鋼結(jié)構—課后答案

1、P1084.1解：示意圖要畫焊縫承受的剪力 V=F=270kN ;彎矩 M=Fe=270 300=81kN.mlx=0.8 (38-2 0.8)3/12+(15-2) 1 19.52 2=13102cm4=腹板 Ae=0.8 (38-2 0.8)=29.12 cm2截面最大正應力max M/W= 81106 200/13102 104=123.65 N/mm 2 ftw=185N/mm 2剪力全部由腹板承擔=V/Aw=270 103/2912 =92.72 N/mm 2 =fvw=125N/mm 2腹板邊緣處”1”的應力1 (M/W)(190/200)=123.65(190/200)=210.

2、19 =117.47腹板邊緣處的折算應力應滿足ZS1.1ftw117.4723 92.7 =198.97N/mm 2 1.1ftw=203.5N/mm 2焊縫連接部位滿足要求4.2解：(1)角鋼與節(jié)點板的連接焊縫"A”承受軸力N=420kN連接為不等邊角鋼長肢相連題意是兩側(cè)焊肢背分配的力 N1=0.65 420=273 kN肢背分配的力 N2=0.35 420=147 kNhfmin =1.5(t max)1/2=1.5(10) 1/2=4.74mmhfmax = 1.2(tmin)=1.2(6)=7.2mm取 hf=6mm肢背需要的焊縫長度 Iw1=273 103/(2 0.7 6

3、 160)+2 6=203.12+12=215.13mm 肢尖需要的焊縫長度 lw2=147 103/(2 0.7 6 160)+2 6=109.38+12=121.38mm 端部繞角焊2hf時，應加hf (書中未加)取肢背的焊縫長度l w1=220mm ;肢尖的焊縫長度Iw2=125mm。l wmax=60hf=360mm ； l wmin= 8hf=48mm ；焊縫“ A ”滿足要求4.3解：節(jié)點板與端板間的連接焊縫“B”承受拉力N對焊縫“ B”有偏心，焊縫“ B承受拉力 N=(1.5/1.8)420=350kN ;剪力 V=(1/1.8)420=233.33 kN ；彎矩 M=350 5

4、0=17.5 kN.mhfmin =1.5(t max)1/2=1.5(20) 1/2=6.71mmhfmax = 1.2(tmi n)=1.2(10)=12mm焊縫“ B ” hf=7mm焊縫“ B ” A點的力最大焊縫“ B”承受的剪應力=233.33 103/(2 0.7 7 386)=61.68 N/mm2焊縫“ B”承受的最大正應力=N/Ae+M/W=350 103/(2 0.7 7 386)+17.5 106 200/(2 0.7 7 3863/12)=92.52+71.91 =164.43 N/mm 2驗算焊縫“ B”的強度164.432 61.681.22=148.19 N/m

5、m 2<f fw 焊縫"B”滿足要求。4.5解：焊縫受剪，有水平剪力、豎向剪力和扭矩作用Vx=cos60 F=25kNVy=sin60 F=43.3kNT=25 0.05+43.3 0.2=9.91 kN.m焊縫端部繞角焊Ae=2 0.7 10 100=1400m2Ix=2 (0.7 10 1003/12)=1.167 106mm4Iy=2 (0.7 10 100 53.52)=4.007 106mm4 Ip= Ix+ Iy=5.174 106mm4點A的應力最大：剪力Vx在點A產(chǎn)生的正應力 剪力Vy在點A產(chǎn)生的剪應力AvX=Vx/Ae=25Avy= Vy/Ae=43.3 扭矩

6、在點A產(chǎn)生的正應力AT=Trx/l p=9.91扭矩在點A產(chǎn)生的剪應力at= Try/I p=9.91點A的焊縫強度驗算：106106103/1400=17.86N/mm 2103/1400=30.93N/mm250/5.174 106=95.77 N/mm250/5.174 106=95.77N/mm22 VxTAAVyA217.86 95.772 95.77 30.93157.25N / mm1.22焊縫滿足要求4.6解：焊縫端部繞角焊(1)求焊縫的形心位置 XiXi0.7 62 200 10057.14mm0.7 62 200 300(2) 焊縫所受的力為剪力 V=F=140kN扭矩 M

7、=Ve=140 (200+150-57.14)=41 kN ?m(3) 求焊縫幾何特性焊縫有效面積 A=0.7 6(2 200+300)=2940mm 2Ix=(0.7 6 3003/12)+2 (0.7 6 200 1502)=47.25106mm4Iy=2 (0.7 6 2003/12)+2 (0.7 6 200 42.862)+ (0.7 6 300 57.142) =12.80 106mm4焊縫的極慣性矩lf=lx+ly=60.05106mm4(4)焊縫的應力點A的應力最大剪力V由焊縫均勻承擔在點 A 產(chǎn)生的正應力av=V/A=140 103/2940=47.62N/mm2扭矩在點 A

8、 產(chǎn)生的正應力 AT=Mx2/|f=41 106 142.86/60.05 106=97.54N/mm2 扭矩在點 1 產(chǎn)生的剪應力 AT=My1/lf=41 106 150/60.05 106=102.41 N/mm2 點1的焊縫強度驗算：247.62 97.541.22102.41 2156.99N/mm2 f W焊縫滿足要求4.7解：一個C級M20普通螺栓的抗剪承載能力設計值和承壓能力設計值nvd220214087.96kN板件厚度t=14mmNodtfcb 20 14 305 85.4kNbb bN v min Nb, N：85.4kN一個C級M20個抗剪螺栓的承載能力連接一側(cè)螺栓的總

9、數(shù)為9個螺栓群能承擔的力 F=9 85.4=768.6KN凈截面能承擔的力：1-1 截面的凈截面 An1=250 14-3 22 14=2576mm2 凈截面所承擔的最大力F=2576 215=553.84kN拼接的承載力由凈截面強度控制拼接能承擔的最大軸力設計值為553.84kN。4.8解：螺栓群在受剪Fx=4 45/5=36kNFy=3 45/5=27kN扭矩 Mt=0.180 27+75 0.036=7.56kN.m扭矩產(chǎn)生的螺栓1的剪力NvxT=MTy1/m yi2=7.56 75/4(752+502)=17.45KNNvyT=MTX1/m yi2=7.56 50/4(752+502)

10、=11.63KN螺栓1受的總剪力為32.21kN(17.45 36)2(11.63 27 )244一個C級M20普通螺栓的抗剪承載能力設計值和承壓能力設計值vb 1 竺 14043.98kN4板件厚度t=10mmNb dtfcb 20 10 305 61kN一個C級M20個抗剪螺栓的承載能力bb bNmin NNv 43.98kN滿足要求。4.9解：端板與柱的連接螺栓受的力有：軸向拉力 N(1.5/1.8)420=350kN ；拉力的偏心產(chǎn)生的彎矩M=350 50=17.5 kN.m ；剪力 V=(1/1.8)420=233.33 kN，由支托承擔。螺栓群承擔拉力軸向和彎矩。一個 C 級 M2

11、2 螺栓的抗拉強度 Ntb=Ae.ftb= 303.4 170=51.6KN 螺栓群中受力最大的螺栓所受的拉力Nt1max =N/n+My 1/m yf=350/10+17.5 150/4(75 2+1502) =35+23.33=58.33KN>N tb且Nt1min =N/n-My 1/m yi2=11.7 KN>0 螺栓群為小偏心受拉。 螺栓群中受力最大的螺栓已超過螺栓的所受的抗拉強度。端板與柱連接的螺栓不滿足要求。4.10 解：一個 C 級 M24 螺栓的抗拉強度 Ntb=Ae.ftb= 352.5 170=59.9KN 一個C級M24螺栓的抗剪螺栓的承載能力Nvb=( d

12、2/4)fvb=(242/4)140=63.3KN一個C級M24螺栓的抗剪螺栓的承壓能力假定柱翼緣的厚度也為20mmNcb=d tfcb=24 20 305=146.4KN支托不承擔剪力，端板與柱的連接螺栓受的力有：軸向拉力 N(1.5/1.8)420=350kN ；拉力的偏心產(chǎn)生的彎矩M=350 50=17.5 kN.m ；剪力 V=(1/1.8)420=233.33 kN。Nt1min =N/n-My1/m yi2=11.7 KN>0 螺栓群為小偏心受拉。螺栓群中受力最大的螺栓所受的拉力Nt1max =N/n+My 1/m yi2=350/10+17.5/4(75 2+1502)=3

13、5+23.33=58.33KN一個螺栓受的剪力 V1=233.33/10=23.33kN。螺栓在剪力和拉力共同作用時應滿足R5833)2(23.33)21.04159.963.3結(jié)論：計算結(jié)果大于1,是不滿足要求，但未超過5%,也可以認為它是被允許的。一個螺栓受的剪力 Vi=23.33kN< N cb螺栓的承壓強度也滿足要求4.11解：一個10.9級 M20高強摩擦型螺栓的抗剪承載能力設計值 Nvb=0.9nf P=0.9 2 0.3 155=83.7KN連接一側(cè)螺栓的總數(shù)為9個螺栓群能承擔的力 F=9 83.7=753.3KN板件厚度t=14mm凈截面承載力計算：1-1 截面的凈截面

14、An1=250 14-3 22 14=2576mm2/An f1-1截面所承擔的力為 F=F1-0.5 (3/9)An f F 2576 215/0.833=664.87KN此連接的承載力為 664.87KN4.12解：端板與柱的連接螺栓受的力有：軸向拉力 N(1.5/1.8)420=350kN ；拉力的偏心產(chǎn)生的彎矩M=350 50=17.5 kN.m ；剪力 V=(1/1.8)420=233.33 kN。螺栓群中受力最大的螺栓所受的拉力Nt1max =N/n+My 1/m yi2=350/10+17.5/4(75 2+1502) =35+23.33=58.33KN <0.8P=120

15、KN滿足螺栓不松弛的要求螺栓群中一個螺栓受到的剪力為：V1=23.33 kN。l o=3OO<15do=154=36O 可不考慮螺栓抗剪承載力的折減。螺栓在剪力和拉力共同作用下的抗剪承載力為：Nvb=0.9nf (P-1.25Nt)=0.9 1 0.35 (150-1.2558.33)=24.28KN>V 1螺栓群在剪力和拉力共同作用下能滿足要求。或者按相關公式計算：一個 8.8級 M22 高強摩擦型螺栓的抗剪承載能力設計值 Nvb=0.9nf P=0.9 0.35 150=47.25KNNt1/Ntb+Nv1/Nvb=58.33/120+23.33/47.25=0.486+0.4

16、94=0.980<1螺栓群在剪力和拉力共同作用下能滿足要求。4.13解：(1)將4.12題改為8.8級M22高強承壓型螺栓，螺栓數(shù)改為8個，排列如題4.12取消中間一排，螺栓的最大間距為 150mm，小于16do或24t滿足螺栓的間 距要求。端板與柱的連接螺栓群所受的力有：軸向拉力 N(1.5/1.8)420=350kN ；拉力的偏心產(chǎn)生的彎矩M=350 50=17.5 kN.m ;剪力 V=(1/1.8)420=233.33 kN。螺栓群中受力最大的螺栓所受的拉力Ntimax =N/n+My i/m yi2=350/8+17.5/4(75 2+1502)=43.75+23.33=67.

17、08KN螺栓群中一個螺栓受到的剪力為：V1=233.33/8=29.17 kN。10=300<15d0=154=360 可不考慮螺栓抗剪承載力的折減。一個8.8級M22高強承壓型螺栓的抗拉承載能力設計值Ntb=Ae.ftb= 303.4 400=121.36KN一個8.8級M22 高強承壓型螺栓的抗剪承載能力設計值Nvb=nv( d2/4)fvb=1 ( 222/4) 250=95.03KN一個8.8級M22高強承壓型螺栓在剪力和拉力共同作用下的承壓能力設計值Ncb=d tfcb /1.2=20 22 470 /1.2=172.33KN> V 1 孔壁不會被壓壞。高強承壓型螺栓在剪力和拉力共同作用下應滿足要求：J2917)2 (乞竺)20.6321 滿足要求 95.03121.36(2)將4.12題改為8.8級M20高強承壓型螺栓，螺栓數(shù)改為8個，排列如題4.12取消中間一