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1、一半模型圣笆r知識結(jié)構(gòu)一、三角形當(dāng)中的一半模型由于三角形的面積公式 S=底X高+2,決定于底和高的長度,所以我們有了等高模型和等底模型。 在等高模型中,(圖 1)當(dāng)BD=CD寸,陰影部分,SA ABD=S ABO 2特別地如圖 2,當(dāng)BE=ED, DF=FC,陰影部分面積, SA AEF=S ABO 2在等底模型中(圖 3),當(dāng)AE=DE時,陰影部分,SA EBC=Sk ABO2、平行四邊形中的一半模型由于三角形的面積公式 $=底*高+ 2,平行四邊行的面積公式 $=底又高所以與平行四邊形同底等高的三角形是它面積的一半!同時,長方形是特殊的平行四邊行,再根據(jù)平行線間的等積變形,可以得到如下諸圖
2、,陰影部分面積 是四邊形面積的一半:.c【鞏固練習(xí)】判斷下面的圖形中陰影部分的面積是不是整個圖形面積的一半。是打,不是打“X三、梯形中的一半模型在梯形中,當(dāng)三角形的底邊是梯形的一個腰,頂點在另一個腰的中點處,那么三角形是梯形面積的一 半。如圖 4,在梯形 ABCM, BE=CE 貝U SAADE=SABCD如圖5,是它的變形,注意其中 AF=DF BE=CEB四、任意四邊形中的一半模型如圖6,在四邊形 ABCM, AE=EB F耳【能力提升】4/E »PWS11ABeD = "bS£BCE - SaBCF - SaBCD « s不規(guī)則圖形Aa1)7 bi
3、iiCMrCBCU = axb樂ADE-3 kbig SiBCE - z上陰影為 ADE+S&BCEgiix 【鞏固練習(xí)】也E &7b HpCaDF=CF 貝U SEBFD=SABCDA E 3Fir行四邊形同理aBCP - flxbx AaI)Ka xb2bl f > i bi - - ox(bl + bi) - i ax b 222低EC曾恒 例題精講【例1】如圖,已知長方形 ABCDW面積為24平方厘米,且線段EF,GHS它分成四個小長方形,求陰影部 分的面積。【鞏固】已知大長方形的長是 6厘米,寬是4厘米,求陰影部分的面積【例2】如圖所示,平行四邊形的面積是50平
4、方厘米,陰影部分面積是()平方厘米.【例3】如圖,長方形AFEB和長方形 FDCE拼成了長方形 ABCD ,長方形ABCD的長是20,寬是12,則它 部陰影部分的面積是多少?I IAFD【鞏固】如圖,正方形 ABCD的邊長為 4,矩形EDFG 的邊EF過A點,G點在 BC上,若 DG=5,則矩形EDGF的寬DE=【鞏固】如圖所示,正方形 A B C D的邊長為8厘米,長方形 E B G F的長b G為1 0厘米,那么長方形的寬為幾厘米?【例4】如右圖所示,在長方形畫出一些直線,已知邊上有三塊面積分別是 影部分的面積是多少1 3,35 , 49 .那么圖中陰11,32,57.那么圖中【鞏固】 如右圖所示,在長方形畫出一些直線,已知邊上有三塊面積分別是 陰影部分的面積是多少?【例5】如圖所示,長方形 ABCD的陰影面積之和為 65, AB=8, AD=15,四邊形 EFGD的面積是?【思考題】提示:構(gòu)造一半模型(很多時候,需要我們構(gòu)造一半模型來解決一些問題。)【鞏固】如圖,已知正方形ABCtH積為50,求長方形DEFCH積E【例6】如圖8,已知長方形 ABC面積是50,梯形ABFE的腰上ED=DF求才形ABFE的面積。BC【鞏固】 如圖9,長方形 ABCD, SA EGH=5 SA舊C=20, SA IFG =8,求陰影部分面積?!纠?】圖中兩
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