3.3.4兩條平行直線間的距離(2)

1、334兩條平行直線間的距離導(dǎo)學(xué)案、教學(xué)目標(biāo)：(1)、知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生理解兩條平行直線間的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握兩條平行直線間的距 離公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。(2)、能力目標(biāo)通過(guò)推導(dǎo)公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、分析歸納、抽象概括、數(shù)學(xué)表達(dá) 等基本數(shù)學(xué)思維能力。另外，兩條平行直線間的距離的解決過(guò)程體現(xiàn)了化歸的思想方 法，也就是說(shuō)，把兩條直線間距離轉(zhuǎn)化為直線上一點(diǎn)到另外一條直線的距離，利用點(diǎn) 到直線的距離公式求平行線之間的距離。(3)、情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看問(wèn)題， 體驗(yàn)在探索問(wèn)題的過(guò)程中的受挫感和成功感，培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神；同時(shí)感受數(shù)學(xué)的形式美與簡(jiǎn)潔美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重

2、點(diǎn):理解兩條平行直線間的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程。三、教學(xué)難點(diǎn):兩條平行直線間的距離公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。四、教學(xué)方法:探究研討法，講練結(jié)合法等。五、教學(xué)過(guò)程：(一)、復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)到直線間的距離(通過(guò)抽問(wèn)回答補(bǔ)充的方式)已知點(diǎn) M (x0,y0)，直線丨：Ax + By +C =0 .x(二)、探究新知直線li平行直線12，如下圖所示x2 = 0如何求解它們之間的距離? 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長(zhǎng)。思考：可以將兩條平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線來(lái)求解。不妨假設(shè)在直線li任取一點(diǎn)M（X0, y。），點(diǎn)M到直線12的距離為d = 證明如下:注意：兩條直線方程11,12前面的系數(shù)對(duì)應(yīng)相

3、等（三）例題講解 例1、已知直線li：2x-7y-8=0, l2：6x-21y-1=0,直線判斷直線h與J是否 平行？若平行求它們之間的距離。法一、轉(zhuǎn)化成點(diǎn)（特殊點(diǎn)）到直線的距離法二、直接運(yùn)用兩條平行直線的距離公式練習(xí)1:求下面兩條平行線間的距離:(1) 2x+3y-8=0，4x+6y+23 = 0 ；(2) 3x+4y=10.3x + 4y = 0.例2、求與直線2x - y 1 = 0平行且與直線2x y 1 = 0的距離為2的直線方程。練習(xí)2、求與直線5x-12y+6= 0平行且與直線5x-12y+6 = 0的距離為3的直線方程。（四）提升題組 1、原點(diǎn)到直線x + 2y-5=0的距離為2、直線x+ 3y-9=0與直線X + 3y-c=0的距離為Jl0，貝U c的值為3、已知 AABC 三個(gè)頂點(diǎn) A(-1,3), B(-3,0),C(1,2)，求 AABC 的面積 S.(六)課后小結(jié)(七)課后作業(yè)(1) 上網(wǎng)查閱直線到直線距離