中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析9

1、2016年山東省臨沂市蒙陰縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：（每小題3分，本題滿分共42分）1計(jì)算（1）2014+（1）2015的結(jié)果是（）A0B1C2D22下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa2+a3=a5Ba6÷a3=a2C（a4）2=a6Da+a=2a3用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.031，其結(jié)果是（）A3.1×102B3.1×102C0.31×101D31×1034如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（）A2B4C2D+25如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，如果1=25°，那么2的度數(shù)是（）A100°

2、;B105°C115°D120°6已知，則a+b等于（）A3BC2D17化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）ABCD8如果點(diǎn)P（2x+6，x4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的大致圖象如圖所示，那么函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為（）AB3C1D11如圖，雙曲線y=（k0）與O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn)，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，

3、已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，3），則圖中陰影部分的面積為（）A1B2C3D412將1，2，3三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)，列成下表如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x圖象上的概率是（）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A0.3B0.5CD13如圖，A=B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果邊AB上的點(diǎn)P使得以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形和以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似，則這樣的P點(diǎn)共有幾個(gè)（）A1B2C3D414如圖1，已知點(diǎn)E、F、G、H是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，AB=6，AD=8動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)，沿

4、EFGHE勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，點(diǎn)M到矩形的某一個(gè)頂點(diǎn)的距離為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2，則矩形的這個(gè)頂點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D二.填空題：（本大題共5個(gè)小題.每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上.15長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_16如圖，在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是_17如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，DEAB，sinA=，則這個(gè)菱形的面積=_cm218為解決停車難的問題，在如圖一段長(zhǎng)56米的路段開辟停車位，

5、每個(gè)車位是長(zhǎng)5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個(gè)路段最多可以劃出_個(gè)這樣的停車位（1.4）19如果一個(gè)數(shù)的平方等于1，記作i2=1，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位形如a+bi（a，b為有理數(shù)）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似如：（2+i）+（35i）=（2+3）+（15）i=54i，（5+i）×（34i）=5×3+5×（4i）+i×3+i×（4i）=1520i+3i4×i2=1517i4×（1）=1917i請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容的理解，利

6、用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將（1+i）（1i）化簡(jiǎn)結(jié)果為為_三、解答題（本大題共7小題，共63分）20計(jì)算：（）1|3|（3）0+2cos45°21我縣某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成作業(yè)時(shí)間不超過1.5小時(shí)該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合計(jì)1（1）在表格中，a=_，b=_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.

7、5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)22大源村在“山上再造一個(gè)通城”工作中，計(jì)劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組加入村民植樹活動(dòng)，并且該活動(dòng)小組植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了13天完成（1）全村每天植樹多少畝？（2）如果全村植樹每天需2000元工錢，黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組是義務(wù)植樹，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元？23如圖，ABC內(nèi)接于O，弦ADAB交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作O的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且ABF=ABC（1）求證：AB=AC；（2）若AD=4，cosABF=，求DE的長(zhǎng)24隨著生活質(zhì)量的提高，人們健康意識(shí)逐漸增強(qiáng)，安裝凈水

8、設(shè)備的百姓家庭越來(lái)越多某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺(tái)）與今年的生產(chǎn)天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示今年生產(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到30臺(tái)（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)；（3）如果廠家制定總量不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃，那么在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多少天完成生產(chǎn)計(jì)劃？25【感知】如圖，四邊形ABCD、CEFG均為正方形可知BE=DG【拓展】如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且A=F求證：BE=DG【應(yīng)用】如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊A

9、D上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上若AE=2ED，A=F，EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為_26如圖，拋物線y=x22x3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由2016年山東省臨沂市蒙陰縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，

10、本題滿分共42分）1計(jì)算（1）2014+（1）2015的結(jié)果是（）A0B1C2D2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：（1）2014+（1）2015=11=0故選：A2下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa2+a3=a5Ba6÷a3=a2C（a4）2=a6Da+a=2a【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)及冪的乘方與積的乘方的法則計(jì)算【解答】解：A、a2+a3，不是同類項(xiàng)不能相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+a=2a，故

11、本選項(xiàng)正確故選：D3用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.031，其結(jié)果是（）A3.1×102B3.1×102C0.31×101D31×103【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1|a|10，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）【解答】解：0.031=3.1×102故選B4如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（）A2B4C2D+2【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】先判斷出該幾何體為圓柱，然后計(jì)算其側(cè)面積即可【解答】解：觀察三視圖知：該幾何體

12、為圓柱，高為2，底面直徑為1，側(cè)面積為：dh=×2=2故選C5如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，如果1=25°，那么2的度數(shù)是（）A100°B105°C115°D120°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出ADBC，推出2=DEF，求出DEF即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，2=DEF，1=25°，GEF=90°，2=25°+90°=115°，故選C6已知，則a+b等于（）A3BC2D1【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】+得

13、出4a+4b=12，方程的兩邊都除以4即可得出答案【解答】解：，+得：4a+4b=12，a+b=3故選：A7化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】對(duì)于分式混合運(yùn)算，其實(shí)也就是在同一個(gè)算式中，綜合了分式的加減、乘除及乘方中的一種或幾種運(yùn)算，關(guān)鍵是要注意各種運(yùn)算的先后順序【解答】解：原式=+×=+）×，=，=，=，=，故選D8如果點(diǎn)P（2x+6，x4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)P為第四象限點(diǎn)，得到橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于x的不等

14、式組，求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的大致圖象如圖所示，那么函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由圖中二次函數(shù)的圖象開口方向可確定a的符號(hào)，再由對(duì)稱軸確定b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可確定函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過的象限【解答】解：由圖中二次函數(shù)的圖象開口向下可得a0，再由對(duì)稱軸x=0，可得b0，那么函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三

15、、四象限，因此圖象不經(jīng)過第一象限故選A10如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為（）AB3C1D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【解答】解：AB=3，AD=4，DC=3，AC=5，根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE

16、2，22+x2=（4x）2，解得：x=，故選：A11如圖，雙曲線y=（k0）與O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn)，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，3），則圖中陰影部分的面積為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和圓的性質(zhì)得到點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線y=x對(duì)稱，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），則圖中陰影部分為兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形，然后根據(jù)矩形的面積公式求解【解答】解：雙曲線y=（k0）與O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線y=x對(duì)稱，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），圖中陰影部分的面積=2×（31）=4故選D12將1，2，3三個(gè)數(shù)

17、字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)，列成下表如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x圖象上的概率是（）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A0.3B0.5CD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，找出符合點(diǎn)在函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可根據(jù)概率公式求解【解答】解：由題中所列表格知1、2、3三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)隨機(jī)排列，共有9種情況，組成的九個(gè)點(diǎn)中在函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，即橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)有（1，1），（2，2）和（3，3）共3個(gè)，故這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x圖象上的概率是=故選C1

18、3如圖，A=B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果邊AB上的點(diǎn)P使得以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形和以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似，則這樣的P點(diǎn)共有幾個(gè)（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，當(dāng)若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，C，P對(duì)應(yīng)，與若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，P，C對(duì)應(yīng)，分別分析得出AP的長(zhǎng)度即可【解答】解：若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，C，P對(duì)應(yīng)，即APDBCP，=，=，AP27AP+6=0，AP=1或AP=6，檢測(cè)：當(dāng)AP=1時(shí)，由BC=3，AD=2，BP=6，=，又A=B=90°，APDBCP當(dāng)AP=6時(shí)，由BC=3，AD=2，

19、BP=1，又A=B=90°，APDBCP若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，P，C對(duì)應(yīng)，即APDBPC=，=，AP=檢驗(yàn)：當(dāng)AP=時(shí)，BP=，AD=2，BC=3，=，又A=B=90°，APDBPC因此，點(diǎn)P的位置有三處，即在線段AP的長(zhǎng)為1、6，故選C14如圖1，已知點(diǎn)E、F、G、H是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，AB=6，AD=8動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)，沿EFGHE勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，點(diǎn)M到矩形的某一個(gè)頂點(diǎn)的距離為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2，則矩形的這個(gè)頂點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】由圖2得出始點(diǎn)E到頂點(diǎn)的距離為3，只有頂點(diǎn)A，B滿足，又

20、由開始時(shí)先減小，得出只有頂點(diǎn)A滿足【解答】解：由圖2得出始點(diǎn)E到頂點(diǎn)的距離為3，AB=6，只有頂點(diǎn)A，B滿足，又沿EFGHE勻速運(yùn)動(dòng)開始時(shí)先減小，只有頂點(diǎn)A滿足，故選：A二.填空題：（本大題共5個(gè)小題.每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上.15長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為70【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】由周長(zhǎng)和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab（a+b），代入可求得答案【解答】解：長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=10

21、15;7=70，故答案為：7016如圖，在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是7.2【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；垂線段最短【分析】三角形ABC中，利用勾股定理的逆定理判斷得到C為直角，利用90度的圓周角所對(duì)的弦為直徑，得到EF為圓的直徑，設(shè)圓與AB的切點(diǎn)為D，連接CD，當(dāng)CD垂直于AB時(shí)，即CD是圓的直徑的時(shí)，EF長(zhǎng)度最小，求出即可【解答】解：在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，AB2=AC2+BC2，ABC為RT，C=90°，即知EF為圓的直徑，設(shè)圓與AB的切點(diǎn)為D，連接CD，當(dāng)CD垂直于

22、AB，即CD是圓的直徑時(shí)，EF長(zhǎng)度最小，最小值是=7.2故答案為：7.217如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，DEAB，sinA=，則這個(gè)菱形的面積=60cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)已知可求得DE的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式求得菱形的面積【解答】解：AD=10cm，sinA=，DE=×10=6cm菱形的面積=DEAB=6×10=60（cm2）18為解決停車難的問題，在如圖一段長(zhǎng)56米的路段開辟停車位，每個(gè)車位是長(zhǎng)5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個(gè)路段最多可以劃出17個(gè)這樣的停車位（1.4）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【

23、分析】如圖，根據(jù)三角函數(shù)可求BC，CE，由BE=BC+CE可求BE，再根據(jù)三角函數(shù)可求EF，再根據(jù)停車位的個(gè)數(shù)=（56BE）÷EF+1，列式計(jì)算即可求解【解答】解：如圖，BC=2.2×sin45°=2.2×1.54米，CE=5×sin45°=5×3.5米，BE=BC+CE5.04，EF=2.2÷sin45°=2.2÷3.1米，（565.04）÷3.1+1=50.96÷3.1+116.4+1=17.4（個(gè)）故這個(gè)路段最多可以劃出17個(gè)這樣的停車位故答案為：1719如果一個(gè)數(shù)的平

24、方等于1，記作i2=1，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位形如a+bi（a，b為有理數(shù)）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似如：（2+i）+（35i）=（2+3）+（15）i=54i，（5+i）×（34i）=5×3+5×（4i）+i×3+i×（4i）=1520i+3i4×i2=1517i4×（1）=1917i請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容的理解，利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將（1+i）（1i）化簡(jiǎn)結(jié)果為為2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方差公式【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根

25、據(jù)題意得：（1+i）（1i）=1i+i+1=2，故答案為：2三、解答題（本大題共7小題，共63分）20計(jì)算：（）1|3|（3）0+2cos45°【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=431+，=8+故答案為：8+21我縣某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成作業(yè)時(shí)間不超過1.5小時(shí)該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分時(shí)間

26、（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合計(jì)1（1）在表格中，a=12，b=0.2；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的定義求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）即可直接補(bǔ)全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是4÷0.1=40（人），則a=40×0.3=12，b=8÷40=0.2故

27、答案是：12，0.2；（2）；（3）在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)的總?cè)藬?shù)是1400×（0.1+0.3+0.25）=910（人）答：在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)的總?cè)藬?shù)是910人22大源村在“山上再造一個(gè)通城”工作中，計(jì)劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組加入村民植樹活動(dòng)，并且該活動(dòng)小組植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了13天完成（1）全村每天植樹多少畝？（2）如果全村植樹每天需2000元工錢，黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組是義務(wù)植樹，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)全村每天植樹x畝，根據(jù)

28、整個(gè)植樹過程共用了13天完成，列方程求解；（2）先根據(jù)（1）求出的結(jié)果求出計(jì)劃植樹的天數(shù)，然后計(jì)算節(jié)約的錢數(shù)【解答】解：（1）設(shè)全村每天植樹x畝，根據(jù)題意得： +=13，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解，且符合題意答：全村每天植樹8畝；（2）根據(jù)題意得：原計(jì)劃全村植樹天數(shù)是200÷8=25（天），可以節(jié)省工錢：（2513）×2000=24000元答：實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約24000元23如圖，ABC內(nèi)接于O，弦ADAB交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作O的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且ABF=ABC（1）求證：AB=AC；（2）若AD=4，cosABF=，求DE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)

29、；圓周角定理；解直角三角形【分析】（1）由BF是O的切線，利用弦切角定理，可得1=C，又由ABF=ABC，可證得2=C，即可得AB=AC；（2）首先連接BD，在RtABD中，解直角三角形求出AB的長(zhǎng)度；然后在RtABE中，解直角三角形求出AE的長(zhǎng)度；最后利用DE=ADAE求得結(jié)果【解答】（1）證明：BF是O的切線，1=C，ABF=ABC，即1=2，2=C，AB=AC；（2）解：如圖，連接BD，在RtADB中，BAD=90°，cosADB=，BD=5，AB=3在RtABE中，BAE=90°，cosABE=，BE=，AE=，DE=ADAE=4=24隨著生活質(zhì)量的提高，人們健康意

30、識(shí)逐漸增強(qiáng)，安裝凈水設(shè)備的百姓家庭越來(lái)越多某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺(tái)）與今年的生產(chǎn)天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示今年生產(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到30臺(tái)（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)；（3）如果廠家制定總量不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃，那么在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多少天完成生產(chǎn)計(jì)劃？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）本題是一道分段函數(shù)，當(dāng)0x90時(shí)和x90時(shí)由待定系數(shù)法就可以分別求出其結(jié)論；（2）由（1）的解析式求出今年前90天平均

31、每天的生產(chǎn)數(shù)量，由函數(shù)圖象可以求出去年的生產(chǎn)總量就可以得出結(jié)論；（3）設(shè)改進(jìn)技術(shù)后，至少還要a天完成不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃，根據(jù)前90天的生產(chǎn)量+改進(jìn)技術(shù)后的生產(chǎn)量6000建立不等式求出其解即可【解答】解：（1）當(dāng)0x90時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：則y=20x+900當(dāng)x90時(shí)，由題意，得y=30xy=；（2）由題意，得x=0時(shí)，y=900，去年的生產(chǎn)總量為900臺(tái)今年平均每天的生產(chǎn)量為：÷90=20臺(tái)，廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為：900÷20=45天答：廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為45天；（3）設(shè)改進(jìn)技術(shù)后，還要a天完成不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)

32、計(jì)劃，由題意，得2700+30a6000，解得：a110答：改進(jìn)技術(shù)后，至少還要110天完成不少于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃25【感知】如圖，四邊形ABCD、CEFG均為正方形可知BE=DG【拓展】如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且A=F求證：BE=DG【應(yīng)用】如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上若AE=2ED，A=F，EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】拓展：由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，利用SAS易證得BCEDCG，則可得BE=DG；應(yīng)用：由ADBC，BE=DG，可得SA

33、BE+SCDE=SBEC=SCDG=8，又由AE=2ED，可求得CDE的面積，繼而求得答案【解答】解：拓展：四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，BC=CD，CE=CG，BCD=A，ECG=FA=F，BCD=ECGBCDECD=ECGECD，即BCE=DCG在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BE=DG應(yīng)用：四邊形ABCD為菱形，ADBC，BE=DG，SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，AE=2ED，SCDE=×8=，SECG=SCDE+SCDG=，S菱形CEFG=2SECG=故答案為：26如圖，拋物線y=x22x3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A