電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12全套精彩試題及匯總情況

1、word18 / 20電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底12全套試題與答案一、填空題(每題3分，共15分)6.函數(shù)x24,、,f(x)4的定義域是(，2U(2,).x217.函數(shù)f(x)的連續(xù)點是x0.1ex8.假如f(x)dxF(x)C,如此exf(ex)dxF(ex)c.9.設(shè)A102a03,當(dāng)a0時，A是對稱矩陣。231x1x2010.假如線性方程組有非零解，如此x1x20xxee6 .函數(shù)f(x)的圖形關(guān)于原點對稱.2sinx7 .f(x)1，當(dāng)x0時，f(x)為無窮小量。x18 .假如f(x)dxF(x)C,如此f(2x3)dx-F(2x3)c.9 .設(shè)矩陣A可逆，B是A的逆矩陣，如此當(dāng)(AD'

2、;BT。10.假如n元線性方程組AX0滿足r(A)n,如此該線性方程組有非零解。16,函數(shù)f(x)ln(x5)的te義域是(5,2)U(2,).x217.函數(shù)f(x)x的連續(xù)點是x0。1e8.假如f(x)dx2x2x2c,如此f(x)=2xln24x.1119.設(shè)A222,如此r(A)1。3333。10.設(shè)齊次線性方程組A35X。滿，且r(A)2,如此方程組一般解中自由未知量的個數(shù)為6 .設(shè)f(x1)x22x5,如此f(x)=x2+4.1xsin-2,x0,7 .假如函數(shù)f(x)x在x0處連續(xù)，如此k=2。k,x08 .假如f(x)dxF(x)c,如此f(2x3)dxi/2F(2x-3)+c9

3、 .假如A為n階可逆矩陣，如此r(A)n112310.齊次線性方程組 AXO的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為0102,如此此方程組的0000般解中自由未知量的個數(shù)為21 .如下各函數(shù)對中,(D )中的兩個函數(shù)相等.A, /(JT> (-Zr )二 TC. /(x) =1 皿，* 晨工)=21ive，g(x)=*+1工一J.D./(x)=sin 2 04.設(shè) A 0 01 41x+cos2r+g(x)=1sinx八,x0,2 .函數(shù)f(x)x在x0處連續(xù)，如此kC.1。k,x03 .如下定積分中積分值為0的是(A).A工之嚴(yán)心R。七聲&CJ十c口sjr)drD.J(x2+siarjdxB

4、.2)。3,如此r(A)(315.假如線性方程組的增廣矩陣為A012，一,如此當(dāng)4A.1/2時該線性方程組無解。-x24人、心口6 .y的7E乂域入e.x2p7 .設(shè)某商品的需求函數(shù)為q(p)10e2,如此需求彈性Ep=。8.假如f(x)dxF(x)c,如此exf(ex)dx139.當(dāng)a時，矩陣A可逆。-1a10.齊次線性方程組AXO中A為35矩陣，如此r(A)6.(8,2U(2,+8)7.8.9./一310.3函數(shù)1f(x)v9X的7E義域是ln(x3)(-3,-2)(-2,32.曲線f(x)&在點1,1處的切線斜率是3.函數(shù)2y3(x1)2的駐點是x4.假如f(x)存在且連續(xù),如此

5、df(x)f(x).5.微分方程(y)34xyy7sinx的階數(shù)為4x函數(shù)f(x)2x2,5x1,0x0的定義域是5,2).22.xsinx3.4.5.，202需求函數(shù)q一p,其中33p為價格，如此需求彈性Epp10假如f(x)存在且連續(xù)，如此df(x)f(x).1計算積分1(xcosx1)dx二、單項選擇題(每題3分，此題共15分)x1如下函數(shù)中為奇函數(shù)的是(C.ylnx1A.yxB.yeexC.D.yxsinx2.設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為q(p)2布，如此需求彈性為EpA,上B.3c332pp2.pp3.如下無窮積分收斂的是(B.x,1.A.edxB.dxC.01x3xdxD.lnxdx

6、4.設(shè)A為32矩陣,B為23矩陣，如此如下運(yùn)算中A.AB可以進(jìn)展。A.ABB.ABC.ABTD.BAT5.線性方程組XiX2Xix21解的情況是D.無解.0A.有唯一解B,只有0解C.有無窮多解D.無解x一的定義域是lg(x1)(D.xA.X1B.0C.D.Ex2.如下函數(shù)在指定區(qū)間)上單調(diào)增加的是B.B.x.eC.D.33.如下定積分中積分值為0的是(A.XX1ee,dx12)1exex1A.dxB.12,xxedxC.(x212sinx)dxD.3(xcosx)dx4.設(shè)AB為同階可逆矩陣，如此如下等式成立的是C.(AB)TBTATA.(AB)TATBTB.(ABT)11(BT)1C.(A

7、B)TBTATD.(ABT)1A1(B1)T5.假如線性方程組的增廣矩陣為時線性方程組無解.A.1B.0C.12D.1.如下函數(shù)中為偶函數(shù)的是C.3A.yxxB.ln-x-C.1D.2_xsinx2.設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為q(p)32布，如此需求彈性為EpD.32后B-PC-32jpD.32,p，一八，1.3.如下無窮積分中收斂的是(C.dx1x)yxdxC,口dxD.sinxdxx204.設(shè)A為34矩陣,B為52矩陣，且乘積矩陣ACTBT有意義,如此C為（B.24）矩陣。A.42B.24C.35D.535.線性方程組Xi2x2Xi2x21口，一、的解的情況是A.無解.3A.無解B.只有0

8、解C.有唯一解1.如下函數(shù)中為偶函數(shù)的是(C.InD.有無窮多解x1、3A.yxxB.xeC.xIn-xD.xsinx2.設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為pq（p）100e2,如此需求彈性為Ep3.如下函數(shù)中(B.B.-C.21 2cosx250pD.50p2一）是xsinx的原函數(shù).A.-cosxB.2-cosxC.2222cosxD.2cosx4.設(shè)Ar(A)(C.2A.0B.1C.2D.35.線性方程組x1x21的解的情況是D.有唯一解0A.無解B.有無窮多解C.只有0解D.有唯一解21.如下回數(shù)中為奇函數(shù)是（C.xsinxB.x22cosxC.xsinx2.當(dāng)x11A.x1時，變量D.Inx

9、為無窮小量。B.snC.5xxD.In3.假如函數(shù)f(x)1,在x0處連續(xù)，如此kB.1)A.1B.1C.0D.k,24.在切線斜率為2x的積分曲線族中,通過點3,5點的曲線方程是a.yx242,2/_22A.yx4b.yx4C.yx2D.yx2、宜Inx11nx5.設(shè)f(x)dxC,如此f(x)C.xx1InxD-x21nx1.如下各函數(shù)對中,22D.f(x)sinxcosx,g(x)中的兩個函數(shù)相等.A.f(x)(7x)2,g(x)xB.f(x)x21,、,T7，g(x)x12C.yInx,g(x)21nxD.f(x)-22sinxcosx,g(x)1x一2. f(x)1,當(dāng)A.x0sin

10、xA.x0B.x1C.x時，f(x)為無窮小量。D.x3.假如函數(shù)f(x)在點小處可導(dǎo)，如此(B.limf(x)A,但Axx0f(%)是錯誤的.A.函數(shù)f(x)在點七處有定義B.limf(x)A,但Af(x0)xxC.函數(shù)f(x)在點幾處連續(xù)D.函數(shù)f(x)在點幾處可微122,4.如下函數(shù)中，D.一cosx是xsinx的原函數(shù)。21222_12A.-cosxB.2cosxC.2cosxD.-cosx22一1一1、5.計算無窮限積分ddxC.一.1x32A.0B.1C.-D.22三、微積分計算題(每一小題10分，共20分)11.設(shè)y3xcos5x,求dy.】L解i由微分運(yùn)算法則和微分基本公式得d

11、y=d(3'+cos5x)d(3*)+d(co*sjr)=3/ln3d;r+5ecfi4=3*加3dx-5sinxcodidj-Ssinxcos*x)<i.r10分e12.計算定積分xlnxdx.1解：由分部枳分法得|jddnz)11.設(shè)ycosxIn2x,求dy.10分ln312.計算定積分0ex(1ex)2dx.1.Liysinjr-h21n)=Itir-sinx10分XXdy=(一卜工一sirrriArXt12-解:聲(1+-產(chǎn)dx=(1+*d(l+F),o10分x 125x 42X1 .計算極限lim-2x4x2.x1,2 .設(shè)ysinvx，求y。x3 .計算不定積分(2

12、x1)10dx.elnx4 .計算不定積分d-xdx。1x21.一丁一12-（工一4）（工十3）一7Cjt-4）（jc1）3打分2 .解；由導(dǎo)致四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得11分3 .解工由換元積分法得（2x+l）1,«k=y<2z+l>wd（2x+l）=（2z+Du+c4 .解,由分部積分法德11分g1,'P1r11，2-dj：=Inj+=一一-=1JixiiJixexie四、線性代數(shù)計算題每一小題15分，共30分13.設(shè)矩陣A1001 ,B1 20 10 1 ,求（BTA） 11 213.解：因為1121BrA =15分所以由公式可得（"以）1=

13、c-1）X3一1乂（-1）14.求齊次線性方程組Xi2x2x42x1x23x32x40的一般解。2x1x25x33x414.解：因為系數(shù)矩陣-1 02- 1f011110分0000J12工j工所以一般解為"(其中三，圖是自由未劄量)】5分產(chǎn)士網(wǎng)-工，311.設(shè)ycosxlnx,求y.12 .計算不定積分II.解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)基本公式得y=(,cost+In*)'=(cosh)'+(In"工)'=siiix+3In'jrUn)'3In'lrt/tsliutTjo分x12.解：由分部積分法得四、線性代數(shù)計算題每一小題f1=

14、2V?】njr-2X"Jx+£15分，共30分1。分0113.設(shè)矩陣A 223437 ,B82501,I是3階單位矩陣，求(IA)1B。3013.解；由矩陣減法運(yùn)算得o01ro10-201_,3利用初等行變換得-21-331-20一3-310分14.求線性方程組Xi3x22x3x423xi8x24X3x402x1x24x32凡1的一般解。x12x26x3x4213211132384100122214210-3-8012612_058014.解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形一31一3-2一11_1001516-0122-3010-8900210-120015一60000000

15、0003由此得到方程組的一般解11.設(shè)yexIncosx,求dy.10分worde12 .計算不定積分xlnxdx.111. 解=L(-sim)=e*+taiu:costdy10分=(e*+lajwhtr12-解；由分部積分法得fzlnxdLz=當(dāng)1口工J-xzd(lrx.r)Ji22J1520 / 20四、線性代數(shù)計算題每一小題15分，共30分10分1001010,求(I A)。00101013 .設(shè)矩陣A201,i3411工懈；110r+A=2i-i342利用初等行變換得1 0 00 11 10 10 0 101rl00-52113分0107-2-1001-511_一62113分A(J+A

16、)1=72-1word為14.求齊次線性方程組 ：X12x1x2+2x3x403x32x40的一般解。x25x33x4034 / 2014.解：因為系數(shù)矩陣10-32I *!* * 口 夕/xb3工+2h*所以一般解為（其中力，不是自由未知量）111.設(shè)yex5x，求dy.2.12.計算0xcosxdx.it解，=邕（-S"n5加510分12.解由分部積分法得”10分四、線性代數(shù)計算題每一小題15分，共30分13.AXB,其中A1110,B351一210分x12x2+x3014.討論為何值時，齊次線性方程組2x15x2x30有非零解，并求其一般解。x1x213x3015分11，解i1

17、0分IS14.求線性方程組«為一 2g +皿+4#* =3的一般解.當(dāng)A=4時方程組有非零解,=-22小且方程組的一般解為1工是自由未知量）4.9x32x-3s+Hy+5Xi=50013.解；因為AE=J111102ad-12一3所以由公式得（A/B尸=1（一i）>3-2X（一）7分15分13.解：因為（AJ）0-1700107'21J3011即10分所以ATR=15分n02-1解：因為A=所以一般解為=-2x3+工*（其中心，g是自由未知量）12分15分.x25x61.計算極限lim-2。x2x26x8xcosx4,2 .y2，求dy。xx3 .計算不定積分dx.co

18、sx-4 .計算定積分dx。x、，1InxII分2.解唐為y=-等):2/2上 glCLI COm所以=2'ln2+,Z 5LILC t (?U5_f工工dy=(如成+逆遠(yuǎn)中空心3解;-Tjdtanj_J= jrlanj'tan.rdj：cost | 十rJJJ4a 解；一/I心-d(1 + Inj-) = 2yi -I ln-cJ 1 工 >/l +lflJ.' 1 Jl + lllT18分H分7分IL分8分,工,5工i，(jt2)(j3)r工一31,解;黑爐一6工+8=0一2)(上一4)=籃不口=211分=2(3-1)五、應(yīng)用題此題20分15.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品

19、的總本錢為C(x)3x(萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸。邊際收入為R(x)152x(萬元/百噸)，求：(1)利潤最大時的產(chǎn)量？(2)從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)1百噸，利潤有什么變化？15*解：(1)因為邊際成本/(工)=1,邊際利潤L'Q)=15-2工-1=14-2工令(*)=0得*=7(百噸)又“=7是LG的唯一駐點，根據(jù)阿期的實際意義可知“/存在最大值故工-7是LG)的最大值點即當(dāng)產(chǎn)最為7(百噸)時利洞最大.10分IE) L=，L'G)dH期從利潤最大酎的產(chǎn)量再生產(chǎn)1百噸，利潤將減少1萬元.2。分15.某產(chǎn)品的邊際本錢C(x)2(元/件)，固定本錢為0,邊際收益R(x)12

20、0.02x,問產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的根底上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？15.解：因為邊際利潤L'（工）上=120.02工-2=100.02m令L'（G=得工=500文=5。0是惟一駐點，而該問即確實存在最大值.即產(chǎn)量為50。件時利潤最大,10分當(dāng)產(chǎn)量由500件增加至550件時,利洞改變疑為L=。-0.O2H）dE=（10£=500525=25（元）50GI600即利潤將減少25元.2。分15.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時的總本錢函數(shù)為C（q）204q0.01q2元，單位銷售價格為p140.01q元/件，問產(chǎn)量為多少時可使利潤最大？最大利潤是多少？13

21、.解：由已知得收入函數(shù)R=M=q（140.。1可）=14g0.01g利澗函數(shù)L=I?-C=14q0.Qlq：204q0.Qly3-10守一20-Q.。2才于是得到L'kIQ0,04g令17100.04之。,解出唯一駐點4=250.因為利潤函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為25。件時可使利溜達(dá)到最大.1。分且最大利潤為LC25C）=10X250-20-0.02X（250）&二1230（元）20分15.投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定本錢為36萬元，且產(chǎn)量x百臺時的邊際本錢為C（x）2x60萬元/百臺，試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總本錢的增量，與產(chǎn)量為多少時，可使平均本錢達(dá)到最低。15-解，當(dāng)產(chǎn)品由4

22、百臺增至66臺時,總成本的增量為AC=J(2工+60)dx=(工上+G0工L=1401萬元)6分|C/CxJdr-Fca$上".又匕(工)工+6英士35XH,cn130工+60Tx個C1工)=1萼=0,解得工=£.又該同題確實存在使平均成本達(dá)到最低的產(chǎn)量所以,當(dāng)才華61百臺)時可使平均成本達(dá)到最低.加分15.解ND因為邊際利潤L'(q)=R'(q)-C*(q)=120.02q2=100.02q5分令2/(q)=0,得g=500.g分q=500是唯一駐點，而該題確實存在最大值點,即當(dāng)產(chǎn)量為5。0件時利潤遢大.12分(2)當(dāng)產(chǎn)量由50。件增加至350件時，利耨改變用為55。5如AL=(1。-0.02q)dq=(10g-0.01q，)J地0wo18分20分=500-52525(兀)即產(chǎn)房由50。件增加至350件時，利潤將減少25元.某產(chǎn)品的銷售價格p元/件是銷售量q(件)的函數(shù)p400q,而總本錢為2C(q)100q1500(元)，假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求1產(chǎn)量為多少時利潤最大？(2)最大利潤是多少?解1收入函數(shù)為RrCd。一紀(jì)F40。9一冷L=R-C=400q一$一(10Uq+1500)=300q與-l50