圓的對(duì)稱性.2教學(xué)設(shè)計(jì)..doc1

1、章、節(jié)第三章圓課題3.2 圓的對(duì)稱性主備人巫子添教 學(xué) 目知識(shí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索圓的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)的過(guò)程標(biāo)2. 利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理.能力目標(biāo)：利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)： 結(jié)合本課教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育教學(xué)重點(diǎn)探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備備注環(huán)節(jié)一 ：1. 圓是軸對(duì)稱圖形嗎？圓是認(rèn)識(shí)圓的對(duì)軸對(duì)稱圖稱性如果是 , 它的對(duì)稱軸是什么?你能找到多少

2、條對(duì)稱軸？形，對(duì)稱你是用什么方法解決上述問(wèn)題的?軸有無(wú)數(shù)2. 圓是中心對(duì)稱圖形嗎？你怎么驗(yàn)證？條（所有經(jīng)過(guò)圓心的直線都OO'是 對(duì) 稱軸）同學(xué)們請(qǐng)觀察老師手 中的兩個(gè) 圓有什么特點(diǎn) ?驗(yàn)證現(xiàn)在老師把這兩個(gè)圓疊在一起，使它倆重合， 將圓心固定將上面這方法：折個(gè)圓旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，兩個(gè)圓還重合嗎?疊通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方法我們知道：圓具有旋轉(zhuǎn)不變的特性即一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來(lái)的圖形重合圓的中心對(duì)稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例即圓是中心對(duì)稱圖形. 對(duì)稱中 心為圓心環(huán)節(jié)二：圓心角的概念了解圓心角我們把頂點(diǎn)在圓心的角的定義叫做圓心角 . AOB COD AOC BOD下判別列各圖中的角是

3、不是圓心角，并說(shuō)明理由下判別列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由。環(huán)節(jié)三：探索 弧、弦與圓心角的關(guān)系定理1. 在等圓 O 和 O上分別作相等的圓心角AOB 和 A O B( 如下圖示 ) ，圓心固定注意：AOB 和 A O B時(shí)，要使OB相對(duì)于0A 的方向與 OB相對(duì)于 OA的方向一致，否則當(dāng) OA與 O A重合時(shí)， OB與 O B不能重合 （課件展示）2. 將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使得OA與 O A重合B'A'O'通過(guò)上面的做一做， 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系 ?同學(xué)們互相交流一下， 說(shuō)一說(shuō)你的理由我們?cè)谏鲜鲎鲆蛔龅倪^(guò)程中發(fā)現(xiàn)，固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度， 使半

4、徑 OA與 O A重合時(shí) ，由于 AOB=A O B 這樣便得到半徑 OB與 O B重合因?yàn)辄c(diǎn) A 和點(diǎn) A重合，點(diǎn) B 和點(diǎn) B重合，所以 AB 和 A B重合，弦 AB與弦 A B重合，即 AB A B在 上述操作過(guò)程中，你會(huì)得出什么結(jié)論?弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等這就是我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性探索到的圓的另一個(gè)特性：圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理注意：在運(yùn)用這個(gè)定理時(shí)，一定不能忘記“在同圓或等圓中”這個(gè)前提否則也不一定有所對(duì)的弧相等、弦相等這樣的結(jié)論( 通過(guò)舉反例強(qiáng)化對(duì)定理的理解) 請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)只能是圓心角相等的這 個(gè)條 件的

5、 圖 如圖 示 . 雖然 AOB= A O B ，但AB A BBB'AOA'下 面我們共同想一想在同圓或等圓中, 相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等如果在同圓或等圓這個(gè)前提下，將題設(shè)和結(jié)論中任何一項(xiàng)交換一下，結(jié)論正確嗎 ?你是怎么想的?請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角_， 所對(duì)的弦 _；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角_ ，所對(duì)的弧 _弧、弦與圓心角的關(guān)系定理的推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、 兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等注意：（ 1）不能忽略“在同圓或等圓中”這個(gè)前提條件，否則，丟掉這個(gè)前提，雖然圓心角相等，但

6、所對(duì)的弧、弦不一定相等（ 2）此定理中的“弧”一般指劣弧環(huán)節(jié)四：例題： 如圖， AB，DE是 O的直徑， C 是 O的一點(diǎn)， 且弧AD=弧 CE，例題講解BE 與 CE的大小有什么關(guān)系？為什么？（過(guò)程見課本環(huán)節(jié)五：1. 已知 A,B 是 O上的兩點(diǎn) , AOB=120度 ,C 是弧 AB 的中點(diǎn) , 試確定四邊形OACB的形狀 ,課堂練習(xí)并說(shuō)明理由BC2.如圖， A， B， C，D 是 O上的四點(diǎn)， AB=DC， ABC與 DCB全等嗎？為什么？AO3.如圖， AB是 O的直徑，點(diǎn) C.D 分別是弧 BE的三等分點(diǎn) COD=34° ,D則 AEO的度數(shù)是4. 如圖， AD是 O的直徑，且 AD=6，點(diǎn) B、 C 在 O上， AmB= AnC， AOB=120°，點(diǎn) E 是線段 CD的中點(diǎn)，則 OE=_5. 隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)六：通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，在得出本節(jié)結(jié)論的過(guò)程中，回憶一下我們使用了哪些研究圖形的方課堂小結(jié)法 ?( 同學(xué)們之間相互討論、歸納)利用旋轉(zhuǎn)的方法得到了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們探究了圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理環(huán)節(jié)七：習(xí)題 3.2.第 2.3題課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)2. 圓的對(duì)稱性1. 圓的對(duì)稱（ 1）圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線（ 2）圓是中心對(duì)稱圖形 . 對(duì)稱中 心為圓心2. 圓