分數(shù)與除法的關系

1、分數(shù)與除法的關系教學設計 大渡口區(qū)實驗小學 文華教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第6566頁。分數(shù)與除法的關系教學目標：1使學生理解并掌握分數(shù)與除法的關系，學會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。2通過動手操作，使學生理解3的就是1的。培養(yǎng)學生的分析、推理能力。教學重難點：3張餅的是多少張教學準備：圓形紙片、多媒體課件教學過程：一、談話引入師：上課前我們先來交流一下對幾個問題的看法：（發(fā)明與發(fā)現(xiàn)） 發(fā)明和發(fā)現(xiàn)是一回事嗎？大家談一談什么叫發(fā)明，什么叫發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)明是原來沒有，經(jīng)過想像創(chuàng)造出來，發(fā)現(xiàn)原來就有，后人逐步得到了。大家天天學習的數(shù)學知識是發(fā)明的？還是發(fā)現(xiàn)的？生：發(fā)明的，阿拉伯數(shù)字

2、，就是印度人發(fā)明的。生：運算定律是發(fā)現(xiàn)的，比如說加法的交換律。生：數(shù)學知識既有發(fā)明的又有發(fā)現(xiàn)的師：大家的分析很有見地，其實就像大家所說的，數(shù)學知識既有發(fā)現(xiàn)，又有發(fā)明，發(fā)現(xiàn)靠經(jīng)驗，發(fā)明靠聰明，積極地思維，一個好的數(shù)學家要發(fā)現(xiàn)和發(fā)明要兼而有之，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學世界的新大陸，今天希望我們每一位同學和張老師一起努力既能做知識的發(fā)現(xiàn)者，又能做知識的發(fā)明者。二、新授1、復習舊知，啟動研究問題。【出示題組】師：老師給大家?guī)硪唤M除法算式，看看大家誰的反應最快？（課件）284= 2100= 64= 0.72= 910=師：兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)。16等與多少呢？生：0.1666師：1除以6除不

3、盡，結果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？生：師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗證，經(jīng)天這節(jié)課我們就研究這個問題。2、創(chuàng)設解決問題的情境，研究分數(shù)與除法的關系。（1）師：這是一個圓形紙片，把當作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張，該怎樣列式？生：13= 結果是多少張？（課件演示） 師：每人分得1張餅的，就是張（板書）13=（張） (2)如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？生：34師：每個人手里都有3張紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結果是多少？（小組合作）交流生：把每個人餅平均分成4份，每人吃一份，就吃了張。師：誰能給他們組的想法提幾個問題？a：

4、你們是幾張幾張的分的？b：每人每次分得多少張餅？（張）， c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個張就是張）d：怎樣才能看出是張？師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？生：把3張餅摞起來分，每人分一塊，就是張。師：提出問題：a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？b：每人分了這3張餅的幾分之幾？c：3張餅的就是多少張餅？d：怎么看出是張？（還得一張一張的擺）師（小結）：【課件出示】把3張餅一張一張的分，每人每次分得張張餅，分了3次，共分得3個張,就是張；也可以把3張餅摞起來一塊分，每個人都分得了3張的，就是張（板書）34=（張）（3）借助學具，深化研究。如果把2張平均分給3個人，每人應該分得多少張？用學

5、具分一分。生： 23=2/3（張）（4）借助想象，鞏固研究方法。剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5張餅平均分給8個人，每人分多少張嗎？生：略。（課件演示）（5）剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具你能計算79的結果嗎？（7/9）觀察算式，概括分數(shù)與除法的關系。師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？生：分數(shù)的分子，相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)。師：被除數(shù)除數(shù)=如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù),那么ab可以寫成什么形式？大家還需要補充什么？（b0）(6)師：剛才我們研究了分數(shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）生:除法是一種運算，而是一種具體的數(shù)

6、量。小組內(nèi)互相說一說聯(lián)系與區(qū)別。3、小結通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與除法的關系，你能說說剛才的研究哪些是發(fā)現(xiàn)的，哪些又是發(fā)明的？生1：分數(shù)與除法的關系是我們發(fā)現(xiàn)的，但是分餅的方法是我們發(fā)明的。生2：用字母表示它們之間的關系是我們發(fā)明的。三、練習出示上課開始的口算題組師：大家能用分數(shù)分別表示這些除法算式的結果嗎？教師解釋0.72=是可以的，這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分數(shù)。課后反思本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的產(chǎn)生和意義的基礎上教學的，教學分數(shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結果，要用分數(shù)來表示，已初步涉及到分數(shù)與除法的關系；教學分數(shù)的意義時，把一個

7、物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數(shù)與除法的關系，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數(shù)的意義之后，教學分數(shù)與除法的關系，使學生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分數(shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數(shù)意義的理解，同時也為講假分數(shù)與分數(shù)的基本性質(zhì)打下基礎。具體說本節(jié)課有以下兩個方面的特點：一、直觀演示是學生理解分數(shù)與除法的關系的前提。由于學生在學習分數(shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學生操作，而是課件演示分的過程，讓學生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學的重點，也是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？繼續(xù)讓學生操作，豐富對2張餅的就是2/3張餅的理解。學生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。二、用發(fā)展的思維去理解所學的知識，注重了知識的系統(tǒng)性。數(shù)學知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中，學生的研究才是有意義的。比如學生在應用分數(shù)與除法的關系練習時對于0.72=，部分學生會覺著的表示方法是不行的，教師解釋：這種分數(shù)形式平