《分式方程第2課時》示范公開課教學設計【部編北師大版八年級數(shù)學下冊】

1、5. 4分式方程教學設計第2課時一、教學目標1 .會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗根的合理性2 .理解分式方程可能產(chǎn)生無解的原因.二、教學重點及難點重點：解分式方程的基本思路和解法.難點：1.能夠正確求解分式方程并判斷出解的存在性.2.理解分式方程可能產(chǎn)生無解的原因.三、教學用具多媒體課件四、教學過程【問題導入】1 .什么是分式方程？2 .解整式方程的一般步驟是什么？設計意圖：問題引導學生回憶分式方程的概念，解整式方程的一般步驟，自然引入新課.【探究新知】你能設法求出分式方程上呼一 U = 9的解嗎？ x 2.8%1.試一試1 3解方程：x-2 x解：方程兩邊都乘Mx 2),得x=3

2、(x-2).解這個方程，得x=3.檢驗：將43代入原方程，得左邊=1,右邊=1,左邊=右邊.所以m3是原方程的根.設計意圖：引導學生仔細觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關健一一去分母，把分式方 程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程.2 .議一議1 r |解分式方程一一=2時，小亮的解法如下：x - 2 2 - x方程兩邊都乘工2,得1 一4一1 一2 （x-2）.解這個方程，得x=2.他的答案正確嗎？答：m2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根.在去分母的過程中，對原分式方程進行了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要 取決于所乘的最簡公分母是否為0,只

3、有在最簡公分母的值不等于。時，所得新方程與原方程同解, 否則就會產(chǎn)生增根.所以解分式方程必須檢驗，通常只需檢驗所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零即可.設計意圖：了解去分母解分式方程過程中會產(chǎn)生增根，必須臉根.3 .想一想問題：解分式方程一般需要哪幾個步驟？放手讓學生討論總結(jié)，引導學生歸納列方程的基本思維步驟：答：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）檢驗；（4）寫出方程的根.【典例精講】例I解方程.-則= 45.x 2x解：方法一：方程兩邊都乘2x,得960-600=90x.解這個方程，得44.經(jīng)檢驗44是原方程的根.方法二：480 600x 2x= 45,小嶼 480 300 1C化

4、簡:= 45,x x合并:.= 45, X兩邊乘 x：45x = 180,x = 4.經(jīng)檢驗,v=4是原方程的根.設計意圖：讓學生認真完成從審題到最后檢臉的完整過程，尋求各種解題方法.【課堂練習】34%51 .解方程（1） = ； （2） 4= 4.x-1 x2x-3 3-2x4X00 50002 .解125頁做一做所列的分式方程 =.x x+20答案：1 .解：（1）方程兩邊都乘X。一1）,得3x= 4 （x 1）.解這個方程，得x=4.經(jīng)檢驗A4是原方程的根.（2）方程兩邊都乘2x-3,得x-5=4 -3）.解這個方程，得41.經(jīng)檢驗戶1是原方程的根.2,解：照=理，x x+20方程兩邊都乘x（a+20）,得4800 （x+20） = 5000.v.解這個方程，得.v=480.經(jīng)檢驗4480是原方程的根.【課堂小結(jié)】在今天的學習活動中，你學會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學方法？1 .解分式方程的基本思路：將分式方程化為整式方程.2 .解分式方程的一般步驟：（1）去分母變形：（2）解整式方程；（3）檢驗：（4）得出結(jié)論.【板書設計】