人教版九年級中考數(shù)學(xué)試卷

1、初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試題卷考生注意：1.本卷為數(shù)學(xué)試題卷，全卷共4頁，三大題25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.2 . 一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.3 .可以使用科學(xué)計算器.選擇題（每小題 4分，10個小題共40分）2 -1 .的倒數(shù)是（）5A.2B.5522 .下列運算正確的是（）C.5D.2222A. (a b) a b B. 3ab ab 2ab/ 2、2C.a(a a) aD.3 8 2. 2A.70 °B.80 °C.110 °D.100 °4.已知一組數(shù)據(jù)（）2,3,4, x,1,4,3有唯一的眾數(shù) 4,則這組數(shù)

2、據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是A.4,4B.3,4C.4,3D.3,35.設(shè)X1, x2是一兀二次程x2222x 3 0的兩根，則x1 x2=()A.6B.8C.10D.126.如圖，四邊形AC=8 , DB=6,DH ±AB 于 H ,貝U DH=()ABCD zH麥形 )24A. 512B. 5C.12D.243.如圖，直線 a、b與直線c、d相交，已知/ 1 = /2, ,3=110 ；則/ 4=()7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（一b8.若ab 0,則正比例函數(shù)y ax與反比例函數(shù)y 一在同一坐標(biāo)系的大致圖象可能x是（）1 / 89.如圖，在ABO中,的坐標(biāo)

3、為（）AB ±OB, OB= <3 , AB=1.將ABO 繞 O 點旋轉(zhuǎn) 90°后得到AiBiO,則點 AiA.( 1, 3)B.( 1,73)或(1,強C.( 1,3)D. ( 1,禽)或(a/3, 1)10.如圖,已知二次函數(shù)2y ax bx c（a 0）的圖像如圖所不，給出下列四個結(jié)論：abc 0；a b c 0；ab;4ac b2 0 .其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個，使得60 °方向上，且AM=100海里.那么該船繼續(xù)航行海里可使?jié)O船到達離燈塔最近的位置16.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第.填空題

4、（每小題4分，6個小題共24分）“6211 .a a12 .將數(shù)據(jù)201 500 000用科學(xué)計數(shù)法表示為.13 .如圖，在四邊形ABCD 中，AB/CD ,連接 BD.請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件 ABDA CDB.（只需寫一個）14 .如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔 M在北偏東10行從左到右的第5個數(shù)是三、解答題16 .（本題滿分8分）先化簡，再求值：（x ）（x ） x （ x） x ,其中x17 .（本題滿分10分）近年來，隨著創(chuàng)建 生態(tài)文明城市”活動的開展，我市的社會知名度越來越高，吸引了很多外地游客，某旅行社對5月份本社接待外地游客來我市各景點旅游的人數(shù)作了一次抽

5、樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：* <苑數(shù)（人數(shù)）領(lǐng)需融我111公網(wǎng)1160 2小T河渤地公園025南江大嶗谷84021也溪及園也1&觀山都公園360.09浙客人數(shù)統(tǒng)計表?？腿藬?shù)條形統(tǒng)計圖（1）此次共調(diào)查 人，并補全條形統(tǒng)計圖；（4分）（2）由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計圖，求“南江大峽谷”所對的圓心角的度數(shù)；（3分）（3）該旅行社預(yù)計 7月份接待來我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請你估計去黔靈山公園的游客大約有多少人？ （3分）18.（本題滿分10分）如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90° , D為AB的中點， 且 AE/ CD, C

6、E / AB.（1）證明：四邊形 ADCE是菱形；（5分）（2）若/ B=60°, BC=6,求菱形ADCE的高.（計算結(jié)果保留 分）C根號）（519.（本題滿分10分）在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位, 求恰好選中小麗同學(xué)的概率；（5分）（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔 兩位同學(xué)進行比賽的概率.（5分） 20.（本題滿分10分）小華為了測量樓房 AB的高度，他從樓底的 B處 沿著斜坡向上行走 20m,到達坡頂D處.已知斜坡 的坡角

7、為15 .（以下計算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時與地面的垂直距離CD的值；（5分）（2）小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45 ,求樓房AB的高度.（5分）21 .（本題滿分8分）AB（第20題圖）某校為了增強學(xué)生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關(guān)的書籍.據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價比傳說故事的單價多8元，用12000元購買經(jīng)典著作與用8000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價各是多少元?22 .（本題滿分10分）（第22題圖）k如圖，一次函數(shù) y x m的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象x相交于A （2, 1）, B兩點.（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達

8、式；（4分）（2）請直接寫出B點的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的 x的取值范圍.（6分）（第23題留）23 .（本題滿分10分）如圖，。是 ABC的外接圓，AB是。的直徑，F(xiàn)OXAB, 垂足為點O,連接AF并延長交。于點D,連接OD交BC于點E, / B=30o, FO /.（1）求AC的長度；（5分）（2）求圖中陰影部分的面積.（計算結(jié)果保留根號）（5分）24 .（本題滿分12分）如圖，經(jīng)過點C （0,）的拋物線y ax2 bx c（a 0）與x軸相交于A （, 0）, B兩點.（1） a 0, b ac 0 （填，”或之”）；（4 分）（2）若該拋物線關(guān)于直線x 對稱，求拋物線

9、的 函數(shù)表達式；（4分）（3）在（2）的條件下，連接 AC, E是拋物線上一動點， 過點E作AC的平行線交x軸于點F .是否存在這樣的點E ,使得以A, C,巳F為頂點所組成的四邊形是平行四邊形.若存在，求出滿足條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（4分）25 .（本題滿分12分）如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=4, AD=12,將矩形紙片折疊，使點 C落在AD邊上的點M處,（第25題圖）折痕為PE,此時PD=3.（1）求MP的值；（4分）（2）在AB邊上有一個動點 F,且不與點 A, B重合.當(dāng)AF等于多少時， MEF的周長最??？ （ 4分）（3）若點 G, Q是AB邊上的兩個動點，

10、且不與點A, B重合，GQ=2.當(dāng)四邊形 MEQG的周長最小時，求最小周長值.（計算結(jié)果保留根號）（4分） 秘密啟用前貴陽市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題答案及評分參考評卷老師注意： 考生利用其他方法，只要正確、合理，請酌情給分.、選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDBBCCABDB、填空題：（每小題4分，共20分）題號1112131415答案xya三、解答題16 .（本題滿分8分）（4分）（6分）（8分）解：原式=x x x x =x ；當(dāng) x=2 時，原式=2 22 1=7. 17 .（本題滿分10分）解：（1） 400, （2 分）補全條形統(tǒng)計圖（如圖

11、）；（4分）（2） 360 0.21 75.6 ; （7 分）（3） （人），答：去黔靈山公園的人數(shù)大約為 725人.（10分）18 .（本題滿分10分）（1）證明：AE/CD, CE/AB, 二.四邊形 ADCE是平行四邊形，又. / ACB=90° , D 是 AB 的中點，CD=BD=AD,平行四邊形 ADCE是菱形； （5分）3種情況,（2）解：過點 D作DF XCE,垂足為點F, DF即為菱形ADCE的高,. /B=60°, CD = BD,BCD是等邊三角形，. CE/AB, .BCE=120°, . . / DCE=60°,又. CD =

12、BC=6, .在 RtACDF 中，DF = 3召. （10 分）19 .（本題滿分10分）解：（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，共有（5分）而選中小麗的情況只有一種，所以P （恰好選中小麗）=-;3（2）列表如下:小英小麗小敏小潔小英（小英，小麗）（小英，小敏）（小英，小潔）小麗（小麗，小英）（小麗，小敏）（小麗，小潔）小敏（小敏，小英）（小敏，小麗）（小敏，小潔）小潔（小潔，小英）（小潔，小麗）（小潔，小敏）樹狀圖如下:M小散（小鼠小敏） 小英J小雨（小英.小曲 /y小潔f小英,小胤小英（小域EM） /小敏（I小麗f小敏.小蛇 /'小潔（小也小胤開始Q.小

13、英（小朋，小英），小麗，二：不破f小麗.小敏） *小潔（小甌小潔） 、,小英（小潔，小的小清小敏孫陳小嫡 '小圖（小直小麗）列表或畫樹狀圖正確； （8分）所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)組合 的情況有兩種，所以p （小敏，小潔）=!. （10分）12 620 .（本題滿分10分）解：（1）在 RtBCD 中， CBD 15 , BD=20, . CD BDsin15 , （3 分）CD .（m）答：小華與地面的垂直距離 CD的值是5.2m； （5分）（2）在 RtMFE 中，AEF 45 ,，AF=EF=BC,由（1）知，BC BDcos15 19.3 （m）

14、,AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1 （m）答：卞婁房AB的高度是26.1m.（8分）（10 分）21 .（本題滿分8分）解：設(shè)傳說故事的單價為 x元，則經(jīng)典著作的單價為（x +8）元. （1分）由題意，得 , （4分）x x解得x=16, （6分）經(jīng)檢驗x=16是原方程的解， （7分）x+8=24,答：傳說故事的單價為 16元，經(jīng)典著作的單價為 24元 （8分）22 .（本題滿分10分） . k ,一解：（1）將 A （2, 1）代入 y 中，得 k=2X1=2, x反比例函數(shù)的表達式為 y - .（2分）x，將 A （2, 1）代入 y=x+m 中，得 2+m=1,

15、m 1 ,，一次函數(shù)的表達式為 y x ; （4 分）（2） B （,2）; （6 分）當(dāng)xv 或0vxv 2時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 （10分）23 .（本題滿分10分）解：（1） . OFIAB, BOF 90 , （1 分） B 30 FO -，又 AB為。的直徑，ACB 90OB 6 AB OB , （3 分）（第23題圖）9 / 8（5分）AC -AB（2）由（1）可知，AB=12, AO=6,即 AC=AO, 在 RtAACF 和 RtAAOF 中，AF=AF, AC=AO , RtAACF RtAAOF, FAO FAC 30 , DOB 60 ,過點D作DGAB于點G

16、, ,. OD=6, DG= （8 分） S ACF S FOD S AOD 二 6 373 9/3，即 S陰影 9/3. （10 分）224 .（本題滿分12分）解：（1） a > 0, b ac > 0； （4 分）（2）二直線 X是對稱軸，A （2, 0）,，B （6, 0）,丁點C （0, 4）,將A, B, C的坐標(biāo)分別代入 y ax bx c, 解得 a b ，C ， （7 分）（第24題圖1）交x軸于（10 分）拋物線的函數(shù)表達式為 y _x _x; （8分）（3）存在； （9 分）（i）假設(shè)存在點 E使得以A, C, E, F為頂點所組成的四邊形是平行四邊形，過點C

17、作CE/x軸，交拋物線于點E,過點E作EF/AC, 點F,則四邊形ACEF即為滿足條件的平行四邊形，,拋物線y -x -x 關(guān)于直線x=2對稱，由拋物線的對稱性可知，E點的橫坐標(biāo)為4,又OC=4,，E的縱坐標(biāo)為，存在點 E （4, 4）;（ii）假設(shè)在拋物線上還存在點E',使彳導(dǎo)以A, C, F', E為頂點所組成的四邊形是J , ） ., （12 分）平行四邊形，過點 E作E F 7/ AC交x軸于點F則四邊形ACF' E'即為滿足條件的平行四邊形，.AC=E'F', AC/EF',如圖 2,過點 E 作 E'Gx 軸于點 G,

18、. AC/ EF；CAO=/ E' ? G,又. / COA=/E'GF =90° , AC=E'F'， CAOA EF G,E'4CO=4, .點E的縱坐標(biāo)是 4,-x -x解得 x1 2 2 7, x2 2 2.7,25.（本題滿分12分）解：（1）在折疊紙片后,點E'的坐標(biāo)為（«,）,同理可得點 E的坐標(biāo)為（PD=PH=3, AB=CD = MH=4, / H = /D =90°,（4分）MP=5;（2）如圖1,作點M關(guān)于AB的對稱點M',連接M'E交AB于點F,# / 8點F即為所求,（6分）AM= AM' 4,過點E作ENAD,垂足為 N, ME=MP= 5, 在 RtAENM 中，MN v'