機器人軌跡規(guī)劃的一個新方法

1、 鄧建 一 等 機器人 軌跡規(guī)劃 的 一 個新 方 法 一 必” 一 “ 必 下 “ , “ 勸一 過 杯 杯 , 下 , 一 萬 誘 萬 , 了 功 , 補 上面 分 別 給 出 了 直 角 坐 標(biāo)下 兩 個 位 置 的 位 移 和 姿 態(tài) 線 性 變 換 矩 陣 行 組合 , 將 位 移 和 姿 態(tài)變 換進 得 到 所 謂 驅(qū) 動矩 陣 。 , 一 , 即 幾 一 , , 于是 元 一 。 元 式中 當(dāng) 兄一 分 別 為原 時 , 久 陣 中的相 應(yīng) 各元 素 元 可得 , 一 尸 一尸 么 一 一 一 丁 泣 。 忍 一 一 一 由 上式 可 解 出 一 , 一 一 , 之 一 , 一

2、么 一 、 各 歐 拉 角 仍 與式 、式 一 相同 卜 利 用 勻 速 運 動 的 樣 條 函 數(shù) 可解 得 當(dāng)前 變 量 如 朋 元 必 、 卻 尸, 、 元 等 , 然 后按式 計 算 出 直 角 坐 標(biāo) 下 勻 速 運 動 的 當(dāng)前 規(guī) 劃位 姿 尸 和 對 于加 速 過 渡 段 的 , 位 姿規(guī) 劃通 常 則 要涉 及 只 , 只 一 十 , 個經(jīng) 過 點 , , 只 需將基 準(zhǔn) 放 置 在 尸 處 即尸 , 然后向 尸 , 與尸 、十 , 方 向 推廣 見圖 例如 一 變換 至 凡 一 , , 相 當(dāng)于 計 算 一 一 , 。 而 變換 至 十 則為 十 二 一 現(xiàn) 在 由于 規(guī)

3、劃 段 的 基 準(zhǔn) 點 已 從 尸 一 移至 于 只 是 , 即 機 器人 的 運 動位 置將 通 過 原 點 , 當(dāng)機 器 人 臂 處 于 變 速 過 渡 段 時 , 廣義位 置式 應(yīng)修 正 為 一 【 。 份 。 , 、 。 一 ,一 八 。 一 八、 圖 過 渡段特征 求 得 當(dāng)前 位 姿 尸 以 。 按 上式 可 計 算 出 相 應(yīng) 的 娜 切 、 二 元 以及 幾 勸 、 兄 、 泥 幾 , 再 由式 關(guān) 節(jié) 與直 角坐 標(biāo) 系下 的 混 交 規(guī) 劃 控 制 的 機 器 人 在 實 際 作 業(yè) 中很 大 程 度 上 依 賴 于 直 角 坐 標(biāo) 的 軌 跡 規(guī) 劃 但 直 角 坐 標(biāo)的

4、 上 海 交 , 通 大 字 學(xué) 報 , , 年 弟 期 規(guī) 劃 與 關(guān) 節(jié) 坐 標(biāo) 相 比 也 存 在 以 下 問題 首 先 需連 續(xù) 計 算 機 器 人 操 作 手 的 各 定 位 點 并 依 次 變換 成 關(guān)節(jié) 坐 標(biāo) 因此 計 算 量 相 當(dāng) 之 大 , 。 粗 略 估計 關(guān) 節(jié) 規(guī) 劃 的 計 算 量 僅 為 直 角 坐 標(biāo) 規(guī) 劃 的 , , 其 次操 作手一旦 發(fā)生 退 化 直 角 坐 標(biāo) 運 動 便被 破 壞 , , 故 合 理 經(jīng) 濟 地 使 用 上 述 兩 種 規(guī) 劃是 一 不 狀 態(tài) 至 作 業(yè) 實 際 起 點 往往 狀態(tài)或 , 、 可 忽視 的研究課題 此 從作 業(yè) 過

5、 程 的 角度 來 觀 察 同樣 , 機 器人 由 應(yīng) 用 關(guān) 節(jié) 規(guī) 劃 即 可 滿 足 要求 設(shè) 函數(shù) 實 際 作 業(yè) 終點至 與 一 一 之 問 亦如 如 何 使 關(guān) 節(jié) 與直 角坐 標(biāo) 在 同 一 規(guī) 劃 中 光 滑 且 平 穩(wěn) 地 連 接 為 關(guān)于 位 置 與 姿 態(tài) 的 關(guān) 節(jié) 角 , 即 本 文 所 提 出的 混 交 規(guī) 劃 的函數(shù) 為 點于 關(guān)節(jié) 角 的 位姿 當(dāng) 關(guān) 節(jié) 坐 標(biāo) 向直 角 坐 標(biāo) 規(guī) 劃 過 渡 時 曹 則 , 設(shè) 關(guān)節(jié) 坐 標(biāo) 規(guī) 劃 下 求 得 勻 速 段 末點 有 關(guān) 關(guān) 節(jié)角 為 曹 謄 曹 認(rèn) , 容 易 知道 此 點 于是 構(gòu) 成 。 的直 角坐

6、標(biāo)速度 為 曹 、 、 十 而 一 曹 。 個經(jīng) 過 點 的直 角 坐 標(biāo)規(guī) 劃 段 , , 且 。 點 的 邊 界 條 件 滿 足 器 階多 即 杏 由 下 式 求得 , 式 樣條 函 數(shù) 的約 束 當(dāng)直 角 坐 標(biāo) 規(guī) 劃 向 關(guān) 節(jié) 規(guī) 劃 過 渡 時 士 直 角 坐 標(biāo) 下 的勻 速 段 末點 士 且在 本 段 中 已 求 得 大 一 , 這樣 一 曹 , 一 一 , , 而 , 一 曹 從而 構(gòu) 成 對 、 及 。 的 關(guān)節(jié) 角規(guī) 劃 過 渡 段 , , 且 滿 足 樣條 函 數(shù) 的約 束 示 教 者 僅 需 確 認(rèn) 哪 些是 混 交 連 接 點 , 由于 這 一 方 法 簡 單 易

7、 行 無 論 在 線 或 離 線 編程 系 統(tǒng) 便 能 自動規(guī) 劃 出 統(tǒng) 一 的 軌 跡 實 例 ” 本 文 提 出 的軌 跡 規(guī) 劃 方 法 已 運 用 在 一 個 五 自 由 度 孤 焊 機 器 人 仿 典 軟 件 中 在 直角坐 標(biāo)規(guī) 劃子 菜單 中 鞏一 , 若設(shè) 個 經(jīng) 過 點如 附 表所 示 一 “ , 且 , 一 , 一 “ 工 , 經(jīng) 規(guī) 劃 最大 角 速 度 , 最大 角 加 速 度 “ 整 個 運動時 間 圖 圖 所 示 為這 一 規(guī) 劃 開 始 后 前 各 關(guān) 節(jié) 的位 置 、 角速度和 角 速 度 為 這 一 規(guī) 劃 的 圖形 仿 真 附表 實例的 , , 個經(jīng)過點 州 , , 甲, 側(cè) , , 問, 州 , 即曰口 , 戶 尸 一 一一 一一 尸 尸 一 了 一 一 一 一一 尸 尸 一 一 咬 一 一 尸 。 一 的 一 了 了 一 一 一 了了 一 一 了 了 鄧建 一 等 機器人 軌跡 規(guī)劃 的 一個新 方 法 。 又 一 么 一口 立 巴目 如 一 一 一 一 丁藥如門麗 萬泊 飛丁 汪 、 色 一 一伽 昌 口口 一 或 一 仆 口 芝 注 。 娜 沖曰 一 甘 腳 圖 實例 的 前 衣 位置 、 角速 度和 角加 速 度 圖 實例 的 圖形 仿 真 參 考 文 獻(xiàn) 一 、 , “ , 工 , 三 , 一