guī)律探究型問題，需要我們在平時的練習中積累一些常識性知識 (1) 符號： 如果一列數(shù)(式)每一項的符號為正負交替出現(xiàn)，那么 如果奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，則第 n 個式子的符號為(1)n； 如果奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，則第 n 個式子的符號為(1)n1. 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測(2)探究的數(shù)式規(guī)律，多數(shù)是函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式里常常包含著數(shù)學運算，將變量和序列號放在一起，做一些計算，是解答與數(shù)、式有關(guān)的規(guī)律探究型問題的好途徑 如果一組數(shù)對中的每個數(shù)和它的前一個數(shù)的增幅相等(即等差數(shù)

6、列)， 則第 n 個數(shù) yn是 n 的一次函數(shù)，表示為 yna(n1)b(其中 a 為數(shù)列的第一位數(shù)，b 為增幅)； 如果一組數(shù)的增幅不相等，但是增幅以相同的幅度在增加，那么 yn是 n 的二次函數(shù)，可以用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式；(見例 1) 如果一組數(shù)為循環(huán)數(shù)列，即幾個數(shù)按一定的次序循環(huán)出現(xiàn)，找出循環(huán)節(jié)，判斷第 n 個數(shù)位于循環(huán)節(jié)的位置即可 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測8 8(二二)與圖形有關(guān)的規(guī)律探究與圖形有關(guān)的規(guī)律探究 例例 2 2014平谷二模平谷二模 如圖如圖 Z21， ABCD 的面積為的面積為 16，對

7、角線交于點對角線交于點 O；以；以 AB，AO 為鄰邊作為鄰邊作 AOC1B，對角線交對角線交于點于點O1； 以； 以AB， AO1為鄰邊作為鄰邊作 AO1C2B， 對角線交于點對角線交于點O2依此類推依此類推，則則 AOC1B 的面積為的面積為_； AO4C5B 的面積的面積為為_； AOnCn1B 的面積為的面積為_ 12 82n(或或162n1) 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測解析解析 ABCD 的面積為的面積為 16， S AOB14S ABCD4， S AOC1B2S AOB248， 同理：同理： AO1C2B

8、 的面積是的面積是 4， AO2C3B 的面積是的面積是 2， AO3C4B 的面積是的面積是 1， AO4C5B 的面積是的面積是12， AO5C6B 的面積是的面積是14， AOnCn1B 的面積是的面積是82n. 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測例例 3 2014昌平二模昌平二模 如圖如圖 Z22， 在平面直角坐在平面直角坐標系中標系中，已知點已知點 A(3，0)，B(0，4)，對對AOB 連續(xù)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變化作旋轉(zhuǎn)變化，依次得到三角形依次得到三角形，則第則第個個三角形的直角頂點的坐標是三角形的直角頂點的坐標是_；第；

9、第個三角形個三角形的直角頂點的坐標是的直角頂點的坐標是_ (24(24，0)0)(6715，125) 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測解析解析 點點 A(3，0)，B(0，4)， OA3，OB4， AB 32425. 對對OAB 連續(xù)作如題圖所示的旋轉(zhuǎn)變換連續(xù)作如題圖所示的旋轉(zhuǎn)變換， OAB 每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來的狀態(tài)每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來的狀態(tài)，并且每三次向前移動了并且每三次向前移動了 34512(個個)單位單位，而而 7321， 第第個三角形和第個三角形和第個三角形的狀態(tài)一樣個三角形的狀態(tài)一樣，則三角形則三角形與三角形與

10、三角形的直角頂點相同的直角頂點相同， 三角形三角形的直角頂點的橫坐標為的直角頂點的橫坐標為 21224，縱縱坐標為坐標為 0. 由題意可得：第由題意可得：第 17 個三角形與第個三角形與第 2 個三角形狀態(tài)相同個三角形狀態(tài)相同，第第 15 個三角形的直角頂點在個三角形的直角頂點在 x 軸上的坐標為軸上的坐標為(60，0) 第第 17 個三角形的直角頂點的橫坐標為個三角形的直角頂點的橫坐標為 6041656715，縱坐標為縱坐標為125. 第第 17 個直角三角形的直角頂點坐標為個直角三角形的直角頂點坐標為(6715，125) 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析

11、與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測(三三)平面直角坐標系中的規(guī)律探究平面直角坐標系中的規(guī)律探究 .關(guān)于封閉圖形內(nèi)特殊點關(guān)于封閉圖形內(nèi)特殊點(圖形圖形)個數(shù)的探究個數(shù)的探究 例例 4 2012北京北京 在平面直角坐標系在平面直角坐標系 xOy 中中，我我們把橫們把橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點已知點、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點已知點 A(0，4)，點點 B 是是 x 軸正半軸上的整點軸正半軸上的整點，記記AOB 內(nèi)部內(nèi)部(不包不包括邊界括邊界)的整點個數(shù)為的整點個數(shù)為 m.當當 m3 時時，點點 B 的橫坐標的的橫坐標的所有可能值是所有可能值是_；當點；當點 B 的橫坐標為的橫坐標為 4n(

12、n 為正為正整數(shù)整數(shù))時時，m_(用含用含 n 的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示) 3 3或或4 46n6n3 3考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測解析解析 根據(jù)根據(jù)題意畫出圖形，再找出點題意畫出圖形，再找出點 B 的橫坐標與的橫坐標與AOB 內(nèi)部內(nèi)部(不包括邊界不包括邊界)的整點的整點 m 之間之間的關(guān)系的關(guān)系 當點當點 B 在在(3，0)或或(4，0)處時處時，AOB 內(nèi)部內(nèi)部(不包括邊界不包括邊界)的整點為的整點為(1，1)，(1，2)，(2，1)，共三個點共三個點， 當當 m3 時時，點點 B 的橫坐標的所有可能值是的橫坐標

13、的所有可能值是 3 或或 4. 學生通過在試卷上精確作圖學生通過在試卷上精確作圖，能夠發(fā)現(xiàn)當能夠發(fā)現(xiàn)當 n1 時時，點點 B 的橫坐標為的橫坐標為 4，此時此時 m3；當；當 n2 時時，點點 B 的橫坐標為的橫坐標為 8，此時此時 m9；當；當 n3 時時，點點 B 的橫坐標為的橫坐標為 12，此時此時 m15.我們能夠我們能夠發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 3，9，15 中每相鄰兩個數(shù)之間依次多中每相鄰兩個數(shù)之間依次多 6，很容易能夠得到當點很容易能夠得到當點 B 的橫坐標為的橫坐標為 4n 時時，m6n3. 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)

14、測此類題解答的關(guān)鍵是先練后想，通過精確作圖，列出關(guān)于兩個變量變化情況的表格，再通過尋找數(shù)式規(guī)律得到解答 方法點析方法點析考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測.以平面直角坐標系為載體的幾何圖形規(guī)律探究以平面直角坐標系為載體的幾何圖形規(guī)律探究 例例 5 2014燕山一模燕山一模 如圖如圖 Z23，在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，已知點已知點 P0的坐標為的坐標為(1，0)，將線段將線段 OP0繞點繞點 O 按順時針方向旋按順時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 45，再將其長度伸長為再將其長度伸長為 OP0的的 2 倍倍，得到線段得到線段 OP1

15、；又將；又將線段線段 OP1繞點繞點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn) 45，再將其長度伸長為再將其長度伸長為OP1的的 2倍倍， 得到線段得到線段 OP2這樣依次得到線段這樣依次得到線段 OP3， OP4， ，OPn.則點則點 P2的坐標為的坐標為_；當；當 n4m1(m 為自然數(shù)為自然數(shù))時時， 點點 Pn的坐標為的坐標為_ (0(0，4)4)( 22n1， 22n1)(m 為正奇數(shù)時為正奇數(shù)時)，( 22n1， 22n1)(m 為為 0 和正偶數(shù)時和正偶數(shù)時) 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測解析解析 P0的坐標

16、為的坐標為(1，0)， OP01，OP12，OP22222， OP322223，OP423224， OPn2n122n. 每次旋轉(zhuǎn)每次旋轉(zhuǎn) 45，點點 P0在在 x 軸正半軸上軸正半軸上， 點點 P2在在 y 軸負半軸軸負半軸， 點點 P2的坐標為的坐標為(0，4) OPn為所在象限的平分線上為所在象限的平分線上， 2n22 22n1， 當當 m 為正奇數(shù)時為正奇數(shù)時，點點 Pn在第二象限在第二象限，點點 Pn( 22n1， 22n1)， 當當 m 為為 0 和正偶數(shù)時和正偶數(shù)時，點點 Pn在第四象限在第四象限，點點 Pn( 22n1， 22n1) 考情分析考情分析熱考京講熱考京講熱考二熱考二

17、 定義新運算定義新運算專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測0 015151 1例例 6 2011北京北京 在下表中在下表中，我們把第我們把第 i 行第行第 j 列列的數(shù)記為的數(shù)記為 ai，j(其中其中 i，j 都是不大于都是不大于 5 的正整數(shù)的正整數(shù))，對于表對于表中的每個數(shù)中的每個數(shù) ai，j規(guī)定如下：當規(guī)定如下：當 ij 時時，ai，j1；當；當 ij 時時，ai，j0.例如：當例如：當 i2，j1 時時，ai，ja2，11.按此規(guī)定按此規(guī)定，a1，3_；表中的；表中的 25 個數(shù)中個數(shù)中，共有共有_個個 1；計算計算 a1，1 ai，1a1，2 ai，2a1，3 ai，3a1，4 ai，4a1，5 ai，5的值為的值為_ 考情分析考情分析熱考京講熱考京講專題二專題二北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測北京中考填空題壓軸題分析與預(yù)測解析解析 因為因為 13，根據(jù)規(guī)定根據(jù)規(guī)定，當當 ij 時時，ai，j0，所以所以 a1，30；按照方格中排序可知；按照方格中排序可知，滿足