2017年福建省高三質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2017年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分，共60分）1、若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1i)z=|i|，則在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、設(shè)集合Ax|x23x0，B=x|x|2，則AðRBA、x|2x3B、x|0x2C、x|2x0D、x|2x33、若將函數(shù)y=3cos(2x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是A、(，0)B、(，0)C、(，0)D、(，0)4、朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)有如下問(wèn)題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤.只云初

2、日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問(wèn)筑堤幾日”.其大意為：“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開(kāi)始，每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升，共發(fā)出大米40392升，問(wèn)修筑堤壩多少天”.在這個(gè)問(wèn)題中，第5天應(yīng)發(fā)大米A、894升B、1170升C、1275升D、1467升5、右圖中，小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖中粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A、8pB、8pC、8pD、8pi2017開(kāi)始i=1輸入aa=1b=2ai=i1輸出b結(jié)束否是6、 某食品廠制作了3種與“?！弊钟嘘P(guān)的精美卡片，分別是“富強(qiáng)?！?/p>

3、、“和諧?！薄ⅰ坝焉聘！?，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，若只有集齊3種卡片才可獲獎(jiǎng)，則購(gòu)買(mǎi)該食品4袋，獲獎(jiǎng)的概率為A、B、C、D、7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為2,則輸出b的值為A、2B、1C、2D、48、過(guò)拋物線y24x焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，且A，C位于x軸同側(cè)，若|AC|=2|AF|，則|BF|等于A、2B、3C、4D、59、已經(jīng)D、E是ABC邊BC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P在線段DE上，若xy，則xy的取值范圍是A、，B、，C、，D、，10、空間四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EFAB，EFCD，若AB8,CDEF4，則

4、該球的半徑等于（ ）A、B、C、D、11、已知A(2，0)，B(2，0)，斜率為k的直線l上存在不同的兩點(diǎn)M，N滿(mǎn)足：|MA|MB|=2，|NA|NB|=2，且線段MN的中點(diǎn)為(6，1)，則k的值為（ ）A、2B、C、D、212、已知函數(shù)f(x)exax1，g(x)lnxaxa，若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A、(ln2，)B、(ln2，e1)C、1，e1)D、1，)二、填空題（每小題5分，共20分）13、(x2)(x1)5的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是 (用數(shù)字填寫(xiě)答案)14、設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=xy的最大值是 15、已知函數(shù)f(x)x2()，則不等

5、式f(2x1)f(1)0的解集是 16、數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1，an+1Sn，用x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：0.4=1，1.6=1，設(shè)bnan，則數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和為 三、解答題（70分）17、（本小題滿(mǎn)分12分）在四邊形ABCD中，ADBC，AB2，AD1，A(1)求sinADB;(2)若BDC，求四邊形ABCD的面積18、（本小題滿(mǎn)分12分）某學(xué)校為鼓勵(lì)家?；?dòng)，與某手機(jī)通訊商合作，為教師辦理流量套餐.為了解該校教師手機(jī)流量使用情況，通過(guò)抽樣，得到100位教師近2年每人手機(jī)月平均使用流量L(單位:M)的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下：0.000810020030040050060

6、0流量L/M0.00020.00220.00250.0035700若將每位教師的手機(jī)月平均使用流量分別視為其手機(jī)月使用流量，并將頻率視為概率，回答以下問(wèn)題：(1)從該校教師中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至多有1人手機(jī)月流量不超過(guò)300M的概率；(2)現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐，詳情如下：套餐名稱(chēng)月套餐費(fèi)(單位：元)月套餐流量(單位：M)A20300B30500C38700這三款套餐都有如下附加條款：套餐費(fèi)月初一次性收取，手機(jī)使用流量一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就自動(dòng)幫用戶(hù)充值200M流量，資費(fèi)20元，如果又超出充值流量，系統(tǒng)就再次自動(dòng)幫用戶(hù)充值200M流量，資費(fèi)20元/次,以類(lèi)類(lèi)推.如果當(dāng)月流量有剩余，

7、系統(tǒng)將自動(dòng)清零，無(wú)法轉(zhuǎn)入次月使用學(xué)校欲訂購(gòu)其中一款流量套餐，為教師支付月套餐費(fèi)，并承擔(dān)系統(tǒng)自動(dòng)充值的流量資費(fèi)的75%，其余部分由教師個(gè)人承擔(dān).問(wèn)學(xué)校訂購(gòu)哪一款套餐最經(jīng)濟(jì)？說(shuō)明理由.19、（本小題滿(mǎn)分12分）FEDCBA如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的多面體中，四邊形ACDF是菱形，F(xiàn)AC60°, ABDE，BCEF，ABBC3，AF2，BF(1)求證：平面ABC平面ACDF(2)求平面AEF與平面ACE所成的銳二面角的余弦值20、（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：y2=1(a>1)在左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，P是C上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1PF2的

8、平分線交x軸于點(diǎn)M，當(dāng)P在x軸上的射影為F2時(shí)，M恰為OF2中點(diǎn)(1)求C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)F2引PF2的垂線交直線l：x=2于點(diǎn)Q，試判斷直線PQ與C是否有其它公共點(diǎn)？說(shuō)明理由.21、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)xcosx(a1)sinx，x0,p，其中a(1)證明：當(dāng)x0, 時(shí)，f(x)0;(2)判斷f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；(3)記f(x)最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域選考題，任選一題作答22、（本小題滿(mǎn)分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：r2sinq，曲線C3：q(r0)，A(2,0).(