余角和補(bǔ)角說課稿

1、余角和補(bǔ)角說課稿一、教材分析1.1教材的地位和作用余角和補(bǔ)角是浙教版七年級(jí)上冊(cè)“圖形的初步知識(shí)”這一章中兩個(gè)比較重要的基本概念。前面學(xué)生對(duì)角的度量和大小的比較的學(xué)習(xí)，已經(jīng)為學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角打下了一定的基礎(chǔ)，通過對(duì)探索余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的學(xué)習(xí)，為今后證明角的相等提供了一種依據(jù)和方法。1.2教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容通過幾何圖形引入余角和補(bǔ)角的概念，然后通過做一做得到的結(jié)論推出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，最終使學(xué)生能綜合運(yùn)用上述性質(zhì)來解決問題。二、說目標(biāo)2.1學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。能力目標(biāo)：使學(xué)生初步接觸和體會(huì)演繹推理的方法和表述，使學(xué)生能用簡(jiǎn)單的代數(shù)思想方程思想來處理圖形的數(shù)量關(guān)

2、系。情感目標(biāo)：通過探索互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。2.2學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：互余、互補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：互余、互補(bǔ)角的正確判斷及用代數(shù)方法計(jì)算角的度數(shù)。三、說教法3.1教法分析本節(jié)課主要采用觀察法和發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，使學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手，動(dòng)腦，促使他們獨(dú)立思考能力，動(dòng)手能力等素質(zhì)的整體發(fā)展。3.2學(xué)法指導(dǎo)通過學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多訓(xùn)練，勤鉆研，主動(dòng)地學(xué)習(xí)。增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，同時(shí)也增加了學(xué)生的參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問題的方法。3.3教學(xué)手段教學(xué)過程中始終堅(jiān)持教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原

3、則，用多媒體輔助教學(xué)，制作課件。四、說設(shè)計(jì)4.1合作學(xué)習(xí)，共探新知利用課本圖7-32，請(qǐng)同學(xué)用量角器量出1和2，并說出1和2有什么關(guān)系？ 12請(qǐng)同學(xué)回答在直角三角形ABC中，若C=90°，則A與B有什么關(guān)系？ ACB演示出一個(gè)直角，用剪刀把直角從頂點(diǎn)剪開，問這二個(gè)角有什么關(guān)系？ AOBC 通過上述操作，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)幾何圖形中存在多種兩角和為直角的情況，可以避免由于單獨(dú)測(cè)量誤差而無法得出余角的概念，從而引出互為余角這一新的概念：如果二個(gè)銳角的和是一個(gè)直角，我們就說這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，也可以說其中一個(gè)角是另外一個(gè)角的余角。例1和2互為余角，1是2的余角，2是1的余角。再次通過演示

4、，說清不管兩個(gè)角在什么位置，只要兩角和為90°，都稱他們是互余的。122112 21212121兩角互余的數(shù)量關(guān)系：若1+ 2=90°,則1與 2互余；反之若1與 2互余，則1+ 2=90°。在學(xué)習(xí)互為余角的基礎(chǔ)上，閱讀書本182頁互為補(bǔ)角的內(nèi)容。最終請(qǐng)學(xué)生用自己的語言敘述互為補(bǔ)角的概念：如果二個(gè)角的和是一個(gè)平角，我們就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，也可以說其中一個(gè)角是另外一個(gè)角的補(bǔ)角。例和互為補(bǔ)角，是的補(bǔ)角，是的補(bǔ)角。ABO 兩角互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系：若+ =180°,則與 互補(bǔ)；反之若與 互補(bǔ)，則+ =180°。（通過閱讀，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用類似于學(xué)

5、習(xí)互為余角的方法去學(xué)習(xí)互為補(bǔ)角的知識(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)。）4.2做一做，溫故知新如圖，已知1=42°，2=138 °，3=48°，問圖中有沒有互余或互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)把它們寫出來，并說明理由。213如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，AOCRt，OD是BOC內(nèi)的一條射線，圖中有哪些角互補(bǔ)？有哪些角互余？說明你的理由。（通過練習(xí)鞏固互為余角，互為補(bǔ)角的概念。） ABCDO填空：35°的余角= _ ；的余角=90°_；的余角= _ 。從上面做一做第題可以看到，當(dāng)=時(shí)，就有的余角和的余角相等，得出余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相

6、等。（從求具體的一個(gè)角的余角過度到求一個(gè)用字母表示的角的余角，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能更好的得出余角的性質(zhì)。）例1.如圖，已知AOC=BOD= Rt,指出圖中還有哪些角相等，并說明理由。 ODCBA（運(yùn)用估計(jì)猜想，度量比較等方法讓學(xué)生找到相等的角，并由學(xué)生根據(jù)余角的性質(zhì)來說明角相等的理由，教師板書，規(guī)范解題格式。）如圖1與2互補(bǔ)， 3與4互補(bǔ)，如果 1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？2134（通過具體的習(xí)題得出補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。）例2.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。（提醒學(xué)生注意：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x是解題的關(guān)鍵。有了它，則題中的數(shù)量關(guān)系就都能表示出來，然

7、后利用一元一次方程的知識(shí)就能解決這個(gè)問題。）練習(xí)：已知：=60°32，的余角是多少度？的補(bǔ)角是多少度？如圖：吊橋與鉛直方向所成的角=30°，若要把吊橋放平，則吊橋要沿什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？轉(zhuǎn)動(dòng)多少度？如果的余角是的2倍，求的度數(shù)？如果1的補(bǔ)角是1的3倍，求1的度數(shù)？已知，如圖，利用三角尺畫出下列各角：的補(bǔ)角， 的余角。 （通過針對(duì)性的練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。由學(xué)生考慮后直接回答，分別由學(xué)生版演；也可以先由學(xué)生自己做，教師巡視指導(dǎo)，最后將部分學(xué)生的解答通過投影儀顯示，讓學(xué)生挑錯(cuò)，改正錯(cuò)處。）4.3歸納小結(jié)由學(xué)生歸納本節(jié)課的內(nèi)容，并相互補(bǔ)充。教師做系統(tǒng)的小結(jié)。（先由學(xué)生歸納、補(bǔ)

8、充，后有教師做系統(tǒng)的小結(jié)，能使學(xué)生牢牢記住這堂課所學(xué)的知識(shí)。）4.4課外作業(yè) 作業(yè)本（二） 7.6余角和補(bǔ)角五、說評(píng)價(jià) 在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要借助一定的已有知識(shí)和方法。例如測(cè)量角度，比較角的大小可以用猜想、度量等方法。例2的講解使學(xué)生學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的代數(shù)思想方程思想來處理圖形的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合思想”，為以后的學(xué)習(xí)做一定的鋪墊。通過學(xué)生主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)，在獨(dú)立思考和相互糾正的過程中不段完善各自的學(xué)習(xí)方法。設(shè)計(jì)說明：1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容先分析教材的地位和作用。2. 明確教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。3.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察法，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，估計(jì)猜想，度量比較等方法，主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程，并充分利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。4.從多種兩角和為90°的幾何圖形引入互為余角的概念，通過學(xué)生閱讀給出互為補(bǔ)角的的概念。輔以做一做的練習(xí)進(jìn)行鞏固概念。再由做一做分別得出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。在講解例1時(shí)不僅要使學(xué)生知道可以通過估計(jì)猜想，度量比較的方法比較兩個(gè)角的大小，而且要教會(huì)學(xué)生如何利用余角的性質(zhì)進(jìn)行說理。例2的安排在回顧余角和補(bǔ)角的同時(shí)，關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生用設(shè)未知數(shù)的方法解決這一類問題，突出數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生在解答練習(xí)時(shí)體會(huì)幾何的問題也可