折價(jià)封閉基金和開放基金投資回報(bào)的差別量化比較(原創(chuàng))

1、折價(jià)封閉基金和開放基金投資回報(bào)差別的量化分析比較（原創(chuàng)） 真正投資者2009年6月折價(jià)封閉基金實(shí)質(zhì)上是一種資金杠桿。杠桿的來源是折價(jià)。長期看，投資封閉基金的最大利益來源不是折價(jià)的套利，而是折價(jià)的長期資金杠桿。 舉例說明： 如果開放基金和封閉基金的運(yùn)行水平完全一樣，凈值都是一元，假設(shè)封閉基金折價(jià)30%(交易價(jià)格是0.7元)。投資人A投資開放基金1萬元，投資人B投資封閉基金一萬元。那么A一萬元買了一萬份凈值是一元的開基，B一萬元買了14285份凈值是一元的封閉基金。都投資10年后：1、不分紅10年后，開基贖回，封基到期轉(zhuǎn)開贖回，如果基金凈值變成3元/份，A將收回3萬元，而B將收獲4.2855萬元（

2、折價(jià)越大，收益越大）。2、不分紅10年后，開基贖回，封基到期轉(zhuǎn)開贖回，如果基金凈值跌成0.5元/份，A將收回5000元，而B也收回7142元（折價(jià)越大，風(fēng)險(xiǎn)越?。?。3、如果有分紅的話：A的開基設(shè)置為紅利再投資，B為分紅立即再投，每年凈值都增長20%，凈值以上部分每年分紅一次。1）買入一年后，凈值漲到1.2元/份，基金分紅0.2元/份。A的總份額是10000+10000*0.2=10000（1+0.2)1=12000份凈值是一元的開基金。而B的封基金所得的分紅款14285*0.2=2857元，可以買入封閉基金14285*0.2/0.7=1=10000*0.2*1.42852=4081份，B的總份

3、額是10000*1.4285+10000*0.2*1.42852=10000*)1=18366份凈值是一元的封基金。2）買入第二年，凈值又漲到1.2元，基金分紅0.2元。A的12000份得紅利2400份紅利再投資，A將擁有10000(1+0.2)2=14400份凈值是一元的開基金。B 的18366份基金分紅款是3673元，買入封閉基金5247份。B的總份額是10000*1.4285()2=23613份凈值是一元的封基金。 N）再過N年后A擁有10000(1+0.2)N份凈值是一元的開放基金，B將擁有10000*)N份凈值是一元的封基。隨著分紅和折價(jià)的增大，份額收益差別會(huì)越來越大，這個(gè)就是高折價(jià)

4、封閉基金分紅受投資者歡迎的原因。一旦封轉(zhuǎn)開，份額收益將轉(zhuǎn)化為相同的資金收益?；鹜顿Y回報(bào)比較： 假設(shè)兩個(gè)基金運(yùn)行水平完全一樣，一個(gè)是開放基金，一個(gè)是封閉基金，封基折價(jià)率是R，兩基凈值每年增長率都是X，每年都將一元以上的部分分紅再投，N是投資年限。如果R和X是常數(shù)（如果R和X不是常數(shù)可以分段計(jì)算），按上面例子可以推導(dǎo)出以下三個(gè)公式： 開基份額的回報(bào)倍數(shù)（也相當(dāng)于資金回報(bào)倍數(shù)）公式： (1+ X)N封基份額 / 資金的回報(bào)倍數(shù)（如果將份數(shù)看成資金元，就對(duì)應(yīng)于N年后總資金回報(bào)倍數(shù)，包含封轉(zhuǎn)開）公式：m(1+mX)N m=1/(1-R)封基資金的回報(bào)倍數(shù)公式（對(duì)應(yīng)于N年后，按折價(jià)賣出）：(1+mX)N

5、 根據(jù)以上公式分別計(jì)算了每年凈值增長20%、15%、10%，折價(jià)率為30%，10年后的回報(bào)情況：1、每年凈值增長率20%（X=0.2），10年后（N=10），R=0.31）開放基金份額（資金）回報(bào)倍數(shù)為：(1+0.2)10=6.1917倍如果期初投入10000元（份），10年后為61917份（元）。 2）封閉基金份額/資金回報(bào)倍數(shù)：1.4285×（1+1.4285×0.2）10=17.63倍封閉基金資金回報(bào)倍數(shù)：（1+1.4285×0.2）10=12.3423倍如果期初投入10000元，10年后份額為176300份，資金為123410元。2、每年凈值增長率15%（

6、X=0.15），10年后（N=10），R=0.3 1）開放基金份額（資金）回報(bào)倍數(shù)為：(1+0.15)10=4.0456倍如果期初投入10000元（份），10年后為40456份（元）。2）封閉基金份額/資金回報(bào)倍數(shù)：1.4285×（1+1.4285×0.15）10=9.955倍 封閉基金資金回報(bào)倍數(shù)：（1+1.4285×0.15）10=6.969倍如果期初投入10000元，10年后份額為99550份，資金為69690元 3、每年凈值增長率10%（X=0.10），10年后（N=10），R=0.31）開放基金份額（資金）回報(bào)倍數(shù)為：(1+0.10)10 =2.5937

7、倍如果期初投入10000元（份），10年后為25937元（份） 2）封閉基金份額/資金回報(bào)倍數(shù)：1.4285×（1+1.4285×0.10）10=5.4297倍封閉基金資金回報(bào)倍數(shù)：（1+1.4285×0.10）10=3.801倍如果期初投入10000元，10年后份額為52497份，資金為38010元 根據(jù)以上公式分別計(jì)算了折價(jià)率R為20%、10%，凈值增長率為20%（X=0.2），10年后（N=10）的回報(bào)情況：1、 每年凈值增長率20%（X=0.2），10年后（N=10），R=0.21）開放基金份額（資金）回報(bào)倍數(shù)為：(1+0.2)10=6.1917倍如果期初

8、投入10000元（份），10年后為61917份（元）。 2）封閉基金份額/資金回報(bào)倍數(shù)：1.25×（1+1.25×0.2）10=11.6415倍封閉基金資金回報(bào)倍數(shù)：（1+1.25×0.2）10=9.3132倍如果期初投入10000元，10年后份額為116415份，資金為93132元。2、每年凈值增長率20%（X=0.2），10年后（N=10），R=0.11）開放基金份額（資金）回報(bào)倍數(shù)為：(1+0.2)10=6.1917倍如果期初投入10000元（份），10年后為61917份（元）。 2）封閉基金份額/資金回報(bào)倍數(shù)：1.11×（1+1.11×

9、0.2）10=8.2421倍封閉基金資金回報(bào)倍數(shù)：（1+1.11×0.2）10=7.4253倍如果期初投入10000元，10年后份額為82421份，資金為74253元?？偨Y(jié)：1、 按凈值年增20%，封基折價(jià)30%，開基和封基都是每年分紅立即再投，計(jì)算10年后的投資回報(bào)差別確實(shí)巨大：開放基金份額（資金）回報(bào)倍數(shù)為：(1+0.2)10=6.1917倍封閉基金份額/資金回報(bào)倍數(shù)：1.4285×（1+1.4285×0.2）10=17.63倍（含封轉(zhuǎn)開）封閉基金資金回報(bào)倍數(shù)：（1+1.4285×0.2）10=12.3423倍（按折價(jià)賣出）2、 按凈值年增20%，封基折價(jià)10%，開基和封基都是每年分紅立即再投，計(jì)算10年后的投資回報(bào)差別并不十分突出：開放基金份額（資金）回報(bào)倍數(shù)為：(1+0.2)10=6.1917倍封閉基金份額/資金回報(bào)倍數(shù)：1.11×（1+1.11×0.2）10=8.2421倍（含封轉(zhuǎn)開）封閉基金資金回報(bào)倍數(shù)：（1+1.11×0.2）10=7.4253倍（按折價(jià)賣出）3、以上兩點(diǎn)充分說明封基存在較高折價(jià)率和折價(jià)現(xiàn)金分紅并再投