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1、平行與垂直教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1演示設(shè)疑:兩支鉛筆落在地上,可能會形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆,同時松手,兩支鉛筆落在講桌后面,不讓學(xué)生看到落地后的情形)2嘗試探究:先獨立思考,用小棒擺一擺;再在小組內(nèi)交流,由組長組織大家把不同的擺法放在展示板上。(教師巡視,并參與討論)3展示分享:(1)展示其中一個小組的展示板。(2)討論:除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?得出結(jié)論:把小棒的位置稍微變動一下,就成了不同的圖形,情況有很多種。教師從中選取幾個有代表性的圖形并畫下來,作為研究的對象。設(shè)計意圖:通過對“兩支鉛筆落在地上,可能會形成什么樣的圖形”的探究,初步感知
2、同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。二、分類比較,掌握特征(一)圖形分類。課件出示:1嘗試把老師畫在黑板上的圖形進(jìn)行分類。要求說出:怎樣分?為什么這樣分?學(xué)生先獨立思考,再和同組小伙伴互相交流,請組長歸納小組的觀點并匯報??赡艹霈F(xiàn):生:和是一類,因為它們是交叉的,和是一類,它們沒有交叉。生:是一類,因為線是斜的,的兩條線是橫平豎直的,可以單獨是一類。(學(xué)生如有“交叉”這樣的說法,引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語言“相交”,并說明相交的一點是交點)設(shè)計意圖:通過對這四幅圖的分夾,學(xué)生對同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識,由于沒有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制,孩子們的想象任意馳騁。2把鉛筆想象成直線,再次分
3、類。引導(dǎo):生活中很多物體是線段,像剛才我們研究的小棒、鉛筆,假如把線段兩端無限延長就成為了直線,線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無限延長,又該怎樣分類呢?生:和是一類,因為它們已經(jīng)相交;是一類,因為這兩條線延長后肯定相交;是一類,因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交生:是一類,無限延長后它們會相交;則無點;而號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。揭示:研究兩條直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象,更要注重實質(zhì)。生:號圖形中的兩條線延長后會相交,有一個交點;而號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。設(shè)計意圖:當(dāng)直線的特點賦予其中,這幾幅圖的分類則有了明確的指向,學(xué)生的思考自然指向相交和不相
4、交。3得出結(jié)論。在同一個平面內(nèi),兩條直線有相交和不相交兩種可能。(二)認(rèn)識平行。1介紹:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線是另一條直線的平行線。板書:互相平行 平行線說一說這兩條直線的位置關(guān)系。閱讀課本第39頁,并用自己喜歡的方式介紹平行。2我們每天都和平行線打交道,說說哪些物體或圖形的邊是互相平行的。教師適時出示:3強(qiáng)調(diào)“同一平面”。教師出示一個長方體,請學(xué)生在長方體上找平行線。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不在同一個平面內(nèi)也不相交的兩條線,提問:這兩條線是互相平行嗎?得出結(jié)淪:研究平行線要在同一平面內(nèi)。4判斷:哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線,為什么?(三)認(rèn)識垂直。以下三幅圖,老
5、師已將它們分類,認(rèn)真看、仔細(xì)想!老師是按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的?靜思后小組內(nèi)交流。啟發(fā):兩條直線相交,形成了幾個角?這幾個角有特點嗎?(用三角板的直角驗證圖中的直角)1得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角,數(shù)學(xué)上是怎樣描述的?看書第42頁。隨著學(xué)生的回答,教師板書:互相垂直、垂線。2互相說說兩條直線的位置關(guān)系。3練一練:你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?設(shè)計意圖:在動手?jǐn)[兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,教學(xué)“平行線”“垂線”。采用學(xué)生看書自學(xué)、在實物圖片上找、判斷等方法,學(xué)生的感性認(rèn)識得到強(qiáng)化,從而逐步認(rèn)識“互相垂直”和“互相平行”的特征。4判斷:哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?三、實踐應(yīng)用,鞏固新知(一)找生活中的垂直和平行。引導(dǎo):我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書本封面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們想一想、找一找,身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的,找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?( )組平行線( )組平行線( )組平行線( )組垂線 ( )組垂線 ( )組垂線(三)折紙:你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?1引導(dǎo):同學(xué)們在平面圖形上和生活中找到了很多組
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