人教版八年級數(shù)學(xué)下冊19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案學(xué)案設(shè)計(jì)

1、19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知 用數(shù)學(xué)方法選擇方案一般可分為三步：一是構(gòu)建函數(shù)模型，找出；二是確定自變量的或是針對自變量的取值進(jìn)行討論；三是由函數(shù)的性質(zhì)（或經(jīng)過比較后）直接得出 方案.預(yù)習(xí)練習(xí) 某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程x km計(jì)算，甲汽車租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為yi元，乙汽車租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y2元，若yi、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x=0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列判斷錯誤的是（）A.當(dāng)月用車路程為 2 000 km時，兩家汽車租賃公司租賃費(fèi)用相同B.當(dāng)月用車路程為 2 300 km時，租賃乙汽車租賃公司的車比較合算C.除去月固

2、定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多D.甲租賃公司平均每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司少當(dāng)堂訓(xùn)練知識點(diǎn)選擇方案1 .（北京中考）一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳 20次，消費(fèi)50+25X20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介 于4555次之間，則最省錢的方式為 （）A .購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡2 .（珠海中考）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案.方案一：非會員購物

3、，所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠；方案二：如交納 300元會費(fèi)成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠.（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式;（2）若某人計(jì)劃在商都購買價格為5 880元的電視機(jī)一臺，請分析選擇哪種方案更省錢?3 .（綿陽中考）綿州大劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1 :購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案 2：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分

4、別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購票方案.課后作業(yè)4 .（樂山中考）某校一課外興趣小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒樱枰谱餍麄鲉?校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乙印刷社收費(fèi)方式為:甲印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系為下表：印數(shù)x（張）100200300收費(fèi)y（元）153045500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費(fèi)；超過500張部分，按每張 0.10元收費(fèi).（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式;（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印刷400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家

5、印刷社各印多少張?（3）活動結(jié)束，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社選擇一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？5.（廣安中考）廣安某水果店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如下表所示:進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1 000元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克?（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的 這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完挑戰(zhàn)自我6.（襄陽中考）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球

6、拍，每副球拍配x（x > 2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為 3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送 2個羽毛球.設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）.請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算?(3)若每副球拍配15 個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案參考答案課前

7、預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知函數(shù)關(guān)系式取值范圍最佳預(yù)習(xí)練習(xí)D當(dāng)堂訓(xùn)練1. C2. (1)方案一：y=0.95x;方案二：y = 0.9x+300.3. ) .0.95 X5 880= 5 586(元)，0.9 X5 880 +300=5 592(元)，選擇方案一更省錢.4. (1)按優(yōu)惠方案 1 可彳導(dǎo) yi = 20X4+ (x 4) X5= 5x+60(x>4),按優(yōu)惠方案 2 可得 y2=(5x+20X4) X90 %r 4.5x +72(x>4).(2)因?yàn)?yi-y2 = 0.5x -12(x>4),當(dāng) 中y= 0 時，得 0.5x12=0,解得 x=24,當(dāng)購買24張票時，兩種優(yōu)

8、惠方案付款一樣多.當(dāng) y1 y2<0 時，得 0.5x12V0,解得 x< 24,4Wxv24時，y1y2,優(yōu)惠方案1付款較少.當(dāng) y1 y2>0 時，得 0.5x12>0,解得 x> 24,當(dāng)x>24時，y1>y2,優(yōu)惠方案2付款較少.課后作業(yè)5. (1)由表可知，y是x的正比例函數(shù)，則設(shè) y1 = kx.將x=100, y=15代入上式，得15= 100k.k= 0.15.，函數(shù)關(guān)系式為：y1=0.15x.(2)設(shè)甲印刷社印 m張，則乙印刷社印(400 mX,由題意得 0.15m+0.2(400 m)=65.解得 m= 300.400 m= 100

9、.答：甲印刷社印300 張，乙印刷社印100 張(3)當(dāng)x>500時，由題得乙印刷社的收費(fèi)與張數(shù)的函數(shù)為：y=0.1(x -500) +100,則乙印刷社收費(fèi)：0.1 X (800 500)+100= 130(元).在甲印刷社白費(fèi)用為：0.15 X800= 120(元). .120V 130,興趣小組應(yīng)選擇甲印刷社比較劃算.6. (1) 設(shè)甲種水果購進(jìn)x 千克，則乙種水果購進(jìn)(140 x) 千克由題意，得 5x +9(140 -x) =1 000.解得 x = 65.140 x = 75.答：甲、乙兩種水果分別購進(jìn)65 千克、 75 千克(2)設(shè)水果的銷售利潤為 w元，則w= (8 5)

10、x+ (13 9)(140 -x) =- x + 560,即 w是 x 的一次函數(shù). .k=- 1 <0, .w隨x的增大而減小.由題意，有140-x<3x,解得x>35. 當(dāng)x=35時，w有最大值，此時 w= 35 + 560= 525(元).答：購甲種水果35 千克，乙種水果105 千克時獲利最多，此時利潤為525 元7. (1)由題意，得 yA= (10 X30+3X 10x)X0.9 = 27x+270, yB= 10X30+ 3(10x - 20) = 30x+ 240.(2)當(dāng) yA= yB時，27x + 270= 30x + 240,得 x= 10;當(dāng) yA>yB時，27x+270>30x+240,彳導(dǎo) x<10;當(dāng) yAyB時，27x+270<30x+240,得 x>10.當(dāng)2Wxv10時，到B超市購買劃算，當(dāng) x=10時，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x>10時，到A超市購買劃算.(3)由題意知x=15>10,，選擇A超市，yA