2018中杭州中考數(shù)學(xué)含答案

1、2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題日要求的。1|-3|=（）A3 B-3 C1/3 D-1/32.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.86B1.8×106C18×105D18×1063.下列計(jì)算正確的是（）A.（22）=2 B.（22）=±2 C.（42）=2 D.（42）=±2 4測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)、在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）方差B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D平均數(shù)5

2、若線段AM，AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線，則（）AAMANBAMANCAMANDAMAN6某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，現(xiàn)定：每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則（）Ax-y=20Bx+y=20C5x-2y=60D5x+2y=607一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1-6）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）A1/6 B1/3 C1/2 D2/38如圖，已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)PAD=1，PBA=

3、2，PCB=3，PDC=4，若APB=80°，CPD=50°，則（）A（1+4）-（2+3）=30°B（2+4）-（1+3）=40°C（1+2）-（3+4）=70°D（1+2）+（3+4）=180°9四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)-1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A甲B乙C丙D丁10如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE記ADE，

4、BCE的面積分別為S1，S2（）A若2ADAB，則3S12S2B若2ADAB，則3S12S2C若2ADAB，則3S12S2D若2ADAB，則3S12S2二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分。11計(jì)算：a-3a= 12如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B若1=45°，則2= 13 因式分解：（a-b）2 （b-a）= 14 如圖，AB是O的直輕，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DEAB，交O于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則DFA= 15某日上午，甲，乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（

5、小時(shí)）變化的圖象乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時(shí)）的范圍是 16折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；把紙片展開并鋪平；把CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD= 三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）（1）求v

6、關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式（2）若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？18 某校積極參與垃圾分類活動(dòng)，以班級(jí)為單位收集可回收垃圾，下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）某校七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表（1） 求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達(dá)到50元？19如圖，在ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，DEAB于點(diǎn)E（1）求證：BDECAD（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長20設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k，

7、b是常數(shù)，k0）的圖象過A（1，3），B（-1，-1）兩點(diǎn)（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)（2a+2，a2）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值（3）已知點(diǎn)C（x1，y1）和點(diǎn)D（x2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（x1-x2）（y1-y2），判斷反比例函數(shù)y=（m+1)/x的圖象所在的象限，說明理由21如圖，在ABC中，ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD（1）若A=28°，求ACD的度數(shù)（2）設(shè)BC=a，AC=b線段AD的長是方程x2+2ax-b2=0的一個(gè)根嗎？說明理由若AD=E

8、C，求a/b的值22 設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx-（a+b）（a，b是常數(shù)，a0）（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式（3）若a+b0，點(diǎn)P（2，m）（m0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a023如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AG，作DEAG于點(diǎn)E，BFAG于點(diǎn)F，設(shè)BG/BC=k（1）求證：AE=BF（2）連結(jié)BE，DF，設(shè)EDF=，EBF=求證：tan=ktan（3）設(shè)線段AG與對(duì)角線BD交于點(diǎn)H，AHD和四邊形CDHG的面積分別為

9、S1和S2，求S2/S1的最大值答案 1-5 ABACD 6-10 CBABA11. -2a 12.135° 13.（a-b）（a+b+1） 14.30° 15.60v80 16.3+23 17. 解：（1）由題意可得：100=vt，則v=100/t；（2）不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，t5，則v100/5=20，答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸18. 解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可知4.55.0的頻數(shù)a=4；（2）該年級(jí)這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5（kg），該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額小于51.5×0.8=41.2元，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能達(dá)到50元19.解：（1）AB=AC，BD=CD，ADBC，B=C，DEAB，DEB