中考數(shù)學(xué)加油站7幾何證明與圓有關(guān)精講精練

1、幾何證明（與圓有關(guān)）【復(fù)習(xí)要點】1、圓的有關(guān)概念：（1）圓上任意兩點間的部分叫弧，_的弧叫優(yōu)弧，_的弧稱為劣弧。（2）_的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（3）_的角叫做圓心角；頂點在圓上且兩邊_的角叫做圓周角。2、圓的對稱性：（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是_ _；（2）圓是中心對稱圖形，其對稱中心是_。3、垂徑定理及推論 垂徑定理：垂直于弦的直徑_弦，并且平分_。 推論：平分弦（不是直徑）的直徑_這條弦，并且平分_4、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。如圖所示：AB,CD是O的

2、兩條弦，OE,OF為AB,CD的弦心距，根據(jù)圓心角，弧，弦和弦心距之間的關(guān)系定理填空：（1）如果AB=CD,那么_, _, _（2）如果OE=OF,那么_, _, _（3）如果弧AB=弧CD，那么_, _, _5、圓周角定理及推論：（1）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的_,如圖，ACB=_（2）推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角_,直徑所對的圓周角是_，90°的圓周角所對的弦是_,所對的弧是_.6、點與圓的位置關(guān)系： 若O的半徑為r,點P到圓心的距離為d，則有：點P在圓外 d_r;點P在圓上 d_r；點P在圓內(nèi) d_r。7、直線和圓的位

3、置關(guān)系：直線和圓的位置關(guān)系相離相切相交公共點個數(shù)_公共點名稱無_直線名稱無_判定條件_8 、切線長定理： 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點和圓心的連線平分_9 、圓和圓的位置關(guān)系：位置外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含公共點個數(shù)_d與R、r數(shù)量關(guān)系_性質(zhì)無連心線必過切點連心線垂直平分公共弦連心線必過切點無【中考精煉】 1、如圖，AB是O的直徑，CB是弦，ODCB于E,交O于D，連結(jié)AC (1) 請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論； （2）若CB=8,ED=2,求O的半徑。2、如圖，A、B、C、D是0上的四點，AB=DC，ABC與DCB全等嗎？說明理由。 3、如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，

4、切點為點B，點D是O上的一點，且ADOC。求證：AD·BC=OB·BD4、如圖，AB是O的直徑，AD是弦，DAB=22.5°，延長AB到點C，使得ACD=45°（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB=，求BC的長5、已知：如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE，求證：DE與半圓O相切。6、如圖，已知CD是ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點求證：GE是O的切線7、已知：如圖ABC內(nèi)接于O，OHAC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，B=30°，OH=5請求出：（1）AOC的度數(shù)；（2）劣弧AC的長（結(jié)果保留）；（3）線段AD的長（結(jié)果保留根號）.OADBCH8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸交于A、B兩點，AC是M的直徑，過點C的直線交x軸于點D，連接BC，已知點M的坐標(biāo)為（0，），直線CD的函數(shù)解析式為y=x5求點D的坐標(biāo)和BC的長；求點C的坐標(biāo)和M的半徑；求證：CD是M的切線9、如圖（1），AB是O的直徑，AC是弦，直線EF和O相切于點C，ADEF，垂足為D。（1）求證：DAC=