2018天津中考數(shù)學(xué)試卷詳細(xì)解析

1、2018年天津市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1（3分）（2018天津）計算（3）2的結(jié)果等于（）A5B5C9D9【考點(diǎn)】1E：有理數(shù)的乘方【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出即可【解答】解：（3）29，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方法則，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵2（3分）（2018天津）cos30°的值等于（）ABC1D【考點(diǎn)】T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接解答即可【解答】解：cos30°故選：B【點(diǎn)評】此

2、題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是需要識記的內(nèi)容3（3分）（2018天津）今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.778×105B7.78×104C77.8×103D778×102【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】511：實(shí)數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：778007.78×1

3、04，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2018天津）下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對稱圖形【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5（3分

4、）（2018天津）如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖【專題】55F：投影與視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，第三層右邊一個小正方形，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖6（3分）（2018天津）估計的值在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間【考點(diǎn)】2B：估算無理數(shù)的大小【專題】1：常規(guī)題型【分析】先估算出的范圍，再得出選項即可【解答】解：89，即在8到9之間，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)

5、的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵7（3分）（2018天津）計算的結(jié)果為（）A1B3CD【考點(diǎn)】6B：分式的加減法【專題】11：計算題；513：分式【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算即可求出值【解答】解：原式，故選：C【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8（3分）（2018天津）方程組的解是（）ABCD【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【專題】11：計算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，得：x6，把x6代入得：y4，則方程組的解為，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法9（3分）（20

6、18天津）若點(diǎn)A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函數(shù)y的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x1【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)，分別求得x1，x2，x3的值，然后再來比較它們的大小【解答】解：點(diǎn)A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函數(shù)y的圖象上，x12，x26，x36；又626，x2x1x3；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征經(jīng)過反比例函數(shù)y的某點(diǎn)一定在該函數(shù)的

7、圖象上10（3分）（2018天津）如圖，將一個三角形紙片ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）AADBDBAEACCED+EBDBDAE+CBAB【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）【專題】46：幾何變換【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BEBC，根據(jù)線段的和差，可得AE+BEAB，根據(jù)等量代換，可得答案【解答】解：BDE由BDC翻折而成，BEBCAE+BEAB，AE+CBAB，故D正確，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵11（3分）（2018天津）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC

8、的中點(diǎn)，P為對角線BD上的一個動點(diǎn)，則下列線段的長等于AP+EP最小值的是（）AABBDECBDDAF【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；PA：軸對稱最短路線問題【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】連接CP，當(dāng)點(diǎn)E，P，C在同一直線上時，AP+PE的最小值為CE長，依據(jù)ABFCDE，即可得到AP+EP最小值等于線段AF的長【解答】解：如圖，連接CP，由ADCD，ADPCDP45°，DPDP，可得ADPCDP，APCP，AP+PECP+PE，當(dāng)點(diǎn)E，P，C在同一直線上時，AP+PE的最小值為CE長，此時，由ABCD，ABFCDE，BFDE，可得ABFCDE，AFCE，AP+EP最小值等于

9、線段AF的長，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱，最短路線問題，根據(jù)題意作出A關(guān)于BD的對稱點(diǎn)C是解答此題的關(guān)鍵12（3分）（2018天津）已知拋物線yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，3），其對稱軸在y軸右側(cè)有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0）；方程ax2+bx+c2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；3a+b3其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（）A0B1C2D3【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；536：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由拋物線過點(diǎn)（1，0），對稱軸在y軸右側(cè)，即可得出當(dāng)x1時y0，結(jié)論錯

10、誤；過點(diǎn)（0，2）作x軸的平行線，由該直線與拋物線有兩個交點(diǎn)，可得出方程ax2+bx+c2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論正確；由當(dāng)x1時y0，可得出a+bc，由拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3）可得出c3，進(jìn)而即可得出a+b3，由拋物線過點(diǎn)（1，0）可得出a+b2a+c，結(jié)合a0、c3可得出a+b3，綜上可得出3a+b3，結(jié)論正確此題得解【解答】解：拋物線過點(diǎn)（1，0），對稱軸在y軸右側(cè)，當(dāng)x1時y0，結(jié)論錯誤；過點(diǎn)（0，2）作x軸的平行線，如圖所示該直線與拋物線有兩個交點(diǎn)，方程ax2+bx+c2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論正確；當(dāng)x1時ya+b+c0，a+bc拋物線yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，

11、a0）經(jīng)過點(diǎn)（0，3），c3，a+b3當(dāng)x1時，y0，即ab+c0，ba+c，a+b2a+c拋物線開口向下，a0，a+bc3，3a+b3，結(jié)論正確故選：C【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，逐一分析三條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分)13（3分）（2018天津）計算2x4x3的結(jié)果等于2x7【考點(diǎn)】49：單項式乘單項式【專題】11：計算題【分析】單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式依此即可求解【解答】解：2x4x32x7故答案為：

12、2x7【點(diǎn)評】考查了單項式乘單項式，注意：在計算時，應(yīng)先進(jìn)行符號運(yùn)算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；注意按順序運(yùn)算；不要丟掉只在一個單項式里含有的字母因式；此性質(zhì)對于多個單項式相乘仍然成立14（3分）（2018天津）計算（+）（）的結(jié)果等于3【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【專題】11：計算題【分析】利用平方差公式計算即可【解答】解：（+）（）（）2（）2633，故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的乘法，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵15（3分）（2018天津）不透明袋子中裝有11個球，其中有6個紅球，3個黃球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是【考點(diǎn)

13、】X4：概率公式【專題】1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：袋子中共有11個小球，其中紅球有6個，摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）16（3分）（2018天津）將直線yx向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式為yx+2【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】53：函數(shù)及其圖象【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可【解答】解：將直線y2

14、x直線yx向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式為yx+2故答案為：yx+2【點(diǎn)評】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”17（3分）（2018天津）如圖，在邊長為4的等邊ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EFAC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長為【考點(diǎn)】KK：等邊三角形的性質(zhì)；KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理；KX：三角形中位線定理【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用三角形中位線定理進(jìn)而得出DE2，且DEAC，再利用勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)得出EG以及DG的長【解答】解：連接DE，

15、在邊長為4的等邊ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE2，且DEAC，BDBEEC2，EFAC于點(diǎn)F，C60°，F(xiàn)EC30°，DEFEFC90°，F(xiàn)CEC1，故EF，G為EF的中點(diǎn)，EG，DG故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及等邊三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理，正確得出EG的長是解題關(guān)鍵18（3分）（2018天津）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，（I）ACB的大小為90（度）；（）在如圖所示的網(wǎng)格中，P是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于BAC，把點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為

16、P，當(dāng)CP最短時，請用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）如圖，取格點(diǎn)D，E，連接DE交AB于點(diǎn)T；取格點(diǎn)M，N，連接MN交BC延長線于點(diǎn)G：取格點(diǎn)F，連接FG交TC延長線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求【考點(diǎn)】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換【專題】28：操作型；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；55D：圖形的相似【分析】（I）根據(jù)勾股定理可求AB，AC，BC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理可求ACB的大??；（）通過將點(diǎn)B以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于BAC旋轉(zhuǎn)，找到線段BC旋轉(zhuǎn)后所得直線FG，只需找到點(diǎn)C到FG的垂足即為P【解答】解：（1）由網(wǎng)格圖可知ACBCABAC2+BC2AB2由勾股定理逆定

17、理，ABC為直角三角形ACB90°故答案為：90°（）作圖過程如下：取格點(diǎn)D，E，連接DE交AB于點(diǎn)T；取格點(diǎn)M，N，連接MN交BC延長線于點(diǎn)G：取格點(diǎn)F，連接FG交TC延長線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求證明：連CFAC，CF為正方形網(wǎng)格對角線A、C、F共線AF5AB由圖形可知：GC，CF2，AC，BCACBGCFGFCBAF5AB當(dāng)BC邊繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)CAB時，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C在射線FG上由作圖可知T為AB中點(diǎn)TCATACF+PCFB+TCAB+TAC90°CPGF此時，CP最短故答案為：如圖，取格點(diǎn)D，E，連接DE交AB于點(diǎn)T；取格點(diǎn)M，N，連接MN交BC延長

18、線于點(diǎn)G：取格點(diǎn)F，連接FG交TC延長線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的證明、圖形的旋轉(zhuǎn)、三角形相似和最短距離的證明解題的關(guān)鍵在于找到并證明線段BC旋轉(zhuǎn)后所在的位置三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19（8分）（2018天津）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（I）解不等式，得x2；（l1）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（）原不等式組的解集為2x1【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組【專題】52：方程與不等式【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分

19、，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：（I）解不等式，得x2；（l1）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來為：（）原不等式組的解集為2x1故答案為：x2，x1，2x1【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次不等式，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解集20（8分）（2018天津）某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售，從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（I）圖中m的值為28；（ll）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有多

20、少只？【考點(diǎn)】V5：用樣本估計總體；VC：條形統(tǒng)計圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】（I）根據(jù)各種質(zhì)量的百分比之和為1可得m的值；（II）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可；（III）將樣本中質(zhì)量為2.0kg數(shù)量所占比例乘以總數(shù)量2500即可【解答】解：（I）圖中m的值為100（32+8+10+22）28，故答案為：28；（II）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.52（kg），眾數(shù)為1.8kg，中位數(shù)為1.5（kg）；（III）估計這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有2500×200只【點(diǎn)評】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位

21、數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)21（10分）（2018天津）已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交，BAC38°，（I）如圖，若D為的中點(diǎn)，求ABC和ABD的大??；（）如圖，過點(diǎn)D作O的切線，與AB的延長線交于點(diǎn)P，若DPAC，求OCD的大小【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)【專題】55C：與圓有關(guān)的計算【分析】（）根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系和圖形可以求得ABC和ABD的大??；（）根據(jù)

22、題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得OCD的大小【解答】解：（）AB是O的直徑，弦CD與AB相交，BAC38°，ACB90°，ABCACBBAC90°38°52°，D為的中點(diǎn)，AOB180°，AOD90°，ABD45°；（）連接OD，DP切O于點(diǎn)D，ODDP，即ODP90°，由DPAC，又BAC38°，PBAC38°，AOD是ODP的一個外角，AODP+ODP128°，ACD64°，OCOA，BAC38°，OCABAC38°，OCDACDOCA

23、64°38°26°【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22（10分）（2018天津）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：tan48°lll，tan58°1.60【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【專題】552：三角形【分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應(yīng)用其公共邊構(gòu)造關(guān)系

24、式，進(jìn)而可求出答案【解答】解：如圖作AECD交CD的延長線于E則四邊形ABCE是矩形，AEBC78，ABCE，在RtACE中，ECAEtan58°125（m）在RtAED中，DEAEtan48°，CDECDEAEtan58°AEtan48°78×1.678×1.1138（m），答：甲、乙建筑物的高度AB為125m，DC為38m【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題23（10分）（2018天津）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人

25、當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（I）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520x方式一的總費(fèi)用（元）150175200100+5x方式二的總費(fèi)用（元）901351809x（）若小明計劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（）當(dāng)x20時，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式；8A：一元一次方程的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】12：應(yīng)用題【分析】（）根據(jù)題意可以將表格中空缺的部分補(bǔ)充完整；（）根據(jù)題意可以求得當(dāng)費(fèi)用為270元時，兩種方式下的游泳次數(shù)；（）

26、根據(jù)題意可以計算出x在什么范圍內(nèi)，哪種付費(fèi)更合算【解答】解：（I）當(dāng)x20時，方式一的總費(fèi)用為：100+20×5200，方式二的費(fèi)用為：20×9180，當(dāng)游泳次數(shù)為x時，方式一費(fèi)用為：100+5x，方式二的費(fèi)用為：9x，故答案為：200，100+5x，180，9x；（II）方式一，令100+5x270，解得：x34，方式二、令9x270，解得：x30；3430，選擇方式一付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多；（III）令100+5x9x，得x25，令100+5x9x，得x25，令100+5x9x，得x25，當(dāng)20x25時，小明選擇方式二的付費(fèi)方式，當(dāng)x25時，小明選擇兩種付費(fèi)方式一

27、樣，但x25時，小明選擇方式一的付費(fèi)方式【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答24（10分）（2018天津）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）以點(diǎn)A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)（）如圖，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）如圖，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時，AD與BC交于點(diǎn)H求證ADBAOB；求點(diǎn)H的坐標(biāo)（）記K為矩形AOBC對角線的交點(diǎn)，S為KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）

28、【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題【專題】152：幾何綜合題【分析】（）如圖，在RtACD中求出CD即可解決問題；（）根據(jù)HL證明即可；，設(shè)AHBHm，則HCBCBH5m，在RtAHC中，根據(jù)AH2HC2+AC2，構(gòu)建方程求出m即可解決問題；（）如圖中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BK上時，DEK的面積最小，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時，DEK的面積最大，求出面積的最小值以及最大值即可解決問題；【解答】解：（）如圖中，A（5，0），B（0，3），OA5，OB3，四邊形AOBC是矩形，ACOB3，OABC5，OBCC90°，矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到，ADAO5，在RtADC中，CD4，BDBCCD1，

29、D（1，3）（）如圖中，由四邊形ADEF是矩形，得到ADE90°，點(diǎn)D在線段BE上，ADB90°，由（）可知，ADAO，又ABAB，AOB90°，RtADBRtAOB（HL）如圖中，由ADBAOB，得到BADBAO，又在矩形AOBC中，OABC，CBAOAB，BADCBA，BHAH，設(shè)AHBHm，則HCBCBH5m，在RtAHC中，AH2HC2+AC2，m232+（5m）2，m，BH，H（，3）（）如圖中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BK上時，DEK的面積最小，最小值DEDK×3×（5），當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時，DEK的面積最大，最大面積×DE×KD×3×（5+）綜上所述，S【點(diǎn)評】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題25（10分）（2018天津）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（1，0）已知拋物線yx2+mx2m（m是常數(shù)），頂點(diǎn)為P（）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)P在x軸下方，當(dāng)AOP45°時，求拋物線的解析式；（