認(rèn)識(shí)三角形的高線教學(xué)設(shè)計(jì)

1、認(rèn)識(shí)三角形的高線教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課的地位：北師大版教科書七年級(jí)下冊(cè)第四章第一節(jié)第四部分“三角形的高線”。教材分析：本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了三角形，并且討論學(xué)習(xí)過(guò)三角形角平分線，三角形的中線的定義及其性質(zhì)之后，同時(shí)也在第二章了解了兩直線互相垂直的概念，會(huì)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的學(xué)習(xí)與探究。 “認(rèn)識(shí)三角形的高線”主要研究的就是三角形的高線的定義及其性質(zhì)，能在具體的三角形中作出高線。因?yàn)橛辛巳切蔚慕瞧椒志€，三角形的中線的定義及其性質(zhì)作為基礎(chǔ)，這樣有利于知識(shí)的系統(tǒng)化和條理化。又因?yàn)槲覀冄芯康姆椒愃朴谘芯咳切蔚慕瞧椒志€和三角形的中線的定義及其性質(zhì)的方法，所以我們要對(duì)照比較學(xué)習(xí)，找出它們之間的

2、區(qū)別及其聯(lián)系。在教學(xué)中，要充分地給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的時(shí)間，讓學(xué)生慢慢地思考、總結(jié)、歸納，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)三角形的高線。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.認(rèn)識(shí)三角形高線的定義。2.會(huì)在任意一個(gè)三角形中畫出三角形的三條高線。通過(guò)畫圖了解三角形三條高的位置隨著三角形的形狀的不同而不同。過(guò)程與方法:通過(guò)觀察,操作,想象,推理,交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力,以及推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感與態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)折紙,畫圖等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,提高學(xué)生的識(shí)圖技能,使學(xué)生的思維變得更靈活。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形高線的

3、定義。會(huì)畫任意一個(gè)三角形的三條高，了解三角形的三條高（或所在的直線）交于一點(diǎn)。了解三角形三條高的位置隨著三角形的形狀的不同而不同；教學(xué)難點(diǎn)：1.鈍角三角形高的畫法及三角形三條高的位置關(guān)系與三角形的形狀關(guān)系的理解。2.區(qū)別三角形的角平分線、三角形的中線和三角形的高線。教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)舊知1.導(dǎo)入：同學(xué)們，你還記得我們學(xué)過(guò)如何“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線”嗎？由學(xué)生思考并動(dòng)手畫。教師引導(dǎo)：我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線”的方法，可以用五個(gè)字來(lái)概括“靠、移、過(guò)、畫”。記不清的學(xué)生可以將課本翻到42頁(yè)回顧一下。如圖，靠：指將直角三角板的一條直角邊緊靠已知直線；移：指將三

4、角板的直角邊緊貼已知直線移動(dòng)；過(guò)：指將三角板移動(dòng)過(guò)直線外一點(diǎn)；畫：指用鉛筆沿著三角板的另一條直角邊畫出已知直線的垂線。待學(xué)生畫完后，教師演示并畫出已知直線的垂線。說(shuō)明：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。2.學(xué)生動(dòng)手：任意畫出一個(gè)銳角ABC，并畫出三角形底邊BC上的高AD。學(xué)生邊畫教師邊引導(dǎo)：方法就類似于畫過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，把底邊BC看成已知直線，把底邊BC所對(duì)角的頂點(diǎn)看成直線外一點(diǎn)即可完成。注意：如圖，要標(biāo)明直角符號(hào)“”和垂足的字母D，線段AD就是三角形BC邊上的高。說(shuō)明：現(xiàn)在我們所畫的線是一條直線，而在三角形中，頂點(diǎn)到垂足之間的線是一條線段。這條線段就叫做三角形的高線。3.出

5、示課題（認(rèn)識(shí)三角形的高線）。4.總結(jié)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。二.做一做每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片。1.你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？引導(dǎo)：先按照上述方法來(lái)畫出ABC各邊上的高AD、BE和CF。再用折紙的方法來(lái)驗(yàn)證，要求折痕要過(guò)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)對(duì)邊的邊緣要互相重合。2.這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。學(xué)生討論交流，師生共同歸納總結(jié)。結(jié)論：銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。三.議一議1.在紙上畫出一個(gè)直角三角形。并且畫出它的三條高,觀察它們有怎樣的位置關(guān)系？

6、將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。讓學(xué)生在練習(xí)本上畫直角三角形的三條高，請(qǐng)幾位學(xué)生上講臺(tái)在黑板上畫直角三角形的三條高，教師巡視指導(dǎo)，再讓大家觀察、交流，找出直角三角形的三條高的位置關(guān)系。說(shuō)明：如圖，在RtABC中直角邊BC上的高與直角邊AB重合，直角邊AB上的高與直角邊BC重合，而斜邊AC上的高就是BD。結(jié)論：直角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的直角頂點(diǎn)上。2. 在紙上畫出一個(gè)鈍角三角形。你能畫出它的三條高嗎？觀察它們有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。引導(dǎo)：如圖，讓學(xué)生用紙折出鈍角三角形的三條高，為了便于折出三角形BC邊上的高，需要延長(zhǎng)線段CB至點(diǎn)D，才能夠把BC邊上的高AD折出來(lái)。同

7、理，要折出三角形AB邊上的高，也需要延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)F，才能夠把AB邊上的高CF折出來(lái)。（提示：圖形中的延長(zhǎng)線要用虛線表示。）作圖：讓學(xué)生沿著折痕把三角形的高BE、AD和CF畫出來(lái)。同時(shí)還要標(biāo)明直角符號(hào)“”和垂足的字母。提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察三角形三條高的位置關(guān)系，是否交于一點(diǎn)？他們所在的直線是否交于一點(diǎn)？結(jié)論：鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)，但鈍角三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。四.課堂檢測(cè) 1.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形2.三角形的三條高相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)一定在（）A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上D.不能確定五拓展提升1.如圖所示：在ABC中，A：B：C=3：4：5，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于點(diǎn)H，求BHC的度數(shù)。 解：在ABC中 A：B：C=3：4：5A= 在ABC中,BD為邊AC上的高，ADB= 1= =- - ： = 在BHE中,BEH=90,1= 2=180-BEH- = BHC=180-2 =180- = 2.如圖，在ABC中，AD、AE分別是高和角平分線，若B=35，C=55,求CAD和EAD的度數(shù).六小結(jié)反思1.三角形的高：從三角形的一個(gè) 向它的對(duì)邊所在直線作 ，頂點(diǎn)和