五年級數(shù)學下冊思維訓練100題(附解析及答案)專項強化練習題

1、五年級數(shù)學思維訓練 100題及解答1. 765X213-27+ 765 327 及7解：原式=765+27X(213+327)= 765 e7X540=765X20=153002. (9999 + 9997+ + 9001)-(1 +3+ -+999)解：原式=(9999-999) + (9997-997) + (9995-995) +(9001-1) =9000+9000+ .+9000 (500 個 9000) =45000003. 19981999 49991998-19981998 19991999解：(19981998+1 ) X19991998-19981998X19991999=

2、19981998 49991998-19981998 19991999+19991998=19991998-19981998=100004. (873 沖77-198) (476 874 + 199)解：873477-198=476X874 + 199因此原式=15. 2000X 1999 -1999X 1998+ 1998X 1997 - 1997X 1996+2X1解：原式=1999X ( 2000- 1998) + 1997X ( 1998- 1996) + 3X ( 42) +2X1=(1999+ 1997+ + 3+ 1) X 2= 2000000。6. 297+293+289+ +

3、 209解：(209+297) *23/2=58197.計算:解：原式=(3/2 ) * (4/3 ) * (5/4 ) * -*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/99IX 2 X 32X4X64-*- + .00X200X 3008. 五年級數(shù)學思維訓練100 題及解答解：原式=（ 1*2*3 ） /（2*3*4）=1/49. 有 7 個數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后，剩下6 個數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個數(shù)后，剩下的5 個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。解： 7*18-6*19=126-114=126*19-5*2

4、0=114-100=14去掉的兩個數(shù)是12 和 14 它們的乘積是12*14=16810. 有七個排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是30 ，前三個數(shù)的平均數(shù)是28，后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。解：28X3+33X5 -30X7=39。11. 有兩組數(shù)，第一組 9個數(shù)的和是63， 第二組的平均數(shù)是11， 兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問：第二組有多少個數(shù)？解：設第二組有 x個數(shù)，則63+11x=8X （ 9+x）,解得x=3。12. 小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2 分，比后兩次的平均分少 2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多3 分，那么第四次比第三次多得幾分？解

5、：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4 分，比后兩次的成績和少4 分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8 分。 因為后三次的成績和比前三次的成績和多9 分， 所以第四次比第三次多9 8=1 （分）。13. 媽媽每 4 天要去一次副食商店，每5 天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？（ 用小數(shù)表示）解：每 20 天去 9 次，9 + 20X7=3.15 （次）。14. 乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13 ： 7,求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共 13X2=26 （份）所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7） /3=11 （份）因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)

6、與甲數(shù)之比是11 ： 7。15. 五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76 個。已知每人至少糊了70 個，并且其中有一個同學糊了88 個， 如果不把這個同學計算在內(nèi)，那么平均每人糊74 個。 糊得最快的同學最多糊了多少個？五年級數(shù)學思維訓練100 題及解答解：當把糊了 88個紙盒的同學計算在內(nèi)時，因為他比其余同學的平均數(shù)多88-74 =14 （個），而使大家的平均數(shù)增加了 7674=2 （個），說明總人數(shù)是14+2= 7（人）。 因此糊得最快的同學最多糊了74X6 -70X5= 94 （個）。16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5 千米時的速度走了路程的一半，又以 5.5

7、千米時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5 千米時的速度行進，另一半時間以5.5 千米時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B 城需多少天？解：輪船順流用 3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行 4-3= 1 （天），等于水 流3+4 = 7 （天），即船速是流速的 7倍。所以輪船順流行 3天的路程等于水流 3 + 3X7= 24 （天）的路程，即木筏從 A城漂到B城需24

8、天。18. 小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52 米，小強每分走70 米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前 4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？解： 因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4 分。由（70X4） + （ 9070） = 14 （分）可知，小強第二次走了14 分，推知第一次走了18 分，兩人的家相距（52 + 70） X 18= 2196 （米）。19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4 時相遇；若兩人各自都比原

9、定速度多1 千米時，則3 時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解：每時多走1 千米，兩人3 時共多走6 千米，這6 千米相當于兩人按原定速度1 時走的距離。所以甲、乙兩地相距6X4=24 （千米）20. 甲、乙兩人沿400 米環(huán)形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2 米秒，乙比原來速度減少2 米秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。五年級數(shù)學思維訓練100題及解答解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用 24秒，即24秒時兩人相遇。設甲原來每秒跑 x米，則相遇后每秒跑（x+2）米。因為甲在相遇

10、前后各跑了 24秒， 共品400米，所以有24x + 24 （x+2） = 400,解得x=7又1/3米。21.甲、乙兩車分別沿公路從 A, B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為 5: 00和16: 00,兩車相遇是什么時刻？解：9： 24。解：甲車到達 C站時，乙車還需16-5 = 11 （時）才能到達 C站。乙車 行11時的路程，兩車相遇需 11+ （1 + 1.5） =4.4 （時）=4時24分，所以相遇時 刻是9 : 24。22. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是 385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間

11、是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為11 鄭 /打,23.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑 10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差為 10/5=2速度比為（4+2） : 4=6: 4所以甲每秒跑 6米，乙每秒跑4米。24.甲、乙、丙三人同時從 A向B跑，當甲跑到 B時，乙離B還有20米，丙離B還 有40米；當乙跑到 B時，丙離B還有24米。問：（1） A , B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用

12、24秒，那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后20米時，丙跑了 40-24 = 16 （米），丙的速度是乙的冷;因為乙到謝比丙多跑24米，所以A, E相距24 +（1- 1） = 120 （米）,五年級數(shù)學思維訓練 100題及解答OfC2）甲跑12跳，丙跑120-40 = 80 （米），丙的速度是甲的言二 甲的速度是（120個24一甘=7一5 1米/秒）口3325.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而彳T,小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？解：設車速為a,小光

13、的速度為b,則小明騎車的速度為 3b。根據(jù)追及問題“追及 時間X速度差=追及距離”，可列方程10 （a b） = 20 （a3b）,解得a=5b,即車速是小光速度的 5倍。小光走10分相當于車行2分，由每隔 10分有一輛車超過小光知，每隔 8分發(fā)一輛車。26 . 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑 3步，獵狗 跑4步的時間兔子能跑 9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑 32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑 27步的時 間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27 X （80+5） + 80+8X3= 192

14、（步）。27 .甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？解：（1）設火車速度為a米/秒，行人速度為 b米/秒，則由火車的長度可列方程（且-b） = 15 （a+ b）,求出；二11,即火車的速度 b是行人速度的11倍；（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350X 11=1485 （秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485 135） + 2 = 675 （秒

15、）。28.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%,那么可以比原定時間提前 1時到達；如果以原速行駛 100千米后再將車速提高 30%,那么也比原定時間提前 1時到 達。求甲、乙兩地的距離。五年級數(shù)學思維訓練100題及解答解：時間與速度成反比，庠速提高20%,所用時間為原來的?，原來 需要1+ 口-2）=5（時1.同理，車速提高3。%,所用時間應為原來的 存 因為更前1時到達，所以車速提高后的這段路原來用1* （1-jy） =y （時）:甲、乙兩地相距100+（6-y） X6=360 （千米）.29 .完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、 乙單獨干這件工作各需

16、多少天？解：甲需要（7*3-5）/2=8（ 天）乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）30 . 一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水？1 9第 開排水管之前池內(nèi)己積水2 = （池）,灌滿半池水還需C十勺-?。┽埽〞r）二時4515K31 .小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3： 4,后來又讀了 33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?5 : 3。這本書共有多少頁？解：開始讀了 3/7后來總共讀了 5/833/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168 頁32 .

17、 一件工作甲做 6時、乙做12時可完成，甲做 8時、乙做6時也可以完成。如果 甲做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？解：甲做2小時的等于乙做 6小時的，所以乙單獨做需要6*3+12=30 （小時）甲單獨做需要10小時因此乙還需要（1-3/10）/（1/30）=21天才可以完成。五年級數(shù)學思維訓練100題及解答33 .有一批待加工的零件，甲單獨做需 4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務時甲比乙多做了 20個零件。這批零件共有多少個？解：甲和乙的工作時間比為 4: 5,所以工作效率比是 5: 4工作量的比也5: 4,把甲做的看作 5份，乙做的看作 4份那么甲比乙多1份，就是2

18、0個。因此9份就是180個所以這批零件共180個34 .挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖 3天，乙隊接著挖1天，可挖這條水渠的3間：兩隊單獨挖各需幾天？解：根據(jù)條件，甲挖 6天乙挖2天可挖這條水渠的 3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10,即乙單獨挖需要 10天。甲單獨挖需要 1/ （1/6-1/10 ） =15天。35 .修一段公路，甲隊獨做要用 40天，乙隊獨做要用 24天?，F(xiàn)在兩隊同時從兩端 開工，結果在距中點 750米處相遇。這段公路長多少米？解：兩隊合修前十+/）=1天），乙隊比甲隊每天多修750X215 = 100 （米）o 這段公路長 10”=6000

19、（米）“36 .有一批工人完成某項工程，如果能增加 8個人，則10天就能完成；如果能增 加3個人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加 2個人，那么完成這項工程需要多少 天？解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比，10天少完成（8-3 ） X 10=50（份）。這50份還需調(diào)來3人干10天，所以原來有工人 50+103= 2（人）， 全部工程有（2+8） X 10=100（份）。調(diào)來 2人需100+ （ 2+2） =25 （天）。c37.在右圖的矩形ABCD中：A A0B 的回積為1加睢， DOC的間積占矩形面 積的18%,求矩形ABCD的面積。五年級數(shù)學思維訓練 100題及解

20、答解：三角形AO*口三角形DOC勺面積和為長方形的 50%所以三角形AOB占32%16+32%=5038.在左下圖的ZULBC中卜是.域；，AE是AB的，ZkABC的面積 是AAED的幾倍？解：1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。39.下面9個圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問：哪幾個圖 中的陰影部分與圖（1）陰影部分面積相等？40.觀察下列各串數(shù)的規(guī)律，在括號中填入適當?shù)臄?shù)2, 5, 11, 23, 47,(),解：括號內(nèi)填95規(guī)律：數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2倍減141 .在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應的兩個

21、數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的 差最小是幾？15g1313291333100白99T-41解：1000-1=999997-995=992每次減少 7, 999/7=1425所以下面減上面最小是51333-1=1332 1332/7=190 2所以上面減下面最小是2因此這個差最小是 2。42 .如果四位數(shù)6口口8能被73整除，那么商是多少？解：估計這個商的十位應該是8,看個位可以知道是 6因此這個商是86。43 .求各位數(shù)字都是7 ,并能被63整除的最小自然數(shù)。解：63=7*9所以至少要9個7才行(因為各位數(shù)字之和必須是9的倍數(shù))44 . 1X2X3XX15能否被9009整除？五年級數(shù)學思維訓練100題及

22、解答解：能。將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*1345 .能否用1, 2, 3, 4, 5, 6六個數(shù)碼組成一個沒有重復數(shù)字，且能被 11整除的六 位數(shù)？為什么？解：不能。因為1 + 2+3 + 4+5+6=21,如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù) 字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為16, 一個為5,而最小的三個數(shù)字之和1+2+3=65,所以不可能組成。46 .有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4,最大的兩個約數(shù)之和是 100,求這個自然數(shù)。解：最小的兩個約數(shù)是 1和3,最大的兩個約數(shù)一個是這個自然數(shù)本身，另一個是這個自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大的均數(shù)之比為？： 1

23、,由此得到這個自然數(shù)是100 X 3=7工47.100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個，它們分別是幾？解：如果恰有一個質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是26=64,有7個約數(shù)；如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是 23X 32= 72和25X 3= 96,各有12個約數(shù);如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是22X3X5= 60, 22X3X7= 84和2X32X5=90,各有12個約數(shù)。所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是 60, 72, 84, 90和96。48. 寫出三個小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1,但兩兩均不互質(zhì)。解：6, 10, 1549. 有336個蘋果、252個桔子、210個梨

24、，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？ 在每份禮物中，三樣水果各多少？解：42份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。50. 三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168,求這三個數(shù)。解：6, 7, 8。提示：相鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘 積。而相鄰三個自然數(shù)，若其中只有一個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘 積；若其中有兩個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。五年級數(shù)學思維訓練100 題及解答51. 一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃 K。如果每次把最上面的 12張牌移到最下面 而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動，紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？解：因為

25、54， 12=108 ，所以每移動108 張牌，又回到原來的狀況。又因為每次移動12張牌，所以至少移動 108+ 12=9 （次）。52. 爺爺對小明說： “我現(xiàn)在的年齡是你的 7 倍，過幾年是你的6 倍，再過若干年就分別是你的 5 倍、 4 倍、 3 倍、 2 倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？解：爺爺70 歲，小明10 歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6， 5， 4， 3， 2 的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數(shù)中最小的。（60 歲）53. 某質(zhì)數(shù)加6 或減 6 得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，在50 以內(nèi)你能找出幾個這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來。解： 11， 13， 17， 23， 37， 47

26、。54. 在放暑假的8 月份， 小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數(shù)外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去1，這個合數(shù)加上1 ，這個合數(shù)乘上2 減去 1，這個合數(shù)乘上2 加上1 。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？解：設這個合數(shù)為 a,則四個質(zhì)數(shù)分別為（a1） , （a+1） , （2a1） , （2a+1）。因 為（a1）與（a+1）是相差2的質(zhì)數(shù)，在131中有五組：3, 5; 5, 7; 11, 13; 17, 19;21, 31。經(jīng)試算，只有當 a=6時，滿足題意，所以這五天是8月5, 6, 7, 11 , 13日。55 . 有兩個整數(shù)，它們的和恰好是兩個數(shù)字

27、相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。解： 3， 74； 18， 37。提示：三個數(shù)字相同的三位數(shù)必有因數(shù)111。因為111 = 3X37,所以這兩個整數(shù)中有一個是37 的倍數(shù)（只能是37 或 74），另一個是3 的倍數(shù)。56 . 在一根 100 厘米長的木棍上，從左至右每隔6 厘米染一個紅點，同時從右至左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開。問： 長度是 1 厘米的短木棍有多少根？解：因為100 能被 5 整除，所以可以看做都是自左向右染色。因為6 與 5 的最小公倍數(shù)是30，即在30 厘米處同時染上紅點，所以染色以30 厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個周期

28、的情況如下圖所示：五年級數(shù)學思維訓練 100題及解答6 此 1S 2430I_1I515 2口 2530由上圖知道，一個周期內(nèi)有2根1厘米的木棍。所以三個周期即90厘米有6根, 最后10厘米有1根，共7根。57 .某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損 832元。問：商品的購入價是多少元？解：8000元。按兩種價格出售的差額為960+832=1792 （元），這個差額是按定價出售收入的20%,故按定價出售的收入為1792+ 20% =8960 （元），其中含禾U潤 960元，所以購入價為8000元。58 .甲桶的水比乙桶多 20%,丙桶的水比甲桶少 20%。乙、丙兩桶

29、哪桶水多？解：乙桶多。59 .學校數(shù)學競賽出了 A, B, C三道題，至少做對一道的有 25人，其中做對 A題的有10 人，做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果二道題都做對的只有 1人，那么只做對 兩道題和只做對一道題的各有多少人？解：只做對兩道題的人數(shù)為（10+13+15） -25 - 2X1=11 （人），只做對一道題的人數(shù)為25-11-1=13 （人）。60 .學校舉行棋類比賽，設象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據(jù)報名的人數(shù)，學校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎品。問：最多有幾人獲獎？最少有幾人獲獎？解：共有13人次獲獎，故最多有13人獲獎。又每人最

30、多參加兩項，即最多獲兩項獎，因此 最少有7人獲獎。61 .在前1000個自然數(shù)中，既不是平方數(shù)也不是立方數(shù)的自然數(shù)有多少個？解：因為312V 1000V 322, 103= 1000,所以在前1000個自然數(shù)中有 31個平方數(shù)，10個立方數(shù)，同時還有 3個六次方數(shù)（16, 26, 36）。所求自然數(shù)共有 1000 - （ 31 + 10） + 3 = 962 （個）。62 .用數(shù)字0, 1, 2, 3, 4可以組成多少個不同的三位數(shù)（數(shù)字允許重復）？五年級數(shù)學思維訓練100題及解答解：4*5*5=100 個63 .要從五年級六個班中評選出學習、體育、衛(wèi)生先進集體各一個， 有多少種不同的評選結果

31、？解：6*6*6=216 種64 .已知15120=24X33X 5X 7,問：15120共有多少個不同的約數(shù)？解：15120的約數(shù)都可以表示成 2 ax 3bX5cx 7d的形式，其中a=0, 1 , 2, 3, 4, b=0, 1, 2, 3, c=0, 1, d=0, 1,即a, b, c, d的可能取值分別有 5, 4, 2, 2種，所以共有約 數(shù) 5X4X2X2=80 （個）。65 .大林和小林共有小人書不超過50本，他們各自有小人書的數(shù)目有多少種可能的情況？解：他們一共可能有 050本書，如果他們共有 n本書，則大林可能有書 0n本，也就是 說這n本書在兩人之間的分配情況共有（ n

32、+1）種。所以不超過50本書的所有可能的分配 情況共有 1 + 2+3 - + 51=1326 （種）。66 .在右圖中，從A點沿線段走最短路線到 B點，每次走一步或兩步，共有多少種不同走法？ （注：路線相同步驟不同，認為是不同走法。）解：80種。提示：從A到B共有10條不同的路線，每條路線長5個線段。每次走一個或兩個線段，每條路線有 8種走法，所以不同走法共有8X10=80（種）。67 .有五本不同的書，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60 種68 .有三本不同的書被 5名同學借走，每人最多借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60 種69 .恰有兩位

33、數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？解：在900個三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有9X9X8= 648 （個），三位數(shù)全相同的有9個，恰有兩位數(shù)相同的有 900-648-9=243 （個）。70 .從1, 3, 5中任取兩個數(shù)字，從 2, 4, 6中任取兩個數(shù)字，共可組成多少個沒有重 復數(shù)字的四位數(shù)？五年級數(shù)學思維訓練100題及解答解：三個奇數(shù)取兩個有 3種方法，三個偶數(shù)取兩個也有3種方法。共有 3X3X4! =216（個）。71 .左下圖中有多少個銳角？匕解：C（11,2）=55 個72. 10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法？解:c（10,2）-10=35種73. 一牧場上的青

34、草每天都勻速生長。這片青草可供 27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。 那么可供21頭牛吃幾周？解：將1頭牛1周吃的草看做1份，則27頭牛6周吃162份，23頭牛9周吃207份，這說 明3周時間牧場長草 207-162 =45 （份），即每周長草 15份，牧場原有草16215X6=72 （份）。21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，剩下的 6頭牛吃原有的草，吃完需 72+6=12 （周）。74. 有一水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8時，8臺抽水機需抽12時。如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時？解：將1臺抽水機1時抽的水當做1份。泉水每時涌出量為（8X12-10X8）

35、+ （ 12-8） =4 （份）。水池原有水（10-4） X 8=48 （份），6臺抽水機需抽 48+ （ 6-4） =24 （時）。75. 規(guī)定 a*b=（b +a）xb,求（2*3）*5 。解：2*3=（3+2）*3=1515*5=（15+5）*5=10076. 1! +2! +3! +99!的個位數(shù)字是多少？解：1! +2! +3! +4! =1+2+6+24=33從5!開始，以后每一項的個位數(shù)字都是0所以1! +2! +3! +99!的個位數(shù)字是 3。五年級數(shù)學思維訓練 100題及解答77 (1) .有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號。在 200個信號 中至少有多

36、少個信號完全相同？解：4*4*4=64200 + 64=38所以至少有4個信號完全相同。77. (2)在今年入學的一年級新生中有370多人是在同一年出生的。試說明：他們中至少有2個人是在同一天出生的。解：因為一年最多有 366天，看做366個抽屜因為370366,所以根據(jù)抽屜原理至少有 2個人是在同一天出生的。78. 從前11個自然數(shù)中任意取出 6個，求證：其中必有 2個數(shù)互質(zhì)。證明：把前11個自然數(shù)分成如下 5組(1, 2, 3) (4, 5) (6, 7) (8, 9) ( 10, 11)6個數(shù)放入5組必然有2個數(shù)在同一組，那么這兩個數(shù)必然互質(zhì)。79. 小明去爬山，上山時每時行 2.5千米

37、，下山時每時行 4千米，往返共用3.9時。小明往返一趟共行了多少千米？解，住退2千米(單程】千米需要十工時).往返一趟共行-蔣= 12 (千米).80. 長江沿岸有A, B兩碼頭，已知客船從 A到B每天航行500千米，從B到A每天航行400千米。如果客船在 A, B兩碼頭間往返航行 5次共用18天，那么兩碼頭間的距離 是多少千米？解：800千米。提示：從A到B與從B到A的速度比是5 ： 4,從A到B用18X+(天)-81.請在下式中插入一個數(shù)碼，使之成為等式：1X11X111= 111111解答：91*11*111=111111五年級數(shù)學思維訓練100 題及解答82甲、乙、丙三數(shù)的和是100，

38、甲數(shù)除以乙數(shù)與丙數(shù)除以甲數(shù)的結果都是商5 余 1。問：乙數(shù)是多少？解：設乙數(shù)是x,那么甲數(shù)就是 5x+1丙數(shù)是 5(5x+1)+1=25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3所以乙數(shù)是383. 12345654321X (1 + 2+3+4+ 5+6+5+4+3+2+ 1)是哪個數(shù)的平方解： 12345654321=111111 的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方所以原式=666666 的平方。84. 某劇院有25 排座位，后一排比前一排多2 個座位，最后一排有70 個座位。問：這個劇院一共有多少個座位？解：第一排有70-24*2=22 個

39、座位所以總座位數(shù)是(22+70)*25/2 =115085. 某城市舉行小學生數(shù)學競賽，試卷共有20 道題。評分標準是：答對一道給3 分，沒答的題每題給1 分， 答錯一道扣1 分。 問： 所有參賽學生的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？解：一定是偶數(shù)，因為每個人20 道題得分都分別是奇數(shù)，20 個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。每個人的得分都是偶數(shù)，所以無論有多少參賽學生，參賽學生的得分總和一定是偶數(shù)。86. 可以分解為三個質(zhì)數(shù)之積的最小的三位數(shù)是幾？解： 102=2*3*1787. 兩個質(zhì)數(shù)的和是39，求這兩個質(zhì)數(shù)的積。解：注意到奇偶性可以知道這2 個質(zhì)數(shù)分別是2 和 37它們的乘積是2*37=74五年級數(shù)學思維訓練100 題及解答88. 有 1 ， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說：“我的三張牌的積是48?！币艺f：“我的三張牌的和是15?！北f：“我的三張牌的積是63?！眴枺核麄兏髂昧四娜龔埮?？解： 63=7*1*9 所以丙拿的1， 7， 948=2*3*8 所以甲拿的2， 3， 84+5+6=15 因此乙拿的是4， 5， 689. 四個連續(xù)自然數(shù)的積是3024，求這四個數(shù)。解：考慮末尾數(shù)字，1*2*3*