2008年河南省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2008年河南省中考數(shù)學(xué)試題滿分120分，考試時間100分鐘. 一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1的絕對值是 （ ）A B C7 D7 2為支援四川地震災(zāi)區(qū)，中央電視臺于5月18日晚舉辦了愛的奉獻(xiàn)賑災(zāi)晚會，晚會現(xiàn)場捐款達(dá)1514000000元1514000000用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（ ）AB CD3不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）4如圖是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖如圖所示，再餓其俯視圖是 （ ）5如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的圖形若點

2、A的坐標(biāo)是（1，3），則點M和點N的坐標(biāo)分別是 （ ）ABCD6如圖所示，有一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是 （ ）A鄰邊不等的矩形 B等腰梯形C有一個角是銳角的菱形 D正方形二、填空題（每小題3分，共27分）7比-3小2的數(shù)是_8圖象經(jīng)過（1，2）的正比例函數(shù)的表達(dá)式為 9如圖直線l1/l2，ABCD，1=34°，那么2的度數(shù)是 10學(xué)校籃球集訓(xùn)隊11名隊員進行定點投籃訓(xùn)練，將11名隊員在1分鐘內(nèi)投進籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 11已知反比例函數(shù)的圖

3、象經(jīng)過點（m，2）和（-2，3）則m的值為12如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則AED的正切值等于 13某商店一套夏裝的進價為200元，按標(biāo)價的80%銷售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價為 元14如圖，小剛制作了一個高12cm，底面直徑為10cm的圓錐，這個圓錐的側(cè)面積是 cm2. 15如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH=DC若AB=10，BC=12,則圖中陰影部分面積為 三、解答題（本大題共8個小題， 滿分75分）16（8分）先化簡，再求值：，其中 17（9分）圖、圖反映是某綜合商場今年1-5月份的商品銷售額

4、統(tǒng)計情況觀察圖和圖，解答下面問題： （1）來自商場財務(wù)部的報告表明，商場1-5月份的銷售總額一共是370萬元，請你根據(jù)這一信息補全圖，并寫出兩條由上兩圖獲得的信息； （2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？ （3）小華觀察圖后認(rèn)為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了你同意他的看法嗎？為什么？18（9分）復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使QAP=BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP”小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖的分析，證明了ABQACP，從而證得BQ=CP之后，將點P移到等腰三角形A

5、BC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請你就圖給出證明19（9分）如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字試用列表或畫樹狀圖的方法，求出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率20（9分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地一直BC=11km，A=45°，B=37°橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù)

6、：，sin37°0.60，cos37°0.80）21（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（10，0），點B的坐標(biāo)為（8，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形求點C的坐標(biāo) 22（10分）某校八年級舉行英語演講比賽，拍了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買者兩種筆記本共30本 （1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能賣這兩種筆記本各多少本? （2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)

7、量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；請你幫助他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？23（12分）如圖,直線和x軸、y軸的交點分別為B、C,點A的坐標(biāo)是（-2,0） （1）試說明ABC是等腰三角形； （2）動點M從A出發(fā)沿x軸向點B運動，同時動點N從點B出發(fā)沿線段BC向點C運動，運動的速度均為每秒1個單位長度當(dāng)其中一個動點到達(dá)終點時，他們都停止運動設(shè)M運動t秒時，MON的面積為S求S與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)點M在線段OB上運動時，是否存在S=4的情形？若存在，求出對應(yīng)的t值；若不存在請

8、說明理由；在運動過程中，當(dāng)MON為直角三角形時，求t的值2008年河南省中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分）16 ACBBCD二、填空題（每小題3分，共27分）75 8 956° 109，9 11312 13340 14 1535三、解答題（本大題8個小題，共75分）16解：原式2分6分當(dāng)8分17（1）圖略。（按照4月份商場銷售總額為65萬元，正確補出圖形）2分 （答案不唯一，根據(jù)圖中的信息，回答合理即可）4分 （2）70×15%=10.5（萬元）6分 （3）不同意。7分 因為4月份服裝銷售額為：65×16%=10.4（萬元）<10.5（萬

9、元），所以5月份服裝部的銷售額比4月份增加了，而不是減少了。9分18證明：QAP=BAC。QAP+PAB=PAB+BAC。即QAB=PAC。4分在ABQ和ACP中ABQACP。8分BQ=CP 9分19可以用下表列舉所有可能：第一次第二次303533，30，33，35，303，00，03，05，033，30，33，35，353，50，53，55，56分 由上表知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，兩張卡片都是正數(shù)的情況出現(xiàn)了4次。因此，兩張卡片上的數(shù)都是正數(shù)的概率9分20如圖，過點D作DHAB于H，DGCB交AB于G。DCAB，四邊形DCBG為平行四邊形。DC=GB，GD=BC=11。兩

10、條路線路程之差為AD+DGAG。3分在RtDGH中， 5分在RtADH中，即現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走約4.9km. 9分21四邊形OCDB是平行四邊形，B（8，0），CDOA，CD=OB=8。2分過點M作MFCD于點F，則CF=CD=4。 5分過點C作CEOA于點E，A（10，0），OE=OMME=OMCF=54=1。7分連結(jié)MC，則點C的坐標(biāo)為（1，3）。9分22（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30x）本，依題意得：因此，能購買A、B兩種筆記本各15本。3分 （2）依題意得：，對于一次函數(shù)，因此，當(dāng)買A種筆記本8本、B種筆記本22本時，所花費用最少，為272元。10分23（1）將將2分在RtOBC中，OC=4，O