三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思-5.1解決歸一問題丨蘇教版

1、解決歸一問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1 .學(xué)會(huì)用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高用綜合 算式解決兩步計(jì)算問題的能力。2 .經(jīng)歷用圖式表征題意、分析數(shù)量關(guān)系的過程，能溝通圖式與算式的聯(lián)系，培養(yǎng)畫 圖策略意識(shí)。3 .通過對(duì)比、辨析初步建立歸一問題模型，感受數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)了解歸一問題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)整血條件和問題的策略意識(shí)的培養(yǎng)，構(gòu)建歸一問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)卡。教學(xué)過程一、課前導(dǎo)學(xué)，復(fù)習(xí)鋪墊墨水把題目的一些信息遮住了你能解決問題嗎？1 . 一步計(jì)算乘法問題有一些鋼筆，事買8支共需要多少錢？2 .一步計(jì)算除法問題 小紅帶了 35元錢

2、買鋼筆，SOL，可以買幾支？相一相. 要補(bǔ)充什么信“才能解決呢？ffi：言來，只要告訴你1份東西的價(jià)錢，就可以解決問題，如果是知道3份的價(jià)錢，你 還會(huì)計(jì)算嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過隱藏兩道一步計(jì)算解決問題中的每份物品價(jià)錢，讓學(xué)生體會(huì)求一份 物品價(jià)錢的必要性，從而引出課題，為接下來正反歸一問題解決的探究埋下伏筆。）二、新課探究，多元表征1 .初步感知，理解題意課件出示：買3個(gè)碗要18元，現(xiàn)在要買8個(gè)同樣的碗，需要多少錢？分析題目信息。師：你能試著解決這個(gè)問題嗎？遇到困難的同學(xué)可以畫圖分析，如果你能直接列式，請(qǐng) 畫圖解釋算式的含義或道理。2 .數(shù)形結(jié)合，表征題意分類展示學(xué)生的作品。（1）作品反饋交流（2

3、）借助圖示分析題意（3）明確解題過程實(shí)物：請(qǐng)這幅圖的作者說說你的想法。示意圖：這兩幅作品呢？你看懂了嗎？線段圖：這幅作品乂是什么意思呢？師：同學(xué)們的作品中有圖有算式，你理解算式中每一步求的是什么嗎？請(qǐng)你結(jié)合圖說一 說。師：大家真有想法，我們一起來理一理，要想求8個(gè)碗的總價(jià)格，先求1個(gè)碗的價(jià)格， 再求8個(gè)碗的價(jià)格，可以列分步算式，也可以列綜合算式。雖然兩組式子的樣子不同， 但是思路都一樣，都是先求一個(gè)碗的價(jià)錢。（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：在解題分析過程中，通過尋找算式、信息、圖式三者相同部分，幫助 學(xué)生溝通三者之間的聯(lián)系，理解算式的每一步是怎樣的得到的，以及每一步算式所解決 的問題。借助圖示分析解題思路，數(shù)

4、形結(jié)合，形象直觀，同時(shí)幫助學(xué)生從分析法的角度 思考“要解決8個(gè)碗的價(jià)格得知道一個(gè)碗的價(jià)格”。）（4）錯(cuò)例分析，增強(qiáng)畫圖技能師：在同學(xué)們的作品中還有這樣的圖，你對(duì)這幅圖有什么看法，或是有疑惑的地方？ 錯(cuò)例示范，展示兩幅典型的畫不全的圖例，根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤的地方進(jìn)行修正，強(qiáng)化畫圖技 能。小結(jié)：一個(gè)碗的價(jià)格就像一座橋，雖然同學(xué)們畫的圖不盡相同，列式也不一樣，但是都 是先求一個(gè)碗的價(jià)格，搭好了這座橋，無論求8個(gè)碗，10個(gè)碗，100個(gè)碗都沒有問題。（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：展示錯(cuò)例，加強(qiáng)學(xué)生的畫圖技能，合理的表示題意。）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1 .對(duì)比建模（1）買3個(gè)三明治18元，買5個(gè)同樣的蛋三明治多少元？ 42元

5、可以買幾個(gè)？3分鐘能背27個(gè)單詞，照這個(gè)速度，5分鐘能背幾個(gè)？對(duì)比分析，要解決這些問題需要知道什么信息？小結(jié)得出：先求1份數(shù)。（板書）（2）小林讀一本故事書，4天讀了 32頁。照這種速度，7天可以讀多少頁？讀題，找出信息和問.出示圖示，根據(jù)題意進(jìn)行選擇列式解答，反饋交流從圖2中讀出小林遇到的笫二個(gè)問題，獨(dú)立列式并解答。對(duì)比發(fā)現(xiàn)不變的“每份數(shù)”觀察上面兩道題，它們有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？師：你發(fā)現(xiàn)今天解決的問題有共同的什么特點(diǎn)嗎？小結(jié)：1個(gè)碗的價(jià)錢，1箱蘋果裝多少千克，1天讀的頁數(shù)等，這些都叫每份數(shù)。像這樣 要先解決每份數(shù)的問題，數(shù)學(xué)上叫做歸一問題。（設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)正反歸一問題在圖示、信息

6、、算式、解決問題的步驟這四個(gè) 方面的相同之處與不同之處，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是要求7天讀的頁數(shù)還是要求56 頁需要的天數(shù)都得先知道1天讀的頁數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩道題中的每份數(shù)是不變的。通 過不斷強(qiáng)化，讓學(xué)生感悟到這些題目都得先求“1份數(shù)”，進(jìn)而引出“歸一問題”水到 渠成。）2 .嘗試編題，看圖說話請(qǐng)你根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，看圖編一道歸一問題。分步： 12+2=64x6=24綜合：12-2x6=24四、回顧整理，反思提升1 .解決歸一問題的關(guān)鍵是什么？2 .“歸一問題”這類題目有什么特點(diǎn)?五、板書設(shè)計(jì)解決問題（歸一）買3個(gè)碗要18元，現(xiàn)在要買 8個(gè)同樣的碗，需要多少錢？信息：3個(gè)>18元8個(gè) ?元先

7、算1.個(gè)碗：184-3-6 （元）再算8個(gè)碗：6X8=48 （元）綜合： 184-3X8二 6X8=48 （元）先求1份數(shù)，再求幾份份數(shù)1個(gè)碗？元1個(gè)三明治？元1分鐘背？個(gè)1天讀？頁教學(xué)反思：在以往的解決問題教學(xué)中，教師普遍關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)里關(guān)系的理解和掌握，通過問題情境的變化 不斷鞏固和強(qiáng)化數(shù)里關(guān)系，以達(dá)到掌握解題方法的目的。而在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師力求以“解 決問題”內(nèi)容為載體，著力于豐富學(xué)生對(duì)抽象、歸納和模型的感悟。主要通過處理好以下兩種關(guān)系 實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。1 .處理好直觀感受與抽象歸納的關(guān)系本課在例題探究環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生自己畫圖分析問題、解釋算式，讓學(xué)生感受直觀圖的價(jià) 值和作

8、用。練習(xí)環(huán)節(jié)中又從多個(gè)問題情境中概括出相似的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受“畫圖”簡(jiǎn) 潔、清晰、方便的特點(diǎn)。直觀感受既有助于豐富解決問題的策略，同時(shí)也是中年級(jí)學(xué)生逐步抽象數(shù) 里關(guān)系，概括解題思路的前提和基礎(chǔ)。與此同時(shí)，學(xué)生要掌握解決問題的方法就離不開數(shù)里關(guān)系，但教學(xué)中又不能將數(shù)量關(guān)系作為一個(gè)固 化的結(jié)論給學(xué)生套用。因此本課通過讓學(xué)生在充分的直觀感受中，逐步概括出解決兩步問題的數(shù)里 關(guān)系與結(jié)構(gòu)，將數(shù)量關(guān)系與運(yùn)算方法進(jìn)行對(duì)接，助推學(xué)生對(duì)解題方法的抽象與歸納?？傊?，直觀感受是抽象歸納的基礎(chǔ)，抽象歸納是對(duì)直觀感受的發(fā)展。直觀是學(xué)生獲得“真理解”的 助手，而歸納是學(xué)生“真理解”的成果。2 .處理好經(jīng)歷建模與解決問題的關(guān)系本課先后兩次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，第一次是從一組不同的實(shí)際問題（書簽、發(fā)送照片、養(yǎng) 蜂）中歸納出解決問題的思路與方法，這是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知過程。第二次在解決“下載文 件問題”和“摩拜單車”問題時(shí)，既是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決新問題的過程，同時(shí)又以兩個(gè)問題的類比, 再次強(qiáng)化了對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解。并以線段圖作為支撐完成數(shù)學(xué)模型的二次建立。此后，教師借助