落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)

1、液體粘滯系數(shù)的測(cè)量（落球法）在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中（如流體的傳輸、液壓傳動(dòng)、機(jī)器潤(rùn)滑、船舶制造、化學(xué)原 料及醫(yī)學(xué)等方面）常常需要知逍液體的粘滯系數(shù)。測(cè)左液體粘滯系數(shù)的方法有多種，落球 法（也稱斯托克斯Stokes法）是最基本的一種。它是利用液體對(duì)固體的摩擦阻力來(lái)確定粘 滯系數(shù)的，可用來(lái)測(cè)量粘滯系數(shù)較大的液體。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 觀察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，根據(jù)斯托克斯公式用落球法測(cè)量液體的粘滯系數(shù)：2. 掌握激光光電計(jì)時(shí)儀的使用方法3. 了解雷諾數(shù)*了斯托克斯公式的修正數(shù)：4. 掌握用落球法測(cè)粘滯系數(shù)的原理和方法：5. 測(cè)世當(dāng)時(shí)溫度下變壓器油的粘滯系數(shù)。L自學(xué)斯托克斯公式及需諾數(shù)：2. 粗略閱讀講義，

2、3. 認(rèn)頁(yè)閱讀講義，4. 再次閱讀講義，嗎等：【實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備】了解大致的實(shí)驗(yàn)過(guò)程：明確實(shí)驗(yàn)原理，寫出自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案：提出自己的疑問(wèn)或可能的幷他實(shí)驗(yàn)方案.如下落時(shí)間還有其他方法測(cè)量5. 進(jìn)一步熟悉并掌握某些測(cè)量器具的用法（如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微計(jì)、秒表等）。6. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表裕：7復(fù)習(xí)不確定度計(jì)算方法并推導(dǎo)出本實(shí)驗(yàn)要用的不確世計(jì)算公式0【自學(xué)資料】1. 如何泄義粘滯力（內(nèi)摩擦力）？粘滯系數(shù)取決于什么？當(dāng)液體穩(wěn)流動(dòng)時(shí)，流速不同的各流層之間所產(chǎn)生的層而切線方向的作用力即為粘滯 力（或稱內(nèi)摩擦力）°英大小與流層的而積成正比，與速度的梯度成正比，即：F = n S dx式中比例系數(shù)n即為

3、該液體的粘滯系數(shù)。粘滯系數(shù)決左于液體的性質(zhì)和溫度。2. 實(shí)驗(yàn)依據(jù)的主要泄律是什么？它需要什么條件？主要依搖斯托克斯楚律，即半徑為r的圓球，以速度V在粘滯系數(shù)為n的液體中運(yùn)動(dòng) 時(shí)，圓球所受液體的粘滯阻力大小為：它要求液體是無(wú)限廣延的且無(wú)旋渦產(chǎn)生。3. 實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)要原理是什么？圓球在液體中下落時(shí)，受到重力、浮力和粘滯阻力的作用，由斯托克斯是律知粘滯阻 力與圓球的下落速度成正比，當(dāng)粘滯阻力與液體的浮力之和等于重力時(shí)，圓球所受合外力 為零，圓球此后將以收尾速度勻速下落。由此得到：一(0-曲妝T18 Vo式中：P為圓球密度 P。為液體密度，d為圓球宜徑，V。為圓球的收尾速度。4. 是否可用上式展開實(shí)驗(yàn)？為

4、什么？顯然不能利用上式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中無(wú)法滿足公式中液體為無(wú)限廣延的條件。5. 如何利用斯托克斯泄律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)S?實(shí)驗(yàn)中，圓球是在半徑為R的圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如果只考虎筒壁對(duì)圓球運(yùn)動(dòng)的影響，則應(yīng) 將斯托克斯定律修正為：從而得到:18卩0 1 + K 此式即為落球法測(cè)粘滯系數(shù)的實(shí)驗(yàn)公式。式中：D為圓筒宜徑，K為修正系數(shù)通常取 2.4 （也有取2 1） O6. 用實(shí)驗(yàn)公式進(jìn)行測(cè)量有哪些要求？首先測(cè)量用圓筒應(yīng)盡量的粗一些、長(zhǎng)一些，盡量使圓球沿圓筒的中心軸線下落：K 次，為了不產(chǎn)生旋渦，圓球的收尾速度不能太大；因此，圓球的直徑應(yīng)該小些。7. 怎樣測(cè)量圓球下落的收尾速度V。？(K=2.4)因?yàn)閳A球最后是以

5、勻速下落，所以可在圓筒外做兩個(gè)標(biāo)記線A、B,.其間距L可用直尺 測(cè)出，當(dāng)用秒表測(cè)出圓球經(jīng)過(guò)L的時(shí)間t后，就有V。二L/t,由此實(shí)驗(yàn)公式可改寫為：/f 18 厶 1 + K ID)8.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)量的最關(guān)鍵點(diǎn)是什么？由公式可知P。、d、L、D均為靜態(tài)測(cè)量，這些量中最關(guān)鍵的則是鬪球直徑的測(cè)量。 t的測(cè)量為動(dòng)態(tài)測(cè)量其關(guān)鍵點(diǎn)在于圓球下落經(jīng)過(guò)上標(biāo)記線A以后，必須炬勻速運(yùn)動(dòng)。 若不是則需將A線下移?！緦?shí)驗(yàn)器材】VM-1落球法粘滯系數(shù)測(cè)；1儀、小鋼球、甘汕、玻璃量簡(jiǎn).卷尺、千分尺、游標(biāo)卡尺、 螺旋測(cè)微器、液體密度計(jì)、激光光電記時(shí)儀、溫度訃，銀子，天平?！緦?shí)驗(yàn)原理】如圖1,當(dāng)金屬小球在粘性液體中下落時(shí).它

6、受到三個(gè)鉛直方向的力：小球的重力 mg、液體作用于小球的浮力朋V （V為小球體枳，P為液體密度和粘滯阻力F （英方 向與小球運(yùn)動(dòng)方向相反）O如果液體無(wú)限深廣，在小球下落速度V較小的情況下，有:圖1液休的粘滯系數(shù)測(cè)量裝置示恿圖及原理圖(1)上式稱為斯托克斯公式，式中"為液體的粘滯系數(shù)，單位是Pws. 7為小球的半徑。斯托克斯是律成立的條件有以下5個(gè)方面：2)3)4)5)1) 媒質(zhì)的不均一性與球體的大小相比是很小的；球體仿佛是在一望無(wú)涯的媒質(zhì)中下降：球體是光滑且剛性的：媒質(zhì)不會(huì)在球面上滑過(guò)；球體運(yùn)動(dòng)很慢，故運(yùn)動(dòng)時(shí)所遇的阻力系由媒質(zhì)的粘滯性所致，而不是因球體運(yùn)動(dòng)所推向前行的媒質(zhì)的慣性所產(chǎn)生

7、。小球開始下落時(shí)，由于速度尚小所以阻力不大但是隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大。最后，三個(gè)力達(dá)到平衡，即:fng = pgV + 6mjn一彳代入上式得:于是小球開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由上式可得:令小球的宜徑為并用fn = -cPp v = i6t18/中/為小球材料的密度，/為小球勻速下落的距離，卩為小球下落/距離所用的時(shí)(2)間。實(shí)驗(yàn)時(shí)，待測(cè)液體盛于容器中，故不能滿足無(wú)限深廣的條件，實(shí)驗(yàn)證明上式應(yīng)該進(jìn)行 修正。測(cè)量表達(dá)式為：丄宀）亦18/(1 + 2唱曲礙)(3)3)激光束為什么一總要通過(guò)玻璃圓筒的中心軸？其中D為容器的內(nèi)徑，H為液柱離度?！緦?shí)驗(yàn)步驟】1. 調(diào)整粘滯系數(shù)測(cè)量裝置及實(shí)驗(yàn)儀器1

8、）調(diào)整底盤水平，在儀器橫梁中間部位放重錘部件，調(diào)節(jié)底盤旋鈕，使重錘對(duì)準(zhǔn) 底盤的中心圓點(diǎn)。2）將實(shí)驗(yàn)架上的兩激光器接通電源，并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其紅色激光束平行對(duì)準(zhǔn)錘 線。3）收回重錘部件，將盛有待測(cè)液體的量筒放置到實(shí)驗(yàn)架底盤中央，并在實(shí)驗(yàn)中保 持位置不變。4）在實(shí)驗(yàn)架上放上鋼球?qū)Ч?。小球用酒精清洗干凈，并用濾紙吸干。5）將小球放入鋼球?qū)Ч?，看其能否阻擠光線，如不能，則適當(dāng)調(diào)整激光器位置。2. 用溫度i|測(cè)量汕溫，在全部小球下落完后再測(cè)一次油溫，取其平均值。3. 測(cè)量上下兩激光束之間的距離兒4. 將小球放入鋼球?qū)Ч?，?dāng)小球落下，阻擠上而的紅色激光朿，秒表開始記時(shí)，到 小球落到阻擋下而的紅色激光束時(shí)，停

9、止記時(shí)，讀出下落時(shí)間，重復(fù)6次。5.計(jì)算篦麻汕的粘滯系數(shù)，將測(cè)量結(jié)果與公認(rèn)值進(jìn)行比較?！緮?shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理】表仃）幾何參數(shù)的測(cè)量（小球的密度90xIO'Kg/m汕的密度p=0 958x10 Kg/m）測(cè)量量測(cè)量次第平均值12345圓筒直徑D（cm）下落距離L（cm）小球宜徑d（cm）°C表實(shí)臉過(guò)程中小球下落的時(shí)間Tl= °C, T2=次123456f （S）數(shù)據(jù)處理要求：1計(jì)算龍麻汕的粘滯系數(shù):2將測(cè)量結(jié)果與公認(rèn)值進(jìn)行比較，求出相對(duì)誤差:3. 計(jì)算不確定度。1)計(jì)算療，即刁=9 一翻f2)帀=77-0 Eq=X100% “0為測(cè)量室溫下的公認(rèn)值。703)訃算標(biāo)準(zhǔn)不確

10、崔度*創(chuàng) (1 + 2.4=)(1 + 1.6=)DH計(jì)算up-p. Ug(p-p). ii,(p-p)"a（"）=0 訃算"b（2），"c（2）i|算T ,你（門，"（?）”衛(wèi)） 計(jì)算7，ub "b（7），H/Z）計(jì)算訕）=（啟詁畑-6+（警曲（）+（驢伽+（警氏6"二 2(q -Q)g/dId刖= (P_P)gd* 2dl184給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果： =土q.（）,物理單位正確，有效數(shù)字表述正確?！舅伎碱}】1）為什么要對(duì)測(cè)量表達(dá)式（2）進(jìn)行修正？提示：斯托克斯定律成立的條件是球體是在無(wú)限深廣的液體中下降，而實(shí)驗(yàn)采用的有 限的汕柱，故應(yīng)進(jìn)行修正。2）本實(shí)驗(yàn)中如果鋼球表面粗糙對(duì)實(shí)驗(yàn)會(huì)有影響嗎?扌星示:有。斯托克斯宦律成立的條件要求球體是光滑且剛性的。扌星示：激光束如果不通過(guò)玻璃圓簡(jiǎn)的中心軸小球下落時(shí)就不會(huì)阻擋激光束，激