樂(lè)至縣2013年下期質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013年下期九年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 卷卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共8頁(yè)全卷滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間共120分鐘。題號(hào)一二三總 分1718192021222324得分第卷（選擇題 共30分）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）.A x1 B x1 C x1 D x12.下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（）.A.x2+4=0B.4x24x1=0 C.x2x3=0D.x2+2x1=03.已知二次根式與是同類(lèi)二次根式，則的值不可能是（ ）.A 3 B 31 C

2、 13.5 D 54.把ABC沿軸向下平移3個(gè)單位得到，如果A(2,4),則的坐標(biāo)是（ ）.A.(5,4) B.(-1,4) C.(2,7) D.(2,1)5.在RtABC中，已知：45°A90°，則下列各式成立的是（）.AsinA=cosA BsinAcosA CsinAtanA DsinAcosA 6.如右圖所示，在梯形ABCD中，ABDC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）.A. ABEF B. AB+DC=2EF C. 四邊形AEFB和四邊形ABCD相似. D.EG=FH7.今年以來(lái)，某種食品不斷上漲，在9月份的售價(jià)為8.1元

3、/kg，11月份的售價(jià)為10元/kg。這種食品平均每月上漲的百分率約等于（ ）.A. 15 B. 11 C. 20 D. 9 8.下列說(shuō)法正確的是（ ）.A.三角形的重心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).B.三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.C.坡面的水平長(zhǎng)度與鉛垂高度的比是坡比D.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的平方.9.如圖2，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形的面積等于矩形OABC面積的1/4，那么點(diǎn)B/的坐標(biāo)是().ABC或D或10.如圖3所示，ABCDEF 其相似比為K , 則一次函數(shù)的圖像與

4、兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（ ）A. 0.5 B. 4 C. 2 D. 1 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分）把答案直接填在題中橫線上11.小明擲一枚骰子，投到6點(diǎn)的概率是 .12.已知在ABC中，BC=6cm .如果D、E分別是AB、AC 的中點(diǎn)，那么DE= cm .13. ，那么 .14.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 .15.已知一元二次方程（0）的一個(gè)根是1，且 ,則一元二次方程的另一個(gè)根是 16.以下結(jié)論正確的有 .（填番號(hào)）（1）在ACB中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，如果AFC=BAC,則 (2)在RtABC中C=90°，若cosB=，則. (3)計(jì)算

5、（）÷的結(jié)果是1+.(4) 是一元二次方程，則不等式的解集是-1.三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分7分）解方程： 18.（本小題滿(mǎn)分8分）我縣今年初中的實(shí)驗(yàn)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容，規(guī)定：每位考生先在物理學(xué)科三個(gè)實(shí)驗(yàn)題（題簽分別用代碼B1、B2、B3表示）中抽取一個(gè)，再在化學(xué)學(xué)科三個(gè)實(shí)驗(yàn)題（題簽分別用代碼J1、J2、J3表示）中抽取一個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作考試如果你在看不到題簽的情況下，分別隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽 (1)用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果； (2)求你抽到的題簽代碼的下標(biāo)（例如“B1”的下

6、表為“1”）均為奇數(shù)的概率 19.（本小題滿(mǎn)分8分）觀察下列分母有理化的計(jì)算：，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：20.（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有ABC和DEF（1）求證:ABCDEF；（2）計(jì)算這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比；（3）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，你有何猜想？21.（本小題滿(mǎn)分9分）2013年10月31日20時(shí)02分在臺(tái)灣花蓮縣，發(fā)生6.7級(jí)地震，某地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距3米，探測(cè)線與地面夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定

7、生命所在點(diǎn) C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）22. （本小題滿(mǎn)分9分）如果分別是一元二次方程+=0（0）的兩根，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：（1）推導(dǎo)根與系數(shù)的關(guān)系：-， （2）已知，是方程-4+2=0的兩個(gè)實(shí)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求的值；（3）已知sin，cos（）是關(guān)于x的方程2-的兩個(gè)根，求角的度數(shù)23（本小題滿(mǎn)分11分）為了探索代數(shù)式的最小值，小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作，連結(jié)AC、EC已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x則， 則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值(1)我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)，AC+CE的值

8、最小，于是可求得的最小值等于 ，此時(shí) ；(2)題中“小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想?(選填：函數(shù)思想，分類(lèi)討論思想、類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合思想)(3)請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.24（本大題12分）如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，BPQ為直角三角形；（2）設(shè)BPQ的面積為S（cm2），求S與的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QRBA交AC于點(diǎn)R

9、，連結(jié)PR，當(dāng)為何值時(shí)，APRPRQ ？2013年下期九年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)說(shuō) 明：1. 解答題中各步驟所標(biāo)記分?jǐn)?shù)為考生解答到這一步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)2. 參考答案一般只給出該題的一種解法，如果考生的解法和參考答案所給解法不同，請(qǐng)參照本答案及評(píng)分意見(jiàn)給分3. 考生的解答可以根據(jù)具體問(wèn)題合理省略非關(guān)鍵步驟4. 評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤、影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變問(wèn)題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分；若是幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響

10、其他得分點(diǎn)的得分5. 給分和扣分都以1分為基本單位6. 正式閱卷前應(yīng)進(jìn)行試評(píng)，在試評(píng)中須認(rèn)真研究參考答案和評(píng)分意見(jiàn)，不能隨意拔高或降低給分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)后須對(duì)全部試評(píng)的試卷予以復(fù)查，以免閱卷前后期評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)不同一、選擇題（每小題3分，共10個(gè)小題，滿(mǎn)分30分）：15.DADDB；610.CBBCD二、填空題（每小題3分，共6個(gè)小題，滿(mǎn)分18分）：11.；12. 3；13 .；14.；15. -；16.(1) (2) (3) 三、解答題（共8個(gè)小題，滿(mǎn)分72分）：17. 解：其中 1分 4分 7分18解：（1） 4分 （2）共有9種情況，下標(biāo)均為奇數(shù)的情況數(shù)有4種情況，所以所求的概率為 8分1

11、9. 解： = 2分 = 5分 =20131 7分 =2012 8分20. （1）證明 AC=,AB=2，BC=DF=2，DE=4，EF= 2分= 4分ABCDEF； 5分（2） AB=2 BC= ABC的周長(zhǎng)是2+ DE=4 DF=DEF的周長(zhǎng)是2(2+) 6分這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為：1：2； 7分（3）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果可得出：周長(zhǎng)比等于相似比. 8分21.解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB交AB于點(diǎn)D. -1分探測(cè)線與地面的夾角為30°和 60°CAD=30°，CBD=60° -2分在RtBDC中， -4分在RtADC中， -6分 -8分答：生命所在點(diǎn)C的

12、深度大約為2.6米。-9分22. （1）略 1分（2）x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，x1+x2=4，x1x2=2， 2分（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42-4×2=8； 3分（3）由題意得，sin+cos=，sin.cos= 4分(sin+cos)= 即 1+2 6分原方程變?yōu)?-，解這個(gè)方程得： 7分 sin 或sin 8分即或60°答：的值是30°或60° 9分23.（本大題共9分）（1）10, （第1小題每空2分 ） （2）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想（1分） (3) 由得AC=. CE= 即AE=13（圖形1分，過(guò)程3分）24. 解：（1）設(shè)t秒后，AP=t，BQ=2tABC是等邊三角形，AB=BC=6cm，B=600 ，BP=6t若BPQ為直角三角形PQBC在RtBPQ中，秒PQAB在RtBP