(完整word版)解直角三角形說課稿

1、課題： 28.2解直角三角形（說課案）授課教師：高要市河臺鎮(zhèn)初級中學(xué)吳振潮人教版九年級數(shù)學(xué)下冊一、說教材本節(jié)課屬解直角三角形的第一課時，教學(xué)要求：在學(xué)生歸納了直角三角形邊角關(guān)系的基礎(chǔ)上， 要求學(xué)生會運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系，它既是前面所學(xué)知識的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)和 解斜三角形的重要預(yù)備知識，另外由于解直角三角形在實(shí)際生活中運(yùn)用比較廣泛，所以學(xué)生熟練掌握 直角三角形的邊角關(guān)系既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對性的對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。二、說教學(xué)目標(biāo)由于本節(jié)課為第一課時，主要使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，

2、并能運(yùn)用這些關(guān)系解直角三角 形，同時解決與之相關(guān)的實(shí)際問題。所以三維目標(biāo)的知識與技能目標(biāo)只要體現(xiàn)在：（一）知識與技能目標(biāo)：弄清楚解直角三角形的含義，會運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角 互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。（二）過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決，在解決問題的過程中滲透“數(shù)學(xué)建模”思想。（三）情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，認(rèn)識到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué) 好知識的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識能應(yīng)用與社會實(shí)踐，在學(xué)習(xí)過程中體會探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘 和意義。三、說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)

3、：正確運(yùn)用直角三角形中的邊角關(guān)系解直角三角形教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式解直角三角形四、說教法學(xué)法本節(jié)課采用的是探究式教法，教是為了不教，因此在課堂上更重要的是教師教會學(xué)生是如何學(xué)習(xí)， 如何發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。本節(jié)課通過復(fù)舊運(yùn)新學(xué)生讓主動探究得出解直角三角形的定義，并通過探 討得出解直角三角形所需的最簡條件，歸納解直角三角形的類型，整個教學(xué)過程鼓勵克服困難與障礙，發(fā)展了自己的思維力、觀察力和想象力，培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，使他們的智慧潛能得到充分的發(fā)揮。 讓每一個學(xué)生以研究者的方式研究幾何，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主作地位。五、說教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖1、在直角三角形中，除直角外共有個兀素。本環(huán)

4、節(jié)設(shè)計(jì)的主2、 在Rt ABC中，/ 0=90, a、b、c、 Z A、Z B這五個兀素要目的是讓學(xué)生從邊之間有怎樣的關(guān)系呢？B邊關(guān)系、邊角關(guān)系、復(fù)習(xí)（1）三邊之間的關(guān)系：a2+b2=角角關(guān)系討論和歸納舊知銳角之間的關(guān)系：/ A+Z B=直角三角形中所蘊(yùn)含舊知（3）邊角之間的關(guān)系a的知識點(diǎn)。特別是銳si nA=,a角三角函數(shù)的知識，引入cosA=人對于學(xué)生來說容易混新課A tanA=hC淆，及時復(fù)習(xí)有利于（4）特殊角30、45、60的三角函數(shù)值。后面知識的學(xué)習(xí)和掌握。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖合作交流探究新知之探究解直角角形的疋義及依據(jù)在課堂上首先由 老師提出問題，讓學(xué) 生有目標(biāo)的帶著問題 去看

5、書學(xué)習(xí)，查找自 己所要問題的答案一， 這一教學(xué)活動的設(shè)計(jì) 主要為了確保學(xué)生主 體作用得到充分發(fā) 揮，讓學(xué)生從被動學(xué) 到主動學(xué)，從接受知 識到探索知識，從個 人學(xué)習(xí)到合作交流。 這樣的活動教學(xué)將會 真正煥發(fā)出課堂教學(xué) 的活力，從而在課堂 教學(xué)中注入一種新課 程理念：給學(xué)生一個 空間，讓他們自己往 前走；給學(xué)生一個問 題，讓他們自己去找 答案；給學(xué)生一個條 件，讓他們自己去鍛 煉；給學(xué)生一個題目, 讓他們自己去創(chuàng)造； 給學(xué)生一個機(jī)會，讓 他們自己去抓住。閱讀課本85-87頁，思考以下問題:1、什么叫做解直角三角形？學(xué)生討論得出“解直角三角形”的含義(課件展示) ：“在直 角三角形中，由已知元素求出

6、未知元素的過程，叫做解直角三角形。”(學(xué)生討論過程中需使其理解三角形中“元素”的內(nèi)涵，即條件。)2、在 Rt ABC中 ,(1) 根據(jù)/ A= 60 ,斜邊AB=30,你能求出這個三角形的其他元 素嗎？(2) 根據(jù) AC= ，BC=J6你能求出這個三角形的其他元素嗎？(3) 根/ A=60 , / B=30 ,你能求出這個三角形的其他元素嗎？3、直角三角形5個元素中至少知道 _個元素(),能求出其余元素。4、解直角三角形一般要用到哪些關(guān)系或依據(jù)：教師引導(dǎo)學(xué)生得出：解直角三角形過程中一般要用到下面的 關(guān)系(解直角三角形依據(jù)(1) 三邊之間的關(guān)系：a2+b2=(2) 銳角之間的關(guān)系：/ A+Z B

7、=(3) 邊角之間的關(guān)系sinA=, cosA=tanA=(4) 特殊角30、45、60的三角函數(shù)值?！纠?】如圖，在Rt ABC中，Z C= 90, 解這個直角三角形合作交流探究新知之應(yīng)用舉例【例 1 】在 Rt ABC 中,Z C=90 , Z B=35 ,b=20, 解這個直角三角形.（精確到0.1）參考值： tan35 0.70 sin35 0.57 Cos35 0.82這里設(shè)置了兩道 例題，均為書本上的 例題，解直角三角形的方法很多，靈活 多樣，學(xué)生完全可以 自己解決，但例題具 有示范作用。本環(huán)節(jié) 著重培養(yǎng)學(xué)生分析問 題、解決問題能力， 同時滲透數(shù)形結(jié)合的 思想。其次，教師組 織學(xué)生

8、比較各種方法 中哪些較好，選一種 板演，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖前兩個練習(xí)是讓學(xué)生鞏固本節(jié)的重點(diǎn)1、在 Rt ABC中，/ C=90。，根據(jù)下列條件填空：/IB知識，深化新知的理(1)/ B= 60 , AB=10,則 BC=/解。(2) a=1,b=2,則 sinA=a第3題為一道關(guān)于解/(3) b=2 tanA=1 5 則 1 a=r/1直角三角形的應(yīng)用的if )八 75Ab，/ A=60 ,2、在 Rt ABC 中(右圖),/ C=90 C中考題，目的培養(yǎng)學(xué)AB=30 ,解這個直角三角形A1生用化歸的思想方法 解決簡單的實(shí)際問 題，加強(qiáng)學(xué)生對知識C1的應(yīng)用及實(shí)踐能

9、力， 為下一節(jié)應(yīng)用舉例做 鋪墊。B3、如圖,從點(diǎn)C測得樹的頂角為33oBC = 20米，則樹高AB為多少？（結(jié)果精確到0.1米）A反饋練習(xí)，,4第4道為拓展提鞏固新知高題，目的讓學(xué)生思計(jì) T1考當(dāng)所給出的圖形不7:，是直角三角形時，如 何去解這個斜三角4、如圖, ABC 中，/ A = 30，/B = 45，形，此題拓展學(xué)生的 思維，深化對本節(jié)課AC = 4,求AB的長知識的理解。、第5道為開放題，設(shè)計(jì)的主要目的是讓Lt學(xué)生從自己的實(shí)踐中 感悟、發(fā)現(xiàn)、理解和5、我要當(dāng)老師探究解直角三角形所 需的最簡條件，使學(xué)“自己編一道解直角三角形的問題？讓別的同學(xué)驗(yàn)證一下，看生主動參與到教學(xué)環(huán)能否求出其他兀

10、素?！本持校瑔⒌狭藢W(xué)生的探索靈感。學(xué)生自主小結(jié)，交本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了這么 2個冋題流在本課學(xué)習(xí)中的體四.1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識（學(xué)生思考，師生共會、收獲，交流學(xué)習(xí)小結(jié)歸納，同歸納）;過程中體驗(yàn)與感受，拓展深化2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？以及可能存在的困惑，師生合作共同完 成課堂小結(jié).教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖五走出課堂應(yīng)用數(shù)學(xué)1、必做題：課本 92頁習(xí)題28.2第1題2、必做題(二選一)(1)已知：如圖，Rt ABC 中，/ A= 30, / C = 90, / BDC =60 , BC = 6cm .求 AD 的長.(2)如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的臺風(fēng)中于地面 10米處折 斷倒下，樹頂落在離數(shù)根24米處。問大樹在折斷之前高多少米 關(guān)注學(xué)生的個體 差異，設(shè)置必做題和 選做題，使每一個學(xué) 生都有成功的體驗(yàn)， 得到相應(yīng)的提高與發(fā) 展，體現(xiàn)課標(biāo)的“使 不同的學(xué)生得到不同 的發(fā)展”這一宗旨(2) 28.2解直角三角形六板書設(shè)計(jì)1解直角三角形定義：2、解直角三角形依據(jù)：3、解直角三角形的類型:例題講解學(xué)生板演及計(jì)算突出本節(jié)課知識 的重點(diǎn)，幫助學(xué)生理 清解直角三角形的基 本思路，使學(xué)生形成 系統(tǒng)的知識。六、說教學(xué)評價1、力圖以發(fā)展學(xué)生的思維能力為中心，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn)。本節(jié)課通過讓學(xué)生 討論計(jì)算方法，自主編題的過程中，來提高學(xué)生的思