《平面直角坐標系復習課》教學教案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面直角直角坐標系復習課教學教案教學目標：知識與能力：1、進一步鞏固對平面直角坐標系的認識與理解，在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標找出點的位置，由點的位置寫出它的坐標，了解特殊位置上點的坐標特征。 2、會根據(jù)具體問題建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦硌芯奎c的坐標。過程與方法：1、通過觀察探索，了解各個位置上點的坐標特征，并能靈活運用。2、通過討論交流的方式，讓學生掌握根據(jù)已知條件建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦砻枋鑫矬w位置的方法。情感與態(tài)度： 通過建構(gòu)平面直角坐標系，實現(xiàn)從一維到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，同時又服務于生活，通過問題的解決，

2、向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，并培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)學模型”的能力。教學重點：1、通過根據(jù)點寫坐標，依坐標尋點的方式，理解各個位置上點的坐標特征。2、根據(jù)實際問題建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⒔鉀Q所提問題。教學難點：1、正確運用坐標特征解決實際問題。 2、能建立合適的平面直角坐標系，解決實際問題。教學突破：本課通過復習回憶前面的知識，使學生自然過渡到本課的探索，學生經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線、看圖、以及由點找坐標、由坐標描點，進而根據(jù)具體情境建立平面直角坐標系的過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識與合作交流意識。教學方法：探索式師生互動。教具準備：教師：作圖工具、圖片、課件學生：作圖工具、方格紙教

3、學過程：師 生 互 動設計意圖一、情境導入 孔子曰：“溫故而知新?！币馑际菑土暸f知，可得新感。今天我?guī)Т蠹胰ジ惺艽蠼逃疫@一思想。本節(jié)課我要講的是平面直角坐標系復習課。（板書課題）互動一：（出示課件）師：大家看，我今天給你們帶來了什么？哦，是一張某市旅游景點示意圖。我們以中心廣場所在水平線為橫軸，以廣場所在鉛垂線為縱軸建立平面直角坐標系，請你說出各景點的坐標。生1： A（ ） B（ ） C（ ）生2： D（ ） E（ ） F（ ）生3： O（ ）師：有幾家超市，其坐標分別是P（5，0），Q（0，4），H（3，2），G（3，2）。你能找出來嗎？生：上板描出點P、Q、H、G。（上板標注）二、解讀探

4、究：師：請大家觀察各點坐標，分組討論每組點坐標的特征。第一象限 A（ ） H（ ）橫正、縱正第二象限 B（ ） C（ ）橫負、縱正第三象限 D（ ） E（ ）橫負、縱負第四象限 F（ ） G（ ）橫正、縱負x軸上 P（ ） 縱為0y軸上 Q（ ） 橫為0互動二師：誰會下象棋？這次我給大家?guī)砹似灞P，請看。（出示課件）如圖，所在的位置是（1，1），請寫出其它棋子的坐標，分組討論它們的位置及其坐標特征生1：兵(3，2) 紅炮(3，2)關于y軸對稱橫相反數(shù)，縱相同。生2：馬(2，1) 相(2，1)關于x軸對稱橫相同，縱相反數(shù)生3：士(1,1) 車(1，1)關于原點對稱橫、縱都互為相反數(shù)生4：紅炮(3

5、，2) 綠炮(2，2)平行于x軸縱坐標相同生5：相(2，1) 綠炮(2，2)平行于y軸橫坐標相同互動三：目標檢測師：我們已經(jīng)通過前面的探索，知道了各象限內(nèi)點的坐標特征，及一些特殊情況下點坐標特征。下面我們來試一試自己的能力吧！練習：（出示課件）1、點P(3，2)關于x軸對稱的點的坐標是(3, 2)，關于y軸對稱的點的坐標是(3, 2)，關于原點對稱點的坐標是(3, 2)2、當x 2 時，P(x，2x)點在橫軸上；當x= 0 時，P(x，2x)點在縱軸上3、平面直角坐標系中有點A(2，3)、B(2，3)、C(5， 3)，則直線AB平行于 y軸 (x軸或y軸)；直線BC平行于 x軸 (x軸或y軸)

6、4、已知P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，則P的坐標為(5，2)互動四：師：上面的練習大家做得很好！接下來，我要考考大家的合作能力。（貼圖三）在如圖所示的方格紙上，設計一個由一些線段組成的圖案，并給出一個說明，使你的同桌按照你的說法，能夠比較順利地“復制”你的圖案。老師給出一種，你們小組怎么做？討論并完成。生：討論完成。師：我發(fā)現(xiàn)，大家做法不同，有的把坐標原點選在E處，有的選在F處，由于所選原點不同，所以各頂點坐標就不同，那么怎樣建立合適的坐標系呢？生1：要選特殊的點作為原點。生2：各點坐標要方便表示。師：回答得很好！下面我們來玩一個游戲?；游澹簬煟何覀兝猛瑢W們的座位也能

7、建立平面直角坐標系，若A同學的位置坐標為（2，1），B同學的位置坐標為（2，1），請這兩個同學站起來，大家想一想如何建立坐標系。生：應以C同學所在位置為坐標原點建立坐標系。師：哦，不錯，你是怎樣找的？生：根據(jù)題意，x軸應是AB的中垂線，原點應該與垂足距離為5個單位的地方，即C同學的位置為坐標原點，以C同學所在的橫排為x軸，所在縱列為y軸建立直角坐標系即可。師：在這個坐標系中，你能很快說出自己的位置坐標嗎？生：互動六：師：在一次尋寶游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（3，2）和（3，2）的兩個坐標點。如圖，并且知道藏寶地的坐標為（4，4），如何確定直角坐標系找到寶藏，與你的同伴交流。 ·A

8、（3，2）·B（3，2）生：連接AB，作AB的中垂線，就是x軸，交AB于M，以AB長依次向左截取3個單位長至O點，過O點作x軸垂線就是y軸，然后找到點（4，4）就行。師：非常好！你們真行。下面我們對本節(jié)作以回顧。三、學習小結(jié)（1）內(nèi)容小結(jié)及方法歸納師：本節(jié)課你收獲了什么？生1：我能寫出圖中點的坐標，還能根據(jù)坐標找出點的位置。生2：我知道如何建立平面直角坐標系。建立時，有兩個原則，一是選擇特殊的點作為坐標原點；二是其余的點能夠很方便的表示出來。生3：我感覺到我們身邊處處都有數(shù)學問題。四、課外延伸笛卡兒（15961650），法國數(shù)學家、物理學家、哲學家，他的著作，無論是數(shù)學、自然學，還是

9、哲學都開創(chuàng)了這些學科的嶄新時代。幾何學是他公開發(fā)表的唯一數(shù)學著作，他發(fā)明的平面直角坐標系，使代數(shù)與幾何第一次完美地結(jié)合，將形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形，使許多困難的幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題后能輕而易舉地找到答案。平面直角坐標系的發(fā)明是數(shù)學史上劃時代的變革。一天，數(shù)學家笛卡兒躺在病榻上，仰望著天花板出神。只見蜘蛛正忙著在墻角落里結(jié)網(wǎng)，它一會兒在雪白的天花板上爬來爬去，一會兒又順著蛛絲爬上爬下，這精彩的“雜技”牢牢地把笛卡兒吸引住了。這一有趣的現(xiàn)象使得笛卡兒受到啟發(fā)，他馬上聯(lián)想到了他朝思暮想至今仍未解決的難題。他這樣想：“這只懸在半空的蜘蛛不正是一個移動的點嗎?能不能用兩面墻的交線及墻與天

10、花板的交線來確定它的空間位置呢?”他在紙上畫出三條互相垂直的直線，分別表示兩墻的交線和墻與天花板的交線，并在空間點出一個P點代表蜘蛛，P到兩墻的距離分別用x和y表示，到天花板的距離則用z表示。這樣，只要x、y、z有了準確的數(shù)值，P點的位置就完全可以確定了，于是空間直角坐標系誕生了。這將是我們以后學習的內(nèi)容，大家可要努力喲！五、練習作業(yè)（1）等邊三角形邊長為4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各頂點坐標，與同伴交流你的答案。（2）如圖，在方格棋盤中放入三枚棋子，位置分別是（3，4），（7，4），（5，6），這三枚棋子組成了一個什么樣的圖形？能不能再放入一枚棋子，使得這四枚組成一個平行四邊形？如果能，請

11、說出應放在什么位置？（3）課本P160.3復習由點寫坐標，由坐標找點這一內(nèi)容。讓學生自己觀察得出各象限點的坐標特征，坐標軸上點的坐標特征。用學生喜歡的棋盤作背景，可激發(fā)學生興趣，為探索創(chuàng)造積極的氛圍。讓學生鞏固前面探索的結(jié)論，加深對這些內(nèi)容的理解。讓學生在自己設計的活動中體驗怎樣建立平面直角坐標系，訓練學生數(shù)學表達能力，也給學生極大的創(chuàng)造空間，有利于學生個性發(fā)展。引導學生積極參與教學活動，為互動六做準備，分散難點。這是一個脫離方格圖建立平面直角坐標系的問題，有一定難度，但有前面的鋪墊，應該能完成，既是對前面知識的鞏固，也是對能力的提高。鞏固本節(jié)知識，整體感知本節(jié)內(nèi)容。擴展學生視野，激發(fā)學習的積極性。鞏固本節(jié)知識，落實教學目標。專心-專注-專業(yè)板 書 設 計互動一第一象限 A（ ） H（ ）橫正、縱正第二象限 B（ ） C（ ）橫負、縱正第三象限 D（ ） E（ ）橫負、縱負第四象限 F（ ） G（ ）橫正、縱負x軸上 P（ ） 縱為0y軸上