25.3相似三角形的判定

1、25.3相似三角形的判定教學設(shè)計課型新授課課時課題25.4相似三角形的判定（三）1.掌握相似三角形的判定定理的探索與證明.教學目標2.通過運用三角形相似的條件解決簡單問題.3.學會知識的遷移，利用已學知識解決判定定理的證明.教學重點三角形相似的判定定理的探索.教學難點探索判定定理的證題方法與思路.項目及要求類比sss定理，你認為三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似嗎？ 類比HL定理，你認為直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似?教學過程（項目實施一一交流展示一一評價激勵）教師活動【項目設(shè)置】類比SSS定理，你認為三邊對應(yīng) 成比例的兩個三角形相似嗎？類比HL定理，你認為直角邊和 斜邊對應(yīng)成比例的兩

2、個直角三角 形相似？【指導調(diào)控】1. 學生普遍找不到證明定理的 思路，需要引導；2. 證明的過程需要進行規(guī)范；學生活動【自主完成】課前預習課本7980頁，完成項目設(shè)置的內(nèi)容【小組合作】以小組為單位交流自主完成的內(nèi)容，找出不同的方法，小組重點交流 不同方法有什么優(yōu)點，并解決疑問，做好展示分工.【交流展示】（1）方法一：以實驗的方法驗證1.釦圈在半透團紙上価一亍袒山*1.5 W A（ '=2. 5 cm. iii：=2 cm,5 帥，ink闍障-1-M方法二：幾何證明ir已知：如圖站-1.相厶ABT釉AVb'L屮 求泄1 AWt' LlTTL.【歸納總結(jié)】 三條邊對應(yīng)成比例

3、的兩個三 角形相似； 直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的 兩個直角三角形相似； 學習三角形相似的判定，要與 三角形全等的判定相比較，把 證明三角形全等的思想方法遷移 到相似三角形中來來； .從基本圖形入手能較順利地 找到解決問題的思路和方法，能 幫我們盡快地找到添加的輔助 線.如構(gòu)造“平行線型”id理b如m%1-沢 在厶八枚的邊A歸上就由過點E 作EFFBC"交氷 于點兒AA/iC- MEF.霽=霽=器.Vf-A Virf fllA-AEK 中. JB AC BC “ ,廠宀r THpAVk*.刖_.和_枚、* AEATIVr'AF-A7" . FF-ffr；:.厶WsaXH

4、L.la皙=4-】2C匕知：如圖 25- 4-13.在 kiAALUL' 與 Ri/xAT/L中 Z/=ZW = 仝_ =羋求證：r<tzSA/f(' RtZimFf'.證明：設(shè)謡=認=衣*則=.( =kXc根勾股定理*得/X = /'吃一戎¥i廣二 jt /AL r" Ali _ liC".wjvr-fTr-:、KiZvVBC' KtA代'£【拓展提升】通過解決下列問題，你認為如何用相似三角形的 判定定理來解決問題？1.已知 ABC的三邊長分別為 DEF的一邊長為4 cm,當 列哪一組時，這兩個三角

5、形相似6 cm, 7.5 cm, 9 cm,DEF的另兩邊長是下()A. 2 cm,3 cm B . 4 cm,5 cmC. 5 cm,6 cm D . 6 cm,7 cm2.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形 （陰B .、A.影部分）與KBC相似的是（）【鞏固練習】1.可以利用三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相對對應(yīng)成比例* 對和 ABC；不理 斗 56,應(yīng)成比例，B中的也不行，梵匚中訂訂P成L赴選匚立.故選C.2.似，但是一定要對應(yīng).A中的兩點攪 從中可茹ABC的三邊魚介刮是拒質(zhì)+而A 中三角形的三邊枕為k72,/5;B中三角母的三過式妁3,72,75 s C中三角形的邊長為1,廟,

6、2旋山中的三角冊的邊.長為豈忑、 713.由一=哼冃季點選趾722 /To/7?4Z_ZC. 17tD ./3.3 .在 ABC 與 A B' 中，有下列條件：(1)竺=竺；(2) 2CACAB BCBC AC(3)Z A= / A,( 4 )Z C= / C .如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷 ABC sA A B' 的共有多少組( )點崔 與"滿足# =申呂=彳洛能制定A畠Cs 與，満足"=厶仁二/心龍判蠱NECS 與循足=能判定目Cs甚有3蛆，收選C.B. 24.已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD / BC，點M是AD) 的中點.連接 BM交

7、AC于N . BM的延長線交CD的延長 線于E .4.Cl )證明：匕丄D# EC，I AMEDmABEC，,EM _ MP '而反'殳TM是血D的中點，-AU=MD，(S)叮丸N3 他mAM AIN EM EM 1 "而亦藥喬一亍 又叮EE二ME-迪，(1)求證:(2)若 MN= 1cm，BN=3cm，求線段 EM 的長.規(guī)律方法總結(jié)：1判斷三角形相似時，先看有沒有兩個角相等；若只有一 個角相等，再找出這個角的兩邊是否對應(yīng)成比例；若無內(nèi) 角相等，就找三組對邊是否對應(yīng)成比例.AfE/.EH=2cra.2 從圖形上看：如果有平行線可直接得相似三角形或角相 等如果有公共邊、公共角，可將其中的一個作旋轉(zhuǎn)后得 相似關(guān)系.3.要充分利用題設(shè)中已知的相似三角形的表示方法揭示的 對應(yīng)關(guān)系，尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并結(jié)合圖形觀察一般 地，大邊寸應(yīng)大邊，小邊對應(yīng)小邊，對應(yīng)角所對的邊是對 應(yīng)邊，相等的角(如公共角、對頂角，所對的邊是對應(yīng)邊, 兩對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.4 用三邊對應(yīng)成比