《二元一次方程組》教案(優(yōu)質(zhì))

1、8 1二元一次方程組1了解二元一次方程(組 )及其解的定義；(重點 )2會列二元一次方程組，并檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解(難點 )一、情境導(dǎo)入小紅到郵局寄掛號信，需要郵費3 元 8 角小紅有票額為6 角和 8 角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種票額的郵票？這個問題中有幾個未知數(shù)，能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)需要票額為6 角的郵票x張，需要票額為8 角的郵票 y 張，你能列出方程嗎？二、合作探究探究點一：二元一次方程及其解的定義【類型一】利用二元一次方程的定義求參數(shù)的值已知 |m 1|x|m| y2n 1 3 是二元一次方程，則m n _解析： 根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含

2、2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)均為1的整式方程，即可求得m、n 的值根據(jù)題意得|m|1 且 |m 1| 0，2n 11，解得 m1， n 1，所以 m n 0.故填 0.方法總結(jié)： 二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2 個未知數(shù)；(2) 含未知數(shù)的項的最高次數(shù)均為一次；(3)方程是整式方程【類型二】二元一次方程的解已知x 1，是方程 2x ay 3 的一個解，那么 a 的值是 ()y 1A1B3C 3D1x1，解析： 將代入方程2x ay 3，得 2 a 3，所以 a 1.故選 A.y 1方法總結(jié)： 根據(jù)方程的解的定義知，將 x， y 的值代入方程中，方程左右兩邊相等，即可求解

3、探究點二：二元一次方程組及其解的定義【類型一】識別二元一次方程組xy 1，x y3，2xz 0，x 5，有下列方程組： 11 x yx y2；xy 1；3xy 5；2 3 7；x 3，其中二元一次方程組有()x y 1，A1個B2個第1頁共3頁C3 個D4個解析： 方程組中第一個方程含未知數(shù)的項xy 的次數(shù)不是1； 方程組中第二個方程不是整式方程； 方程組中共有 3 個未知數(shù)只有 滿足，其中 方程組中的是常數(shù) 故選 B.方法總結(jié)： 識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法：一看方程組中的方程是否都是整式方程；二看方程組中是不是只含兩個未知數(shù)；三看含未知數(shù)的項的次數(shù)是不是都為1.【類型二】利用二

4、元一次方程組的解求參數(shù)的值ax 5y15；a，得到方程甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程中的4x by 2.x 3，b，得到方程組的解為x 5，組的解為乙看錯了方程中的試計算 a2014 ( 1y 1；y 4.10b)2015 的值解析： 由方程組解的定義知：甲看錯了方程 中的 a 得到方程組的解為x 3，說明y 1，x 3，x 5，是方程 的解是方程 的解；同樣y 4y 1解： 把x 3，x 5，代入，得 12 b 2，所以 b 10.把代入，得 5a 20y 1y 4 15，所以 a 1.所以 a2014( 1 b)2015 ( 1)2014 ( 1 10)2015 1 1 0.101

5、0方法總結(jié)： 利用方程組的解確定字母參數(shù)的方法是將方程組的解代入它適合的方程中，得到關(guān)于字母參數(shù)的新方程，從而求解探究點三：列二元一次方程組小劉同學(xué)用10 元錢購買了兩種不同的賀卡共8 張，單價分別是 1 元與 2 元設(shè)他購買了 1 元的賀卡 x張， 2 元的賀卡 y 張，那么可列方程組 ()A. xy10，x y 8，2B.2 10x y 8x 2y 10x y10，x y8，C.D.x 2y8x 2y10解析： 根據(jù)題意可得到兩個相等關(guān)系：(1)1 元賀卡張數(shù)2 元賀卡張數(shù) 8(張 )；(2)1 元賀卡錢數(shù)2 元賀卡錢數(shù) 10(元 )設(shè)他購買了 1 元的賀卡 x 張，2 元的賀卡 y 張，可列方程xy 8，組為故選 D.x2y 10.方法總結(jié)： 要判斷哪個方程組符合題意，可從題目中找出兩個相等關(guān)系，然后代入未知第2頁共3頁數(shù)，即可得到方程組，進而得到正確答案三、板書設(shè)計二元一次方程及其解的定義二元一次方程組二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流， 建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，