人教A版高中數(shù)學(xué)必修五模塊測試卷(B).docx

1、 新學(xué)期 新成績 新目標(biāo) 新方向 必修5模塊測試卷（B）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .已知點 舊口*衽函數(shù)y =2x的圖象上，且a1 =1 ,則數(shù)列 匕是（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.不是等差也不是等比數(shù)列D.既是等差也是等比數(shù)列2 .在4ABC 中，若 a = 2 ,b=273,A = 300 ,則 B 等于（）A. 60' B. 60'或 120' C. 30' D. 30 或 1503 .等比數(shù)列心口中，a? =9,a5 =243，則 如的前4項和為（）A. 81 B.

2、120 C. 168 D. 1924 .在 MBC 中，若三內(nèi)角滿足 sin2 A = sin2 B -<3sin BsinC +sin2 C ,貝 /A 二（A. 300 B. 150° C. 600 D. 120°5 .設(shè)a>b, c > d ,則下列不等式成立的是（）a dA. acAbd B. ac> bd C. - > D. b + d<a + c c b6 .滿足條件a =4,b=3d2, A=45二的AABC的個數(shù)是（）A. 一個 B.兩個 C,無數(shù)個 D.不存在x - y 5-0,7 .已知x、y滿足條件<x + y

3、主0, M 2x+4y的最小值為（）x53.A. -6 B. 6 C. 12 D. -128 .已知等比數(shù)列烝的公比q=-,則亙上曳士曳上等于（）3a2 a4 a6 a8A. -3B. -C. -D. 3339 .已知an = n-q,（nw N +）,則在數(shù)列 a0的前50項中最小項和最大項 n - . 80分別是（）A. a1，a50B. a1, a8C. a8 ,a9D. a9, a5010 .在 ABC中，已知a比b長2, b比c長2,且最大角的正弦值是 堂，則ABC的面積是（）二、填空題：本大題共4小題.每小題5分，滿分20分.11 .若關(guān)于x的不等式-x2+2xmx的解集是x0&l

4、t;x<2,則實數(shù)m的值 2是.一，1. 一12 .已知 a=1, an=1+ （n 之2）,貝U a5 =an 113 .在AABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且空sC="二c,則出 cosB b的值為:14 .設(shè)x、yC R +, S=x+y, P=xy,以下四個命題中正確命題的序號是 .（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）若P為定值m,則S有最大值2而；若S=P,則P有最大值4;若S=P,則S有最小值4;若S2冰P總成立，則k的取值范圍為k<4三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和 演算步驟.15.在 AABC 中,a,b,c

5、分別是角A,B,C的對邊,且cosBcosCb2a c(1)求角B的大?。?2)若 b=5T3, a+c = 4,求 AABC的面積.16 .在AABC 中，BC = a, AC = b,其中 a, b 是方程 x2 -2j3x + 2 = 0 的兩個根，且2coc(A + B) =1 .求：角C的度數(shù)；(2)AB的長度.17 .某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊 墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價 45元，頂部每平方米造價20元.(1)設(shè)鐵柵長為x米，一堵磚墻長為y米，求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)為使倉庫總面積S達(dá)到最大，

6、正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？18 .已知等比數(shù)列an中，a2,a3,a4分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且a1 = 64，公比q =1 .(1)求 an；(2)設(shè)bn = log 2 an ,求數(shù)歹U bn的前n項和的最大值.3 c 119.若an的前n項和為Sn ,點(n,Sn)均在函數(shù)y= x2 - x的圖像上.22(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn=一，Tn是數(shù)列bn的前n項和，求使得Tn里對所有n亡N沖 anan 120都成立的最小正整數(shù) m.桑水新學(xué)期 新成績 新目標(biāo) 新方向”-.lx-2 恪 2、2 c°20.設(shè)P=x|J 2 / , Q=x|x -2ax +

7、a +2 M 0 , aR, x之1(1)求 P、Q ；(2)若PmQ ,求a的取值范圍.必修5模塊測試卷(B)答案1-10:BBBAD DAACB13.空 14. 5b cosB _ sin B2a c cosC 2sin A sin C11.12.15.cosBcosC= 2sin AcosB cosBsinC = -sin BcosC= 2sin AcosB = -sinBcosC -cosBsinC= 2sin AcosB = -sin( B C) = 2sin AcosB = -sin A_12=cosB =，又0 <B <冗，, B = 一 冗.23(2)S=3-3 4

8、16. 解：(1) cosC =cos* (A + B V= cos(A + B )=，C=120°2(2)由題設(shè)：1a'b = 2石ab = 2AB2 =AC2 BC2 -2AC *BCcoC =a2 b2 -2abc os2 0=a2 +b2 +ab = (a+bf ab=(2a/3 ) 2 = 10二 AB = J10 .17 .解：（1）因鐵柵長為x米，一堵磚墻長為y米，則頂部面積為S = xy320 4x依題設(shè)，40x+2m45y +20xy =3200 ,貝U y = (0 < x < 80),2x 9故 f (x) = 320 Mx (0 :二 x

9、:二 80)2x 9(2) S = xy =2320x 4x22x 9(0 :二 x :二 80)1令 t=2x+9,則 x = (t-9),t >922nt 160(t -9) -(t -9)2169 9MS()p-(-=178 -(t -) ,178-2.169 9 =100當(dāng)且僅當(dāng)t =39,即x =15時，等號成立所以當(dāng)鐵柵的長是15米時，倉庫總面積S達(dá)到最大，最大值是100m2.18 .解：(1)依題意 a2 = a4+3(a3 a4)，即2a43a3 + a2 = 0 32.2alq - 3alqa1q = 0一 2 一 . 一.，、1.1.2q -3q 1 = 0= q =

10、 1或qq = 1. q =-22-1一故 an =64 (一)21 n(2)bn = log264 (一尸=log 2 27=7-n2由此可知，令bn之0 ,得nW 7即有b1 b2 b6> = 0 b8所以，數(shù)列bn的前6項與前7項和最大，最大值為S6 = S7 =21 .g 2 _119.解：（1）由題意知：n 2n 2 n桑水當(dāng) n22時，an =Sn Sn=3n 2 ,當(dāng)n=1時，4 =1 ,適合上式.an =3n -2(2) bn3_3_ _J_anan 1 - (3n -2)(3n 1) - 3n - 213n 1111111Tn = b1 b2 -，bn =1- -二 1

11、 4 4 7 3n -2 3n 1 3n 1kn 旅 nWN*上是增函數(shù) J.(Tn)min =T1 =口4要使Tn <6對所有nw N*都成立，只需 >-a m>15 .20204420.解 (1)由一至1,得 0<x M4x由X >1 ,得X至1或xE1P=1,4(2) 1,4 3 Q有兩種情況：其一是Q=0 ,此時A<0;其二是Q%，此時&0或A>0, 分三種情況計算a的取值范圍.2設(shè) f(x)=x 2ax+a+2,有 &(2a)2 (4a+2)=4(a2a 2)當(dāng) 0 時，1<a<2, Q=0 £1,4;當(dāng)=0時，a= - 1或2 ；若a= 1時Q= 1不合要求;若 a=2 時，Q=2 J 1, 4.當(dāng) A>0 時，a< 1 或 a>2.設(shè)方程f(x)=0的兩根x1