初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)分類題型及解析

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)分類題型及解析一.解答題(共10小題)1 .如圖，已知拋物線 y= - x2+mx+3與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(3, 0) (1)求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo).(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng) PA+PC的值最小時，求點 P的坐標(biāo).2 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B ( - 2, 6), C (2, 2)兩點.(1)試求拋物線的解析式；(2)記拋物線頂點為 D,求 BCD的面積；(3)若直線y=-Lx向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC (包括端點

2、B、C)部分有兩個交點,23 .如圖，拋物線 y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點 A ,經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點 點C,且點C是線段AB的中點.(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式.學(xué)習(xí)資料4 .如圖，拋物線y=x2-3x+$與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C,點D是直線BC下方拋物線4上一點，過點 D作y軸的平行線，與直線 BC相交于點E(1)求直線BC的解析式；(2)當(dāng)線段DE的長度最大時，求點 D的坐標(biāo).5 .已知二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點C (0, -6),與x軸的一個交點坐標(biāo)是 A (-2, 0).(1)求二次函數(shù)

3、的解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；(2)將二次函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移3個單位長度，當(dāng) y<0時，求x的取值范圍.26 .某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣 30件.已知該款童裝每件成本價 40元，設(shè)該款童裝每件售價 x元, 每星期的銷售量為y件.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？7 .某果園有100顆橙子樹，平均每顆樹結(jié) 600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙

4、子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如 果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每 棵樹就會少結(jié)5個橙子，假設(shè)果園多種了 x棵橙子樹.(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y (個)與x之間的關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除8 . 2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進價每個為10元，當(dāng)售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少 10個, 請回答以下問題：（1）用表達式表示蝙蝠型

5、風(fēng)箏銷售量y （個）與售價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系（12wxw30）;（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得 840元利潤，售價應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？9 .草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y （千克）與銷y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.W元，求W的最大值.售單價x （元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為f - 2x+140（40<x<

6、60）I10 .襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本 為30元/件，且年銷售量y （萬件）關(guān)于售價 x （元/件）的函數(shù)解析式為:（1）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為W （萬元），請直接寫出年利潤 W （萬元）關(guān)于售價 x （元/件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)該產(chǎn)品的售價 x （元/件）為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？（3）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價 x （元/件）的取值范圍.2016年12月09日天津優(yōu)勝教育二次函數(shù)組卷參考答案與試題解析一.解答題(共10小題)1. (2016?寧波

7、)如圖，已知拋物線 y= - x2+mx+3與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C,點B的坐標(biāo) 為(3, 0)(1)求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo).(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng) PA+PC的值最小時，求點 P的坐標(biāo).【解答】 解：(1)把點B的坐標(biāo)為(3, 0)代入拋物線y= - x (2016?荷澤)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B (-2, 6), C (2, 2)兩點.(1)試求拋物線的解析式；(2)記拋物線頂點為 D,求 BCD的面積；(3)若直線y=-J；x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC (包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.

8、+mx+3得：0=-32+3m+3,解得：m=2,1. y= - x2+2x+3= - (x-1) 2+4,，頂點坐標(biāo)為：(1 , 4).(2)連接BC交拋物線對稱軸l于點P,則此時PA+PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx +b, 點 C (0, 3),點 B (3, 0),.f 0=3k+bL3=b'k二-1解得：，lb二 3 直線BC的解析式為：y=-x+3,當(dāng) x=1 時，y= - 1+3=2, 當(dāng)PA+PC的值最小時，點 P的坐標(biāo)為：(1, 2).學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除學(xué)習(xí)資料【解答】解：（1）由題意V4a - 2b+2二6 /口

9、解得4a+2b+2-21b=- 1.拋物線解析式為y=x2 - x+2.2(2)y=_Lx22-x+2=J_ (x 1) 2+J_頂點坐標(biāo)(1,昌)，2直線BC為y=-x+4, 對稱軸與 BC的交點H (1, 3),.c _ c 1 3_ 1 3_. .Sabdc=Sabdh +SaDHC=?3+?1=3 .2 22 2尸一5x+b消去 y 得至U x2- x+4 - 2b=0,y=yx2- x+2當(dāng)=0時，直線與拋物線相切,14 (4 2b) =0,當(dāng)直線當(dāng)直線直線y= -x+b經(jīng)過點2y= -x+b經(jīng)過點2y= -x向上平移2C時,B時,b=3,b=5,b個單位所得的直線與拋物線段BDC

10、（包括端點B、C）部分有兩個交點,< b< 3.8-2-33. (2016?博)如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點 A ,經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點 B , 交y軸于點C,且點C是線段AB的中點.(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式.【解答】 解：(1) ;拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有 =4a24a=0,解得 ai=0 (舍去),a2=1,個公共點A,.拋物線解析式為(2)y= (x+1)y=x2+2x+1;2,頂點A的坐標(biāo)為(-1,0), 點C是線段AB的中點, 即點A與點B關(guān)于C點對稱,.B點的橫坐標(biāo)為1,當(dāng) x=

11、1 時，y=x2+2x+1=1 +2+1=4,則 B (1, 4),設(shè)直線AB的解析式為y=kx +b,、,.f - k+b=O (k=2把A (- 1, 0), B (1, 4)代入得«，解得.,、k+b=4lb= 2直線AB的解析式為y=2x +2. (2016?大連)如圖，拋物線 y=x2-3x+微與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點 C,點D是直線BC下方拋物線上一點，過點 D作y軸的平行線，與直線 BC相交于點E(1)求直線BC的解析式；(2)當(dāng)線段DE的長度最大時，求點 D的坐標(biāo).y=x2 3x+$與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點 C,4，令y=0 ,可得 x=工

12、或x=,A (±, 0),2B (3, 0)；2令 x=0 ,則 y=,y=kx+b,則有,，直線BC的解析式為:c點坐標(biāo)為（0,心）,4設(shè)直線BC的解析式為：（2）設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,則坐標(biāo)為（m,2 ID_5 3nri-),4，E點的坐標(biāo)為（m, - -m2設(shè)DE的長度為d,點D是直線BC下方拋物線上一點,貝U d= m+ - （ m2 - 3m+）, 244整理得，d=- mi2+ m,2, a= - 1 < 0,當(dāng)m=-匚- 2a5-2X-=至-時,d最大=(-1) 44ac4a22 .D點的坐標(biāo)為（4, 45. (2016?黔南州)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象

13、與y軸交于點 C (0, -6),與x軸的一個交點坐標(biāo)是A (-2, 0).(1)求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；y<0時，求x的取值范圍.(2)將二次函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移$個單位長度，當(dāng)2【解答】解：(1)b= - 1,.拋物線的解析式為,把C (0, -6)代入拋物線的解析式得:C=- 6,把 A (- 2, 0)代入 y=x2+bx 6 得:y=x2 - x - 6. .y= (x -，拋物線的頂點坐標(biāo) D (工，-空).24(2)二次函數(shù)的圖形沿 x軸向左平移 旦個單位長度得：y= (x+2) 2-ZL.24令 y=0 得：(x+2) 2 - -=0,解得：x1=,

14、 x2=.422; a>0,當(dāng)y<0時，x的取值范圍是 -<x< .22 (2016?咸寧)某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映：每降價 1元，每星期可多賣 30件.已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為 y件.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？【解答】 解：(1) y=300+30 (60-x) =- 30x+2100.(2)設(shè)

15、每星期利潤為 W元， 2 W= (x- 40) (- 30x+2100) =- 30 (x-55) +6750.x=55 時，W 最大值=6750.每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤6750元.(3)由題意(x 40) ( 30x+2100) > 6480,解得 52<x<58,當(dāng) x=52 時，銷售 300+30X 8=540,當(dāng) x=58 時，銷售 300+30X 2=360,該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件.學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除7. (2016?成都)某果園有100顆橙

16、子樹，平均每顆樹結(jié)600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子，假設(shè)果園多種了 x棵橙子樹.(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y (個)與x之間的關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？【解答】 解：(1)平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù) y (個)與x之間的關(guān)系為：y=600 - 5x (0Wxv120);(2)設(shè)果園多種x棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量為w,則 w= (600- 5x) (100+x)=-5x2+100x+60000=-5 (x-

17、 10) 2+60500,則果園多種10棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為 60500個.8. (2016?銅仁市)2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進價每個為 10元，當(dāng)售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會 減少10個，請回答以下問題：(1)用表達式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y (個)與售價x (元)之間的函數(shù)關(guān)系(12WxW30);(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？【解答】 解：(1)設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價為 x元時，

18、銷售量為y個，根據(jù)題意可知：y=180 - 10 (x- 12) = - 10x+300 (12WxW30).(2)設(shè)王大伯獲得的利潤為W,貝U W= (x- 10) y= - 10x2+400x- 3000,令 W=840 ,貝1 10x2+400x - 3000=840 ,解得：x1二16, x2=24,答：王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為 16元.(3) W= - 10x2+400x - 3000= - 10 (x-20) 2+1000,.a=- 10V0,當(dāng)x=20時，W取最大值，最大值為 1000.答：當(dāng)售價定為20元時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是1000

19、元.9. (2016?云南)草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y (千克)與銷售單價 x (元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是 y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；y=kx+b,根據(jù)題意，得:(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值./20k+b=300L30k+b=280學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)和參考，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除k二-2解得：，、乙，. y 與 x 的函數(shù)解析式為 y=-2x+340, (20<

20、;x<40).(2)由已知得： W= (x 20) ( 2x+340)=-2x2+380x- 6800=-2 (x- 95) 2+11250,- 2<0,當(dāng)xW95時，W隨x的增大而增大，20<x<40,當(dāng) x=40 時，W 最大，最大值為-2 (40- 95) 2+11250=5200 元.10. (2016?湖北襄陽)襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為 30元/件，且年銷售量y (萬件)關(guān)于售價 x (元/件)的函數(shù)解析式為：f- 2k+140（40<x<60） y=(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為W (萬元)，請直接寫出年利